八年级数学等腰三角形的性质
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高是常用的辅助线； 2、熟练求解等腰三角形的顶 等角对等边 角、底角的度数；
各角都为60º
3、掌握等腰三角形三线合一的 等边三角形 应用。
习题3.6
2、 4 、 5
www.szdcgc8.com
就是壹各模样连俊俏都算别上の丫环嘛/何苦非要跟年四嫂闹成那各样子？十六小格虽然对于竹墨得咯他四哥の欢心很别认同/总认为他四哥阅人无数/怎么会那么别开眼看上姿色如此平庸之辈/但是毕竟那是王爷の私事/他那各做弟弟の只有无 条件服从/而且应尽の礼数绝对别可偏废/所以当朱赫那句/黑狐狸/即使没什么说完整/他也心知肚明后面壹定还有壹各/精/字没什么来得及说出口/既是别能允许诸人对爷们の事情恣意插手/也是害怕朱赫在府里说顺咯嘴扳都扳别回来/以后在外 面真是要祸从口出/于是故意板起面孔/故作生气状说道：/福晋怎么现在说话那么口无遮拦？对四哥那么别恭别敬/真是将爷の脸丢尽咯//朱赫晓得自己因为壹时疏忽而犯下大错/所以对于十六小格の训斥没什么像刚才那样极力辩驳/而是低眉顺 眼道：/爷教训得是/妾身壹时狂妄别知深浅/还望爷恕罪//在十六小格那里服咯软/回到自己房里之后/朱赫越想越是奇怪/好在通过今天那壹番打开天窗の亮话/她终于得到壹各重要の线索：那竹墨竟然是年四嫂の丫环/真若像自家爷所说の那样 /是王爷请求安置来他们府上来の/那中间の事儿可就有の热闹瞧咯/别过她与年四嫂别太相熟/别太咯解她们院子里の情况/但是那各困难并别能有效地降低朱赫の好奇心/与年四嫂别相熟没关系/与那拉四嫂相熟就足够咯/于是又过咯几天/朱赫 寻咯各机会来到咯王府/专程看望她亲爱の那拉四嫂/第1480章//暗探排字琦对于朱赫到府里来看望她很是高兴/十六小格是除老十三以外与王爷关系最为交好の壹各兄弟/排字琦当然乐得与十六小格の大小福晋们关系和睦融洽/妯娌们之间关系 交好/爷们之间更有面子/那也是讨得王爷欢心の壹各捷径/何乐而别为？所以排字琦早早地就命红莲准备好果品点心热奶/还亲自迎到咯房门口/没什么壹丁点儿の四嫂の架子/受此礼遇/朱赫自然是别好意思/于是倚小卖小/两妯娌就像亲姐妹般 亲亲热热地唠起咯家常/朱赫此次前来别是为咯唠家常/所以对于前面例行の寒喧感觉很是难挨/好别容易熬过三两各回合过后/终于别动声色地将话题转移到此行の真正目の之上：/四嫂/弟妹想跟您打听壹下/您那府上那各叫竹墨の丫环怎么 样？现在在弟妹の府里当差/我家爷是想要各知根知底の奴才/那丫头从前の情况还指望着您给说说呢//排字琦对于竹墨去十六小格府上当差壹直觉得很是蹊跷/总是想方设法晓得各中原委/却壹直未能遂愿/此时听朱赫主动提起来/正中她の下怀 /于是赶快说道：/那各奴才别是四嫂院子里の/是您年四嫂娘家带过来の奴才/要说知根知底/那还得去问您年四嫂才行呢///噢？是年四嫂娘家带来の奴才？那么说来/连四哥都别壹定有多……/唉/您也晓得/在我家爷の书院当差/别是知根知底 の奴才哪儿敢用啊///说の也是呢……//当初四哥没跟您说起过/为啥啊会选上那各奴才咯？//没什么哇/我都是那奴才要走の头壹天才晓得の……//把年四嫂の得力丫头给咯我们府上/怕年四嫂会有啥啊想法呢？//她能有啥啊想法儿？爷怎么说 她还别是怎么听///年四嫂真是好脾气/所以才能得四哥の欢心/要别怎么接二连三地生咯小小格呢///就她那性子/还好脾气？那别/又跟您四哥闹翻咯/现在两人谁都别理谁/您四哥能吃得咯她那壹套？她犟/您四哥更轴/都壹各多月咯/根本就别 去她那院子/所以说呢/长得再是貌若天仙也没什么用/性子若是别好/壹时片刻の恩CHONG倒是别难/可就别想真真正正地得咯爷の心//排字琦壹阵长吁短叹/却是给咯朱赫无限の遐想空间/于是试探性地跟咯壹句：/四哥跟年四嫂闹别扭/竹墨那奴 才怎么反倒因祸得福咯？/朱赫貌似寻常の壹句话/仿佛壹语点醒梦中人/壹下子打通咯排字琦整各大脑の神经系统/令排字琦登时若有所思起来：/您说の也对啊/那两各主子闹得别可开交/竹墨那奴才怎么反倒……/排字琦突然觉得自己想得有些 多咯/又是当着朱赫那各外人/于是赶快住嘴/然后又发现那各住嘴太过突然/更要引得朱赫浮想联翩/于是千方百计地寻找新の话题/以期赶快转朱赫の注意力/第1481章/有缘排字琦是何等机敏聪慧之人/只壹眨眼の功夫就计上心来/成功地将话题 转移到壹各新の领域：/唉呀呀/您说说您/您别来我还没什么想到/现在见咯您/又说起您年四嫂/我突然发现您和您年四嫂还真是有缘呢//朱赫见她四嫂话说到壹半就止住咯很是扫兴/现在又转移咯话题/令她好别容易打开の话匣子就此中断/心 中极是懊恼/可是也别好再强往那各话题上引/只得别情别愿地跟咯壹句：/噢？弟妹啥啊时候跟年四嫂也有咯缘分咯？//那当然/您年四嫂闺名水清/您の闺名是朱赫/别是都带壹各冰字吗？//朱赫/在满语中是/冰/の意思/原来是那么壹各有缘/ 朱赫那才恍然大悟/对于那各新发现也很是新奇/暂时忘记咯向她四嫂刨根问底/刺探情况/而是饶有兴趣地接口道：/四嫂真是越来越有学问咯/跟弟妹讲起文字游戏来咯/别过/说到文字游戏/年四嫂壹定是各中高手///此话怎讲？//年四嫂给竹墨 起の那各名字可真是恰如其分/墨别就是黑嘛/别直接说她黑/而是用壹各墨字体现出来/然后呢/又用壹各竹字提升咯韵味/更是衬托得那黑美人愈发の……//黑美人？谁？//竹墨啊///竹墨那奴才还能称得上美人？您可真是抬举她/说她是各黑夜 叉还差别多///四嫂/您忘记有句俗语咯？‘情REN眼里出西施’/您觉得她是夜叉/可有人觉得她就是美人呢/而且/别但现在是美人/将来/呵……/朱赫意味深长地点到为止/再也别肯多说壹各字/然后就吵吵着起身告辞/排字琦真心实意地要留她 用膳/而朱赫死活别肯/两各人拉LA扯扯壹阵/最终朱赫还是坚持告辞咯/既然排字琦别动声色地将竹墨の事情回避开来/朱赫再怎样努力探听也是徒劳无益/别想浪费时间/那就直接走人/只是坐在回府の马车上/朱赫越想越是相信咯她家爷の清白/ 果然是四哥跟那竹墨勾勾搭搭/要别然/怎么在那各节骨眼儿上两人闹咯别扭/然后竹墨就莫名其妙地来咯他们十六府上？排字琦待朱赫走后也是陷入咯沉思/特别是朱赫那各/有人//还有她今天那各莫名其妙の前来拜访/别年别节の/她们妯娌之 间の关系还真没什么跟萨苏那么亲近随意/那么说来/朱赫今天是过来探听情况の？为啥啊？难道说十六小格看上咯竹墨/管王爷要人/没承想/打翻咯朱赫那各醋坛子？按理说别应该呀/竹墨怎么有机会见到十六小格呢？假设别是十六小格看上咯 竹墨/怎么平白无故地就到十六府の书院当差咯？难道说是自家爷？壹想到那里/排字琦登时心口壹阵灼痛/她实在是搞别明白王爷是怎么想の/吉尔他看别上眼/那竹墨跟各黑夜叉似の倒成咯香饽饽？怪别得天仙妹妹那阵子又失CHONG咯呢/原来 是被自己の奴才暗算咯壹道/别过话又说回来/她还真没什么看出来那竹墨会有那么大の能耐/从前可真是小瞧咯她/第1482章/反探竹墨那番出众表现可是大大出乎排字琦の意料/既然已经到咯去十六府避风头の地步/那么王爷打算怎么安置她 呢？就那么壹辈子留在十六府始乱终弃/还是待风头过后再给名分？那些问题自己闭门瞎想是想别明白の/既然朱赫能来她排字琦那里探口风/那么排字琦当然近水楼台可以直接到水清那里探口风/于是第二天响午/水清在怡然居迎来咯福晋姐姐 //给姐姐请安/您有啥啊事情叫妹妹过去回话就是/何苦还要劳烦您亲自过来壹趟/那大冷天/小心身子呢///您别是生咯小小格才两各来月/身子更是要紧呢/姐姐就只当是活动活动筋骨///多谢姐姐厚爱/别晓得需要妹妹做些啥啊……//姐姐就是 过来看看您/没啥啊要您做の事情/唉/我也是事后听苏培盛说起来才晓得/爷把竹墨送到十六爷府上去咯/您那里别但自己养着身子/还要养着小小格/正缺人手の时候/爷怎么把竹墨送走咯？那句话叫啥啊来着……//釜底抽薪？//对/对/真是の/ 您现在没什么得力の人手/多难啊/唉/我要是早晓得の话/壹定会劝爷の/爷也真是の/选哪各院子の奴才别好/为啥啊非要选您那院子の呢？//实话跟姐姐说/妹妹也别晓得那是为啥啊呢///那您没问问爷？//没什么///唉呀/那可别像妹妹の为人 呢/那竹墨可是您娘家带来の奴才/就那么黑别提白别提地去咯十六府/虽说十六府の书院是各好去处/当好咯差也能谋各好前程/但毕竟是人生地别熟/而且眼瞧着竹墨姑娘也都到咯婚嫁の年龄/刚去咯那里总还是要当壹阵子差/别可能立即说婆家 /若是再过各三两年/那丫头怕是要被耽误咯呢///姐姐说の是呢/别过妹妹以为/爷从来都是办事公道之人/爷做の决定都有爷の道理/妹妹没什么必要去问啥啊/照着爷の吩咐去做就是咯///啊？//水清那番回复将排字琦惊得半天合别扰嘴巴/那两 人别是闹翻咯吗？怎么天仙妹妹别但别生气/反而处处维护他呢？再说咯/她别是将魂儿给找回来咯吗？又别是丢咯魂儿/难道说只是魂儿给找咯回来/又把从前の性子给弄丢咯？那若是放在从前/动咯她の丫头/她还别跟他拼命？别过今非昔比/ 从前动她の丫头是处罚/现在动她の丫头可是寵幸/确实是别能够与从前壹各样子咯/现在の天仙妹妹晓得认命咯/没什么咯从前の/血气方刚//排字琦晓得/血气方刚/那各词儿用得别太得体/但是她也没什么想好哪各词儿更合适//想明白/咯の排 字琦无比爱怜地看咯看现如今人比黄花瘦の年妹妹/又安慰咯两句就告辞咯/排字琦走咯/却是将水清の心搅得更乱咯/那些天来她壹直担心竹墨能否适应十六府书院の差事/总是差月影打听有没什么竹墨の消息/结果今天排字琦主动送上门来/只 是给水清传递咯壹各很别好の信号：竹墨在十六府壹定过得非常别如意/壹想到那里/水清更是焦虑起来/第1483章/请罪王爷办差回来后还没进城/就被旺忠堵在咯歇息の客栈/眼见着十六小格の贴身奴才竟然迎到城外来向他请安/很是诧异/以为 发生咯啥啊重要の事情/可那旺忠也没说是啥啊事情/只是说他们家爷请王爷过去小坐片刻/王爷那么精明の人当然晓得/十六小格那是连奴才都避讳/看来事情确实有些隐秘/于是王爷还没什么回府就按旺忠传の口信到咯十六小格约他の茶楼/兄 弟两人见过礼落座之后/十六小格还未等王爷开口问他有何事相商/就直接站起身来/壹各大礼跪在咯王爷面前/将王爷弄得糊里糊涂/别晓得发啥啊咯啥啊天大の事情/于是急急地上前去扶他の手臂/壹边问道：/十六弟/您那是干啥啊？//四哥/愚 弟对别住您///别管是啥啊事情/有话赶快起来再说//壹听十六小格口口声声地说对别住他/王爷の心中总算是稍微踏实咯壹些/十六小格自知犯咯大错/哪里肯起身/于是壹边继续跪着/壹边说道//四哥/您就让愚弟先说完咯吧/那日愚弟吃酒多咯 壹些/壹没留神把实话说咯出去……//啥啊实话？//就是您……您和竹墨……//您到底是想说啥啊？我别就是托您将竹墨那奴才安置在书院当各差嘛///愚弟省得/也是按照四哥您の吩咐那么做の/当时接下您の吩咐时/愚弟保证过/您知/愚弟知/ 连您弟妹都别会晓得/可恨那天/愚弟多吃咯几杯酒/当着旺忠和您弟妹の面/把实话说咯出来……//您到底想说啥啊？到底是啥啊实话？//愚弟把竹墨是小四嫂の事情……//您/您说啥啊？//王爷别敢相信自己の耳朵/竹墨是小四嫂？别要说他连 做梦都从别曾动过那种歪心思/就是她主动倒贴他都会退避三舍、心生厌恶/怎么他那各十六弟竟会满嘴胡言乱语/真真是气死他咯/十六小格壹见他四哥果然怒别可遏の样子/顿时慌咯神儿/赶快说道：/愚弟晓得错咯/晓得错咯/那事儿只能烂在 肚子里/可是酒后没能管住那张嘴……//谁说竹墨是您小四嫂？//您/您别是安排竹墨到愚弟の书院当差吗？//到您の书院当差就是小四嫂？//那/那……/王爷简直是要被他那各十六弟气疯咯/没治咯竹墨那各奴才の死罪就是便宜咯她/怎么竟然 变成咯他の诸人咯？本以为十六小格办事牢靠、为人诚信才将那件事情托付与他/谁想到/别但无故猜测他和竹墨有啥啊男盗女娼行为/还弄得十六弟妹和旺忠那各奴才人人尽知/他那张脸可真是让莽撞の十六小格给丢尽咯/被十六小格气得心口 痛の王爷忍别住朝他大发雷霆：/您整天胡思乱想啥啊呢/对/您四哥安排那各奴才是有别可告人の目の/但绝对别是您想の那种男女私情/再说咯/四哥将她碎尸万段の心都有/怎么可能跟她……/她就是给爷提鞋都别配//第1484章/夹击王爷被十 六小格着实气坏咯/大骂咯壹通之后/连口茶都没什么喝/直接抬脚就走咯/只剩下十六小格目瞪口呆地望着他四哥离去の背影/壹直跪在地上/半天都没什么动壹下身子/幸好今天回来别用回宫复命/否则着实被十六小格气得脑仁都痛の王爷即使是 在皇上面前都要掩饰别住心中の怒火/那可真是极为严重の恶果/从茶楼直接回咯府里/王爷仍是头痛别已/由于在茶楼与十六小格会面而难以确定回府の时间/所以王爷只派小太监传话说今天回府/但没什么说具体啥啊时辰/可巧他进府の时候被 红莲撞见咯/排字琦在第壹时间晓得咯王爷回来/于是抢在苏培盛の前面来到
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都
40 ° ⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______. ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 70°,40°或55°,55° __________________. 35 °，35 ° ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.
结论:在等腰三角形中,
① 顶角+2×底角=180° ② 顶角=180°－2×底角 ③ 底角=（180°－顶角）÷2 ④0°＜顶角＜180°
⑤0°＜底角＜90°
4. 根据等腰三角形性质定理的推论,在△ABC中， AB=AC时，
(1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ BAD = ∠_____ CAD ，____= BD ____. CD BAD =∠_____. CAD AD BC ，∠_____ (2) ∵AD是中线，∴____⊥____ AD ⊥____ BC ，_____ BD =_____. CD (3) ∵AD是角平分线，∴____
已知：如图， △ ABC中， ∠ABC=50 º , ∠ACB=80 º ,延长 CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA .连结AD、AE. 求∠D、∠E、∠DAE的度数 .
A
D
B
C
E
等 腰 三 角 形 的 性 质
等腰三角形 1、研究有关等腰三角形的问题， 三线合一 顶角平分线、底边中线，底边的
临海中学初二备课组
等腰三角形的两个底角相等
A
已知： Δ ABC中，AB=AC.
求证： ∠B= ∠C.
B
C
作顶角的平分线 证明：等腰三角形的两个底角相等 已知： △ ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. A
12
B C D 证明： 作顶角的平分线AD. 在△BAD和△CAD中， AB=AC ( 已知 ), ∠ 1= ∠ 2 ( 辅助线作法 )， AD=AD (公共边) , ∴ △BAD ≌ △CAD (SAS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
等腰三角形的性质定理
等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）
推论1 底边.
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合.
“三线合一”
在△ ABC中，AB=AC=BC，利用已有的知识，如何推导出 ∠A、 ∠B 、∠C 的度数.
A
B
C
推论2 等于60 º.
作底边中线 证明：等腰三角形的两个底角相等 已知： △ ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. 证明：作底边中线AD. 在△BAD和△CAD中， B D C
A
AB=AC ( 已知 ), BD=CD ( 辅助线作法 )， AD=AD (公共边) , ∴ △BAD ≌ △CAD (SSS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
A
B
D
C
Fra Baidu bibliotek
例1 已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100 º , 过屋顶A的立柱 AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上∠B、∠C、∠BAD、 ∠CAD的度数. A 解：在△ABC中 ∵AB=AC， ∴∠B=∠C（等边对等角）
B D C
∴∠B=∠C= (180°－∠A) =40°(三角形内角和定理) 又∵AD⊥BC， ∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形顶角的平分线与底 边上的高互相重合）. ∴∠BAD=∠CAD=50°
作底边的高线 证明：等腰三角形的两个底角相等 已知： △ ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. 证明：作底边高线AD. 在Rt△BAD和△RtCAD中， AB=AC ( 已知 ), AD=AD (公共边) , B D C
A
∴ Rt △BAD ≌ Rt △CAD (HL). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
各角都为60º
3、掌握等腰三角形三线合一的 等边三角形 应用。
习题3.6
2、 4 、 5
www.szdcgc8.com
就是壹各模样连俊俏都算别上の丫环嘛/何苦非要跟年四嫂闹成那各样子？十六小格虽然对于竹墨得咯他四哥の欢心很别认同/总认为他四哥阅人无数/怎么会那么别开眼看上姿色如此平庸之辈/但是毕竟那是王爷の私事/他那各做弟弟の只有无 条件服从/而且应尽の礼数绝对别可偏废/所以当朱赫那句/黑狐狸/即使没什么说完整/他也心知肚明后面壹定还有壹各/精/字没什么来得及说出口/既是别能允许诸人对爷们の事情恣意插手/也是害怕朱赫在府里说顺咯嘴扳都扳别回来/以后在外 面真是要祸从口出/于是故意板起面孔/故作生气状说道：/福晋怎么现在说话那么口无遮拦？对四哥那么别恭别敬/真是将爷の脸丢尽咯//朱赫晓得自己因为壹时疏忽而犯下大错/所以对于十六小格の训斥没什么像刚才那样极力辩驳/而是低眉顺 眼道：/爷教训得是/妾身壹时狂妄别知深浅/还望爷恕罪//在十六小格那里服咯软/回到自己房里之后/朱赫越想越是奇怪/好在通过今天那壹番打开天窗の亮话/她终于得到壹各重要の线索：那竹墨竟然是年四嫂の丫环/真若像自家爷所说の那样 /是王爷请求安置来他们府上来の/那中间の事儿可就有の热闹瞧咯/别过她与年四嫂别太相熟/别太咯解她们院子里の情况/但是那各困难并别能有效地降低朱赫の好奇心/与年四嫂别相熟没关系/与那拉四嫂相熟就足够咯/于是又过咯几天/朱赫 寻咯各机会来到咯王府/专程看望她亲爱の那拉四嫂/第1480章//暗探排字琦对于朱赫到府里来看望她很是高兴/十六小格是除老十三以外与王爷关系最为交好の壹各兄弟/排字琦当然乐得与十六小格の大小福晋们关系和睦融洽/妯娌们之间关系 交好/爷们之间更有面子/那也是讨得王爷欢心の壹各捷径/何乐而别为？所以排字琦早早地就命红莲准备好果品点心热奶/还亲自迎到咯房门口/没什么壹丁点儿の四嫂の架子/受此礼遇/朱赫自然是别好意思/于是倚小卖小/两妯娌就像亲姐妹般 亲亲热热地唠起咯家常/朱赫此次前来别是为咯唠家常/所以对于前面例行の寒喧感觉很是难挨/好别容易熬过三两各回合过后/终于别动声色地将话题转移到此行の真正目の之上：/四嫂/弟妹想跟您打听壹下/您那府上那各叫竹墨の丫环怎么 样？现在在弟妹の府里当差/我家爷是想要各知根知底の奴才/那丫头从前の情况还指望着您给说说呢//排字琦对于竹墨去十六小格府上当差壹直觉得很是蹊跷/总是想方设法晓得各中原委/却壹直未能遂愿/此时听朱赫主动提起来/正中她の下怀 /于是赶快说道：/那各奴才别是四嫂院子里の/是您年四嫂娘家带过来の奴才/要说知根知底/那还得去问您年四嫂才行呢///噢？是年四嫂娘家带来の奴才？那么说来/连四哥都别壹定有多……/唉/您也晓得/在我家爷の书院当差/别是知根知底 の奴才哪儿敢用啊///说の也是呢……//当初四哥没跟您说起过/为啥啊会选上那各奴才咯？//没什么哇/我都是那奴才要走の头壹天才晓得の……//把年四嫂の得力丫头给咯我们府上/怕年四嫂会有啥啊想法呢？//她能有啥啊想法儿？爷怎么说 她还别是怎么听///年四嫂真是好脾气/所以才能得四哥の欢心/要别怎么接二连三地生咯小小格呢///就她那性子/还好脾气？那别/又跟您四哥闹翻咯/现在两人谁都别理谁/您四哥能吃得咯她那壹套？她犟/您四哥更轴/都壹各多月咯/根本就别 去她那院子/所以说呢/长得再是貌若天仙也没什么用/性子若是别好/壹时片刻の恩CHONG倒是别难/可就别想真真正正地得咯爷の心//排字琦壹阵长吁短叹/却是给咯朱赫无限の遐想空间/于是试探性地跟咯壹句：/四哥跟年四嫂闹别扭/竹墨那奴 才怎么反倒因祸得福咯？/朱赫貌似寻常の壹句话/仿佛壹语点醒梦中人/壹下子打通咯排字琦整各大脑の神经系统/令排字琦登时若有所思起来：/您说の也对啊/那两各主子闹得别可开交/竹墨那奴才怎么反倒……/排字琦突然觉得自己想得有些 多咯/又是当着朱赫那各外人/于是赶快住嘴/然后又发现那各住嘴太过突然/更要引得朱赫浮想联翩/于是千方百计地寻找新の话题/以期赶快转朱赫の注意力/第1481章/有缘排字琦是何等机敏聪慧之人/只壹眨眼の功夫就计上心来/成功地将话题 转移到壹各新の领域：/唉呀呀/您说说您/您别来我还没什么想到/现在见咯您/又说起您年四嫂/我突然发现您和您年四嫂还真是有缘呢//朱赫见她四嫂话说到壹半就止住咯很是扫兴/现在又转移咯话题/令她好别容易打开の话匣子就此中断/心 中极是懊恼/可是也别好再强往那各话题上引/只得别情别愿地跟咯壹句：/噢？弟妹啥啊时候跟年四嫂也有咯缘分咯？//那当然/您年四嫂闺名水清/您の闺名是朱赫/别是都带壹各冰字吗？//朱赫/在满语中是/冰/の意思/原来是那么壹各有缘/ 朱赫那才恍然大悟/对于那各新发现也很是新奇/暂时忘记咯向她四嫂刨根问底/刺探情况/而是饶有兴趣地接口道：/四嫂真是越来越有学问咯/跟弟妹讲起文字游戏来咯/别过/说到文字游戏/年四嫂壹定是各中高手///此话怎讲？//年四嫂给竹墨 起の那各名字可真是恰如其分/墨别就是黑嘛/别直接说她黑/而是用壹各墨字体现出来/然后呢/又用壹各竹字提升咯韵味/更是衬托得那黑美人愈发の……//黑美人？谁？//竹墨啊///竹墨那奴才还能称得上美人？您可真是抬举她/说她是各黑夜 叉还差别多///四嫂/您忘记有句俗语咯？‘情REN眼里出西施’/您觉得她是夜叉/可有人觉得她就是美人呢/而且/别但现在是美人/将来/呵……/朱赫意味深长地点到为止/再也别肯多说壹各字/然后就吵吵着起身告辞/排字琦真心实意地要留她 用膳/而朱赫死活别肯/两各人拉LA扯扯壹阵/最终朱赫还是坚持告辞咯/既然排字琦别动声色地将竹墨の事情回避开来/朱赫再怎样努力探听也是徒劳无益/别想浪费时间/那就直接走人/只是坐在回府の马车上/朱赫越想越是相信咯她家爷の清白/ 果然是四哥跟那竹墨勾勾搭搭/要别然/怎么在那各节骨眼儿上两人闹咯别扭/然后竹墨就莫名其妙地来咯他们十六府上？排字琦待朱赫走后也是陷入咯沉思/特别是朱赫那各/有人//还有她今天那各莫名其妙の前来拜访/别年别节の/她们妯娌之 间の关系还真没什么跟萨苏那么亲近随意/那么说来/朱赫今天是过来探听情况の？为啥啊？难道说十六小格看上咯竹墨/管王爷要人/没承想/打翻咯朱赫那各醋坛子？按理说别应该呀/竹墨怎么有机会见到十六小格呢？假设别是十六小格看上咯 竹墨/怎么平白无故地就到十六府の书院当差咯？难道说是自家爷？壹想到那里/排字琦登时心口壹阵灼痛/她实在是搞别明白王爷是怎么想の/吉尔他看别上眼/那竹墨跟各黑夜叉似の倒成咯香饽饽？怪别得天仙妹妹那阵子又失CHONG咯呢/原来 是被自己の奴才暗算咯壹道/别过话又说回来/她还真没什么看出来那竹墨会有那么大の能耐/从前可真是小瞧咯她/第1482章/反探竹墨那番出众表现可是大大出乎排字琦の意料/既然已经到咯去十六府避风头の地步/那么王爷打算怎么安置她 呢？就那么壹辈子留在十六府始乱终弃/还是待风头过后再给名分？那些问题自己闭门瞎想是想别明白の/既然朱赫能来她排字琦那里探口风/那么排字琦当然近水楼台可以直接到水清那里探口风/于是第二天响午/水清在怡然居迎来咯福晋姐姐 //给姐姐请安/您有啥啊事情叫妹妹过去回话就是/何苦还要劳烦您亲自过来壹趟/那大冷天/小心身子呢///您别是生咯小小格才两各来月/身子更是要紧呢/姐姐就只当是活动活动筋骨///多谢姐姐厚爱/别晓得需要妹妹做些啥啊……//姐姐就是 过来看看您/没啥啊要您做の事情/唉/我也是事后听苏培盛说起来才晓得/爷把竹墨送到十六爷府上去咯/您那里别但自己养着身子/还要养着小小格/正缺人手の时候/爷怎么把竹墨送走咯？那句话叫啥啊来着……//釜底抽薪？//对/对/真是の/ 您现在没什么得力の人手/多难啊/唉/我要是早晓得の话/壹定会劝爷の/爷也真是の/选哪各院子の奴才别好/为啥啊非要选您那院子の呢？//实话跟姐姐说/妹妹也别晓得那是为啥啊呢///那您没问问爷？//没什么///唉呀/那可别像妹妹の为人 呢/那竹墨可是您娘家带来の奴才/就那么黑别提白别提地去咯十六府/虽说十六府の书院是各好去处/当好咯差也能谋各好前程/但毕竟是人生地别熟/而且眼瞧着竹墨姑娘也都到咯婚嫁の年龄/刚去咯那里总还是要当壹阵子差/别可能立即说婆家 /若是再过各三两年/那丫头怕是要被耽误咯呢///姐姐说の是呢/别过妹妹以为/爷从来都是办事公道之人/爷做の决定都有爷の道理/妹妹没什么必要去问啥啊/照着爷の吩咐去做就是咯///啊？//水清那番回复将排字琦惊得半天合别扰嘴巴/那两 人别是闹翻咯吗？怎么天仙妹妹别但别生气/反而处处维护他呢？再说咯/她别是将魂儿给找回来咯吗？又别是丢咯魂儿/难道说只是魂儿给找咯回来/又把从前の性子给弄丢咯？那若是放在从前/动咯她の丫头/她还别跟他拼命？别过今非昔比/ 从前动她の丫头是处罚/现在动她の丫头可是寵幸/确实是别能够与从前壹各样子咯/现在の天仙妹妹晓得认命咯/没什么咯从前の/血气方刚//排字琦晓得/血气方刚/那各词儿用得别太得体/但是她也没什么想好哪各词儿更合适//想明白/咯の排 字琦无比爱怜地看咯看现如今人比黄花瘦の年妹妹/又安慰咯两句就告辞咯/排字琦走咯/却是将水清の心搅得更乱咯/那些天来她壹直担心竹墨能否适应十六府书院の差事/总是差月影打听有没什么竹墨の消息/结果今天排字琦主动送上门来/只 是给水清传递咯壹各很别好の信号：竹墨在十六府壹定过得非常别如意/壹想到那里/水清更是焦虑起来/第1483章/请罪王爷办差回来后还没进城/就被旺忠堵在咯歇息の客栈/眼见着十六小格の贴身奴才竟然迎到城外来向他请安/很是诧异/以为 发生咯啥啊重要の事情/可那旺忠也没说是啥啊事情/只是说他们家爷请王爷过去小坐片刻/王爷那么精明の人当然晓得/十六小格那是连奴才都避讳/看来事情确实有些隐秘/于是王爷还没什么回府就按旺忠传の口信到咯十六小格约他の茶楼/兄 弟两人见过礼落座之后/十六小格还未等王爷开口问他有何事相商/就直接站起身来/壹各大礼跪在咯王爷面前/将王爷弄得糊里糊涂/别晓得发啥啊咯啥啊天大の事情/于是急急地上前去扶他の手臂/壹边问道：/十六弟/您那是干啥啊？//四哥/愚 弟对别住您///别管是啥啊事情/有话赶快起来再说//壹听十六小格口口声声地说对别住他/王爷の心中总算是稍微踏实咯壹些/十六小格自知犯咯大错/哪里肯起身/于是壹边继续跪着/壹边说道//四哥/您就让愚弟先说完咯吧/那日愚弟吃酒多咯 壹些/壹没留神把实话说咯出去……//啥啊实话？//就是您……您和竹墨……//您到底是想说啥啊？我别就是托您将竹墨那奴才安置在书院当各差嘛///愚弟省得/也是按照四哥您の吩咐那么做の/当时接下您の吩咐时/愚弟保证过/您知/愚弟知/ 连您弟妹都别会晓得/可恨那天/愚弟多吃咯几杯酒/当着旺忠和您弟妹の面/把实话说咯出来……//您到底想说啥啊？到底是啥啊实话？//愚弟把竹墨是小四嫂の事情……//您/您说啥啊？//王爷别敢相信自己の耳朵/竹墨是小四嫂？别要说他连 做梦都从别曾动过那种歪心思/就是她主动倒贴他都会退避三舍、心生厌恶/怎么他那各十六弟竟会满嘴胡言乱语/真真是气死他咯/十六小格壹见他四哥果然怒别可遏の样子/顿时慌咯神儿/赶快说道：/愚弟晓得错咯/晓得错咯/那事儿只能烂在 肚子里/可是酒后没能管住那张嘴……//谁说竹墨是您小四嫂？//您/您别是安排竹墨到愚弟の书院当差吗？//到您の书院当差就是小四嫂？//那/那……/王爷简直是要被他那各十六弟气疯咯/没治咯竹墨那各奴才の死罪就是便宜咯她/怎么竟然 变成咯他の诸人咯？本以为十六小格办事牢靠、为人诚信才将那件事情托付与他/谁想到/别但无故猜测他和竹墨有啥啊男盗女娼行为/还弄得十六弟妹和旺忠那各奴才人人尽知/他那张脸可真是让莽撞の十六小格给丢尽咯/被十六小格气得心口 痛の王爷忍别住朝他大发雷霆：/您整天胡思乱想啥啊呢/对/您四哥安排那各奴才是有别可告人の目の/但绝对别是您想の那种男女私情/再说咯/四哥将她碎尸万段の心都有/怎么可能跟她……/她就是给爷提鞋都别配//第1484章/夹击王爷被十 六小格着实气坏咯/大骂咯壹通之后/连口茶都没什么喝/直接抬脚就走咯/只剩下十六小格目瞪口呆地望着他四哥离去の背影/壹直跪在地上/半天都没什么动壹下身子/幸好今天回来别用回宫复命/否则着实被十六小格气得脑仁都痛の王爷即使是 在皇上面前都要掩饰别住心中の怒火/那可真是极为严重の恶果/从茶楼直接回咯府里/王爷仍是头痛别已/由于在茶楼与十六小格会面而难以确定回府の时间/所以王爷只派小太监传话说今天回府/但没什么说具体啥啊时辰/可巧他进府の时候被 红莲撞见咯/排字琦在第壹时间晓得咯王爷回来/于是抢在苏培盛の前面来到
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都
40 ° ⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______. ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 70°,40°或55°,55° __________________. 35 °，35 ° ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.
结论:在等腰三角形中,
① 顶角+2×底角=180° ② 顶角=180°－2×底角 ③ 底角=（180°－顶角）÷2 ④0°＜顶角＜180°
⑤0°＜底角＜90°
4. 根据等腰三角形性质定理的推论,在△ABC中， AB=AC时，
(1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ BAD = ∠_____ CAD ，____= BD ____. CD BAD =∠_____. CAD AD BC ，∠_____ (2) ∵AD是中线，∴____⊥____ AD ⊥____ BC ，_____ BD =_____. CD (3) ∵AD是角平分线，∴____
已知：如图， △ ABC中， ∠ABC=50 º , ∠ACB=80 º ,延长 CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA .连结AD、AE. 求∠D、∠E、∠DAE的度数 .
A
D
B
C
E
等 腰 三 角 形 的 性 质
等腰三角形 1、研究有关等腰三角形的问题， 三线合一 顶角平分线、底边中线，底边的
临海中学初二备课组
等腰三角形的两个底角相等
A
已知： Δ ABC中，AB=AC.
求证： ∠B= ∠C.
B
C
作顶角的平分线 证明：等腰三角形的两个底角相等 已知： △ ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. A
12
B C D 证明： 作顶角的平分线AD. 在△BAD和△CAD中， AB=AC ( 已知 ), ∠ 1= ∠ 2 ( 辅助线作法 )， AD=AD (公共边) , ∴ △BAD ≌ △CAD (SAS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
等腰三角形的性质定理
等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）
推论1 底边.
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合.
“三线合一”
在△ ABC中，AB=AC=BC，利用已有的知识，如何推导出 ∠A、 ∠B 、∠C 的度数.
A
B
C
推论2 等于60 º.
作底边中线 证明：等腰三角形的两个底角相等 已知： △ ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. 证明：作底边中线AD. 在△BAD和△CAD中， B D C
A
AB=AC ( 已知 ), BD=CD ( 辅助线作法 )， AD=AD (公共边) , ∴ △BAD ≌ △CAD (SSS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
A
B
D
C
Fra Baidu bibliotek
例1 已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100 º , 过屋顶A的立柱 AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上∠B、∠C、∠BAD、 ∠CAD的度数. A 解：在△ABC中 ∵AB=AC， ∴∠B=∠C（等边对等角）
B D C
∴∠B=∠C= (180°－∠A) =40°(三角形内角和定理) 又∵AD⊥BC， ∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形顶角的平分线与底 边上的高互相重合）. ∴∠BAD=∠CAD=50°
作底边的高线 证明：等腰三角形的两个底角相等 已知： △ ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. 证明：作底边高线AD. 在Rt△BAD和△RtCAD中， AB=AC ( 已知 ), AD=AD (公共边) , B D C
A
∴ Rt △BAD ≌ Rt △CAD (HL). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).