2019年高考数学(理) 第十三章 全章综合训练

全章综合训练

刷速度 1．[浙江台州中学2018 -模]对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如图，则估计此样本的众数、中位数分别为（ ）

A.2. 25.2.5

B.2.25 ,2. 02

C ．2,2.5

D ．2.5.2.25

2．[江苏丹阳高级中学2018月考]某校开展摄影比赛，9位评委为参赛作品A 给出的分数如图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91.复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x ）无法看清．若记分员计算无误，则数字x 应该是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．[湖南五十校2018联考]齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（ ）

A ．31

B ．94

C ．95

D ．32

4．[河北石家庄2018模拟]已知A （-2，0），在⊙O: X ²+y ² =1上任取一点P ，则满足3

PA 的概率为（ ）

A ．32

B ．21

C ．31

D ．41

5．[江西师大附中2018月考]将3颗骰子各掷一次，记事件A 为“三个点数都不同”，事件B 为“至少出现一个3点”，则条件概率P(AIB)和P （BIA ）分别为（ ）

A ．9160

,

21 B ．

9160,185 C ．21,

9160 D ．

21,21691 6．[广东惠州2018调研]我国古代数学家赵爽在《周髀算经》一书中给出了勾股定理的绝妙证明，如图是赵爽的弦图，弦图是一个以勾股形（即直角三角形）之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2×勾×股+（股-勾）² =4×朱实+黄实=弦实=弦²．化简得 勾²+股²=弦²．设勾股形中勾股比为3:1，若向弦图内随机抛掷1 000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉颗数大约为（732.13 ）（ ） A ．866 B ．500 C ．300 D ．134

7．[四川石室中学2018月考]统计显示，目前我国中型规模以上工业、企业的用能量占全社

会能源消耗的70%左右．其中，用能量占全社会用能量60%以上的企业是仅占全国企业51

的

高耗能企业．某厂进行节能降耗技术改造后，下面是该厂节能降耗技术改造后连续五年的生第x 年 1 2

3 4 5 年生产利润y(单位：千万元)

0.6

0.8

0.9

1.2

1.5

预测第7年该厂的生产利润约为（ ）(参考公式及数据：

∑∑=-=--=n

i x

n

i y y

x xi b

i

i

1

2

)x (1)

)((ˆ，

x b y a

ˆˆ-=.∑==-5

1102

)(i x x i ,∑==--5

12.2))((i y y x x i i )

A ．1. 88千万元

B ．2.22千万元

C ．1. 56千万元

D ．2.35千万元

E(X)=1.6，则a-b=（ ） X 0 1 2 3 P 0.1

a

b

0.1

B.0.1

C.-0.2

D.-0.4

9．[山东枣庄2018二模]七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）

A ．163

B ．83

C ．41

D ．81

10.[贵州八校2018联考]设随机变量ζ~N(2，4)，若P(ζ >a +2)=P(ζ<2a -3)，则实数a 的值为（ ） A ．1

B ．35

C ．5

D ．9

11.[华大新高考联盟2018模拟]设函数

f （x ）=[][)⎪⎩⎪⎨⎧-∈-∈+,

0,3,321

,7,0),1(log 2x x x x ，若在区间[-3,7]内随机取

一个实数m ，则事件“f(m)>f(1)”的概率为（ ）

A ．51

B ．53

C ．107

D ．109

12.[湖北2018月考]一个袋中装有1红、2白和2黑共5个小球，这5个球除颜色外其他都相同，现从袋中任取2个球，则至少取到1个白球的概率为______．

13．[南京联合体学校2018调研]欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为4 cm 的圆，中间有边长为a cm 的正方形孔，若你随机地向

铜钱上滴一滴油，油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为π41

，则a=______．

14．[江西师大附中2018月考]已知P 是△ABC 所在平面内一点，04=++，现在△ABC 内任取一点，则该点落在△PBC 内的概率是______．

15.[湖南邵阳三校2018联考】抛物线C ：y=X ²与圆O:x ² +y ² =2所围成的封闭图形为区域M ，则从圆O 中随机选取一点P ，恰好P ∈M 的概率为______．

16.[贵州师大附中2018 -模]某单位为了解用电量y （度）与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如下表），并求得线性回归方程为y ˆ

= - 2x +60.不小心丢失表中数据c ，d ，那么由现有数据知2c +d=______.

17.[福建龙岩2018质检]为了判断高中二年级学生喜欢足球运动是否与性别有关系，现随机