北师大版七年级数学上册3.1 字母表示数课件(共48张ppt)
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6．一台电视机的原价是a元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在的售 价为 90%a ．
7．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温 变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t ℃，温差是15 ℃ ，则当天的最高气温是 (t＋15) ℃.
8．吉林广播电视塔五一假期第一m天＋接n待游客m人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客 2 人．(用含m，n的代数式表示)
巩固新知
用棋子摆成下列一组图案：
(1)填写下表： 图案编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑩ 火柴棒根数 3 6 9 12 15 30 100 (2)摆第n个图案需要多少枚棋子？
解：摆第n个图案需要3n枚棋子．
合作探究
新知二 用字母表示运算律、公式等数学问题 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数 和火柴棒的根数之间的关系.
A．(m-2)元
m C． 2 元
B．(m+2)元 D．2m元
2．苹果原价是每斤a元，现在按八折出售，假如现在
要买一斤，那么需要付费( A )
A．0.8a元
B．0.2a元
C．1.8a元
D．(a+0.8)元
归纳新知
字母可以表示任何数 字 母 表 示 数
用字母表示数的运 算律和公式法则
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc) 分配律：a(b +c)=ab+ac
9．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是( A) A．(b－na)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元
10．假期的一天上午，小明看一本课外书，他从第m页开始看到第n 页结束(n＞m)，他这天上午看的书共有( D ) A．(m＋n)页 B．(n－m)页 C．(n－m－1)页 D．(n－m＋1)页
北师大版 · 数学· 七年级（上）
第三章 整式及其加减
3.1 字母表示数
学习目标
1.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式。 2.体会字母表示数的意义,形成初步的符号感。 3.经历实际操作、独立思考、沟通交流的过程,感 受从具体到抽象的思想。
导入新知
练习（唱不完的儿歌） 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水;
…
第1个 第2个
第10个
4根 3根3根Fra bibliotek搭10个这样的正方形需要__4_1__根火柴.
方法一: ……
4根 3根 3根
3根
……
100个正方形的火柴根数： 4+(100-1)×3.
n个正方形的火柴根数： 4+(n -1)×3.
字母可以把数和数量关系简明的表示出来.
（4）按这样的方法搭建100个正方形要多少根火柴呢？
要求: ①列出算式. ②尽量找出多种计算方法.
…
第1个 第2个 4根 3根
第100个 3根
方法二: ……
1根 3根 3根
3根 ……
3根
100个正方形的火柴根数： 1+3×100. n个正方形的火柴根数： 1+3n.
方法三:
1根 1根 1根
1根
……
多1根
1根 1根
1根
1根
方法四:
4根
4根
4根
4根
11．(2019·大连)某文具店三月份销售铅笔 100 支，四、五两个月销售量 连续增长，若月平均增长率为 x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是( B )
课后练习
1．每包书有12册，n包书有1_2_n__册． 2．底边长为a，高为h的三角形的面积是_12_a_h_． 3．一个长方体的长、宽都是a，高为h，它的体积是_a_2h__． 4．一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_0_.9_a_．
5．一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_v_t__千米．
……
少1根
少1根
少1根
100个正方形的火柴根数： 4×100-（100-1）.
n个正方形的火柴根数： 4n-（ n-1）.
①4+(n -1)×3 ③n + n +（ n +1）
②1+3n ④4n-（ n-1）
（5） 按这样的方法搭建2019个正方形要多少根火柴呢？ 只要把2019代上面任何一式都行
字母可表示任何数,即可表示正数,又可表示负数,也可表示0.
典例精析 用字母表示数
例 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度 是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为____3_v__米/秒.
方法点拨：用字母表示数时，若式子是积商的形式，则单位 名称写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把 整个式子用括号括起来，再将单位名称写在后面.
ab = ba
(ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc
字母表示数注意事项 ① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘
时数字在前； 100×t
100t
② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；
nm
mn
③ 相同字母相乘时应写成幂的形式；
nn
n2
课堂练习
1．若苹果每千克m元，则2千克苹果共( D )
你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子?
a a
S = a2
用字母表示面积公式 b
a
S = ab
b
h a S = ah
h
S = ah÷2
a
h
S =(a + b)h÷2
a
用字母表示数的运算律
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律
乘法分配律
字母表示 a+b=b+a (a + b)+c = a +(b + c)
………… n只青蛙呢？
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿， n声扑通跳下水.
十只青蛙__1_0_张嘴，__2_0_只眼睛__4_0_条腿，__1_0_声扑通跳 下水；
一百只青蛙_1_0_0_张嘴，_2_0_0_只眼睛_4_0_0_条腿，_1_0_0_声扑通 跳下水；
…… a只青蛙__a___张嘴，_2_a_只眼睛_4_a__条腿，___a____声扑通 跳下水.
合作探究
新知一 用字母表示数
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.按这种方式,搭2个正 方形需要多少根火柴棒?搭3个正方形需要多少根火柴棒?
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要__7__根火柴棒,搭3个正方 形需要__1_0_根火柴棒.
(2) 搭7个这样的正方形需要__2_2__根火柴棒.
（3）按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢？
7．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温 变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t ℃，温差是15 ℃ ，则当天的最高气温是 (t＋15) ℃.
8．吉林广播电视塔五一假期第一m天＋接n待游客m人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客 2 人．(用含m，n的代数式表示)
巩固新知
用棋子摆成下列一组图案：
(1)填写下表： 图案编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑩ 火柴棒根数 3 6 9 12 15 30 100 (2)摆第n个图案需要多少枚棋子？
解：摆第n个图案需要3n枚棋子．
合作探究
新知二 用字母表示运算律、公式等数学问题 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数 和火柴棒的根数之间的关系.
A．(m-2)元
m C． 2 元
B．(m+2)元 D．2m元
2．苹果原价是每斤a元，现在按八折出售，假如现在
要买一斤，那么需要付费( A )
A．0.8a元
B．0.2a元
C．1.8a元
D．(a+0.8)元
归纳新知
字母可以表示任何数 字 母 表 示 数
用字母表示数的运 算律和公式法则
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc) 分配律：a(b +c)=ab+ac
9．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是( A) A．(b－na)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元
10．假期的一天上午，小明看一本课外书，他从第m页开始看到第n 页结束(n＞m)，他这天上午看的书共有( D ) A．(m＋n)页 B．(n－m)页 C．(n－m－1)页 D．(n－m＋1)页
北师大版 · 数学· 七年级（上）
第三章 整式及其加减
3.1 字母表示数
学习目标
1.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式。 2.体会字母表示数的意义,形成初步的符号感。 3.经历实际操作、独立思考、沟通交流的过程,感 受从具体到抽象的思想。
导入新知
练习（唱不完的儿歌） 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水;
…
第1个 第2个
第10个
4根 3根3根Fra bibliotek搭10个这样的正方形需要__4_1__根火柴.
方法一: ……
4根 3根 3根
3根
……
100个正方形的火柴根数： 4+(100-1)×3.
n个正方形的火柴根数： 4+(n -1)×3.
字母可以把数和数量关系简明的表示出来.
（4）按这样的方法搭建100个正方形要多少根火柴呢？
要求: ①列出算式. ②尽量找出多种计算方法.
…
第1个 第2个 4根 3根
第100个 3根
方法二: ……
1根 3根 3根
3根 ……
3根
100个正方形的火柴根数： 1+3×100. n个正方形的火柴根数： 1+3n.
方法三:
1根 1根 1根
1根
……
多1根
1根 1根
1根
1根
方法四:
4根
4根
4根
4根
11．(2019·大连)某文具店三月份销售铅笔 100 支，四、五两个月销售量 连续增长，若月平均增长率为 x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是( B )
课后练习
1．每包书有12册，n包书有1_2_n__册． 2．底边长为a，高为h的三角形的面积是_12_a_h_． 3．一个长方体的长、宽都是a，高为h，它的体积是_a_2h__． 4．一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_0_.9_a_．
5．一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_v_t__千米．
……
少1根
少1根
少1根
100个正方形的火柴根数： 4×100-（100-1）.
n个正方形的火柴根数： 4n-（ n-1）.
①4+(n -1)×3 ③n + n +（ n +1）
②1+3n ④4n-（ n-1）
（5） 按这样的方法搭建2019个正方形要多少根火柴呢？ 只要把2019代上面任何一式都行
字母可表示任何数,即可表示正数,又可表示负数,也可表示0.
典例精析 用字母表示数
例 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度 是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为____3_v__米/秒.
方法点拨：用字母表示数时，若式子是积商的形式，则单位 名称写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把 整个式子用括号括起来，再将单位名称写在后面.
ab = ba
(ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc
字母表示数注意事项 ① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘
时数字在前； 100×t
100t
② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；
nm
mn
③ 相同字母相乘时应写成幂的形式；
nn
n2
课堂练习
1．若苹果每千克m元，则2千克苹果共( D )
你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子?
a a
S = a2
用字母表示面积公式 b
a
S = ab
b
h a S = ah
h
S = ah÷2
a
h
S =(a + b)h÷2
a
用字母表示数的运算律
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律
乘法分配律
字母表示 a+b=b+a (a + b)+c = a +(b + c)
………… n只青蛙呢？
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿， n声扑通跳下水.
十只青蛙__1_0_张嘴，__2_0_只眼睛__4_0_条腿，__1_0_声扑通跳 下水；
一百只青蛙_1_0_0_张嘴，_2_0_0_只眼睛_4_0_0_条腿，_1_0_0_声扑通 跳下水；
…… a只青蛙__a___张嘴，_2_a_只眼睛_4_a__条腿，___a____声扑通 跳下水.
合作探究
新知一 用字母表示数
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.按这种方式,搭2个正 方形需要多少根火柴棒?搭3个正方形需要多少根火柴棒?
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要__7__根火柴棒,搭3个正方 形需要__1_0_根火柴棒.
(2) 搭7个这样的正方形需要__2_2__根火柴棒.
（3）按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢？