七年级上册数学第五单元测试卷及答案B卷北师大版

七年级上册数学第五单元测试卷及答案B 卷北师大版
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.若方程x ax 35+=的解为5=x ，则a 等于（ ） A.80
B.4
C.16
D.2
2.下列方程的变形中，正确的是（ ）
A.方程1223+=-x x ，移项，得2123+-=-x x
B.方程()1523--=-x x ，去括号，得1523--=-x x
C.方程
23
32=x ，未知数系数化为1，得1=x D.方程
15
.02.01=--x
x 化成63=x 3.有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式： ①4010431m m +=-；②
1014043n n ++=；③101
4043
n n --=；④4010431m m +=+． 其中正确的是（ ）
A.①②
B.②④
C.②③
D.③④
4.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 （ ）
A.不赚不亏
B.赚8元
C.亏8元
D. 赚15元 5.若关于x 的方程2
30m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A.0x =
B.3x =
C.3x =-
D.2x =
6.一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有（ ） A.0
B.1
C.8
D.9
7.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ） A.40% B.20% C.25% D.15% 8.已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） A.b a 253=- B.6213+=+b a C.523+=bc ac D.3
5
32+=
b a 9.若方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）
A.－8
B.0
C.2
D.8 10.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：
11222
y y -
=，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53
y =-
，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若
与
互为相反数，则
的值是 . 12.当m= __________时，方程
的解为
.
13.用一根长为28 cm 的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多4 cm ，此时，长方形的长为 cm ，宽为 cm.
14.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________. 15.方程
432-=+x m x 与方程6)16(2
1
-=-x 的解相同，则m 的值为__________. 16.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44
人，那么还要租用多少辆客车？设如果还要租x 辆客车，可列方程为__________.
17.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 .
18.小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的4
1
，则小强的叔叔今年____________岁.
三、解答题（共46分）
19.（12分）解下列一元一次方程：
（1）x x 3.15.67.05.0-=-； （2）；
（3）
16
7
6352212--=+--x x x ； （4）4
.06.0-x
3
.011.0+x .
20.（5分）定义新运算符号“*”的运算过程为b a b a 3
1
21*-=
，试解方程.
21.（6分）当m 为何值时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2？
22.（6分）已知321+=x y ，x y 2
1
12-
=. （1）当x 取何值时，1230y y -=？
（2）当x 取何值时，
13
1
y 比22y 大1？ 23.一个两位数的十位上的数字是个位上的数字的两倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，求原两位数.
24.已知甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨给两仓库，则应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食质量是乙仓库的两倍？
25.（6分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家15月份用水量和交费情况： 月份
1
2 3 4 5 用水量（吨） 8 10 11 15 18 费 用（元） 16
20
23
35
44
根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1）求出规定吨数和两种收费标准.
（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？
（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？
参考答案
一、选择题
1.B 解析：将5=x 代入方程x ax 35+=，得1555+=a ，解得4=a .
2.D 解析：A.方程移项，得2123+=-x x ，错误；B.去括号得5523+-=-x x ，错误；C.未知数系数化为1，得4
9
=x .错误；D 正确. 3.D
4.C 解析：设盈利的衣服进价是元，则，解得．
设亏损的衣服进价是元，则
，解得
．
，所以亏了8元，故选C ．
5.A 解析：若原方程是一元一次方程，则，所以
.方程为
，
所以方程的解是0x =.
6.C 解析：设原两位数的十位数字为，个位数字为，根据题意有
，整理得
，即
.
满足要求的两位数的个位数字比十位数字要大1.
∴ 这样的两位数有12，23，34，45，56，67，78，89，共8个，故选C ． 7.B 解析：不妨把原价看做单位“1”，设应降价， 则提价25%后为1+25%，再降价后价格为．
欲恢复原价，则可列方程为
，解得
，故选B ．
8.C 解析：A 项可由移项得到；B 项可由方程两边都加上1得到；D 项可由方程两边同除以3得到，只有C 项是不一定成立的.
9.D 解析：将2-=x 代入方程得044=-+-a ，解得8=a . 10.C 解析：设所缺的部分为，则x y y -=-2
1
212， 把5
3
y =-
代入，可求得，故选C ．
二、填空题 11. 解析：∵
与互为相反数，∴
，解得
，
则
．
12.5 解析：将代入方程得，解得.
13.9 ;5 解析：设长方形的宽为 cm ，则长为cm ，
由题意得，
，解得
，
∴ 长方形的长为9 cm ，宽为5 cm ．
14.2 解析：设这个数为，则，解得
.
15.－6 解析：方程
6)16(2
1
-=-x 的解为.将
代入方程
43
2-=+x m
x 得03
2=+
m
，解得.
16. 解析：设还要租辆客车，则：
已有校车可乘64人，所以还剩人.
因为客车每辆可乘44人，所以
，即可列方程
.
17.39 解析：设十位上的数字为，则个位上的数字为．
由题意得
，解得
，
.所以该数为39．
18.42 解析：设小强的叔叔今年岁，则小强今年
岁，根据两年前，小强的年龄
是他叔叔的
4
1
，得，解得.故小强的叔叔今年42岁.
三、解答题 19.解：（1）移项，得，
合并同类项，得， 两边都除以1.8，得.
（2）去括号，得， 移项，得，
合并同类项，得
，
两边都除以2，得.
（3）两边都乘6，得，
去括号，得
，
移项，合并同类项，得，
系数化为1，得
.
（4）将方程两边的分子分母都扩大10倍，得4610-x
3
10+x ， 两边同乘12，得，
去括号，得
， 移项，合并同类项，得，
系数化为1，得
19
29. 20.解：根据新运算符号“*”的运算过程，有x x x 3
1
131221*2-=-⨯=
， x x x 3
1
2131121*1-=-⨯=，
.
故=+x 9132x 3
121-. 解方程得8
3
-=x .
21.解：方程x x m +=+135的解是2
51m
x -=， 方程的解是
. 由题意可知
2
51m -，
解关于m 的方程得7
3-
. 故当
7
3-
时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2.
22.解：（1）将321+=x y ，x y 2
1
12-
=代入1230y y -=，得 ，解方程得
.
故当
时，1230y y -=.
（2）若
131y 比22y 大1，即123
1
21=-y y ， 将321+=x y ，x y 2
1
12-
=代入，得 3
1，解方程得
5
6. 故当
5
6时，131
y 比22y 大1.
23.分析：若设原数的个位数字为，题中数量关系如下表：
十位数字 个位数字
本数 原两位数 2
20 新两位数
2 10
2
可知相等关系为：原两位数＋36＝新两位数. 解：设原两位数的个位数字为，则其十位数字为2. 列出方程为,
解之得
.
则原数的十位数字为.
答：原两位数是84.
24.分析：若设应分给甲仓库粮食吨，则数量关系如下表：
原有粮食 新分给粮食 现有粮食
甲仓库
35
乙仓库 19
故相等关系为：甲仓库现有粮食的质量＝2×乙仓库现有粮食的质量. 解：设应分给甲仓库粮食x 吨，则应分给乙仓库粮食吨.
依题意得，
解之得
，则
.
答：应分给甲仓库11吨粮食，分给乙仓库4吨粮食. 25.分析：（1）根据1、2月份可知，当用水量不超过10吨时，每吨收费2元．根据3月份的条件，用水11吨，其中10吨应交20元，超过的1吨收费3元，则超出10吨的部分每吨收费3元．
（2）根据求出的收费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出.
（3）中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元． 解：（1）从表中可以看出规定吨数为不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元.
（2）小明家6月份的水费是：（元）. （3）设小明家7月份用水吨，因为，所以．
由题意得
，解得：
．
故小明家7月份用水13吨．
一、细心选择（每题3分，共30分）
1. 下列方程中，一元一次方程一共有( ) ①
；②
；③
；
④13151
2
3x x x -=-() A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2. 下列方程的解是3x =的有( )
①260x --=
②25x +=
③()()310x x --= ④1
23
x x =- A ．1个 B ．2个 C ．3 D ．4个
3. 若代数式154m +
与154m ⎛
⎫- ⎪⎝
⎭的值互为相反数，则m 的值为( )
A ．0
B ．
320 C ．120 D ．1
10
4. 下列变形中正确的是( )
A.由25-=x 得25--=x
B.由05=y 得51=
y C.由23-=x 得2
3
-=x
D.由532+=x x 得x x 235-=-
5. 对有理数a b 、，规定运算☆的意义是：a b a b a b =⨯++☆，则方程
1
352
x =☆的解是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
6. 小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，那么这个数阵的形式可能是( )
7. 甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( ) A ．甲 B ．乙 C ．相同 D ．和商品的价格有关
8. 足球比赛记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得分19分，若设胜场次数为x 场，则可列方程为( ) A. 31(14-)19x x += B. 31(145)19x x +--=
C. 31(14-)0(145)19x x x ++--=
D. 319x x +=
9. 小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是
11
33
y y -=-■，
怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：6y =-，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是( ) A ．24
3
- B ．23
3 C ．143- D ．1
43
10.《个人所得税条例》规定，公民题资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的
部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人12月份纳税80元，则该人月薪为( )
全月应纳税金额 税率(%) 不超过500元 5 超过500元到2000元 10 超过2000元至5000元
15 ……
……
A ．1900元
B ．1200元
C ．1600元
D ．1050元
二、耐心填空（每题3分，共24分）
11. 在梯形面积公式()h b a S +=
2
1
中,若24=S ,6=a ,3=h ,则=b ____. 12. 已知方程23
252
x x -+=-
的解也是方程72x b -=的解，则b=_______. 13. 若单项式26x a b --与3312
y a b -是同类项，则代数式()()23
x y y x ---的值为____.
14. 把方程50.2 1.6310.3 1.2y y
--=-中的小数化为整数得_______________.
15. 方程5132
11264
x x x +---=
去分母时，方程的两边应同时乘以______，则得到的方程是___________.
16. 如图3-1,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条,且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少cm? 设正方形边长为xcm,则可列方程________________.
17. 一列火车以30里／时的等速行驶，进入一个比列车长两倍的隧道，由第一节车箱进入隧道时刻到最后离开这个隧道的时刻，总共用去6分钟，这列火车的长度是______.
18. 某时刻钟表在10点和11点之间，在这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分钟前的时针正好方向相反且在同一直线上，那么钟表这个时刻为_________.
三、用心解答（共46分） 19. 解下列方程 （1）（本题5分）12
225
y y y -+-=-
（2）（本题7分）519x -=
20. （本题6分）已知()2
310a b -++=，代数式
22b a m -+的值比1
2
b a m -+多1，
求m.
21.（本题6分）某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）？
22.（本题7分）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．” 顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．” 乙顾客：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．” 请你根据上面的对话，解答下面的问题：
（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．
（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？
23.（本题7分）有一列数，按一定规律排列成：1248163264----，，，，，，，…，其中有三个相邻的和为1224，这种说法对吗？请说明理由.
24.（本题8分）李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试用方程的知识给予解释．
参考答案
1.A ；
2. C ；
3. D ；
4. D ；
5. B ；
6.C ；
7. B ；
8. B ；
9. D ；10. C ；11. 10；12. 7；13. 20；
14.
50216301312
y y
--=-； 15. 12，2(51)123(32)x x x -+-=-；
16. 45(-4) x x =；17. 1里； 18. 10点15分； 19. （1）
117
（2）若∵510x -≥ ∴ 519x -= 即2x = 若∵510x -< ∴ (51)9x --= 即85
x =- 20. 0m =.
21. 解：设将决定按x 折出售每件商品．根据题意得：
化简方程，，折扣数为88%，答：应按现售价的八八折出售．
22. 解：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2(1412)4⨯-=
顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱20
12830
⨯
= 因为4元<8元， 所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算． （2）设顾客甲买了x 箱鸡蛋．
由题意得：1221496x x =⨯-．
解这个方程得：6x =，6301810⨯÷=（个） 答：略
23. 解：设第一个数字为x ，则第二、三个数字依次为24x x -、. 根据题意可得：(2)41224x x x +-+=
解得：408x =，则291641832x x -==、
但这三个数字却不在以上数列中，所以按规律排列的三个数字和为1224，这种说法是错误的.
24. 解：购买单价1.80元的笔记本24本，单价2.60元的笔记本12本．如果按李红原来报的价格，那么设购买单价1.80元的笔记本x 本，列方程可得：1.8x+2.6·(36－x)=100－27.60， 解之得x=2.60不符合实际问题的意义，所以没有可能找回27.60元． 一、认真选一选:（每题３分，共18分) 1.下列等式变形正确的是( )
A.如果s=
12ab,那么b=2s a
; B.如果12x=6,那么x=3 C.如果x-3=y-3,那么x-y=0; D.如果mx=my,那么x=y
2. 方程1
2
-3=2+3x 的解是( )
A.-2;
B.2;
C.-12;
D.1
2
3.关系x 的方程(2k-1)x 2
-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k 值为( )
A.0
B.1
C.1
2
D.2
4.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a 的值为( ) A.12 B.6 C.-6 D.-12
5.下列解方程去分母正确的是( )
A.由1132x x --=,得2x-1=3-3x;
B.由232
124x x ---=-,得2(x-2)-3x-2=-4
C.由131236y y y y +-=--,得3y+3=2y-3y+1-6y;
D.由44
153
x y +-=
,得12x-1=5y+20 6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( )
A.0.92a
B.1.12a
C.1.12a
D.0.81
a
二、认真填一填:(每空3分,共36分)
7.x=3和x=－6中,________是方程x-3(x+2)=6的解. 8.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.
9.若代数式213
k
--的值是1,则k=_________.
10.当x=________时,代数式
12
x
-与113x +-的值相等.
11.5与x 的差的1
3
比x 的2倍大1的方程是__________. 12.若4a-9与3a-5互为相反数,则a 2
-2a+1的值为_________.
13.一次工程,甲独做m 天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.
14.解方程
132
x
-=,则x=_______. 15.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.
16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x 小时后, 乙池有水________吨,甲池有水_______吨,________小时后,甲池的水与乙池的水一样多. 三、解方程:(每题6分,共24分) 17.70%x+(30-x)×55%=30 18.
511241263x x x +--=+
19.112
2(1)(1)223x x x x ⎡⎤-
--=-⎢⎥⎣⎦
; 20.
43
2.50.20.05x x ---=
. 四、解答题:(共42分)
21.(做一做,每题5分,共10分) 已知
2
y
+m=my-m. (1)当m=4时,求y 的值.(2)当y=4时,求m 的值.
22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (10分)
23.请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x. (11分)
24.(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分)
参考答案
一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 二、7.x=－6 8.163-
9.－4 10.－1 11.13(5-x)=2x+1或1
3
(5-x)-2x=1, 12.1 13.1
1(3)1323m m m m m +⎛⎫÷+=
⎪++⎝⎭
. 14. -5或7. 15.x+(x-2)+(x-4)=18 16.11+2x ，31-2x,x=5 三、17. x=12.
18. x=3
2-. 19. x=513
-
. 20 x=2.5.
四、21.解:(1)
16
7
. (2) 1. 22.:设王强以6米/秒速度跑了x 米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.
根据题意列方程:3000106064
x x
-+=⨯ 得x=1800.
解法二:设王强以6米/秒速度跑了x 秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒. 根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000, 解得x=300,6x=6×300=1800. 23. (略)24.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,
则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84. 解得x=12,则x-3=12-2=9. 故小王是9号出去的. 设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,
则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).
根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得7x=77,x=11,
则x+3=14. 故小王是七月14日回家的. 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1：下列方程是一元一次方程的是（ ）
A.S=ab
B.2+5=7
C.
2
x
+1=x+2 D.3x+2y=6
2：将方程5
.055.12.02.03.07.0x
x -=
-+
变形正确的是（ ） A. 550152237x x -=-+ B. 55152237.0x
x -=
-+ C. 5
50152237.0x
x -=
-+ D . x x -=-+315.17.0 3：方程2x+1=3与2-3
x
a -=0的解相同，则a 的值是（ ） A.7 B.0 C.3 D.5
4：某种商品，若单价降低
10
1
，要保持销售收入不变，那么销售量应增加（ ） A. 101 B. 91 C. 81 D. 7
1
5：设“●■▲”分别表示三种不同的物体（如图），前两架天平保持平衡，如果要使第三架
天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2
6：有种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图）黑皮可看作正
五边形，白皮可以看作正六边形，设白皮有x 块，则黑皮有(32-x)块，每块白皮有六条边，共有6x 条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x 条边，要求白皮，黑皮的块数，列出的方程正确的是（ ）
A.3x=32-x
B.3x=5(32-x)
C.5x=3(32-x)
D.6x=32-x 7：如果用
41升桔子浓度冲入4
3
1升水制成桔子水，可供4人饮用，现在要为14人冲入同样“浓度”（这里，“浓度”=
%100⨯溶液体积
溶质体积
）的桔子水，需要用桔子浓缩汁[ ]
A ．2升；
B ．7升；
C ．
72升； D ．8
7升 8：一家商店以每包a 元的价格买进了30包甲种单枞茶，又以每包b 元的价格买进了60包乙种单枞茶。

如果以每包
2
b
a +元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（ ） A.赚了 B.赔了 C.不赔不赚 D.不能确定赚或赔了
9：某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商品准备打折出售，要保持利润率不低于5%，则至多可打（ ） A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 10：某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折，王波两次购物分别付款80元，252元，如果你一次性购买与王波两次相同的商品，则应付款（ ） A.288元 B.332元 C.316元 D288元或316元 二、细心填一填（每小题3分，共30分）
11：关于方程543=+-x 的解为___________________________。

12：已知等式0352
=++m x
是关于x 的一元一次方程，则m=____________。

13：若关于x 的方程a x x -=
+332的解是x=-2，则代数式21
a a -的值是_____________。

14：当x 为_________时，式子2.01+x 比式子03
.03
+x 小10。

15：小李在解方程135=-x a （x 为未知数）时，误将-x 看作+x ，解得方程的解2-=x ，
则原方程的解为___________________________。

16：假定每人的工作效率都相同，如果个人天做个玩具熊，那么个人做个玩具熊需要______天． 17：有含盐
的盐水5千克，要配制成含盐
的盐水，需加水_____千克．
18：如果方程=-=-=+a x a x 那么的解是,6335______．
19：轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距______千米．
20：已知轮船逆水前进的速度为m 千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船顺水前进的速度是_________。

三、解答题（6小题，共60分）
21：解下列方程（每小题5分，共10分） （1）
2
5
3.02.03.005.009.00
4.0-=
+-+x x x （2）%20)87(%30)25(⨯+=⨯-x x
22：（8分）观察下列图式，列出相应的方程，并求出相应的解。

=
5
2
12
22
712
23：（10分）老师在黑板上出了一道解方程的题4
2
1312+-
=-x x ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
)2(31)12(4+-=-x x ……………… …①
63148--=-x x …………………… …②
46138+-=+x x …………………… …③ 111-=x ………………………………… ④
11
1
-=x ………………………………… ⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________（填编号）；
然后，你自己细心地解下面的方程： （1）
131612=-++x x （2）6
7
51412-=
--y y
24：（10分）初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，_________________________________？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答。

25：（10分）已知某市居民生活用电基本价格为每度0.45元，若每月用电量超过a 度，超过部分按基本电价的70%收费。

（1）某户5月份用电84度，共缴电费30.72元，求a 的值。

（2）若该户六月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用多少度电？应交电费多少元？ 26：（12
50人。

经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1） 两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
参考答案：
一、精心选一选
二、细心填一填
11：42==x x 或； 12：1=m ； 13：3
2
8
-； 14：-3； 15：2=x ； 16：c
a 2
； 17：7.5； 18：±9； 19：504； 20：4+m 。

三、解答题
21
4
5
=x ； （2）22=x 。

21：（1）
=x ，则 52
1
23217222++=+++x x ，4=x 。

22：设
23：①，（1）47=x ， （2）4
1
-=y 。

24：略
25：（1）;60,72.30%7040.0)84(40.0==⨯⨯-+a a a 解得
（2）设六月份用电x 度，则,36.0%7040.0)60(40.060x x =⨯⨯-+⨯ 解得,90=x
则：.4.3236.0=x
26：（1）：初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）：304元；（3）：多买3张。

一．耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共32分） 1．在方程①32x x
-=，②0.31y =，③2
560x x -+=，④0x =，⑤69x y -=，⑥
211
36
x x +=中，是一元一次方程的有 ． 2．当x = 时，式子256x +与11
4
x x ++的值互为相反数．
3．已知2
21(2)0x y -++=，则2006
()
xy = ．
4．写出一个一元一次方程，使它的解为―2
3 ，未知数的系数为正整数，方程
为 ．
5．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件 元．
6．某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶4.7。

现在要配制这种中药1400克，这四种草药分别需要多少克？设每份为x 克，根据题意，得 ．
7．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是 ．
8．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，则由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要 天才能完成．
二．精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）
1．若23
(2)6m m x
--=是一元一次方程，则x 等于（ ）．
（A ）1 （B ）2 （C ）1或2 （D ）任何数
2．关于x 的方程3x +5=0与3x +3k =1的解相同，则k =（ ）． （A ）－2 （B ）43 （C ）2 （D ）－43
3．解方程
21101
136
x x ++-=时，去分母正确的是（ ）
． （A ）21(101)1x x +-+= （B ）411016x x +-+= （C ）421016x x +--= （D ）2(21)(101)1x x +-+=
4．已知2(1)3(1)4(1)x y x y y x y x ++--+=---+-，则x y +等于（ ）．
（A ）65-
（B ）65 （C ）56- （D ）56
5．x 是一个两位数，y 是一个三位数，把x 放在y 的左边构成一个五位数，则这个五
位数的表达式是（ ）．
（A ）xy （B ）10x y +（C ）1000x y +（D ）1001000x y +
6．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。

今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（ ）．
（A ）10道 （B ）15道 （C ）20道 （D ）8道
7．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）．
（A ）不赚不赔 （B ）赚9元 （C ）赔18元 （D ）赚18元
8．有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（ ）．
（A ）1000元 （B ）800元 （C ）600元 （D ）400元
三．用心做一做，马到成功！（本大题共64分） 1．（8分）解方程：0.40.90.030.025
0.50.032
x x x ++--=
．
2．（10分）如果方程42
832
x x -+-=-
的解与方程4(31)621x a x a -+=+-的解相同，求式子1
a a
-
的值 ．
3．（10分）展开你想象的翅膀，尽可能多地从方程
211015
x x ++=中猜想出它可能会是哪种类型的实际问题，将其编写出来，并解答之．
4．（11分）甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是
17.5千米/时，乙的速度为15千米/时，经过几小时，两人相距32.5千米？
5．（12分）右图的数阵是由一些奇数排成的． 1 3 5 7 9
（1）右图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为x ）11 13 15 17 19 …… …… ……
（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数． 91 93 95 97 99
（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？
6．（13分）商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？
参考答案：
一．1．②④⑥ 2．－4319 3．1 4．113
x -=-等 5．40 6．0.72 4.71400x x x x +++= 7．128，
－256，512 8．10
二．ACCDC ACB
三．1．整理，得49325532
x x x ++--=， 去分母，得6(49)10(32)15(5)x x x +-+=-，
去括号，得245430201575x x x +--=-，
移项，得242015755430x x x --=--+，
合并，得1199x -=-，
系数化为1，得9x =．
2．解方程42832
x x -+-=-，得10x =． 把10x =代入方程4(31)621x a x a -+=+-，得
410(31)61021a a ⨯-+=⨯+-，
解得4a =-，所以1a a -
=334
-． 3．略．
4．本题有两种情况：
情况1：第一次相距32.5千米
设经过x 小时两人相距32.5千米，根据题意，得
(17.515)6532.5x +=-，
解得1x =．
情况2：第二次相距32.5千米
设经过x 小时两人相距32.5千米，根据题意，得
(17.515)6532.5x +=+，
解得3x =．
答：经过1小时或3小时两人相距32.5千米．
5．（1）设第一行第一个数为x ，则其余3个数依次为2,8,10x x x +++．
（2）根据题意，得2810200x x x x ++++++=，
解得x =45，所以这四个数依次为45，47，53，55．
（3）不存在．
因为420420,x +=解得x =50，为偶数，不合题意，故不存在．
6．（1）①设购进甲种电视机x 台，则购进乙种电视机（50－x ）台，根据题意，得 1500x ＋2100（50－x ）=90000．
解这个方程，得 x =25，
则50－x =25．
故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台．
②设购进甲种电视机y 台，则购进丙种电视机（50－ y ）台，根据题意，得 1500y ＋2500（50－y ）=90000．
解这个方程，得 y =35，
则50－y =15．
故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．
③设购进乙种电视机z 台，则购进丙种电视机（50－z ）台，购进题意，得 2100z ＋2500（50－z ）=90000．
解这个方程，得 z =87.5（不合题意）．
故此种方案不可行．
（2）上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25=8750元，
第二种方案可获利：150×35＋250×15=9000元，
因为8750<9000，故应选择第二种进货方案．
本稿适用于人教课标版七年级第11期水平测试栏目。