不等式的教学反思

不等式的教学反思
不等式的教学反思1
一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组在初一的时候就已经学过了，而《用函数观点看方程（组）与不等式》这节就要求学生利于函数的观点重新认识、分析。

在复习导入过程中，我给出一个一元一次不等式的的题目：3x—2>x+2。

同学们都笑开了花，有同学说：“这么容易，老师，我们已经不是初一的小孩子了。

”也有同学直接说出这个不等式的解。

这时，我提出了问题：“谁能把刚刚学习的一次函数和这个不等式联系到一起？同学们可以大胆想象。

”由于学过利用函数观点看方程，有很多同学反映比较快，说：“画两个一次函数y=3x—2和y=x+2的图像，然后再观察”。

我按照他的思路讲解了这种方法，同时提出还有没有更简单的方法，引导同学通过一个函数图像来解决问题。

这节课要结束了，突然有个同学问：“老师，本来我们能用初一的`知识解题的，为什么要弄的这么麻烦啊？”“问的好，这节课的目的就是培养同学们数形结合思想，为今后的学习打好基础”。

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一、教材分析
1、地位和作用
这一节内容在学生学习了前面一节一次函数后通过讨论一次函数
与一元一次不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的不等式的认识，构建和发展相互联系的知识体系。

它不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析。

2、活动目标
①理解一次函数与一元一次不等式的关系。

会根据一次函数图像解决一元一次不等式解决问题。

②学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的'观点处理局部问题。

③经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。

④增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦。

3、教学重点：（１）．理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系
（２）．掌握用图象求解不等式的方法．
教学难点：图象法求解不等式中自变量取值范围的确定．
二、学情分析
八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思
维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。

三、学法分析
1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。

2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。

合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。

四、教法分析
由于任何一个一元一次不等式都能写成ax+b>0（或<0）的形式，而此式的左边与一次函数y=ax+b的右边一致，所以从变化与对应的观点考虑问题，解一元一次不等式也可以归结为两种认识：
⑴从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于0）的自变量x的取值范围。

⑵从函数图像的角度看，就是确定直线y=ax+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。

教学过程中，主要从以上两个角度探讨一元一次不等式与一次函数的关系。

1、“动”―――学生动口说，动脑想，动手做，亲身经历知识发生发展的过程。

2、“探”―――引导学生动手画图，合作讨论。

通过探究学习激发强烈的探索欲望。

3、“乐”―――本节课的设计力求做到与学生的生活实际联系紧一点，直观多一点，动手多一点，使学生兴趣高一点，自信心强一点，使学生乐于学习，乐于思考。

4、“渗”―――在整个教学过程中，渗透用联系的观点看待数学问题的辨证思想。

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教前设想
这节课是一节概念课，学习不等式的性质。

前面学生学习了不等式的解和解级以及等式的性质，为了解一元一次不等式，我们要引入不等式的性质来解。

这节课的内容不是很多，重点是让学生理解并掌握不等式的性质并用不等式的性质解一元一次不等式。

对于不等式的性质，不是很难懂，这里完全可以放手给学生自己探索，自己总结，从特殊到一般，所以安排了三个思考题让学生分别总结出不等式的性质。

利用不等式的性质解不等式可以参考利用等式的性质解一元一次方程的思想，要将不等式最后化成x>a或x教中情况
这整节课上下来学生学的比较轻松。

一节课中，学生课堂的效率比较高，学生学习的效果比较好。

教后反馈
通过对学生课后作业的情况的批改情况以及听课老师的意见，觉得这节课还有一些不足，表现为：
1、这节利用探索稿教学，学生自我学习，这要求学生的素质比较高。

在学生要独立完成思考和总结这个环节可以让学生一活动小组的形式进行，活跃课堂的.次序。

2、在学生总结不等式的性质的探索过程中，让学生直接从数字总结出不等式的性质比较困难，可以从数字到字母的过程中加入比较简单的数字和字母之间的加减乘除的题目，这样从特殊到一般的过度就比较顺理成章。

3、探索稿怎么去利用？其实一般探索稿可以在上新课的前一天发给学生，让学生利用课余时间预习，这样可以节约很多课堂的时间，然后在课堂上对答案，教师简单的讲解，处理疑问，但这要求学生的的层次比较高，教师在课前做好大量的准备工作。

这节课由于内容比较简单，可以在课堂上处理，但由于内容比较多，整个课程比价经凑。

4、在批改学生的作业时发现，学生在不等式的两边同时乘或除同一个负数时，没有把不等号改变，虽然课堂上教师也做了特别的强调，这里还需要改进。

5、在讲解不等式的性质1和性质2中，借用了天平来讲解，不高效果不是很好，学生理解不是很好，可以考虑去掉这个环节。

6、其实在学生在黑板上板演后可以让学生来讲解。

7、在这节课的后面讲例题的过程中可以多让学生见几种题型，可以多找一点最近几年的与不等式性质相关的题目。

其实，在教学的过程中，我们教师往往重视教的过程，而往往忽视了学生学的过程，如过我们能够多让学生动手，动脑，多总结，掌握一个好的学习方法，这比我们教任何知识点都要重要。

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不等式的性质是不等式变形的依据，也是探索解不等式方法的基础，学生掌握好本节内容是学好__内容的关键;本节课的内容蕴含着丰富的数学思想，是培养学生类比、化归、数形结合等数学思想的良好素材。

学生经历不等式性质的探索过程，体现了学生的主体性地位，充分发挥了学生学习的主动性，对学生掌握不等式的性质打下了基础;会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，体会化归思想和数形结合思想;通过类比等式的性质，降低了学生学习不等式性质的难度，也为学生理解不等式的性质提供条件，初步培养类比和数形结合的思想方法。

在不等式性质的探究过程中使学生经历类比、猜想、观察、归纳、比较的'探究过程和启发式教学方式;利用多媒体，增强了不等式的对比的视觉效果，激发了学生的学习兴趣，帮助学生形象直观的发现规律，辅助对教学重点的突出。

本节课的开始并没有直接提问什么叫不等式，什么叫不等式的解集，而是让学生自己说出一些简单的不等式及其解集;在不等式性质教
学过程中也是通过学生自主探究归纳总结出性质，改变了以教室为中心的思想观念。

在“试一试”这一环节也没有先直接给出完整的解法而是让一个学生板演后发现问题才纠正补充完整。

总的来说，这节课进行的还比较顺利，但是在学生探究不等式性质时，仅仅观察了给出的几个例子，而没有让学生再用其他的不等式或换其他的数加以验证，给学生留的空间太小，致使学生在对不等式的性质的认可、理解、记忆上出现了问题，以至于在做练习时不能准确熟练的说出是运用了什么性质，再者板书可能有些简单。

今后要扬长避短，不断转变观念，改进教学。

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著名教育家苏霍姆林斯基说过：“一个人到学校里来上学,不仅是为了取得一份知识的行囊,主要的还是为了变得更聪明,因此,他的主要智慧的努力就不应当用到记忆上,而应当用到思考上去。

”数学是思维的体操，促进学生的思维发展是我们数学课堂教学的灵魂。

本人在教学人教版七年级数学《9.1.1不等式及其解集》的过程中，以学生思维发展为主线展开教学，教学效果良好。

现把教学时的所见所想总结了出来，与大家共享。

一.教学前反思
对于每一节教材内容教学之前进行反思，能使教学成为一种自觉的实践。

因此课前在领会《新课程标准》的精神之下，认真钻研教材,理解教材的编排意图,根据以往已获得的经验，学生的具体情况，对自己
的教案及设计思路进行反思，这样所写的教案能更符合学生的心理特征，更贴近学生的实际情况，使学生感受到学习数学的乐趣，把“以学生为本”这一新的教学理念渗透于教学的过程中。

在教学前注意生活题材，创设的问题情境贴近学生的实际，让学生人人参与，教学中与学生探索各种方法的优点及局限性，并选用其中的一种方法承接到本节课的教学目标中来。

问题从开放到归纳，从易到难，从生活到教材，由教师引领到学生自己探索思考，充分感受到生活中数学的趣味和意义，体现出学生学习的自主性和积极性，问题情景的设置符合学生的生活实际，学生思维不经意中展开，让学生感受到了数学学习的趣味。

二.教学过程的反思
在教学中进行反思，即及时、自动地在行动过程中反思，这种反思能使教学高质高效地进行。

在教学中我力求让自己成为学生学习的组织者、引导者、合作者，引导学生自己去探索、发现。

所以我主要通过创设情境、自主探究、合作交流、精彩点拨、拓展延伸、归纳升华六个环节来进行。

从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。

教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。

因此，本课采用启发诱导、实例探究、训练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。

这种教学方法以“生动探究”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的
'过程中充分发挥自己的观察力、想象力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。

三.教学后反思
本节课的内容学生在以前已经初步接触过，具备了一定的学习基础。

因此，本课设置了丰富的实际情境，比如跷跷板游戏、汽车行驶速度等，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型。

让学生通过探究、交流、合作等多种形式进一步认知不等式。

在课堂的各个环节设置上时间的分配有待改进，尤其是在个人探究、小组合作环节上时间有些短，应该给学生足够的发现和交流的空间。

在课堂总结环节应逐步培养学生学会总结的意识和习惯。

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回顾本节课,我有以下感受:
1、整体的思路比较清晰：
先从实际生活中遇到的问题出发引出一元一次不等式组的概念（同时也体现了数学是源于生活的），然后通过练习进行辨析，并让学生自己归纳注意点（巩固概念），再接下去是应用新知、巩固新知、再探新
知、巩固新知、探究活动、知识梳理、布置作业，整个流程比较流畅、自然；
2、精心处理教材：
我选的例题和练习刚好囊括了解由两个一元一次不等式组成的不
等式组,在取各不等式的解的公共部分时的.四种不同情况，以便为后面的归纳小结做好准备；
3、能给学生以鼓励，能较好地激发学生的学习兴趣；
比如在知识梳理环节安楠同学区分了解一元一次不等式组和解二
元一次方程组是不一样的，它们是有本质的区别的，我觉得她非常善于总结、类比和思考，所以我及时予以肯定；
4、在对整节课的时间把握上有所欠缺，致使拖了堂，当然这也存在着经验不足，在做课件时没预先设计的问题；如果我再上一次这个内容我会把探究活动直接作为学生课后探究的问题，而且在小结后我将让学生利用本节课所学知识解决引例中的问题，让学生领会到数学也是应用于生活的，让学生能体会到所学知识的用处，借此也可引出下一节课，起到抛砖引玉的作用；
5、在知识梳理环节有同学提出疑问：
若出现两个一样的不等式它的公共部分怎么找？若有三个不等式
组成的一元一次不等式组它的解又是怎样的？能否直接就在数轴上画
出它的公共部分等问题时有些没能及时给学生以肯定，有些引导不够到位。

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本节课我采用从生活中创设问题情景的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。

利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

力求在整个探究学习的过程充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的'组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

课堂开始通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他们有兴趣的进入数学课堂，为学习新知识做好准备。

在这一环节上，留给学生思考的时间有点少。

通过问题四让学生比较不等式基本性质与等式基本性质的异同，这样不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识、发展学生的辨证思维。

在运用符号语言的过程中，学生会出现各种各样的问题与错误，因此在课堂上，我特别重视对学生的表现及时做出评价，给予鼓励。

这样既调动了学生的学习兴趣，也培养了学生的符号语言表达能力。

在练习的设计上两道练习以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感两道练习以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。

在这一环节，让学生起来回答问题的时候有点耽误时间。

让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培养归纳，总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。

本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。

在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛比较活跃。

其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。

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在本节课的教学中个人的优点：
1、整体的思路比较清晰：先从实际生活中遇到的问题出发引出一元一次不等式组的概念(同时也体现了数学是源于生活的)，然后通过练
习进行辨析，并让学生自己归纳注意点(巩固概念)，再接下去是应用新知、巩固新知、再探新知、巩固新知、探究活动、知识梳理、布置作业，整个流程比较流畅、自然。

2、精心处理教材：我选的例题和练习刚好囊括了解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时的四种不同情况，以便为后面的归纳小结做好准备。

3、教态自然、大方、亲切。

能给学生以鼓励，能较好地激发学生的学习兴趣;比如在知识梳理环节高金凤同学区分了解一元一次不等式组其实和解二元一次方程组是不一样的，它们是有本质的区别的，我觉得她非常善于总结、类比和思考，所以我及时予以肯定。

在本节课的教学中个人的缺点：
4、在对整节课的时间把握上有所欠缺，致使拖了堂，当然这也存在着经验不足，在做课件时没预先设计的问题;如果我再上一次这个内容我会把探究活动直接作为学生课后探究的问题，而且在小结后我将让学生利用本节课所学知识解决引例中的问题，让学生领会到数学也是应用于生活的，让学生能体会到所学知识的'用处，借此也可引出下一节课，起到抛砖引玉的作用;
5、在知识梳理环节有同学提出疑问：若出现两个一样的不等式它的公共部分怎么找?若有三个不等式组成的一元一次不等式组它的解又
是怎样的?能否直接就在数轴上画出它的公共部分等问题时有些没能及时给学生以肯定，有些引导不够到位。

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一、教学过程中的成功之处
1、类比法讲解让学生更易把握
类比一元一次方程的解法来学习一元一次不等式的解法，让学生非常清楚地看到不等式的解法与方程的解法只是最后未知数的系数化为1不同，其它的步骤都是相同的，还特别能强调最后一步“负变，正不变”。

2、少讲多练起效果
减少了教师的活动量，给学生足够的活动时间去探讨。

教师只作出适当的引导，做到少讲，少板书，让学生有足够的时间和空间进行自主探究，自主发展，促使学生学会学习。

3、数形结合更形象
通过画数轴，并把不等式的解集用数轴表示出来体现了“数形结合”的数学思想。

二、不足和遗憾之处
1、内容过多导致学生灵活应用时间少
一堂40分钟的课要容纳不等式三条性质的探索与应用，显然在时间上是十分仓促的。

实践也表明确实如此，在探索好三条性质后，时间所剩无几，只能简单的应用所学知识解决一些较为简单的问题，学生灵活运用知识的能力没有很好地体现出来。

2、教学过程中的小毛病还需改正
在上课的过程中，许多平时忽视的`小毛病在课中也都体现出来了，例如：学生在回答问题的过程中，为了更快的得到自己预期的答案，往往打断学生的回答，剥夺了学生的主动权；要求学生进行操作实验时，老师所下达的指令不是特别清楚，时常在学生进行操作的过程中再加以补充说明，这样对学生思考问题又带来一定影响；课堂小结中学生的体会与收获谈的不是很好，由此可见，这是平时上课过程中的忽视所导致的。

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对于教师来说，“反思教学”就是教师自觉地把自己的课堂教学实践,作为认识对象而进行全面而深入的冷静思考和总结，它是一种用来提高自身的业务，改进教学实践的学习方式，不断对自己的教育实践深入反思，积极探索与解决教育实践中的一系列问题。

简单地说，教学反思就是研究自己如何教，自己如何学。

教中学，学中教。

在讲完不等式的性质后，我根据学生情况安排三个课时学习解一元一次不等式，我们的设想是：第一课时：在简单理解不等式的基本性质
的基础上，类比一元一次方程的解法，学习如何解一元一次不等式，注意其中的区别与联系(即类比思想)，学会用数轴直观的表示不等式的解集(数形结合思想);第二课时：熟练解一元一次不等式;第三课时：一元一次不等式的应用。

1、在学习本节时，要与一元一次方程结合起来，用比较、类比的方法去学习，弄清其区别与联系。

2、为加深对不等式解集的理解，应将不等式的解集在数轴上直观地表示出来，它可以形象认识不等式解集的几何意义和它的无限性。

在数轴上表示不等式的解集是数形结合的具体体现。

3、熟练掌握不等式的基本性质，特别是性质3.不等式的性质是正确解不等式的基础
这节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，经历探索求一元一次不等式组解集的过程，并培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，从而使他们能准确的解一元一次不等式。

本节课我觉得自己成功的地方有以下几点：
1、出新：“兴趣是最好的老师”一节课如果能够从开始就可以吸引学生的注意，那么这节课就是一节好课。

开篇用人机大战中的阿尔法狗来引起学生的.注意。

同时以挑战的语气激励起学生的好胜心和自豪感，为课堂注入了活力。

保证了整节课学生的主动性。

在练习阶段，以
小组为单位，模仿河南电视台的汉字英雄栏目。

让学生自己挑选题目，小组为单位进行挑战，其他小组进行挑毛病。

既锻炼了学生的知识掌握能力，也锻炼了学生的集体主义精神和合作意识。

同时也锻炼了学生的观察敏锐和专注程度。

2、整体的思路比较清晰：阿尔法狗的提问复习了不等式的相关内容，接下来让学生通过自学、小组讨论掌握一元一次不等式的定义和结构特征。

然后通过练习进行辨析，并让学生自己归纳注意点(巩固概念)，再接下去是应用新知、巩固新知、再探新知、巩固新知、探究活动、知识梳理、布置作业。

整个流程比较流畅、自然;
3、精心处理教材：我选的例题和练习刚好囊括了解一元一次不等式不同情况，以便为后面的归纳小结做好准备;
4、教态自然、大方、亲切。

能给学生以鼓励，能较好地激发学生的学习兴趣;比如在知识梳理环节李知希同学说的解一元一次不等式的步骤和课本上的不一样，杨振坤同学不同的解法，我觉得他们非常善于总结、类比和思考，所以我及时予以肯定;
5、实效。

本节课重点是学会解一元一次不等式。

在课堂教学过程中，让学生通过自我思考、小组讨论、师生共议、例题展示等环节让学生掌握住一元一次不等式的解法步骤。

同时通过快速的训练让学生把握住一元一次不等式的解法。

把学生容易出错的地方让学生反复的训练。

攻克难点，总体的收效比较好。