2021-2022年高中物理二轮总复习 电磁感应综合题教案

2021年高中物理二轮总复习电磁感应综合题教案解答“龟磁感应综合题”一类试题，应了解以下几点：

1.电磁感应与力学知识综合：导体在磁场中做切割磁感线运动，田路中产生感应电流，感应电流在磁场中又要受到安培办的作府；从而引出一系列如平衡、加速度、动量和能量等综合问题.利用平衡、牛顿定律和动量定理动能定理要解决问题

2．电磁感应和直流电路知识综合：利用闭合电路欧姆定律求感应电流的大小，利用直流电路的串、并联知识求各部分支路的电压、电流和电功率(或热功率)、消耗的电能等问.

3．涉及能的转化和守恒定律，有时用守恒思想解题较简单．

Ⅰ高考最新热门题

1 (典型例题)如图25-2—1所示，a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面纸面)向里.导线的a1b1，段与a2b2段是竖直的，距离为l1，c1d1段与c2d2段也是垂直的，距离为l2,x1y1与x2y2为两根用不可可长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触．两杆与导轨构成的回路的总电阻为R.F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力．已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率大小和回路电阻上的热功率．

命题目的与解题巧：考查法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、焦耳定律等规律的综合应用能力.解题关键是分析清楚物理过程.

[解析] 设杆向上运动的速度为v，因杆的运动，两抒与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少，由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小E=B(l2-l1) ①

回路中的电流②

电流沿顺时针方向，两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆x 1y 1的安培力f 1=Bl 1I ③方向向上

作用于杆x 2y 2的安培力f 2=Bl 2I ④方向向下

当杆作匀速运动时，根据牛顿第二定律有：

F-m 1g-m 2g+f 1-f 2=0 ⑤

解以上各式，得 ⑥

⑦

作用于两杆的重力的功率的大小p=(m 1=+m 2)gv ⑧

电阻上的热功率 Q=I 2R ⑨ 由⑥⑦⑧⑨式得R l l B g m m F Q g m m R l l B g

m m R p 2

1222121212221)()()()()(⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡---=+-+-= ⑩

[答案] R l l B g m m F Q g m m R l l B g

m m R p 2

1222121212221)()()()()(⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡---=+-+-=

2 (典型例题)如图25-2—2(甲)所示，两根足够长的直金属导轨MN,PQ 平行放置在倾角为θ的

绝缘斜面上，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻，一根质量为m 的均匀直金属杆ab

放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，

导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之

间的摩擦．

(1)由b 向a 方向看到的装置如图25-2-2(乙)所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；

(2)在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小；

(3)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值．

答案:如图D25-1所示 (2)；gsin θ- (3) 指导：(1)如图D 25-1所示，某时刻ab 杆受重力 mg ，方向竖直向下，支持力N ，方向垂直斜面向上；安培力F ，方向平行斜面向上．

(2)当ab 杆速度为v 时，感应电动热E=BLv ，此时电路中电流I=杆所受安培力F=BIv 根据牛顿运动定律，有ma=mgsin θ-F=mgsin θ ,

(3)当=mgsin θ时，ab 杆达到最大速度 v m ,V m =

3 (典型例题)水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L 一端通过导线与阻值

为R 的电阻连接；导轨上放一质量为m 的金属杆，如图25—2—3所示，金属杆与导轨的电阻忽略

不计．均匀磁场竖直向下，用与导轨平行的恒定拉力F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当

改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v 也会变化，v 和F 的关系如图25-2-4所示．(取重力加

速度g=10m ／s 2)

(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动?

(2)若m=0.5kg ，L=0.5m,R=0.5，磁感应强度B 为多大？

(3)由v-F 图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?

答案:加速度减小的加速运动 (2)lT (3)动摩擦因数 V=0．4

指导：(1)金属杆运动后，回路中产生感应电流，金属杆将受 F 和安培力的作用，且安培力随着速度增大而增加，杆所受合外力减小，故加速度减小，即加速度减小的加速运动．

(2)感应电动势E=BLv ，感应电流I=，安培力F=BIL=由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零．F=+f 所以v=(F-f)．从图一可以得一直线的斜率k=2，所以B==1T.

(3)由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f=2N ．若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数 μ=0．

4 (典型例题)·如图25-2-5所示，在水平面上两条平行导电导轨MN 、PQ ，导轨间距离为l 匀强磁场垂直于导轨所在的平面(纸面)向里，磁感应强度的大小为且两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m 1、m 2和R 1、R 2．两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数皆为μ.已知杆l 被外力拖动，以恒定的速度v o 沿导轨运动，达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略.求此时杆2克服摩擦力做功的功率.

答案: p=μm 2g [] 指导：设杆2的运动速度为 v ，由于两杆运动时，两杆和导轨成的回路中磁通量发生变化，产生电磁感应现象，感应电动势为E=B 1(v 0-v)，感应电流I 杆2做匀速运动，它受到的安培力等于它受到的摩擦力，即BlI=μm 2g ．摩擦力的功率p=μm 2gv ．由以上各式解得P=μm 2g[v 0-(R 1+R 2)]．

5 (典型例题)如图25—2-6所示，OACO 为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O 、C 处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示)，R1=4Ω，R2=8Ω(导轨其他部分电阻不计)．导轨OAC 的形状满足方程y=2sin()(单位：m)．磁感应强度B=0.2T ，的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F 作用下，以恒定的速率v=5.0 m ／s 水平向右在导轨上从O 点滑动到C 点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC 导轨垂直．不计棒的电阻．求：

(1)外力F 的最大值；

(2)金属棒在导轨上运动时电阻丝R 1上消耗的最大功率；

(3)在滑动过程中通过金属棒的电流I 与时间t 的关系．

答案:0．3N(2)1W(3)A

指导：(1)金属棒匀速运动 F 外=F 安 由E=Biv,I=．得F 外=BIL =当L 达到最大，即

则 (2)=1 W ． (3)金属棒与导轨接触点间的点的长度随时间变化， L=2sin(x)，且x=vt ，E=BLv ，则 I=)35sin(43)sin(2;t vt R Bv R E ππ==总总. 6 (典型例题)如图25—2—7所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r o =0.10Ω．导轨的端点P 、Q 用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20cm ．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B 与时间t 的关系为B=kt ，比例系数k=0.020T ／s ．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t=0时刻，金属杆紧靠在P 、Q 端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动．求在t=6.0s 时金属杆所受的安培力．

F=1．44×10-3N 指导：以a 表示金属杆运动的加速度，在 t 时刻，金属杆与初始位置的距离L=at 2，此时杆的速度 v=at ，杆与导轨构成的回路的面积SLl ，回路中的感应电动势E=+Blv ．而B=kt ,=k ．回路的总电阻R= 2Lr 0，回路中的感应电流I=，作用于杆的安培力F=BlI 解得F=t ，代入数据得F=1．44×10-3N ．

7 (典型例题)如图25-2—8所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度 B=0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计，导轨间的距离l=0.20 m.两根质量均为m=0.10kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.5Ω在t=0时刻，两杆都处于静止状态．现有一与导轨平行、大小为0.20N 的恒力F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动，经过t=5.0s ，金属杆甲的速度为o =1.37 m ／s 2．问：此时两金属杆的速度各为多少?

Ⅱ 题点经典类型题

1 (典型例题)如图25—2—9所示，MN 、PQ 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为工，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B ，在导轨的MP 间连接一个阻值为R 的电阻， 一根垂直于导轨放置的金属棒ab ，质量为m ，从静止释放