新课标A版高中数学选修2-3练习第一章 计数原理 1-2-6 Word版含答案

课后巩固

．从到这九个自然数中，任取三个数组成一个数组(，，)，且<<，那么这样的不同的数组个数是( )

．个．个

．个．个

答案

解析＝.

．有个红球，个黄球，从中取出个，要求必须包括两种不同颜色的球的抽法种数有( ) ．种．·种

．＋种．＋种

答案

．从长度分别为的四条线段中任取三条的不同取法共有种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为，则等于( )

．

答案

解析＝＝，＝＝.

．某校开设类选修课门，类选修课门，一位同学从中共选门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( )

．种．种

．种．种

答案

解析方法一可分以下种情况：①类选修课选门，类选修课选门，有种不同的选法；

②类选修课选门，类选修课选门，有种不同的选法．所以不同的选法共有＋＝＋＝种．

方法二∵事件“两类课程中至少选一门”的对立事件是“全部选修和全部选修”，∴两类课程中各至少选一门种类：－－＝种．

．某考生打算从所重点大学中选所填在第一档次的个志愿栏内，其中校定为第一志愿；再从所一般大学中选所填在第二档次的三个志愿栏内，其中、两校必选，且在前．则此考生不同的填表方法共有种．

答案

解析选填第一档次的三个志愿栏：因校定为第一档次的第一志愿，故第一档次的二、三志愿有种填法；再填第二档次的三个志愿；、两校有种填法，剩余的一个志愿栏有种填法．由分步计数原理知，此考生不同的填表方法共有＝(种)．