山东省济南市槐荫区2019-2020学年第二学期七年级期末考试数学试题(Word无答案)

济南市槐荫区2019－2020学年度7年级下期末考试数学试题（2020.07）
一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的． )
1．如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中
是轴对称图形的是
2．某种微粒的直径为0.000058米，那么该微粒的直径用科学记数法可以表示为
A ．0.58×10－6米
B ．5.8×10－5米
C ．58×10－6米
D ．5.8×10－6米
3．如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是
A ．∠1和∠4
B ．∠1和∠3
C ．∠2和∠3
D ．∠1和∠2
4．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是
A ．沙漠
B ．体温
C ．时间
D ．骆驼
5．下列式子运算正确的是
A ．(a 2)3＝a 5
B ．a 6×a 3＝a 3
C ．(a －b )2＝a 2－b 2
D ．a 2＋a 2＝a 4
6．若一个三角形三个内角度数的比为2∶3∶4，那么这个三角形是
A ．钝角三角形
B ．直角三角形
C ．锐角三角形
D ．等边三角形
7．下列事件中属于不确定事件的是
A ．抛出的篮球会落下
B ．从装有黑球、白球的袋里摸出红球
C ．367人中至少有2人是同月同日出生
D ．买1张彩票，中500万大奖
8．已知等腰三角形两边长分别为2和4，则此等腰三角形的周长是
A ．10
B ．8
C ．8或10
D ．7或8
9．在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案(如图所示)，她用刻度尺量得AB ＝AC ，BO ＝CO ，为了
保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B 和∠C 是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是
A ．ASA
B ．SAS
C ．AAS
D ．SSS
10．正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒
最终停留在黑色区城的概率是
A ．13
B ．23
C ．29
D ．49
11．某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水．某同
学用直线l (虚线)表示小河，用P 、Q 两点表示村庄，线段(实线)表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是
12．如图，在第1个△A 1BC 中，∠B ＝30°，A 1B ＝CB ，在边A 1B 上任取一点D ，延长CA 1到A 2，使A 1A 2
＝A 1D ，得到第2个△OA 1A 2D ；在边A 2D 上任取一点E ，延长A 1A 2到A 2，使A 2A 2＝A 2E ，得到第3个△A 2A 2E ．．．．．．按此做法继续下去，则第n 个三角形中以An 为顶点的底角度数是
A ．(12)n ×75°
B ． (12)n －1×75°
C ．(12)n －1×65°
D ． (12
)n ×85°
二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分． )
13．计算：3－2＝__________；
14．一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h (厘米) 与燃烧时间t (时)
之间的关系式是__________(0≤t ≤5)；
15．如图所示，直线PQ ∥MN ，C 是MN 上一点，CE 交PQ 于A ，CF 交PQ 于B ，且∠ECF ＝90°，如果
∠FBQ ＝50°，则∠ECM 的度数为__________；
16．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多
少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计白球的个数约是__________；
17． 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以项点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC 、AB 于点M 、
N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，AB ＝15，则△ABD 的面积是__________；
18．如图，△DAC 和△EBC 均是等边三角形，A 、C 、B 三点共线，AE 与BD 相交于点P ，AE 与BD 分别
与CD 、CE 交于点M 、N ，有如下结论：①△ACE ≌△DCB ；②∠DP A ＝60°；③AC ＝DN ；⑤EM ＝ BN ；⑥DC ∥EB ，其中正确结论是__________(填序号)
三、解答题(本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
19． (本小题满分6分)计算：
(1) (－2x 2)3＋x 2·x 4 (2) (x －2)(x ＋2)－4(2x － I )
20．(本小题满分6分)
如图，AD∥BE，∠1＝∠2．求证：∠A＝∠E．
请完成解答过程：
解：∵AD∥BE (已知)，
∴∠A＝∠_____(_______________________)．
又∵∠1＝∠2 (已知) ，
∴AC∥_____(_______________________)，
∴∠3＝∠______(两直线平行，内错角相等)
∴∠A＝∠E (_______________________ ) ．
21．(本小题满分6分)
如图所示，在4×4的正方形网格中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．△ABC是一个格点三角形，请你在图1、图2、图3中分别画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，并将所画三角形涂上阴影，(注：所画的三个图不能重复)
22．(本小题满分8分)
某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
(1)按照上表所示的规律，当排数为6时，此时座位数为多少?
(2)写出座位数y与排数x之间的关系式；
(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗?说说你的理由．
23．(本小题满分8分)
如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．
(1)转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；
(2)现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．
①这三条线段能构成三角形的概率是多少?
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少?
24．(本小题满分10分) ．
小凡与小光从学校出发到距学校S千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程8(千米)与时间1(分钟)的关系，请根据图象提供的信息回答问题：
(1)______先出发，先出发了_______分钟；(答案直接填写到答题卡的横线上)
(2)求当t等于多少分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；
(3)小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时?(不包括停留的时间)
25．(本小题满分10分)
图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四共小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
(1)图2中的阴影部分的面积为_________________；
(2)观察图2，三个代数式(m＋n) 2，(m－n)2，mn之间的等量关系是______________；
(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值；
(4)观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢?
26．(本小题满分12分)
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D\E分别在AC及其延长线上，点B\F分别在AE两侧，连结CF，已知AD＝EC，BC＝DF，BC∥DF．
(1)求证：△ABC≌△EFD；
(2)若CE＝CF，FC平分∠DFE，求∠A的度数．
27．(本小题满分12分)
如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠AC B．
(1)若∠A＝80°，则∠BDC的度数为_____ ；
(2)若∠A＝α，直线MN经过点D．
①如图2，若MN∥AB，求∠NDC－∠MDB的度数(用含α的代数式表示) ；
②如图3，若MN绕点D放转，分别交线段BC、AC于点M、N，试问在旋转过程中∠NDC－∠MDB 的度数是否会发生改变?若不变，求出∠NDC－∠MDB的度数(用含α的代数式表示)，若改变，请说明理由；
③如图4，继续旋转直线MN，与线段AC交于点N，与CB的延长线交于点M，请直接写出∠NDC 与∠MDB的关系(用含α的代数式表示) ．。