【沪科版】八年级数学上册《一次函数的图象和性质》教案

第2课时一次函数的图象和性质
【教学目标】
知识与技能：会画一次函数的图象
过程与方法：
利用数形结合的思想，分析一次函数与正比例函数的联系及一次函数的性质情感态度与价值观：
感受事物之间普通性与特殊性的关系
【教学重难点】：
重点：一次函数图象的画法
难点：根据一次函数的图象特征理解一次函数的性质
【教学过程】
一．复习提问，引入新课
1.什么叫正比例函数、一次函数？他们之间有什么联系？
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫正比例函数
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫一次函数
当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx，所有说正比例函数是特殊的一次函数
2.正比例函数的图象是
3.正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？
y=kx图象性质
k>0 经过一、三象限，y随x的增大而增大
k<0 经过二、四象限，y随x的增大而减小
既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也是
直线吗？他们图象间有什么联系？一次函数又有什么性质呢？
二．探究新知，合作学习
1．在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象，比较两个函数的图象，探究他们
的联系。

列表描点连线
X -2 -1 0 1 2 y=-6x
y=-6x+5
y
y=-6x+5
y=-6x 5
01x
结果：这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度，函数y=-6x的图
象经
过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-6x
向
平移个单位长度而得到。

推广：
（1）所有一次函数y=kx+b的图象都是 ;
（2）直线y=kx+b与直线y=kx ;
（3）直线y=kx+b可以看作由直线y=kx 得到，
当b>0时，向上平移b个单位长度;
当b<0时，向下平移b 个单位长度。

2.用两点法在同一坐标系中画出y=2x-1与y=0.5x+1的图象。

总结：画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常
选取（0，b ）和（-
k b ，0 ）这两个点，也就是选取图像与x 轴和y 轴的交点坐
标。

3.一次函数性质：
在同一坐标系中用两点法画出函数
y=x+1，
y=-x+1，
y=2x+1 y=-2x+1的图象
合作探究:y=kx 中k 的正负对图象的影响,表述一次 函数的性质
1
0 x
y=-2x+1 y=-2x ．
当K>0时,图象呈上升趋势，y随x增大而增大
当K<0时,图象呈下降趋势，y随x增大而减小
三．小结
告诉大家本节课你的收获
1.会画:用两点法画一次函数的图象
2.会求:一次函数与坐标轴的交点
3.会用:一次函数的性质
四．作业
教学反思。