高一数学《集合的含义与表示》教案

高一数学《集合的含义与表示》教案

高一数学《集合的含义与表示》教案

学校

石泉中学

课名

《集合的含义与表示》

教师

王立民

学科（版本）

北师大版的数学必修1

章节

第一章第1节

学时

1学时

年级

高一年级

教材分析

集合是学生在初中已初步了解了生活知识的基础上来进一步学习《集合的含义与表示》，它既是前面对象知识的复习延伸，又是后继学习集合的交并补的相关运算奠定了基础。因此，本节课在本章中起着承上启下的重要作用。

教学目标

1知识与技能：掌握集合的基本概念与表示方法，能具体求解和表示集合。

2.过程与方法：通过集合的含义与表示的学习，选择用不同的集合语言表述具体的问题，提高语言转化和抽象概括能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和应用意识，提高学生分析解决问题的能力。

教学重点难点

以及措施

教学重点：集合的基本概念与表示方法

教学难点：选择恰当的方法表示一些简单的集合。

根据教学内容的特点及高一年级学生的年龄、认知特征，紧紧抓住课堂知识的结构关系，遵循“直观认知――操作体会――感悟知识特征――应用知识”的认知过程，设计出包括：观察、操作、思考、交流等内容的教学流程。并且充分利用现代化信息技术的教学手段提高教学效率。以此使学生获取知识，给学生独立操作、合作交流的机会。学法上注重让学生参与方程的推导过程，努力拓展学生思维的空间，促其在尝试中发现，讨论中明理，合作中成功，让学生真正体验知识的形成过程。

学习者分析

高一年级的学生从知识层面上已经掌握了描述对象的语言；从能力层

面具备了一定的观察、分析能力，对数学问题有自己个人的看法；从情感层面上学生思维活跃积极性高，但他们数学应用意识和语言表达的能力还有待加强。

教法设计

问题情境引入法启发式教学法讲授法

学法指导

自主学习法讨论交流法练习巩固法

教学准备

ppt课件导学案

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

情景引入

回顾复习

(2分钟)

军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

教师创设情景，引领学生感受集合。

教师提出问题。引导学生思考，引出本节主旨。

学生思考问题。

生活中的问题展示，调动学生学习的积极性，让学生体会到集合在日常生活中的广泛应用

自主学习

(5分钟)

学生自主学习课本第3页《集合的含义与表示》，并完成相应学案内容：（1）指定对象的叫集合；集合常用表示；

（2）集合中的每个叫元素，元素常用表示；

（3）集合与元素的关系：

元素a在集合A中，记为；元素a不在集合B中，记为；

（4）常用数集的表示：

N；N+；Z；Q；R。

（5）列举法特点

（6）描述法特点

教师介绍引导学生自学《集合的含义与表示》

自主学习课本中《集合的含义与表示》，并完成导学案的内容，并当堂展示。

培养学生自主学习，获取知识的能力

合作探究(10分钟)

1.集合中元素有哪些特性？

2.列举法适用范围

3.描述法的适用范围

教师引导学生分组探讨，从旁巡视指导学生在自学和探讨中遇到的问题，并鼓励学生以小组为单位展示探究成果。

学生展开合作性的探讨，并陈述自己的研究成果。

通过合作探究和自我的展示，鼓励学生合作学习的品质

当堂训练（18分钟）

例1：判断下列一组对象是否属于一个集合呢？

（1）小于10的质数

（2）著名数学家

（3）中国的直辖市

（4）maths中的字母

（5）book中的字母

（6）所有的偶数

（7）所有直角三角形

（8）满足3x-2>x+3的全体实数

（9）方程的实数解

2、判断下面说法是否正确、正确的在()内填“√”，错误的填“×”

(1)所有在N中的元素都在N*中（）

(2)所有在N中的元素都在Ｚ中()

(3)所有不在N*中的数都不在Z中（）

(4)所有不在Q中的实数都在R中（）

(5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0（）

(6)不在N中的数不能使方程4x＝8成立（）

指导学生就集合和元素间的关系展开训练。

学生自主开展训练，并纠正学习中所遇到的问题

巩固所学知识，并查缺补漏。

回顾小结

(1分钟)

1.你学到了哪些知识？

2.你掌握了哪些技能？

采用提问的形式帮助学生回顾和分析本节所学。

学生思考并从知识、技能和思想方法上回顾总结。

培养学生归纳总结能力

作业布置

(1分钟)

课本6页习题1-1

A组的第3、4道题

布置训练任务

标记并完成相应的任务

检测学生掌握知识情况。

教学反思

本节教学主要遵循“回-导-学-展-讲-练-结”的高效课堂教学模式，遵循学

生学习的主体地位，鼓励学生自主思考和探讨。

集合章节学习中要更多地结合生活中的实例展开，让学生就生活中的实例展开学习和讨论，并能理解其中元素和集合间的关系，掌握描述对象的生活语言和数学语言的不同。