《国际经济学》计算题及答案

等于进口需求，即世界汽车的均衡价格和产量满足：MD=XS。即800-0.05P=—400+0.04P。
门转到大米生产部门，再将多余的大米B’E’与英国交换钢铁A’E’，福利水平也
得到提高U1’-U’0。
6.在H－O模型中，假设在没有贸易的情况下，中国大米的国内市场价格是每吨
100美元，而国际市场上的大米价格是每吨120美元。在允许自由出口的情
况下，中国的大米价格会出现什么趋势？如果中国以国际市场价格出口1000
生产者剩余变化＝-1/2*[0.4+(0.4-1/2*0.4)]*(1.4-1.0)= -0.12
净收益＝阴影部分面积＝1/2*0.4*0.4=0.08
世界总收益= V国净收益+M国净收益＝0.04+0.08=0.12。
5
10、两国贸易模型：中国和美国（假设中国是汽车进口大国）
设中国对汽车的需求和供给分别为：
6
社会福利增加b=(a+b)-a=2*10
9.设越南（V国）和马来西亚（M国）两国大米市场的需求曲线分别为：
PV = 1.5–QDV,PM = 2.2 - 2QDM
供给曲线分别为：
PV = 0.1 + QSV,PM = 0.6 + 2QSM
请计算：
（1）两国自给自足时大米市场均衡时的产量和价格。
（2）自由贸易时国际市场大米的价格和各国的进口量或出口量。
福利增加了吗？请用图和数值说明。
思路：中国的消费者从价格的下降中获益，生产者受损。社会总福利增加了。
P
A
20
E
15
BCD
Q
60 100120
从图中可以看出，消费者剩余增加了ABDE，生产者剩余减少了ABCE，总福利增加了
CED。
5.假设大米是劳动密集型产品，钢铁是资本密集型产品。没有贸易发生以前，
英国的大米/钢铁相对价格为4，菲律宾的大米/钢铁的相对价格为0.5。假设
两国自由贸易的结果使大米/钢铁相对价格变成2，请用社会无差异曲线说明
贸易发生后两国福利的改变，并标出各国的贸易三角。
英国
菲律宾
钢铁
钢铁
A
A’
U’
E
U1
U0
B
P=2
E’
U’0
P=0.5
B’
P=2
大米P=4
大米
思路：英国出口钢铁进口大米，贸易使英国能更加集中生产钢铁，然后用AE单位钢铁与菲
律宾交换BE单位大米，福利水平提高了U1-U0。同样菲律宾把一部分资源从钢铁部
联立方程D=S，求得贸易前，P=1万美元，均衡产量Q=1600单位（1分）
（2）自由贸易后，国际市场汽车的均衡价格由一国的过剩供给曲线（出口供给曲线）
和一国的过剩需求曲线（进口需求曲线）来决定。
由于假设中国是汽车进口大国，因此，中国的进口需求曲线MD=D-S=800-0.05P，
美国的出口供给曲线XS=S-D=—400+0.04P。由于不存在运输成本，自由贸易后，出口供给
（4）中国对汽车征收每辆3000美元的进口税，国内汽车的产量及贸易量；与自
由贸易相比，消费者和厂商的福利变化
思路：
（1）令Dc =Sc，2000-0.02P=1200+0.02P,得贸易前中国汽车价格P=20000，产量为
1600。
（2）自由贸易下中国进口汽车，由于中国为汽车进口小国，则国内汽车价格等于国际
（3）交换所得：假设中国没有完全专业生产大米，仍然像封闭经济那样生产100单
位大米和100单位钢铁，但大米以1：1的比例交换钢铁，新的交换曲线为Y=200-X，
Y
福利最大化仍在大米的边际替代率与贸易条件相等处，即1
或Y=2X处。代
2X
入交换曲线得X=200/3，Y=400/3，
7
2001600003.2*1*10
UU
10
27
分工所得为
UU
1
4*10
6
76
3.2*1076*10
2727
2
4. 假设在自给自足条件下，中国的汽车价格是20万/辆，需求量为100万辆。
中美两国进行汽车贸易，国际市场价格为15万/辆，中国自己生产60万辆，
从美国进口60万辆。中国的消费者是获得收益还是受到损失？生产者呢？总
为800小时。
计算机小麦
中国100小时4小时
加拿大60小时3小时
（1）计算不发生贸易时各国生产计算机和小麦的产量。
（2）哪个国家具有生产计算机的比较优势？哪个国家具有生产小麦的比较
优势？
（3）如果给定世界价格是1单位计算机交换22单位的小麦，加拿大参与贸
易可以从每单位的进口中节省多少劳动时间？中国可以从每单位进口中
节省多少劳动时间？如果给定世界价格是1单位计算机交换24单位的小
麦，加拿大和中国分别可以从进口每单位的货物中节省多少劳动时间？
（4）在自由贸易的情况下，各国应生产什么产品，数量是多少？整个世界的
福利水平是提高还是降低了？试用图分析。（以效用水平来衡量福利水平）
思路：
（1）中国生产计算机的机会成本为100/4=25，加拿大为60/3=20
令QWD=QSW得,P=1, QDV=0.5, QSV=0.9,所以V国出口量QSV- QDV=0.4,也等于M
国的进口量。
（3）
（A）V国大米市场（B）国际大米市场（C）M国
大米市场
价格
P
价格
P
价格
S
Sx
P
S1.41.4出口
3.3
3.41.0
D
进口
0.8
D
0.8
DM
0.7数量Q0.4交易量Q0.4数
（3）自由贸易带来的消费者和生产者的福利收益或损失，以及两国的净福利收
益或损失。
思路：
（1）自给自足时V国大米价格为0.8,产量为0.7，M国大米价格为1.4,产量为0.4。
（2）两国总需求为QWD=QDV+QDM=(1.5-P)+(1.1-0.5P)=2.6-1.5P
两国总供给为QWS=QSV+QSM=(P-0.1)+(0.5P-0.3)=1.5P-0.4
内供给和需求弹性下，贸易量会很大，从而自由贸易的收益会越大。这可以用下图
说明（以出口产品市场为例）。
价格
P’w
b
Pwc
aPd
数量
1000
Pd为自由贸易以前国内价格，Pw和Pw‘为两种世界价格，可见后者与国内价格相差
更大，比较这两种世界价格下该国的净收益，可以发现Pw价格下净收益为c面积，
而Pw’价格下净收益为b+c。
的价格、产量及贸易量是多少？
解题思路：（1）根据题意，已知贸易前中国对汽车的需求和供给曲线分别为为：Dc= 2000
–0.02P，Sc= 1200 + 0.03P，联立这两个方程D=S，求得没有贸易前，P=1.6万美元，均衡产
量Q=1680单位；
已知贸易前美国对汽车的需求和供给曲线方程：DUS= 1800–0.02P，SUS= 1400 +0.02P，
吨大米的话，中国的纯收益（或纯损失）是多少？（用图和数字说明）
价格（美元）
120
100
a
b
3
数量（吨）
1000
路：若允许自由出口的情况下，中国的大米价格会上升。
如果中国以国际市场价格出口1000吨大米的话，中国的消费者会由于价格上升损失a部分
的面积的利益；而生产者将由于提价得到a+b部分面积的收益，整个经济的纯收益为b,面
应专业生产小麦，数量为800/4=200单位。
计算机
10
8
1
U1
0
U1
1
U2
0
U2
小麦200
0
中国的福利水平从U1上升到U
1
1，加拿大的福利水平从U
0
2
1上升到U
2，整个世界的福利水平上升了。
3.假定中国总劳动为600小时，生产每单位钢铁Y需要4小时，而生产每单位
大米X需要2小时，用图画出：
（1）封闭经济中国的福利水平。
（2）因为加拿大生产计算机的机会成本比中国低，所以加拿大具有生产者计算机的比
较优势，中国就具有生产小麦的比较优势。
（3）如果各国按照比较优势生产和出口，加拿大进口小麦出口计算机，中国进口计算
机出口小麦。
加拿大进口一单位小麦需要出口1/22单位计算机，折合成劳动时间来算，生产
一单位小麦本国要用3小时，但生产1/22单位计算机本国要用60/22小时劳动，
量Q
V国：消费者剩余变化＝-1/2*[0.7+(0.7-1/2*0.4)]*(1.0-0.8)= -0.12
生产者剩余变化＝1/2*[0.7+(0.7+1/2*0.4)]*(1.0-0.8)= -0.16
净收益＝阴影部分面积＝1/2*0.2*0.4=0.04
M国：消费者剩余变化＝1/2*[0.4+(0.4+1/2*0.4)]*(1.4-1.0)= 0.20
所以加拿大进口一单位小麦相当于用60/22小时的劳动换回本国3小时生产的产
品，节省了3-60/22=3/11小时的劳动时间。中国进口一单位计算机需要出口22
单位小麦，相当于用22*4=88小时的劳动换回本国需用100小时生产的产品，节
省了100-88=12小时的劳动时间。
如果世界价格是1单位计算机交换24单位的小麦，则相当于用60/24小时的劳
市场价格10000，汽车的需求为1800，生产为1400，进口量为400。
（3）
价格
DC
SC
20000
10000
ab
4
数量1400 16001800
7
消费者福利增加a+b=1/2*(1800+1600)*10000=1.7*10
7
生产者利润减少a=1/2*(1400+1600)*10000=1.5*10
具有生产大米的绝对优势。
从两国生产可能性曲线看出A国生产大米的机会成本为0.2，而B国为0.125，所以
B国生产大米的机会成本或相对成本低于A国，B国生产大米具有比较优势。
2.下表列出了加拿大和中国生产1单位计算机和1单位小麦所需的劳动时间。
假定生产计算机和小麦都只用劳动，加拿大的总劳动为600小时，中国总劳动
Dc = 2000 - 0.02 PSc = 1200+ 0.03 P
美国对汽车的需求和供给分别为：
Dus = 1800 - 0.02 PSus = 1400 + 0.03 P（单位：美元）请计算:
（1）贸易前，双方汽车的均衡价格和产量。
（2）自由贸易条件下，国际市场汽车的均衡价格、各国的产量及贸易量(不考虑
积为1/2*（120-100）*1000=10000。
7.“一种产品的国内市场价格与国际市场价格相差越大，该产品的自由贸易所
带来的收益越大”。请评论并用图说明。
思路：如果国内市场价格反映了生产成本，则与国际市场价格相差越大说明比较优势（国内
价格低于国际价格时）或比较劣势（国内价格高于国际价格时）越明显，在一定的国
8.设中国是汽车进口的小国，对汽车的需求和供给分别为：
Dc = 2000 - 0.02PSc = 1200 + 0.02P
并设国际市场上汽车的价格为10000美元，请用数字和图形说明下列问题：
（1）贸易前，中国汽车的产量和价格；
（2）自由贸易下，中国汽车的产量及进口或出口量；
（3）自由贸易对国内消费者、厂商和整个社会的福利影响；
计算题及答案
1.在古典贸易模型中，假设A国有120名劳动力，B国有50名劳动力，如果生
产棉花的话，A国的人均产量是2吨，B国也是2吨；要是生产大米的话，A国
的人均产量是10吨，B国则是16吨。画出两国的生产可能性曲线并分析两国中
哪一国拥有生产大米的绝对优势？哪一国拥有生产大米的比较优势？
思路：B国由于每人能生产16吨大米，而A国每人仅生产10吨大米，所以B国
Y1
2X2
，或X=Y处，代入生产可能性曲线得X=Y=100，U0=100*1002=106
（2）开放经济中国完全分工，全部生产大米，交换曲线为Y=300-X，福利最大化必在
Y
大米的边际替代率与贸易条件相等处，即1
，或Y=2X处。代入交换曲线得
2X
X=100，Y=200，U=100*40000=4*106
（2）假设开放后大米的相对价格为1，求开放后中国的福利总水平。
（3）开放的分工所得和交换所得。
思路：中国的生产可能性曲线为2Y=300-X，大米的机会成本为1/2单位的钢铁，根据福利
函数知每一条效用曲线上大米对钢铁的边际替代率为
Y
2X
（1）封闭经济中的福利最大化必在大米的边际替代率与机会成本相等处，即
运输成本)。自由贸易给两国的福利带来的影响。
（3）中国对汽车进口征收2000美元的单位税，这时各国汽车市场的价格、产
量及贸易量。（注意：此时假设中国是进出口大国）
A:关税对中国汽车制造商、国内消费者和中国政府的福利带来的影响如
何？
B：关税的福利净损失(与自由贸易相比)
（4）若中国政府给国内汽车制造商提供3000美元的单位生产补贴，两国汽车
动换回本国3小时生产的产品，节省了3-60/24=1/2小时的劳动时间。中国进口
一单位计算机需要出口24单位小麦，相当于用24*4=96小时的劳动换回本国需
用100小时生产的产品，节省了100-96=4小时的劳动时间。
1
（4）在自由贸易的情况下，加拿大应专业生产计算机，数量为600/60=10单位；中国