化工原理第一章 流体力学基础.

工
将这些变量组合成一个数群du/，根据该数群数值的大小可以
判断流动类型。这个数群称为雷诺准数，用符号Re表示，即
原
理
Re du
电 其因次为：
子 课
Re
du



m(m/s)(kg/m3) Ns/m2
=
m0kg0s0
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西
1.3.1 基本概念
安
交 • 2 作用在流体上的力
大
化 类似地，与x轴、y轴相垂直的面（参见图1-2）上受到 工 的应力分别为：
原
τx


i
xx


j
xy


k
xz
τy


i
yx


j
yy
yz k
理 电 子 课 件
z
xx
yx xy
yy
M
xz
yz
zx
zy
zz
o
y
x
图 1-2 任一点所受到的应力
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西 1.2 流体静力学及其应用
安 交
大 • 1.2.1 静止流体所受的力
化
工 • 1.2.2 流体静力学基本方程
原 理 电 子 课 件
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西
1.2.1静止流体所受的力
安
交 • 静止流体所受的外力有质量力和压应力两种,流体垂直
大 作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上
化
当流体流动时，流体内部存在着内摩擦力，这种内摩擦力会阻
工
碍流体的流动，流体的这种特性称为粘性。产生内摩擦力的根本 原因是流体的粘性。
原
理 牛顿粘性定律 :
y
v
电 子 课
yx


dv dy
x
v=0
图 1-10 平板间粘性流体分层运动及速度分布
件
服从此定律的流体称为牛顿型流体。
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西
安
交 （2）压力的两种表征方法
大
化 绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力。
工 表压或真空度 以大气压为基准测得的压力。
原
理
表压 绝压 当地大气压
电
子
真空度 当地大气压 绝压
课
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西 1.2.2 流体静力学基本方程
安
交
大 • 对连续、均质且不可压缩流体， =常数，
化
gz p 常数
理 电
z1

u12 2g

p1
g
he

z2

u
2 2
2g

p2
g
hf
子
z称为位头，u2/2g称为动压头（速度头），p/g称为
课
静压头（压力头），he称为外加压头，hf称为压头损失。
上式中各项均具有高度的量纲。
件
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西 1.3.3总能量衡算和机械能衡算方程
安
交 2.机械能衡算方程
安
交
大 • 当Re≤2000时为层流；当Re>4000时，圆
化 管内已形成湍流；当Re在20004000范围
工 内，流动处于一种过渡状态。
原
理 • 若将雷诺数形式变为：
du u 2
Re
电
u d
子 课
u2与惯性力成正比，u/d与粘性力成正比，由此可见，
雷诺准数的物理意义是惯性力与粘性力之比。
理 小，在大多数场合下都视为不可压缩，而气体
电 压缩性比液体大得多，一般应视为可压缩，但
子 如果压力变化很小，温度变化也很小，则可近
课 似认为气体也是不可压缩的。
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西
1.1 概述
安
交 • 2 作用在流体上的力
大
作用在流体上的所有外力F可以分为两类：质量力
化 工
和表面力，分别用FB、FS表示，于是：
西 安
第一章 流体力学基础
交
大 1.1 概述
化 1.2 流体静力学及其应用
工 1.3 流体流动的基本方程
原
理 1.4 管路计算
电 1.5 流速、流量测量
子
课
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西
1.1 概述
安
交 大
•
1
流体的压缩性
化
工
流体体积随压力变化而改变的性质称为压缩
原 性。实际流体都是可压缩的。 液体的压缩性很
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西 1.3.2 质量衡算方程---连续性方程
安
交 • 对于定态流动系统，在管路中流体没有增加和
大 漏失的情况下：
1
控制体
化
工 •即
原
m1 m2
1u1A1 2u2 A2
理
电 • 对均质、不可压缩流体，
子 1=2=常数 有
2
1 2
图 1-14 管道或容器内的流动
课
u1 A1 u2 A2
西 1.3.3总能量衡算和机械能衡算方程
安
交 • 2.机械能衡算方程
大 （1）以单位质量流体为基准 化
假设 流体不可压缩， 则
工
流动系统无热交换，则
原
理
流体温度不变， 则
1 2 qe 0
U1 U2
电 子
（并J/且kg实）际，流有体：流动时有能量损失。设1kg流体损失的能量为Σhf
课 件
大 衡算范围：
化
1-1′、2-2′截面以及
Q
2
换热器
2
工 管内壁所围成的空间衡算基
z2
原 理
准：1kg流体基准面：0-0′ z1
水平面
0
1 1
电
泵 We
图 1-23 管路系统
0 ‘
子 课 件
的输能入量控速制率体 的输能出量控速制率体 随控时制间体的内变总化能率量
原
F
FB

F S
理 电
质量力：质量力又称体积力，是指作用在所考察对象
的每一个质点上的力，属于非接触性的力，例如重力、
子 离心力等。
课
件
F
g
i
x

g yj

gzk
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西
1.1 概述
安
交 • 2 作用在流体上的力
大 化 表面力：表面力是指作用在所考察对象表面上的力。
工 任一面所受到的应力均可分解为一
子 算方程变为：
课 件
gz1

p1

gz2

p2

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西 1.3.3总能量衡算和机械能衡算方程
z1g

1 2
u12

p1

W

z2 g

1 2
u2
2

p2

hf
式中各项单位为J/kg。
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西 1.3.3总能量衡算和机械能衡算方程
安
交 • 2.机械能衡算方程
大 (2) 以单位重量流体为基准
化 工 原
w算f/将方g=程(h1f ：)，式则各可项得同到除以单重位力重加量速流度体g为,基且准令的w机e/械g=能he，衡
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西 1.3.3总能量衡算和机械能衡算方程
安
交 （1）内能
大 贮存于物质内部的能量。
化 1kg流体具有的内能为U（J/kg）。 工 （2）位能 原 流体受重力作用在不同高度所具有的能量。 理 电 1kg的流体所具有的位能为zg（J/kg）。
子 课 件
（3）动能
1kg的流体所具有的动能为
件
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西
1.3 流体流动的基本方程
安
交 • 1.3.1 基本概念
大
化
工 • 1.3.2 质量衡算方程----连续性方程
原
理 电
•
1.3.3
总能量衡算和机械能衡算方程
子
课
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西
1.3.1 基本概念
安
交 大
•
1．稳定流动与不稳定流动
化
流体流动时，若任一点处的流速、压力、密
工 度等与流动有关的流动参数都不随时间而变化，
原 110/3600=1×πR2，由此算出管子半径0.1m)
若在原水管上再接出一根
理
电 1594.5的支管，如图1-16所示，
子 以便将水流量的一半改送至另一
课 车间，求当总水流量不变时，此 件 支管内水流速度。55m3/h
16 图1
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西 1.3.3总能量衡算和机械能衡算方程
安
交 • 1.总能量衡算方程
1 2
u
2(J/kg)
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西 1.3.3总能量衡算和机械能衡算方程
安
交 （4）静压能
大
化 工
静压能= Fl pAV pV
A
VA
原
理 电
1kg的流体所具有的静压能为 pV p m
(J/kg)
子 （5）热
课 件
设换热器向1kg流体提供的热量为qe (J/kg)。
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1.3.1 基本概念
安
交
大 • 3．粘性及牛顿粘性定律
化 粘度的单位 : 工
原 理




dv dy


N
m
m
s
2
m
= Pas
电 在c.g.s制中，的常用单位有dyns/cm2即泊（P），以及
子 厘泊（cP），三者之间的换算关系如下：
课
1Pas=1000cP
件
课
件
G u
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西
1.3.1 基本概念
安
交 • 2．流速和流量
大 体积流量
化
工
单位时间内流经管道任意截面的流体体积，
原
m3/s或m3/h。
理 质量流量
V——
电
单位时间内流经管道任意截面的流体质量， m——
子
kg/s或kg/h。
课
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西
1.3.1 基本概念
安
交
大 • 3．粘性及牛顿粘性定律
课 m 1u1A1 2u2 A2 uA 常数
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西 1.3.2 质量衡算方程---连续性方程
安
交
大 • 例1-1
一车间要求将20C水以110m3/h的流量送入
化 某设备中，若选取平均流速为1.0m/s，试计算所需管子
工 的 尺 寸 。 ( 流 量 Q= 流 速 V × 截 面 积 S ， 即 ：
原 就称这种流动为稳定流动。
理
反之，只要有一个流动参数随时间而变化，
电 就属于不稳定流动。
子
课
件
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西
1.3.1 基本概念
安
交 • 2．流速和流量
大 化
流速 （平均流速）
工 单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。
原
理
电 质量流速
u

V A

1
A

A
v
dA
子 单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。
件
•
对圆管，A=d2/4，d为直径，于是 u1d12

u
2
d
2 2
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西 1.3.2 质量衡算方程---连续性方程
安
交 大
•
如果管道有分支，则稳定流动时总管中
化 的质量流量应为各支管质量流量之和，
工 故管内连续性方程为
m1
原 理
m m1 m2
电
子 • 推广至任意截面
m m2
图 1-15 分支管路
工 • 对于静止流体中任意两点1和2，则有：
原 理
p2 p1 g(z1 z2 )
电 两边同除以g
子 课
p2
g

p1
g

z1

z2

件
——静力学基本方程
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西 1.2.2 流体静力学基本方程
安
交 • 讨论
大 （1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；
化 （2）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力 工 处处相等。压力相等的面称为等压面；
原 个法向应力（垂直于作用面，记为
理
ii）和两个切向应力（又称为剪应 力 ， 平 行 于 作 用 面 ， 记 为 ij，
电 ij），例如图中与z轴垂直的面上
子
受到的应力为zz（法向）、zx和zy （切向），它们的矢量和为：
课
件
τz

i
zx


j
zy
zzk
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主题
西
1.1 概述
原 （3）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力
理 也将发生相应的变化。即压力可传递，这就是巴斯噶定理；
电
子
（4）若记， 称为广义压力，代表单位体积静止流体的总势能（即 静压能p与位能gz之和），静止流体中各处的总势能均相等。因
课 此，位置越高的流体，其位能越大，而静压能则越小。
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西
1.3.1基本概念
安
交 • 4.非牛顿型流体
大
凡是剪应力与速度梯度不符合牛顿粘性定律的流体
化 均称为非牛顿型流体。非牛顿型流体的剪应力与速度
工 梯度成曲线关系，或者成不过原点的直线关系，如图
原 1-11所示。
宾汉塑性流体
理
涨塑性流体
电
牛顿流体
子
假塑性流体
课
件
dv/dy
图 1-11 剪应力与速度梯度关系
化 又称为压力。
工 （1）压力单位
原
在国际单位制（SI制）中，压力的单位为N/m2，称 为帕斯卡（Pa），帕斯卡与其它压力单位之间的换算
理 关系为：
电 1atm（标准大气压）=1.033at（工程大气压）
子
=1.013105Pa
课
=760mmHg
件
=10.33mH2O
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西
1.2.1静止流体所受的力
件
p f ——压力损失
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西 1.3.3总能量衡算和机械能衡算方程
安