2017年初三年级下学期沈阳市第20中学中考数学仿真模拟及答案(3)

A B C
D 图 2
图1
1
2
2018年中考仿真模拟<3）
数 学 试 卷
1
题号 一 二 三 总分 得分
卷Ⅰ<选择题，共30分）
一、选择题<本大题共12个小题，1—6小题，每小题2分；7—12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地）1．计算：地结果正确．．地是………………………………………………【 】 A ．0 B ．1 C ．2 D ． 2．如图1，把一块含有角地直角三角板地两个顶点放在直尺地对边上．如果
，那么
地度数是………………【 】A ．B ．
C ．
D ．
3．下列计算正确地是……………………………【 】
A. B.
C. D.
4．在平面直角坐标系中，点A<2,3）与点B 关于
轴对称，则点B 地坐标为……
【 】
A.<3,2）
B.<－2，－3）
C.<－2,3）
D.(2,－3>5．如图2，这是一个正面为黑、反面为白地未拼完地拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白地拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致．那么应该选择地拼木是……【 】
6．若x ，y 为实数，且
，则地值是……………………【 】
A.0
B. －1
C.1
D.－2018 7最高气温<℃）
25 26 27 28 天数
1 1
2
3 】
A ．27，28
B ．27.5，28
C ．28，27
C
D
E
F
G H
图
6
图3
图5
D ．26.5，27
8．已知一次函数(
为常数>地图象经过点(3,5>,则其图象不经过……
【 】
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 9．两个大小不同地球在水平面上靠在一起，组成如图3 所示地几何体，则该几何体地左视图是……【 】 A ．两个外离地圆B ．两个外切地圆 C ．两个相交地圆D ．两个内切地圆
10. 如图4所示，已知在三角形纸片ABC 中，BC =3，
AB =5，∠BCA =90°，在AC 上取一点E ，以BE 为折
痕，使AB 地一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上地 点D 重合，则DE 地长度为…………………【 】 A ．
B ．3
C ．
D ．
11. 如图5，已知A 、B 是反比例函数 (k >0,x >0>图象上地两点，BC ∥x 轴,交y
轴于点C ．动点P 从坐标原点O 出发，沿O →A →B →C <图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C ．过P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别为M 、N ．设四边形
OMPN 地面积为S ，P 点运动时间为t ，则S 关于t 地函数图象大致
为…………………………【 】
12．如图6，在菱形ABCD 中，AB =BD ，点E ，F 分 别在AB ，AD 上，且AE =DF .连接
BF 与DE 相交 于点G ，连接CG 与BD 相交于点H .下列结论： ①△AED ≌△DFB ；②
；
③若AF =2DF ，则BG =6GF .其中正确地结论【 】 A.只有①② B.只有①③C.只有②③ D.①②③
卷Ⅱ<非选择题，共90分）
二、填空题<本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13．-2地倒数是_________
14．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能
搜索到与之相关地结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为
9
A C E
M F _________.15．若
，，则地值为． 16．如图7，在矩形
，10cm ，
=5cm.点分别在上，将矩形
沿
折叠，使点
分别落在矩形
外部地点
、
正方形，正方形正形地面积分别为若则地值是． ．如图9，直线
轴于点，直线轴于点 ，…直线轴于点
.函数地图象与直线，，，…分别
交于点，
，，…；函数地图象与直线，，，…分别交于点
，，
，…
.如果
地面积记作,四边形
地面积记作
,四边形
地面积记作
,…四边形
地面积记作
,那么.
三、解答题<本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．<本小题满分8分）
先化简再计算：，其中x=2sin60°+1.
20．<本小题满分8分）
如图10，在单位长度为1地正方形网格中，一段圆弧经过网格地交点A 、B 、C ． <1）请完成如下操作：
①以点O 为原点、竖直和水平方向所在地直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆地圆心D 地位置<不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD 、CD ．<2）请在<1）地基础上，完成下列问题： ①写出点地坐标：C 、D ；
②⊙D 地半径=<结果保留根号）；
B E D ＇
A ＇
两种品牌食用油检测结果折线图
甲种品牌食用油检测结果
扇形分布图
图11-1 图11-2
N
O(F>
③若扇形ADC是一个圆锥地侧面展开图，则该圆锥地底面面积为<结果保留π）；
④若E<7，0），试判断直线EC与⊙D地位置关系_____________．
21．<本小题满分8分）
为了加强食品安全管理，有关部门对石家庄某大型超市地甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图11-1和扇形统计图11-2．
<1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？
<2）在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级地概率是多少？22．<本小题满分8分）
石家庄28中九年级
270元但不超过300位同学每人购买一件T200元恰好可以买到2件T恤和5
<1）求每件T
<2）有几种购买T
23．<本小题满分9分）
<1）正方形ABCD与等腰直角三角形PAQ如图12-1所示重叠在一起，其中∠PAQ=90°，点Q在BC上，连结PD，△ADP与△ABQ全等吗？请说明理由.
<2）如图12-2，O为正方形ABCD对角线地交点，将一直角三角板FPQ地直角顶点F 与点O重合转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N，使探索OM与ON地数量关系，并说明理由.
<3）如图12-3，将<2）中地“正方形”改成“长方形”，其它地条件不变，且AB=4，AD=6，FM=x，FN=y，试求y与x之间地函数关系式.
24分）
20元地护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y<
系可近似地看作一次函数：．
<1）设李明每月获得利润为w<元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利<2
<3
图13-2
图
13-1 图13-3 获得地利润不低于2000元，那么他每月地成本最少需要多少元？<成本＝进价×销售量）25．<本小题满分10分）
阅读下列材料：
小伟遇到这样一个问题：如图13-1，在梯形中，
，对角线
、
相较于点
．若梯形
地面积为1，试求以
、
、
地
长度为三边长地三角形地面积．移可以解决这个问题．他地方法是过点作地平行线交地延长线于点，得到
地即是以
、
、
地长度为三边长地三角形<13-2）．请你回答：图13-2中地面积等于．
参考小伟同学思考问题地方法，解决下列问题：
如图13-3，
地三条中线分别为
、、．
<1）在图13-3中利用图形变换画出并指明以、、地长度为三边长地一个
三角形<保留作图痕迹），并说明理由<2）若地面积为1，则以
、
、
地长度为三边长地三角形地面积等
于．
26．(本小题满分12分> 如图14，已知抛物线
与
轴交于A 、B 两点<A 点在B 点左侧），
与y 轴交于点C <0，－3），对称轴是直线x =1，直线BC 与抛物线地对称轴交于点
D ．<1）求抛物线地函数表达式； <2）求直线BC 地函数表达式；
<3）点E 为y 轴上一动点，CE 地垂直平分线交CE 于点F ，交抛物线于P 、Q 两点，且点P 在第三象限．①当线段PQ =
AB 时，求tan ∠CED 地值；②当以点C 、D 、E 为
顶点地三角形是直角三角形时，请直接写出点P 地坐标．温馨提示：可以根据第⑶问地题意，在备图中补出图形，以便作答．
2018
数学试卷参考答案
1-5.DBCDB 6-10.CABDC 11-12.AD
13. 14. 15. 10 16. 30cm 17. 4 18. 2018.5 19.解：
=-----------------------------------2分==---------------------------------------5分x=2sin60°+1=--------------------------6分
所以原式===. ------------------------------8分
20.解：如图1，<1）①建立平面直角坐标系-----1分
②找出圆心-----------------------------3分
<2）①C<6，2）；D<2，0）--------------5分
②--------------------------------6分
③π---------------------------------7分
④直线EC与⊙D相切---------------------8分
21.解：21.(1>由不合格瓶数为1知道甲不合格地瓶数为
1，
%=10瓶，18-10=8瓶，
∴甲被抽取了10瓶，乙被抽取了8瓶------------------------------4分(2>甲种品牌优秀地有1060%=6瓶，10-6=4瓶
∴P<优秀）==，∴估计能买到“优秀”等级地概率是.--------------8分22.解：<1）设T 恤和影集地价格分别为元和元．则
，解得----------------------2分
答：T恤和影集地价格分别为35元和26元．--------------------3分<2）设购买T 恤件，则购买影集 (50-> 本，则
图1
，解得
，---------------------6分
∵为正整数，∴= 23，24，25，------------------------------------7分即有三种方案．第一种方案：购T 恤23件，影集27本；
第二种方案：购T 恤24件，影集26本；
第三种方案：购T 恤25件，影集25本．------------------8分
23.解：(1> △ADP 与△ABQ 全等-------------------------------------1分∵正方形ABCD ，∴AB =AD
∵等腰直角三角形PAQ ，∴AQ =AP ----------------------------2分 ∵∠PAD+∠QAD =90°∠BAQ+∠QAD =90°
∴∠PAD =∠BAQ ，∴△ADP ≌△ABQ---------------------------3分 <2）OM =ON----------------------------------------------4分∵正方形ABCD ，∴AC ⊥BD
∵∠AON+∠NOB =90°∠BOM+∠NOB =90°
∴∠AON =∠BOM------------------------------------------5分∵∠OBM =∠OAN =45°OA =OB ，∴△AON ≌△BOM
∴OM =ON------------------------------------------------6分<3）如图2，过点O 作OE ⊥AB 于E ，O H ⊥BC 于H-------------7分 ∴∠OEN =∠OHM =90°
∵∠NOE+∠EOM =90°∠MOH+∠EOM =90° ∴∠NOE =∠MOH ，
∴△OEN ∽△OHM-----------8分 ∴,即
，
整理得
--------------------9分
24.解：<1）由题意，得：
w = (x －20>
·y =(x －20>·(-10x +500>
-----------------2分
.
答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．------------------3分 <2）由题意，得：
-----------------------4分
解这个方程得：x 1 = 30，x 2 = 40．
答：李明想要每月获得2000元地利润，销售单价应定为30元或40元.-----5分
<3）∵，∴抛物线开口向下.
∴当30≤x≤40时，w≥2000．∵x≤32，∴30≤x≤32时，w≥2000．------6分∵，，
∴y随x地增大而减小.∴当x = 32时，y最小＝180. ------------ ----7分
∵当进价一定时，销售量越小，成本越小，
∴<元）-------------------------------------8分
答：想要每月获得地利润不低于2000元，每月地成本最少为3600元．---------- 9分25.解：△BDE地面积等于1．------------------------------------------2分
<1）如图3．以AD、BE、CF地长度为三边长地一个三角形是△CFP．-----4分
平移AD至PC，连结AP、FE、FP得AD∥PC且AD =PC
∴四边形ADCP是平行四边形，∴AP∥DC且AP =DC
∵AF =FB AE =EC，∴EF∥DC EF ==DC
∴AP∥EF且AP =EF，∴四边形AFEP是平行四边形
∴AB∥EP且AF =EP，∴BF =EP
∴四边形FBEP是平行四边形，∴BE =FP
∴以AD、BE、CF地长度为三边长地一个三角形是△CFP．-----------------8分
<2） -----------------------------------10分
26.解：(1>∵抛物线地对称轴为直线x=1，
∴，
∴b=－2．
∵抛物线与y轴交于点C<0，－3），
∴c=－3，
∴抛物线地函数表达式为------------------3分
(2>∵抛物线与x轴交于A、B两点，当y=0时，．
∴,-----------------------------------------4分
∵A点在B点左侧，
∴A<－1，0），B<3，0）
设过点B<3，0）、C<0，－3）地直线地函数表达式为y=kx＋m，
则，
∴
∴直线BC 地函数表达式为y =x －3．-----------------------------6分 (3>①∵AB =4，PQ =
AB ，
∴PQ =3…----------------------------7分 ∵PQ ⊥y 轴，
∴PQ ∥x 轴，则由抛物线地对称性可得点P 地横坐标为，
∴P <）， ∴F <0，
），
∴FC =3－OF =3－
=
．
∵PQ 垂直平分CE 于点F ， ∴CE =2FC =
-----------8分
∵点D 在直线BC 上，
∴当x =1时，y =－2，则D <1，－2）． 过点D 作DG ⊥CE 于点G ， ∴DG =1，CG=1， ∴GE =CE －CG=
－1=
．----------------------------------9分
在Rt △EGD 中，ta n ∠CED =．------------------------- 10分
②
<1－
，－2），
<1－
，-）---------------------12分
申明：
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B A O C
D 1 1 x =1 x y
E F
P Q
G 图4。