人教版九年级上册期末复习专题：一元二次方程实际应用专练（二）

⼈教版九年级上册期末复习专题：⼀元⼆次⽅程实际应⽤专练（⼆）

⼈教版九年级上册期末复习专题：

⼀元⼆次⽅程实际应⽤专练（⼆）

1．2020年，我国脱贫攻坚在⼒度、⼴度、深度和精准度上都达到了新的⽔平，重庆市深度贫困地区脱贫进程明显加快，作风治理和能⼒建设初见成效，精准扶贫、精准脱贫取得突破性进展．为助⼒我市脱贫攻坚，某村村委会在⽹上直播销售该村优质农产品礼包，该村在今年1⽉份销售256包，2、3⽉该礼包⼗分畅销，销售量持续⾛⾼，在售价不变的基础上，3⽉份的销售量达到400包．

（1）若设2、3这两个⽉销售量的⽉平均增长率为a%，求a的值；

（2）若农产品礼包每包进价25元，原售价为每包40元，该村在今年4⽉进⾏降价促销，经调查发现，若该农产品礼包每包降价1元，销售量可增加5袋，当农产品礼包每包降价多少元时，这种农产品在4⽉份可获利4620元？

2．“双11”即将到来，某⽹上微店准备销售⼀种服装，每件成本为50元．市场调查发现其⽇销售量y（件）是销售价x（元）的⼀次函数，经试销后发现，当销售价定为60元时，⽇销售量为800件；当销售价定为65元时，⽇销售量为700件．

（1）试求出⽇销售量y（件）与销售价x（元）之间的函数关系式；

（2）若该⽹上微店为减少库存积压利⽤“双11”促销这批服装，打算⽇获利达到12000元，问这种服装每件售价是多少元？3．某公司计划在某地区销售⼀款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化⽽变化．该产品在第x周（x 为正整数，且1≤x≤8）个销售周期的销售价格为y元，y与x之间满⾜如图所⽰的⼀次函数．

（1）求y与x之间的函数关系；

（2）产品在第x个销售周期的销售数量为p万台，p与x之间满⾜：．已知在某个销售周期的销售收⼊是16000万元，求此时该产品的销售价格是多少元？

4．随着经济⽔平的不断提升，越来越多的⼈选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的⼈通过淘票票，猫眼等⽹上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜．2018年从⽹上平台购买5张电影票的费⽤⽐在现场购买3张电影票的费⽤少10元，从⽹上平台购买4张电影票的费⽤和现场购买2张电影票的费⽤共为190元．（1）请问2018年在⽹上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元？

（2）2019年“元旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在⽹上平台购票和现场购票的电影票的价格进⾏销售，当天⽹上和现场售出电影票总票数为600张．“元旦”假期刚过，观影⼈数出现下降，于是该影院决定将1⽉2⽇的现场购票的价格下调，⽹上购票价格保持不变，结果发现现场购票每张电影票的价格每降价0.5元，则当天总票数⽐“元旦”当天总票数增加4张，经统计，1⽉2⽇的总票数中有通过⽹上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为19800元，请问该电影院在1⽉2⽇当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元？

5．校园空地上有⼀⾯墙，长度为20m，⽤长为32m的篱笆和这⾯墙围成⼀个矩形花圃，如图所⽰．

（1）能围成⾯积是126m2的矩形花圃吗？若能，请举例说明；若不能，请说明理由．（2）若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃⾯积能达到170m2吗？请说明理由．

6．因粤港澳⼤湾区和中国特⾊社会主义先⾏⽰范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游⽬的地城市之⼀．深圳著名旅游“⽹红打卡地”东部华侨城景区在2018年春节长假期间，共接待游客达20万⼈次，预计在2020年春节长假期间，将接待游客达28.8万⼈次．

（1）求东部华侨城景区2018⾄2020年春节长假期间接待游客⼈次的年平均增长率；

（2）东部华侨城景区⼀奶茶店销售⼀款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯.2020年春节期间，店家决定进⾏降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最⼤优惠，⼜可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？

7．如图是⼀个正⽅体的展开图，标注了字母A的⾯是正⽅体的正⾯，如果正⽅体的左⾯与右⾯所标注代数式的值相等，求x的值．

8．某商店分别花2000元和3000元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第⼆次的数量⽐第⼀次多50千克．

（1）该商品的进价是多少？

（2）若该商品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式为：y＝﹣10x+500，商品的售价定为多少元时，商店每天可以获利2210元？

9．地铁东城某服装店销售⼀批衬⾐，每件进价250元，开始以每件400元的价格销售，每星期能卖出20件，后来因库存积压，决定降价销售，经过两次降价后每件售价为324元，每星期能卖出172件．

（1）已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；

（2）喜欢研究数学的店长在降价的过程中发现，适当的降价可增加销售⼜可增加收⼊，且每件衬⾐售价每降低1元，销售量会增加2件，若店长想要每星期获利11000元，为了让顾客得到更⼤的实惠，应把售价定为多少元？

10．某商场⼀种商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每天可以销售300件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降⾄每件48.6元，求两次下降的百分率？

（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售15件，那么每天要想获得6480元的利润，每件应降价多少元？

11．某商场销售⼀批名牌衬衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元．经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件．设每件衬衫降价x元．（1）降价后，每件衬衫的利润为元，销量为件；（⽤含x的式⼦表⽰）（2）为了扩⼤销售，尽快减少库存，商场决定⾤取降价措施．但需要平均每天盈利1200元，求每件衬衫应降价多少元？

12．2020年哈尔滨街头随处可见⼩蓝车“哈啰出⾏”，⾃⾏车正逐渐成为⼈们喜爱的交通⼯具，据统计，某商城3⽉份销售⾃⾏车64辆，5⽉份销售了100辆．

（1）若该商城2020年3﹣5⽉的⾃⾏车销量的⽉平均增长率相同，求该商城⾃⾏车销量的⽉平均增长率是多少？

（2）若⾃⾏车销量的⽉平均增长率保持不变，预计该商城6⽉份销售⾃⾏车多少辆？

13．如图，利⽤⼀⾯墙（墙的长度不限），⽤20m长的篱笆，怎样围成⼀个⾯积为50m2的矩形ABCD场地？能围成⼀个⾯积为52m2的矩形ABCD场地吗？如能，说明围法；

若不能，说明理由．

14．某超市销售⼀种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天⽓渐热，为了扩⼤销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：

（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？

（2）在要求每箱饮料获利⼤于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？

15．商店把进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采⽤提⾼售价的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，物价局规定该商品的利润率不得超过60%，问商店应将售价定为多少，才能使每天所得利润为640元？商店应进货多少件？

16．在⼀块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建⼀个花园，并使花园所占⾯积为荒地⾯积的⼀半，如果如图所⽰设计，并使花园四周⼩路宽度都相等，那么⼩路的宽是多少？

17．如图，要利⽤⼀⾯墙（墙长为25⽶）建⼀个矩形场地，⽤100⽶的围栏围成三个⼤⼩相同的矩形，设矩形的边长AB为x ⽶，矩形场地的总⾯积为y平⽅⽶．

（1）请⽤含有x的式⼦表⽰y（不要求写出x的取值范围）；

（2）当x为何值时，矩形场地的总⾯积为400平⽅⽶？

18．2020年，受新冠肺炎疫情影响．⼝罩紧缺，某⽹店以每袋8元（⼀袋⼗个）的成本价购进了⼀批⼝罩，⼆⽉份以⼀袋14元的价格销售了256袋，三、四⽉该⼝罩⼗分畅销，销售量持续⾛⾼，在售价不变的基础上，四⽉份的销售量达到400袋．