北师大版最新小学三年级下册数学奥数题带答案 (2)

一、拓展提优试题
1．一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子．
2．小明有一本100道题的练习册，他决定单数的日子做2道题，双数的日子做3道题，如果周六或周日则额外多做2道题．小明从12月25日星期四开始做题，他1月26 日能将练习册上的题都做完．
3．观察下列四图，求出x的值．x＝．
4．祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先4颗红珠，接着3颗黄珠，再2颗绿珠，最后1颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是（）
A．红珠B．黄珠C．绿珠D．白珠
5．（12分）一次考试有三道题，四个好朋友考完后互相交流了成绩．发现四人各对了3、2、1、0题．这时一个路人问：你们考的怎么样啊？
甲：“我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁．”
乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁．”
丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲．”
丁：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙．”
已知大家都是对了几道题就说几句真话，那么对了2题的人是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个．那么，这些糖果原来有（）个．
A．32 B．24 C．35 D．36
7．有一种特殊的计算器，当输入一个10～49的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果．那么，下列四个选项中，（）可能是最后显示的结果．
A．44 B．43 C．42 D．41
8．把2、4、6、8四个数字分别填进□里，写成乘法算式．
①要使积最大，可以怎么填？□□□×□
②要使积最小，可以怎么填？□□□×□
9．一个数与3的和是7的倍数，与5的差是8的倍数，这个数最小的．
10．同学们排成一个方阵进行广播操表演．小海的位置从前、从后、从左、从右数都是第5个，参加广播操表演的共有人．
11．只用2，3，5三个数（可重复使用）填在右图中的○内，使得每个三角形三个顶点上的三个数的和都相等．
12．长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（）
A．8厘米B．16厘米C．24厘米
13．在一道没有余数的除法中，被除数、除数与商三个数的和是103，商是3．被除数是（）
A．25 B．50 C．75
14．在如图的竖式中，不同的汉字代表“0﹣9”是个不同数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小的是．
15．传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，
那么，她已经有颗三叶草．
16．图中一共能数出正方形．
17．1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有千克被制成了豆油．
18．如图所示，从正三角形的边作一个正方形，再用与正三角形不相邻的正方形一边做一个正五边形，再从与正方形不相邻的正五边形一边作一个正六边形，继续以相同的方式再作一个正七边形，依序再作一个正八边形，这样形成了一个多边形，请问这个多边形有个边．
19．有一种特殊的计算器，当输入一个数后．计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数字顺序颠倒，接着再加2后显示最后的结果．如果输入一个两位数，最后显示的结果是45，那么，最开始输入的是．
20．○○÷□＝14…2，□内共有种填法．
21．★+■＝24，■+●＝30，●+★＝36，■＝，●＝，★＝．
22．1到100的所有单数的和是．
23．小胖买了2张桌子和3把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍，每张椅子元．
24．有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？
25．54﹣□÷6×3＝36，□代表的数是．
26．五个连续的自然数的和是2010，其中最大的一个是．
27．学校体育室买来一些足球和篮球，小强数了一数，足球的个数是篮球的3倍多4个；再数一遍，发现足球的个数还比篮球的4倍少2个．足球一共买了个．
28．张、李、王三位老师分别来自北京、上海、深圳，分别教数学、语文、英语．根据下面提供的信息，可以推出张老师来自，教；王老师来自，教．
①张老师不是北京人，李老师不是上海人；
②北京的老师不教英语；
③上海的老师教数学；
④李老师不教语文．
29．下面算式中，A、B、C、D、E各代表哪个效字？
A＝，B＝，C＝，D＝，E＝．
30．小华、小俊都有一些玻璃球．如果小华给小俊4个，小华的玻璃球的个数就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球的个数就是小俊的11倍．小华原来有个玻璃球，小俊原来有个玻璃球．
31．50个学生解答A、B两题，其中没答对A题的有12人，答对A题的且没答对B题的有30人．那么A、B两题都答对的有人．
32．如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中共可以得到条线段．
33．小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡．如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃天．
34．已知：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，…，△×9+〇＝111111，那么△+〇＝．
35．四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期．
36．一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃得多．聪明的沙僧用天平得到了如图所示的两种情况（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重克．
37．在中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G ＝．
38．用2、4、12、40四个数各一次，可以通过这样的运算得到24．
39．小胖从一楼到三楼需要90秒，照这样速度算，他从二楼上到七楼需要秒钟．
40．（8分）如图中共有20 个三角形．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．解：把三种颜色的筷子构造为三个抽屉，分别放黑、白、黄不同颜色的筷子．从最不利情况考虑，拿了3根，颜色各不同放到三个抽屉里，此时再任意拿1根，即可出现一个抽屉里能放了2根筷子．即出现一个抽屉里2根，另外两个抽屉里各1根筷子的情况，共计2+1+1＝4根．
故答案为：4．
2．解：依题意可知：
12月做题数量为：2+3+4+5+2+3+2＝21（题）；
1月1日至1月7日也同样做了21题．
1月8日至1月14日由于多了一个双数日子，所以做了22题．
1月15日至1月21日做21题．
这时候共做21+21+22+21＝85题．
接下来22日开始做题数量为3+2+5+4＝14题．
目前共做题85+14＝99题，还需要1天．
故答案为：26
3．解：根据分析知本题的规律是：三角形是上面的数是下面左面的数扩大10倍与下面右面数的和．
45×10+15＝465．
故答案为：465．
4．解：2000÷（4+3+2+1）
＝2000÷10
＝200（组）
商是200，没有余数，说明第2000颗龙珠是200组的最后一个，是白珠．
答：从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是白珠．
故选：D．
5．解：全对的人不会说自己对的题少于3，故只有乙、丁可能全对．
若乙全对，则排名是乙、丁、甲、丙，与丙所说的“丁对了2 道”是假话相矛盾；若丁全对，则丙的后两句是假话，不可能是第二名，
又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙，故丙全错，
甲只有“丙考得不如丁”是真话，
排名是丁、乙、甲、丙且4 人的话没有矛盾．
所以对了2题的人是乙．
故选：B．
6．解：糖每天吃3个，最少吃11天，最后一天2个，糖至少有10×3+2＝32（个）
糖最多吃9天，最后一天吃3个，最多8×4+3＝35个．
∴在32，33，34，35这几个数中满足除以3余数是2，除以4余数是3的只有35．
故选：C．
7．解：A：44﹣2＝42，颠倒后是24，24÷2＝12；12是10～49的自然数，符合要求；
B：43﹣2＝41，颠倒后是14，14÷2＝7，7不是10～49的自然数，不符合要求；
C：42﹣2＝40，颠倒后是4，4÷2＝2，2不是10～49的自然数，不符合要求；
D：41﹣2＝39，颠倒后是93，93÷2＝46.5，46.5不是10～49的自然数，不符合要求；
故选：A．
8．解：①要使积最大，有四种可能：864×2＝1728，862×4＝3448，842×6＝5052，642×8＝5136，
由此可知642×8的积最大．
②要使积最小，有四种可能：468×2＝938，268×4＝1072，248×6＝1488，246×8＝1968，
由此可知468×2的积最小．
9．解：7×8﹣3＝53．
故答案为：53．
10．解：根据题干分析可得：
5+5﹣1＝9（人）
9×9＝81（人）
答：参加广播操表演的共有81人．
故答案为：81．
11．解：这个幻方可以是（答案不唯一）：
12．解：48÷2÷（1+2）×2
＝24÷3×2
＝16（厘米）
答：长方形的长是16厘米．
故选：B．
13．解：因为被除数、除数与商三个数的和是103，商是3，所以被除数+除数＝103﹣3＝100；
因为除数＝，
所以被除数是：
100÷（1+）
＝100÷
＝75
故选：C．
14．解：要使和最小，则数必须为1，展必须为2，学必须为9，示为0，活动的最小值为34，
经试验1956+78＝2034成立，则展示活动代表的四位数最小的是2034，
故答案为2034．
15．解：（100﹣4）÷3
＝96÷3
＝32（棵）
答：她已经有了32棵三叶草．
故答案为：32．
16．解：根据分析可得，
8+1+4＝13（个）
答：图中一共能数出 13正方形．
故答案为：13．
17．解：3×3＝9（元）
15÷6＝2.5（元）
（9×460﹣1800）÷（9﹣2.5）
＝2340÷6.5
＝360（千克）
答：这批大豆中有 360千克被制成了豆油．
故答案为：360．
18．解：（3﹣1）+（4﹣2）+（5﹣2）+（6﹣2）+（7﹣2）+（8﹣1）＝2+2+3+4+5+7
＝23（条）
答：这个多边形有 23个边．
故答案为：23．
19．解：逆运算，乘积的数字顺序颠倒后为：45﹣2＝43，
则，颠倒前为34，
输入的两位数为：34÷2＝17；
答：最开始输入的是17．
故答案为：17．
20．解：因为余数＜除数，
所以□＞2，
因为14×6+2＝86，14×7+2＝100，被除数是两位数，所以□内最大填6，
所以□内共有4种填法：3、4、5、6．
故答案为：4．
21．解：★+■＝24，■+●＝30，●+★＝36，则：
★+■+■+●+●+★＝24+30+36，
2（★+■+●）＝90，
★+■+●＝45，
则：●＝45﹣24＝21；■＝45﹣36＝9，★＝45﹣30＝15；故答案为：9，21，15．
22．解：（1+99）×50÷2，
＝100×25，
＝2500；
故答案为：2500．
23．解：因为每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍，
所以2张桌子的价钱＝8把椅子的价钱，
又因为2张桌子和3把椅子，共付110元，
所以8把椅子的价钱+3把椅子的价钱＝110元，
1把椅子的价钱＝110÷11＝10元．
答：每张椅子10元．
故答案为：10．
24．解：（1）把9个钢珠平均分成3组，把其中两组放在天平上称量，若重量一样，则较轻的在第三组；若重量不一样，则较轻的在天平上升的一组；
（2）再把有较轻的钢珠的一组，拿出两个分别放在天平的左右两边，若天平平衡，则剩下的一个就是较轻的，若天平不平衡，则上升一方就是较轻的；
这样用2次就一定能找出那个较轻的钢珠．
答：用一架天平最少称2次，可以找到那颗较轻的钢珠．
25．解：54﹣□÷6×3＝36，
□÷6×3＝54﹣36，
□÷6×3＝18，
□＝18×6÷3，
□＝36．
故答案为：36．
26．解：2010÷5＝402，
最大的数是402+1+1＝404；
故答案为：404．
27．解：根据题干分析可得：（4+2）×3+4＝22（个），
答：足球买了22个．
故答案为：22．
28．解：因为李老师不是上海人，上海的老师教数学，那李老师只可能教语文或英语，又因为李老师不教语文，所以李老师教英语，李老师不是上海人，北京的老师不教英语，所以李老师是深圳人；
张老师不是北京人，只能是上海人，教数学；
王老师是北京人，教语文．
故答案为：上海，数学，北京，语文．
29．解：根据五位数乘4，积还是五位数，所以A只能是2或1，当A＝2时，根据4的乘法口诀可得：E＝8，
再根据B×4的是不进位乘法，所以B只能是1，
因为7×4+3＝31，所以D＝7，
又因为C×4需要向前一位进位3，所以c＝9，所以可得：
21978×4＝87912，
所以A＝2，B＝1，C＝9，D＝7，E＝8．故答案为：2；1；9；7；8．30．解：设小俊原来有x个玻璃球，（x﹣2）×11＝（x+4）×2+4+2，
11x﹣22＝2x+8+4+2，
11x﹣2x﹣22＝2x+14﹣2x，
9x﹣22+22＝14+22，
9x÷9＝36÷9，
x＝4，
（4+4）×2，
＝10×2，
＝20（个），
答：小华原来有20个，小俊原来有4个，
故答案依次为：20，4．
31．解：50﹣12﹣30＝38﹣30＝8（人）；答：A、B两题都答对的有8人．
故答案为：8．
32．解：如图：
4+3+3＝10（条），
答：图形中共可以得到10条线段；
故答案为：10．
33．解：依题意可知：
小亮每天吃4个，吃掉每天鸡下的蛋还需要3个．72÷3＝24（天）
故答案为：24
34．解：由题意得，1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111，12345×9+6＝111111，
所以△＝12345，〇＝6，
所以△+〇＝12345+6＝12351，
故答案为12351．
35．解：4月份有30天；
30÷7＝4（周）…2（天）；
余下的2天是星期六和星期日；
所以4月1日是星期六．
故答案为：六．
36．解：由图可知：
○＝2△+40克①
○+80克＝△+200克②
由②可知：○＝△+120克③
把③带入①得：
△+120克＝2△+40克
△+120克﹣40克＝2△+40克﹣40克
△+80克＝2△
△+80克﹣△＝2△﹣△
△＝80克
把△＝80克带入③得：
○＝200克
200+80＝280（克）
答：1个桃子和1个包子共重280克．
故答案为：280．
37．解：因为A、B、C、D、E、F、G是不同的数字，由题意可得：
D+G＝10，C+F＝10，B+E＝9，A＝1，
所以：A+B+C+D+E+F+G
＝A+（B+E）+（C+F）+（D+G）
＝1+9+10+10
＝30
故答案为：30．
38．解：40÷4+12+2，
＝10+12+2，
＝24；
故答案为：40÷4+12+2．
39．解：
爬每层的时间是：90÷（3﹣1）＝45（秒）；
他从二楼上到七楼的时间是：45×（7﹣2）＝225（秒）．
答：他从二楼上到七楼需要225秒钟．
故答案为：225．
40．解：根据分析可得，图中有三角形：12+6+2＝20（个）答：图中共有 20个三角形．．
故答案为：20．。