2019高考物理一轮复习第七章静电场微专题55电容器问题加练半小时粤教版

微专题55 电容器问题
[方法点拨] (1)两类动态问题的分析要抓住C ＝Q U 、C ＝
εr S 4πkd 和E ＝U d
三个基本关系．(2)板间粒子的运动常用动力学方法或动能定理分析．
1．(2017·湖南邵阳第二次大联考)根据大量科学测试可知，地球本身就是一个电容器．通常大地带有50万库仑左右的负电荷，而地球上空存在一个带正电的电离层，这两者之间便形成一个已充电的电容器，它们之间的电压为300kV 左右．地球的电容约为( )
A ．0.17F
B ．1.7F
C ．17F
D ．170F 2．(2018·湖北黄冈模拟)如图1所示是定性研究影响平行板电容器电容大小因素的装置，平行板电容器的A 板固定在铁架台上并与静电计的金属球相连，B 板和静电计金属外壳都接地．将极板B 稍向上移动，则( )
图1
A ．指针张角变小，两极板间的电压变小，极板上的电荷量变大
B ．指针张角不变，两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小
C ．指针张角变大，两极板间的电压变大，极板上的电荷量几乎不变
D ．指针张角变小，两极板间的电压变小，极板上的电荷量几乎不变
3．(2017·湖北孝感一模)静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小，如图2所示，A 、B 是平行板电容器的两个金属板，G 为静电计，开始时开关S 闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度减小些，下列采取的措施可行的是( )
图2
A ．断开开关S 后，将A 、
B 两极板分开些
B ．断开开关S 后，增大A 、B 两极板的正对面积
C ．保持开关S 闭合，将A 、B 两极板拉近些
D．保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动
4.如图3所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子．在电场力的作用
下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距2
5
l的平
面．若两粒子间相互作用力可忽略．不计重力，则M∶m为( )
图3
A．3∶2B．2∶1C．5∶2D．3∶1
5．(2017·江西省六校3月联考)“D”是一只理想二极管，只允许正向电流，不允许通过反向电流．将平行金属板接入如图4所示的电路中，A、B极板间有一带电小球通过绝缘细线悬挂于固定点O，闭合开关S后，小球处于静止状态，细线偏离竖直方向的角为θ，那么( )
图4
A．贴着A板插入一定厚度的金属板，θ将变小
B．将滑动变阻器触头向左移，小球重新平衡后，θ将变小
C．将滑动变阻器触头向右移，小球重新平衡后，θ将变大
D．将S断开，小球重新平衡后，θ将变大
6．(多选)(2018·四川泸州一检)如图5所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为D，在下极板上叠放一厚度为d的金属板A，d<D，其上部空间有一带负电的粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动，已知重力加速度为g.则下列判断正确的是( )
图5
A．电容器的电容变大
B．两板间的电场强度不变
C ．上极板所带电荷量变小
D ．粒子运动的加速度大小为d D
g
7．(2017·湖南株洲一模)如图6所示，R 是一个定值电阻，A 、B 为水平正对放置的两块平行金属板，两板间带电微粒P 处于静止状态，则下列说法正确的是( )
图6
A ．若增大A 、
B 两金属板的间距，则有向右的电流通过电阻R
B ．若增大A 、B 两金属板的间距，P 将向上运动
C ．若紧贴A 板内侧插入一块一定厚度的金属片，P 将向上运动
D ．若紧贴B 板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片，P 将向上运动
8．(多选)(2017·湖北七市联合考试)物理学规律在数学形式上的相似，往往意味着物理意义的相似．某同学在查看资料后得知，电容器C 中储存的电场能E C 与两极间的电压U 之间关系
式为E C ＝12CU 2，电感线圈L 中储存的磁场能E L 与通过线圈的电流I 之间关系式为E L ＝12
LI 2，他类比物体m 的动能E k 与其速度v 的关系式E k ＝12
mv 2，做出如下推论：质量m 反映了物体对速度v 的变化的阻
碍作用，自感系数L 反映了电感线圈对电流I 的变化的阻碍作用，则电容C 也反映了电容器对电压U 的变化的阻碍作用．你认为他以下的分析合理的是( )
A ．用相同大小的电流给电容器充电时，电容器的电容C 越大，两极板间电压的增加相同大小ΔU 需要的时间越长
B ．当电容器以相同大小的电流放电时，电容器的电容
C 越大，两极板间的电压减小相同大小ΔU 需要的时间越长
C ．用相同的电源(E ，r )给原来不带电的电容器充电，电容器的电容C 越大，其电压从某个值U 增加相同的大小ΔU 所用的时间会更长
D ．电容器通过相同的电阻放电，电容器的电容C 越大，其电压从某个值U 减小相同的大小ΔU 所用的时间更短
9．(2017·河北石家庄第二次质检)如图7所示电路中，A 、B 是构成平行板电容器的两金属极板，P 为其中的一个定点．将开关S 闭合，电路稳定后将A 板向上平移一小段距离，则下列说法正确的是( )
图7 A．电容器的电容增加
B．在A板上移过程中，电阻R中有向上的电流C．A、B两板间的电场强度增大
D．P点电势升高
答案精析
1．B
2．C [极板与静电计相连，所带电荷量几乎不变，B 板与A 板带等量异种电荷，电荷量也几
乎不变，故电容器的电荷量Q 几乎不变．将极板B 稍向上移动一点，根据C ＝εr S 4πkd
可知S 减小，C 变小，Q 不变，根据Q ＝CU 可知U 变大，静电计指针张角变大，故选项C 正确．]
3．B [断开开关，电容器所带电荷量Q 不变，将A 、B 分开一些，则d 增大，根据C ＝εr S 4πkd
知，电容C 减小，根据C ＝Q U
知，电势差增大，指针张角增大，故A 错误．断开开关，电容器
所带电荷量Q 不变，增大正对面积，根据C ＝εr S 4πkd 知，电容C 增大，根据C ＝Q U
知，电势差U 减小，指针张角减小，故B 正确．保持开关闭合，不论使A 、B 两板靠近些，还是使滑动变阻器的滑动触头向右移动，电容器两端的电势差总不变，则指针张角不变，故C 、D 错误．] 4．A [设电场强度为E ，两粒子的运动时间相同，对M 有，a M ＝Eq M ，25l ＝Eqt 22M ；对m 有a m ＝Eq m
，35l ＝Eqt 22m ，联立解得M m ＝32
，A 正确．] 5．C 6.CD
7．C [若增大A 、B 两金属板的间距，根据C ＝εr S 4πkd
，电容减小，电压不变，故电容器放电，故有向左的电流通过电阻R ，故A 错误；微粒P 处于静止状态，受重力和向上的电场力而平衡，若增大A 、B 两金属板的间距，根据E ＝U d ，场强减小，电场力减小，合力向下，故P 将向下运动，故B 错误；若紧贴A 板内侧插入一块一定厚度的金属片，相当于极板间距离变小了，而电压U 不变，根据E ＝U d
，场强增大，电场力增大，故P 将向上运动，故C 正确；若紧
贴B 板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片，根据C ＝εr S 4πkd ，电容增大，电压不变，故场强不变，P 不动，故D 错误．]
8．ABC
9．B [根据C ＝εr S 4πkd
，当A 板向上平移一小段距离，间距d 增大，其它条件不变，则电容变小，故A 错误；在A 板上移过程中，电容减小，由于极板电压不变，那么电荷量减小，因
此电容器处于放电状态，电阻R 中有向上的电流，故B 正确；联立E ＝U d 与C ＝Q U ＝εr S 4πkd
可得
E ＝4πkQ εr S
，由于电荷量减小，两板间电场强度变小，故C 错误；因两板间电场强度变小，导致P 点与B 板的电势差减小，因B 板接地，电势为零，即P 点电势降低，故D 错误．]。