2018-2019学年七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.1 几何图形作业设计 (新版)新人教版

4.1 几何图形

1、下列立体图形各面均为全等图形的是（）

A. 四面体

B. 长方体

C. 正方体

D. 圆锥

2、下列说法不正确的是（）

A. 棱柱的所有侧棱长都相等

B. 正方体的所有棱长都相等

C. 棱柱的侧面可能是三角形

D. 直棱柱的侧面都是长方形或正方形

3、下列几何体中，由三个面围成的是（）

A. 圆锥

B. 圆柱

C. 棱柱

D. 球

4、一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）

A. B.

C. D.

5、将图围成图的正方体，则图中的红心标志所在的正方形是正方体中的（）

A. 面

B. 面

C. 面

D. 面

6、下列图形能通过折叠围成一个三棱柱的是（）

A. B.

C. D.

7、正方体的顶点数、面数和棱数分别是（）

A. ，，

B. ，，

C. ，，

D. ，，

8、如图的正方体盒子的外表面上画有条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）

A. B.

C. D.

9、一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）

A. 三棱柱

B. 三棱锥

C. 四棱柱

D. 四棱锥

10、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）

A. B.

C. D.

11、下列各图不是正方体表面展开图的是（）

A. B.

C. D.

12、如图是将正方体切去一个角后的几何体，则该几何体有（）

A. 个面，条棱

B. 个面，条棱

C. 个面，条棱

D. 个面，条棱

13、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面需要剪刀．

14、如图的四个平面图形中，沿虚线折叠后不能围成一个三棱锥的有个．

15、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些图形__________（填写序号）．

①等边三角形，②等腰梯形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形．

16、如图，在圆柱体的下底处有一只蚂蚁，它想到上底的处觅食，试问它应该如何走才最近？

17、在如图所示的图形中，哪些是柱体？

18、若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为，求

的值．

答案

1、【答案】C

【解析】圆锥的有曲面，有平面，因此圆锥的各面不是全等图形，故不正确；正方体各面均为棱长相等的正方形，均全等，故正确；长方体展开图是六个长方形（有可能相对的两个面是正方形），只有相对面是全等的长方形，故不正确；四面体的四个面不一定全等，只有正四面体才全等，故不正确。故正确答案为：正方体

2、【答案】C

【解析】棱柱的侧面可能是四边形，故棱柱的侧面可能是三角形错误．

3、【答案】B

【解析】圆柱由上、下底面、侧面三个面围成．

4、【答案】A

【解析】根据所给出的图形和数字可得：主视图有列，每列小正方形数目分别为，则符合题意的是

5、【答案】D

【解析】由图中的红心“标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面．

6、【答案】B

【解析】折叠后少一面，故本选项错误；折叠后两侧面重叠，

不能围成三棱柱，故本选项错误；折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；

折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．

7、【答案】D

【解析】正方体的顶点数是个，有个面，棱有条．

8、【答案】A

【解析】根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故错误，且两条相邻成直角，故错误，正视图的斜线方向相反，故错误，只有选项符合条件.

9、【答案】D

【解析】如图所示：这个几何体是四棱锥．

10、【答案】D

【解析】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，，可以拼成一个长

方体；其余图形，不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．

11、【答案】B

【解析】，是正方体的展开图，，是正方体的展开图，，折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，，是正方体的

展开图。

12、【答案】D

【解析】（个），（条）．

13、【答案】7

【解析】如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现有条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共条棱，条即为所剪的棱．

14、【答案】2

【解析】第二、四个图形沿着虚线折叠后有重叠的部分，不能围成三棱锥；第一、三沿着虚线折叠后无重叠的部分，能围成三棱锥．故答案是：．

15、【答案】⑥

【解析】如图，①等边三角形，②等腰梯形，③长方形，④五边形，⑤六边形，正方体只有六个面，作不出七边形，所以截面不可能七边形．

16、解：如图将圆柱侧面展开，连结两点的线段为最短路径．

17、解：根据棱柱的特征：上、下底面平行且相同（形状一样，大小相等）．

则(1)、(2)是柱体．

18、解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，

其中面“”与面“”相对，面“”与面“”相对，“”与面“”相对．

则，，，解得，，．

故．