1.4.2 有理数的除法1

练习2：化简 （1）-72/9；（2）-30/（-45）； （3）0/（-75）。
解：（1）原式=-72 ÷9 =-8
=2/3 （2）原式=-30 ÷（-45） （3）原式=0 ÷（-1/75） =0
想一想
a （1）如果 >0 ,那么 ab ____0. > b a < （2）如果 <0 ,那么 ab ____0. b
除以一个（不等于零）数，等于乘以 这个数的倒数.
a b
1 a (b 0) b
1 解：原式=（-18）×（ 6 ） =3 1 3 （2）（ 5 ）÷（+ 5 ） 3 解：原式=（ ）×（+5） 5 =-3 6 4 1 （3） ÷（ 5 ） 25 6 5 解：原式= 25 ×（ 9 ） 2 = 15
6 (-3)× (- 2 ) = ____ 你有新 的发现 吗？
-3 （-6） ÷ 2= ___
另外：
-2 6÷ （-3）= ___
（-6） × 1 = -3 2
1 6 ×( )= -2 3
6÷(-3)= 6 ×( 1 ) 3
1 (-6) ÷ 2= (wenku.baidu.com6)× 2
一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系：
=3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元
练习、观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你 能发现下面解法问题出在哪里吗？
1 (2) 3 6 ( ) 6 1 (1) 3 6 ( ) 6 3 (1) 3
这个解法 是错误的
1 ( 2) 3 6 ( ) 6 1 1 3 ( ) 6 6 1 1 3 6 6 这个解法 1 是正确的 12
例10。计算 5 （ 1 ） 解 125 5
5 125 5 7
7
(2)
5 1 2 .5 ( ) 8 4
5 1 (125 ) 7 5 1 5 1 125 5 7 5 1 25 7 1 25 7
5 8 1 2 5 4 1
初中数学-七年级第一学期多媒体教学课件
1.4.2 有理数的除法
填一填
a
a的倒数
1 6
6
7 8
8 7
-5
1 5
1
1
-1
-1
31 3
3 10
2
0.5
0
／
回忆在小学中你学过的除法运算 除法是已知两个因数的积与其中一 个因数，求另一个因数的运算。除法是 乘法的逆运算。
填空并思考： -6 (-3)× 2= ____
挑战自我
|a| (1)当a 0时， _____ 1 ； a |b| (2)当b 0时， _____ -1 ； b a b （3）当ab 0时， ________ -2，0，2 . a b
（2）已知a,b互为相反数,c,d互为 倒数,m的绝对值是2,求
ab mcd 2004 的值. m
1 0 ÷5= 0 = 0 5
1 0 ÷(-5)= 0 ( ) = 0 5
0 。 2）0除以任何非0的数都是_____
计算:
(1) (21) 3
计算:
(2) (36) (9)
计算:
(3) (1.6) 0.4
计算:
7 (4) 0 ( ) 83
计算:
2 (5) 1 ( ) 5
1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.
例2：化简下列各式：
12 45 (1). ; ( 2). 3 12
除法还有哪 些形式呢？
12 解 : (1). ( 12) 3 4 3
15 45 ( 2). ( 45) ( 12) 45 12 12 4
有理数的除法法则
法则1：除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数,都得0.
例5 计算: (1) (－ 36) ÷9 ； 12 3 (2) ÷( ). 25 5 解: (1) (－36) ÷9 = － (36 ÷9) = － 4； 12 3 (2) ÷ ( ) 25 5
数，且a≠0，那么
b 3a 3b cd a
的值是多少？
(3).中国民航规定：乘坐飞机经济舱的旅客，一 人最多可免费携带 20千克行李，超过部分每千 克按飞机票的 1.5%购买行李票.一位乘坐经济 舱的旅客付了 120元的行李票,他所乘航班的机 票为800元,这个旅客携带了多少千克的行李 ?
（1）有理数除法化为有理数 乘法以后，可以利用有理数 乘法的运算律简化运算
（2）乘除混合运算往往先将除 法化为乘法，然后确定积的符号， 最后求出结果（乘除混合运算按 从左到右的顺序进行计算）
混合运算的顺序
先算乘除，再算加减，同级运算 从左往右依次计算，如有括号， 先算括号内的.
例4,某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月 平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月 平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年 全年总的盈亏（单位：万元）为 （-1.5） ×3+2 ×3+1.7 ×4+（-2.3） ×2 =-4.5+6+6.8-4.6
小结
有理数除法法则: 1 1. a b a (b 0) b
2.两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0 注意 (1)、除法往往转化为乘法来计算
(2)、在应用法则的时候，要选择合适的方法做。
再
见!
例1：计算 （1）（-18）÷（-6）
解法二：
你发现了?
解：原式=+（18÷6 ） =3
==解：原式= =解：原式= =
3÷1 （ ） 5 5 3 （ 5 ×5 ） 3 6 4） （ 25 ÷ 1 5 5 6 （ 25 × 9 ） 2 15
有理数除法法则：
1）两个有理数相除，同号得_____ 正 ，异号得 负 并把绝对值_____ 相除 。 ______,
12 5 = × ( ) 25 3 对于这两题的计 4 算，你有什么样 = 5 的思路？
如果两数相除，能够整除就选择法则2， 不能够整除就选择用法则1.
例3,计算: (1)
解:
1 6
(2) 解:
1 (6) 1 (6)
1 1 6 1 6
1 6
1 1 ( ) 6 1 6
一、填空题
3 1 1、当被除数是 3 ，除数比被除数大 1 ， 4 2
商是
5 3
.
2、当 x=
2
3 时, 没有意义. 2 x
2 x 时， 3
3、 当x=
2
±2
的值为0.
4、 当x=
3 时， 没有意义. 2 x
a 1、已知:︱a︱=3, ︱b︱=2且 <0 b
求 3a-2b 的值.
x x -1 2、若x<0,则 = 2x 2x 3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒 x x