2015届高三物理一轮总复习同步训练：第6章 电场
2015高三复习：第6单元-静电场-物理-新课标·人教版-浙江省专用(逐字编辑)
返回目录
第14讲
知 识 自 主 梳 理
电荷守恒定律
库伦定律
【对点检测】 [2012· 浙江卷]用金属箔做成一个不带 电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材 料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆 环，当距离约为 0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上．对上述 现象的判断与分析，下列说法正确的是( ) A．摩擦使笔套带电 B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷 C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的 合力大于圆环的重力 D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中 和
静电场
库仑定律
专题6
带电粒子在电场中的运动
高考导航
考试说明 考点 物质的电 结构、电 荷守 恒、静电 现象的解 释 要 求 题 号
浙江省高考物理考查情况调研
2011年 题 型 难度 题 号 2012年 2013年 难 度 题 题 题型 难度 号 型
Ⅰ
19
选择 中等
点电荷、 库仑定律
Ⅱ
返回目录
高考导航
返回目录
第14讲
知 识 自 主 梳 理
电荷守恒定律
库伦定律
ABC [解析] 笔套与头发摩擦，笔套带电，故选项 A 正确；带电的笔套靠近金属箔做成的圆环，由于静电 感应，在圆环的上、下部感应出异种电荷，故选项 B 正 确；圆环被吸引到笔套上的过程中，圆环有向上的加速 度，静电力大于圆环的重力，故选项 C 正确；笔套碰到 圆环后，笔套上的电荷有一部分转移到圆环，不会立刻 被全部中和，故选项 D 错误．
本课件是由精确校对的word书稿制作的“逐字编辑”课 件，如需要修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。 如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中
步步高·2015高三物理总复习【Word文档】：第6章 静电场 第4课时
第4课时电容器与电容带电粒子在电场中的运动考纲解读 1.理解电容器的基本概念，掌握好电容器的两类动态分析.2.能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题.3.用动力学方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题．1．[对电容器和电容概念的理解]关于电容器及其电容的叙述，正确的是() A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D．一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定答案 A2．[带电粒子在电场中的加速问题]如图1所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则()图1A．当增大两板间距离时，v增大B．当减小两板间距离时，v增大C．当改变两板间距离时，v不变D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间变长答案CD解析电子从静止开始运动，根据动能定理，从A板运动到B板动能的变化量等于电场力做的功．因为保持两个极板间的电势差不变，所以末速度不变，而位移(两板间距离)如果增加的话，电子在两板间运动的时间变长，故C、D正确．3．[平行板电容器的动态分析](2012·海南·9)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷分别用d 、U 、E 和Q 表示．下列说法正确的是( ) A ．保持U 不变，将d 变为原来的两倍，则E 变为原来的一半 B ．保持E 不变，将d 变为原来的一半，则U 变为原来的两倍 C ．保持d 不变，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的一半 D ．保持d 不变，将Q 变为原来的一半，则E 变为原来的一半 答案 AD解析 E ＝Ud ，保持U 不变，将d 变为原来的两倍，E 变为原来的一半，A 对；保持E不变，则d 变为原来的一半，则U 变为原来的一半，B 错；C ＝Q U ，C ＝εr S4πkd ，保持d不变，C 不变，Q 加倍，U 加倍，C 错；E ＝U d ＝Q Cd ＝Q εr S 4πkd ·d ＝4πkQεr S，Q 变为原来的一半，则E 变为原来的一半，D 对．4．[带电粒子在电场中的偏转问题]如图2，一质量为m ，带电量为＋q 的带电粒子，以速度v 0垂直于电场方向进入电场，关于该带电粒子的运动，下列说法正确的是( )图2A ．粒子在初速度方向做匀加速运动，平行于电场方向做匀加速运动，因而合运动是匀加速直线运动B ．粒子在初速度方向做匀速运动，平行于电场方向做匀加速运动，其合运动的轨迹是一条抛物线C ．分析该运动，可以用运动分解的方法，分别分析两个方向的运动规律，然后再确定合运动情况D ．分析该运动，有时也可用动能定理确定其某时刻速度的大小 答案 BCD一、电容器的充、放电和电容的理解 1．电容器的充、放电(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值． (2)定义式：C ＝QU.(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量． 3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比．(2)决定式：C ＝εr S4πkd，k 为静电力常量．特别提醒 C ＝Q U (或C ＝ΔQ ΔU )适用于任何电容器，但C ＝εr S4πkd 仅适用于平行板电容器．二、带电粒子在电场中的运动 1．带电粒子在电场中加速若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增加量． (1)在匀强电场中：W ＝qEd ＝qU ＝12m v 2－12m v 20或F ＝qE ＝q Ud ＝ma . (2)在非匀强电场中：W ＝qU ＝12m v 2－12m v 20.2．带电粒子在电场中的偏转(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场． (2)运动性质：匀变速曲线运动．(3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动． (4)运动规律：①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间⎩⎨⎧a.能飞出电容器：t ＝l v 0.b.不能飞出电容器：y ＝12at 2＝qU 2mdt 2，t ＝ 2mdy qU②沿电场力方向，做匀加速直线运动⎩⎪⎨⎪⎧加速度：a ＝F m ＝qE m ＝Uqmd离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝Uql 22md v 20离开电场时的偏转角：tan θ＝v y v 0＝Uql md v20特别提醒 带电粒子在电场中的重力问题(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．考点一 平行板电容器的动态分析运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变． (2)用决定式C ＝εr S4πkd分析平行板电容器电容的变化． (3)用定义式C ＝QU 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．(4)用E ＝Ud分析电容器两极板间电场强度的变化．例1 如图3所示，两块较大的金属板A 、B 平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间有一质量为m 、电荷量为q 的油滴恰好处于静止状态．以下说法中正确的是( )图3A ．若将A 板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 中有b →a 的电流B ．若将A 板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G 中有b →a 的电流C ．若将S 断开，则油滴立即做自由落体运动，G 中无电流D ．若将S 断开，再将A 板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G 中有b →a 的电流解析 根据电路图可知，A 板带负电，B 板带正电，原来油滴恰好处于静止状态，说明油滴受到的竖直向上的电场力刚好与重力平衡；当S 闭合，若将A 板向上平移一小段位移，则板间间距d 变大，而两板间电压U 此时不变，故板间场强E ＝Ud 变小，油滴所受合力方向向下，所以油滴向下加速运动，而根据C ＝εr S4πkd可知，电容C 减小，故两板所带电荷量Q 也减小，因此电容器放电，所以G 中有b →a 的电流，选项A 正确；在S 闭合的情况下，若将A 板向左平移一小段位移，两板间电压U 和板间间距d 都不变，所以板间场强E 不变，油滴受力平衡，仍然静止，但是两板的正对面积S 减小了，根据C ＝εr S4πkd 可知，电容C 减小，两板所带电荷量Q 也减小，电容器放电，所以G 中有b →a 的电流，选项B 正确；若将S 断开，两板所带电荷量保持不变，板间场强E 也不变，油滴仍然静止，选项C 错误；若将S 断开，再将A 板向下平移一小段位移，两板所带电荷量Q 仍保持不变，两板间间距d 变小，根据C ＝εr S 4πkd ，U ＝Q C 和E ＝Ud ，可得E＝4πkQεr S，显然，两板间场强E 不变，所以油滴仍然静止，G 中无电流，选项D 错误． 答案 AB平行板电容器的动态分析问题常见的类型平行板电容器的动态分析问题有两种情况：一是电容器始终和电源连接，此时U 恒定，则Q ＝CU ∝C ，而C ＝εr S 4πkd ∝εr S d ，两板间场强E ＝U d ∝1d；二是电容器充电后与电源断开，此时Q 恒定，则U ＝Q C ，C ∝εr S d ，场强E ＝U d ＝Q Cd ∝1εr S .突破训练1 如图4所示，P 、Q 为一平行板电容器的两个竖直放置的金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球．闭合开关S ，小球静止时，悬线偏离竖直方向α角，则( )图4A ．小球一定带正电B ．若断开开关S ，小球将回到竖直位置C ．若断开开关S ，将P 板向上微移，悬线偏角将变大D ．保持开关S 闭合，将P 板向左微移，悬线拉力将变小 答案 ACD考点二 带电粒子(或物体)在电场中的直线运动例2 如图5所示，质量m ＝2.0×10－4 kg 、电荷量q ＝1.0×10－6 C 的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E 的匀强电场中．取g ＝10 m/s 2.图5(1)求匀强电场的电场强度E 的大小和方向；(2)在t ＝0时刻，电场强度大小突然变为E 0＝4.0×103 N/C ，方向不变．求在t ＝0.20 s 时间内电场力做的功；(3)在t ＝0.20 s 时刻突然撤掉电场，求带电微粒回到出发点时的动能． 解析 (1)因微粒静止，知其受力平衡，对其受力分析有 Eq ＝mgE ＝mg q ＝2.0×10－4×101.0×10－6N /C ＝2.0×103 N/C ，方向向上 (2)在t ＝0时刻，电场强度大小突然变为E 0＝4.0×103 N/C ，设微粒的加速度为a ，在 t ＝0.20 s 时间内上升高度为h ，电场力做功为W ，则 qE 0－mg ＝ma 解得：a ＝10 m/s 2 h ＝12at 2 解得：h ＝0.20 m W ＝qE 0h解得：W ＝8.0×10－4 J(3)设在t ＝0.20 s 时刻突然撤掉电场时微粒的速度大小为v ，回到出发点时的动能为E k ，则 v ＝at由动能定理得mgh ＝E k －12m v 2解得：E k ＝8.0×10－4 J答案 (1)2.0×103 N/C 方向向上 (2)8.0×10－4 J (3)8.0×10－4 J突破训练2 电荷量为q ＝1×10－4 C 的带正电的小物块置于绝缘粗糙水平面上，所在空间存在沿水平方向始终不变的电场，电场强度E 的大小与时间t 的关系和物块的速度v 与时间t 的关系分别如图6甲、乙所示，若重力加速度g 取10 m/s 2，根据图象所提供的信息，下列说法正确的是( )甲 乙图6A ．物块在4 s 内的总位移x ＝6 mB ．物块的质量m ＝0.5 kgC ．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2D ．物块在4 s 内电势能减少14 J 答案 ACD解析 由题图乙可知，物块前2 s 做匀加速直线运动，在2 s ～4 s 做匀速直线运动，根据v －t 图象所围面积可求得前2 s 位移x 1＝2 m,2 s ～4 s 位移x 2＝4 m ，总位移为x ＝6 m ，A 正确.0～2 s 内，由牛顿第二定律得qE 1－μmg ＝ma ， ① 且a ＝ΔvΔt＝1 m/s 2，② 2 s 后物块做匀速运动，有qE 2＝μmg③由题图甲知E 1＝3×104 N /C 、E 2＝2×104 N/C ，联立①②③可得m ＝1 kg ，μ＝qE 2mg ＝0.2，B 错误，C 正确．又因为电势能的减少量等于电场力所做的功，即ΔE p ＝W ＝E 1qx 1＋E 2qx 2＝14 J ，D 正确．考点三 带电粒子在电场中的偏转1．带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的． 证明：由qU 0＝12m v 20y ＝12at 2＝12·qU 1md ·(l v 0)2 tan θ＝qU 1l md v 20得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l 2U 0d(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为l2.2．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12m v 2－12m v 20，其中U y ＝Udy ，指初、末位置间的电势差．例3 如图7所示，两平行金属板A 、B 长为L ＝8 cm ，两板间距离d ＝8 cm ，A 板比B 板电势高300 V ，一带正电的粒子电荷量为q ＝1.0×10－10C ，质量为m ＝1.0×10－20kg ，沿电场中心线RO 垂直电场线飞入电场，初速度v 0＝2.0×106 m /s ，粒子飞出电场后经过界面MN 、PS 间的无电场区域，然后进入固定在O 点的点电荷Q 形成的电场区域(设界面PS 右侧点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN 、PS 相距为12 cm ，D 是中心线RO 与界面PS 的交点，O 点在中心线上，距离界面PS 为9 cm ，粒子穿过界面PS 做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc 上．(静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，粒子的重力不计)图7(1)求粒子穿过界面MN 时偏离中心线RO 的距离多远？到达PS 界面时离D 点多远？ (2)在图上粗略画出粒子的运动轨迹．(3)确定点电荷Q 的电性并求其电荷量的大小．解析 (1)粒子穿过界面MN 时偏离中心线RO 的距离(侧向位移)： y ＝12at 2 a ＝F m ＝qU dm L ＝v 0t则y ＝12at 2＝qU 2md (L v 0)2＝0.03 m ＝3 cm粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS 交于H ，设H 到中心线的距离为Y ，则有12L 12L ＋12 cm ＝yY ，解得Y ＝4y ＝12 cm(2)第一段是抛物线、第二段是直线、第三段是圆弧(图略) (3)粒子到达H 点时，其水平速度v x ＝v 0＝2.0×106 m/s 竖直速度v y ＝at ＝1.5×106 m/s 则v 合＝2.5×106 m/s该粒子在穿过界面PS 后绕点电荷Q 做匀速圆周运动，所以Q 带负电 根据几何关系可知半径r ＝15 cm k qQr 2＝m v 2合r解得Q ≈1.04×10－8 C答案 (1)12 cm (2)见解析 (3)负电 1.04×10－8 C带电粒子在电场中运动问题的两种求解思路1．运动学与动力学观点(1)运动学观点是指用匀变速运动的公式来解决实际问题，一般有两种情况： ①带电粒子初速度方向与电场线共线，则粒子做匀变速直线运动；②带电粒子的初速度方向垂直电场线，则粒子做匀变速曲线运动(类平抛运动)． (2)当带电粒子在电场中做匀变速曲线运动时，一般要采取类似平抛运动的解决方法． 2．功能观点：首先对带电粒子受力分析，再分析运动形式，然后根据具体情况选用公式计算．(1)若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、末状态及运动过程中的动能的增量．(2)若选用能量守恒定律，则要分清带电粒子在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的．突破训练3 如图8所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L 、电场强度为E 的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L 处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q 、质量为m 的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v 0射入电场中，v 0方向的延长线与屏的交点为O .试求：图8(1)粒子从射入电场到打到屏上所用的时间．(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α； (3)粒子打在屏上的点P 到O 点的距离x . 答案 (1)2L v 0 (2)qEL m v 20 (3)3qEL 22m v 20解析 (1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入电场到打到屏上所用的时间t ＝2Lv 0.(2)设粒子刚射出电场时沿平行电场线方向的速度为v y ，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a ＝Eqm所以v y ＝a L v 0＝qELm v 0所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan α＝v y v 0＝qELm v 20.(3)解法一 设粒子在电场中的偏转距离为y ，则 y ＝12a (L v 0)2＝12·qEL 2m v 20 又x ＝y ＋L tan α， 解得：x ＝3qEL 22m v 20解法二 x ＝v y ·L v 0＋y ＝3qEL 22m v 20.解法三 由x y ＝L ＋L 2L 2得：x ＝3y ＝3qEL 22m v 20.30．用等效法处理带电体在电场、重力场中的运动等效思维方法就是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法．例如我们学习过的等效电阻、分力与合力、合运动与分运动等都体现了等效思维方法．常见的等效法有“分解”、“合成”、“等效类比”、“等效替换”、“等效变换”、“等效简化”等，从而化繁为简，化难为易．带电体在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题，是高中物理教学中一类重要而典型的题型．对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大．若采用“等效法”求解，则能避开复杂的运算，过程比较简捷．先求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个“等效重力”，将a ＝F 合m 视为“等效重力加速度”．再将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解即可．例4 如图9所示，绝缘光滑轨道AB 部分为倾角为30°的斜面，AC 部分为竖直平面上半径为R 的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为E 、方向水平向右的匀强电场中．现有一个质量为m 的小球，带正电荷量为q ＝3mg3E，要使小球能安全通过圆轨道，在O 点的初速度应满足什么条件？图9审题与关联解析 小球先在斜面上运动，受重力、电场力、支持力，然后在圆轨道上运动，受重力、电场力、轨道作用力，如图所示，类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力mg ′，大小为mg ′＝(qE )2＋(mg )2＝2 3mg 3，tan θ＝qE mg ＝33，得θ＝30°，等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上匀速运动．因要使小球能安全通过圆轨道，在圆轨道的等效“最高点”(D 点)满足等效重力刚好提供向心力，即有：mg ′＝m v 2DR ，因θ＝30°与斜面的倾角相等，由几何关系可知AD ＝2R ，令小球以最小初速度v 0运动，由动能定理知： －2mg ′R ＝12m v 2D －12m v 20 解得v 0＝ 103gR3，因此要使小球安全通过圆轨道，初速度应满足v ≥ 103gR3. 答案 v ≥103gR3高考题组1．(2013·新课标Ⅰ·16)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d2处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移d3，则从P 点开始下落的相同粒子将( )A ．打到下极板上B ．在下极板处返回C ．在距上极板d2处返回D ．在距上极板25d 处返回答案 D解析 粒子两次落到小孔的速度相同，设为v ，下极板向上平移后由E ＝Ud 知场强变大，故粒子第二次在电场中减速运动的加速度变大，由v 2＝2ax 得第二次减速到零的位移变小，即粒子在下极板之上某位置返回，设粒子在距上极板h 处返回，对粒子两次运动过程应用动能定理得mg (d 2＋d )－qU ＝0，mg (d 2＋h )－q U 23d ·h ＝0.两方程联立得h ＝25d ，选项D 正确．2.(2013·新课标Ⅱ·24)如图10，匀强电场中有一半径为r 的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a 、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q (q >0)的质点沿轨道内侧运动．经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N a 和N b .不计重力，求电场强度的大小E 、质点经过a 点和b 点时的动能．图10答案16q (N b －N a ) r 12(N b ＋5N a ) r12(5N b ＋N a ) 解析 质点所受电场力的大小为F ＝qE①设质点质量为m ，经过a 点和b 点时的速度大小分别为v a 和v b ，由牛顿第二定律有 F ＋N a ＝m v 2ar② N b －F ＝m v 2br③设质点经过a 点和b 点时的动能分别为E k a 和E k b ，有 E k a ＝12m v 2a④ E k b ＝12m v 2b⑤ 根据动能定理有E k b －E k a ＝F ·2r⑥联立①②③④⑤⑥式得E ＝16q (N b －N a )E k a ＝r12(N b ＋5N a )E k b ＝r12(5N b ＋N a )模拟题组3．如图11所示，在宽度为L 的两虚线区域内存在匀强电场，一质量为m ，带电荷量为＋q 的滑块(可看成点电荷)，从距该区域为L 的绝缘水平面上以初速度v 0向右运动并进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ.图11(1)若该区域电场为水平方向，并且用速度传感器测得滑块从出口处滑出的速度与进入该区域的速度相同，求该区域的电场强度大小与方向以及滑块滑出该区域的速度； (2)若该区域电场为水平方向，并且用速度传感器测得滑块滑出该区域的速度等于滑块的初速度v 0，求该区域的电场强度大小与方向；(3)若将该区域电场改为竖直方向，测出滑块到达出口处速度为v 02(此问中取v 0＝2μgL )；再将该区域电场反向后，发现滑块未能从出口滑出，求滑块所停位置距电场区域左边界多远． 答案 见解析解析 (1)滑块从出口处滑出的速度与进入该区域的速度相同，说明滑块在电场区域匀速运动； μmg ＝Eq E ＝μmg q方向水平向右滑块进入电场前，由动能定理得： －μmgL ＝12m v 2－12m v 20v ＝v 20－2μgL(2)从滑块开始运动到出电场区域，由动能定理得： －μmg 2L ＋E ′qL ＝12m v 20－12m v 20 E ′＝2μmg q方向水平向右(3)滑块以v 02到达出口处时：－μmgL －μ(mg －E ″q )L ＝12m (v 02)2－12m v 2电场反向后：－μmgL －μ(mg ＋E ″q )x ＝0－12m v 20解得：x ＝23L4．如图12甲所示，热电子从阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U 0，偏转电场板间距离L ＝8 cm ，极板长为2L ，下极板接地，偏转电场极板右端到荧光屏的距离也是2L ，在两极板间接一交变电压，电压变化周期T ＝4 s ，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示．大量电子从偏转电场中央持续射入，穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的．图12(1)求电子进入偏转电场时的速度v 0(用电子比荷em、加速电压U 0表示)；(2)在电势变化的每个周期内荧光屏会出现“黑屏”现象，即无电子击中屏幕，求每个周期内的“黑屏”时间有多长； (3)求荧光屏上电子打到的区间的长度． 答案 见解析解析 (1)电子经加速电场加速，12m v 20－0＝eU 0电子进入偏转电场时的速度v 0＝ 2U 0em(2)经偏转电场偏转 y ＝12 eU mL (2L v 0)2 电子的最大侧移量为y m ＝12L ，可得偏转电压最大为U m ＝0.5U 0，每个周期时间内荧光屏出现“黑屏”(无电子打在屏幕上)的时间 t ＝0.8－0.50.8＋0.4×4 s ＝1 s (3)设荧光屏上电子的侧移量为Y ，如图所示．由三角形相似法有Y y ＝L ＋2LL＝3电子向上在屏上的最大侧移量为Y 1＝L2×3＝12 cm当电子向下偏转时，因为y ＝12 eU mL (2L v 0)2∝U ，Y ＝3y ∝U ，此时最大电压只有0.4U 0，所以电子不是从下极板边缘飞出电子向下在屏上的最大侧移量为Y 2＝(0.40.5×L2)×3＝9.6 cm故荧光屏上有电子打到的区间长度为Y 1＋Y 2＝21.6 cm.(限时：45分钟)►题组1 电容器、电容及动态分析1．(2012·江苏单科·2)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是 ( ) A ．C 和U 均增大 B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大D ．C 和U 均减小答案 B解析 由平行板电容器电容决定式C ＝εS4πkd 知，当插入电介质后，ε变大，则在S 、d不变的情况下C 增大；由电容定义式C ＝Q U 得U ＝QC ，又电荷量Q 不变，故两极板间的电势差U 减小，选项B 正确．2．如图1所示，两个相同的平行板电容器C 1、C 2用导线相连，开始都不带电．现将开关S 闭合给两个电容器充电，待充电完毕后，电容器C 1两板间有一带电微粒恰好处于平衡状态．再将开关S 断开，把电容器C 2两板稍错开一些(两板间距离保持不变)，重新平衡后，下列判断正确的是( )图1A ．电容器C 1两板间电压减小B ．电容器C 2两板间电压增大 C ．带电微粒将加速上升D ．电容器C 1所带电荷量增大 答案 BCD解析充电完毕后电容器C1、C2并联，两端电压相等，都等于电源电压U，断开S后，电容器C2两板稍错开一些，即两板正对面积S减小，根据C＝εr S4πkd知电容减小，又由C＝QU′可知，两板间电压U′增大，此时U′>U，则电容器C2又开始给C1充电，直到两电容器电压再次相等，此时两者两端的电压比原来的电压都增大，故A错误，B 正确；电容器C1所带电荷量增大，故D正确；电容器C1两端的电压增大，根据E＝U/d可知，C1两板间电场强度增大，则带电微粒受到的电场力增大，带电微粒将加速向上运动，故C正确．►题组2带电粒子在电场中的直线运动3．如图2所示，在等势面沿竖直方向的匀强电场中，一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动，由此可知()图2A．电场中A点的电势低于B点的电势B．微粒在A点时的动能大于在B点时的动能，在A点时的电势能小于在B点时的电势能C．微粒在A点时的动能小于在B点时的动能，在A点时的电势能大于在B点时的电势能D．微粒在A点时的动能与电势能之和等于在B点时的动能与电势能之和答案 B解析一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动，对其受力分析知其受到的电场力F只能垂直等势面水平向左，电场强度则水平向右，如图所示．所以电场中A点的电势高于B点的电势，A错；微粒从A向B运动，合外力做负功，动能减小，电场力做负功，电势能增加，B对，C错；微粒的动能、重力势能、电势能三种能量的总和保持不变，所以D错．4.如图3所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动．ON与水平面的夹角为30°，重力加速度为g，且mg＝Eq，则()图3A ．电场方向竖直向上B ．小球运动的加速度大小为gC ．小球上升的最大高度为v 202gD ．若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为m v 204答案 BD解析 由于带电小球在竖直面内做匀变速直线运动，其合力沿ON 方向，而mg ＝qE ，由三角形定则，可知电场方向与ON 方向成120°角， A 错误；由图中几何关系可知，其合力为mg ，由牛顿第二定律可知a ＝g ，方向与初速度方向相反，B 正确；设带电小球上升的最大高度为h ，由动能定理 可得：－mg ·2h ＝0－12m v 20，解得：h ＝v 204g，C 错误；电场力做负功，带电小球的电势能变大，当带电小球速度为零时，其电势能最大，则E p ＝－qE ·2h cos 120°＝qEh ＝mg ·v 204g ＝m v 204，D 正确．5．如图4所示，M 、N 是在真空中竖直放置的两块平行金属板．质量为m 、带电荷量为－q 的带电粒子(不计重力)，以初速度v 0由小孔进入电场，当M 、N 间电压为U 时，粒子刚好能到达N 板，如果要使这个带电粒子能到达M 、N 两板间距的12处返回，则下述措施能满足要求的是( )图4A ．使初速度减为原来的12B ．使M 、N 间电压加倍C ．使M 、N 间电压提高到原来的4倍D ．使初速度和M 、N 间电压都减为原来的12答案 BD解析 粒子恰好到达N 板时有Uq ＝12m v 20，恰好到达两板中间返回时有U ′2q ＝12m v 2，比较两式可知B 、D 选项正确．6.如图5所示，板长L ＝4 cm 的平行板电容器，板间距离d ＝3 cm ，板与水平线夹角α＝37°，两板所加电压为U ＝100 V ．有一带负电液滴，带电荷量为q ＝3×10－10C ，以v 0＝1 m /s的水平速度自A 板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B 板边缘水平飞出(取g ＝10 m/s 2，sin α＝0.6，cos α＝0.8)．求：图5(1)液滴的质量；(2)液滴飞出时的速度． 答案 (1)8×10－8 kg (2)72m/s解析 (1)根据题意画出带电液滴的受力图如图所示，由图可得：qE cos α＝mg E ＝U d解得：m ＝qU cos αdg代入数据得m ＝8×10－8 kg(2)对液滴由动能定理得：qU ＝12m v 2－12m v 20v ＝v 20＋2qUm 所以v ＝72m/s.►题组3 带电粒子在电场中的偏转7.如图6所示，一价氢离子(11H)和二价氦离子(42He)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们 ( )。
步步高新课标2015届高考物理一轮复习第六章第3课时电场能的性质
落，则在这一方向上电势均匀降落，
故 OA 的中点 C 的电势 φC＝3 V(如 图所示), 因此 BC 为等势面.
根据 E＝Ud 得，匀强电场的电场强度
E＝Ud ＝1.5×310－2 V/m＝200 V/m
课堂探究
1．在匀强电场中，电势沿直线均匀变化，即直线上距离相等的 线段两端的电势差值相等．
2．等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后根 据需要平分成若干段，必能找到第三点电势的等势点，它们 的连线即等势面(或等势线)，与其垂直的线即为电场线．
B．0、4 V
C．2－4
3
3
V、2＋4
3
3
V
D．0、2 3 V
图8
解析 如图，圆心 O 是 ab 的中点，所以圆 心 O 点的电势为 2 V，所以 Oc 是等势线， 则电场线如图中 MN 所示，方向由 M 指向 N．沿电场线方向电势均匀降低，过圆心的 电势为 2 V，则圆周上电势最低为 0，最高 为 4 V，选 B．
q
垂直 等势面 电势高 电势低 越大 越小
三、电势差
WAB 1. q
2. φA－φB 3.电场中A、B两点的位置
无关 4.电场线
课堂探究 考点一 电势上下及电势能大小的判断方法
1．比较电势上下的方法 (1)沿电场线方向，电势越来越低．
(2)判断出 UAB 的正负，再由 UAB＝φA－φB，比较 φA、φB 的大 小，若 UAB>0，则 φA>φB，若 UAB<0，则 φA<φB． 2．电势能大小的比较方法 做功判断法
×A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B．小球的重力势能增加－W1 C．小球的机械能增加 W1＋12mv2 D．小球的电势能减少 W2
【精讲精练 优化方案】2015届高考物理大一轮复习—配套Word版文档：第六章 静电场(含新题详解)
考纲展示热点视角1.物质的电结构、电荷守恒Ⅰ 2．静电现象的解释 Ⅰ 3．点电荷 Ⅰ 4．库仑定律 Ⅱ 5．静电场 Ⅰ6．电场强度、点电荷的场强 Ⅱ 7．电场线 Ⅰ8．电势能、电势 Ⅰ 9．电势差 Ⅱ10．匀强电场中电势差与电场强度的关系 Ⅰ11．带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ 12．示波管 Ⅰ13．常见电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系 Ⅰ 错误! 1.利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等，常以选择题的形式出现．2．电场力的性质与平衡知识、牛顿运动定律相结合，分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题，是考查的热点．3．电场力做功与电势能的变化及带电粒子在电场中的运动与牛顿运动定律、动能定理、功能关系相结合的题目是考查的另一热点． 4．电场知识与电流、磁场等相关知识的综合应用是考查的高频内容．5．电场知识与生产技术、生活实际、科学研究等的联系，如示波管、电容式传感器、静电分选器等，都可成为新情景题的命题素材，应引起重视.第一节 电场力的性质一、电荷和电荷守恒定律 1．电荷(1)元电荷：电荷量为e ＝______________的电荷叫做元电荷．质子和电子均带元电荷电荷量． (2)点电荷： __________对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷． 2．电荷守恒定律(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体______到另一个物体，或者从物体的一部分________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持______.(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． (3)带电实质：物体带电的实质是________.特别提示：当完全相同的带电金属球相接触时，同种电荷电量平均分配，异种电荷先中和后平分． 二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成______，与它们的____________成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式： __________，式中的k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量． 3．适用条件：(1) ________；(2)真空中．特别提示：当两带电体离得较近时，它们不能视为点电荷，库仑定律不再适用，但它们之间仍存在库仑力．三、电场强度 1．电场强度(1)意义：描述电场强弱和方向的物理量．(2)定义：放入电场中某点的电荷所受的____________跟它的__________的比值．(3)定义式：E ＝Fq.单位：V/m 或N/C.(4)方向： __________在该点的受力方向，是矢量． (5)决定因素：电场强度取决于电场本身，与q 无关． 2．点电荷场强的计算式(1)公式：设在场源点电荷Q 形成的电场中，与Q 相距r 点的场强E ＝________. (2)适用条件：真空中的________形成的电场．3．匀强电场：各点场强的大小和方向都相同的电场，公式E ＝________. 四、电场线及特点1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的______方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)电场线从______或无限远处出发终止于________或无限远处． (2)电场线不相交．(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大． 3．几种典型的电场线(如图所示),1－1.(多选)用一绝缘柄将一带正电玻璃棒a 接触另一不带电玻璃棒b ，使之接触起电，以下说法正确的是( )A ．在此接触起电过程中，玻璃棒a 上的正电荷向玻璃棒b 上转移B ．在此接触起电过程中，玻璃棒b 上的电子向玻璃棒a 上转移C ．在此接触起电过程中，它们的电荷的代数和不变D ．此接触起电过程并不一定遵循电荷守恒定律 1－2. (多选)(2012·高考浙江卷)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上，如图所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )A ．摩擦使笔套带电B ．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C ．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D ．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和2.(单选)如图所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F .今用第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两个球接触后移开，这时，A 、B 两个球之间的相互作用力大小是( )A.18FB.14FC.38FD.34F 3－1.(单选)(2014·广州模拟)当在电场中某点放入电荷量为q 的正试探电荷时，测得该点的电场强度为E ，若在同一点放入电荷量为q ′＝2q 的负试探电荷时，测得该点的电场强度( )A ．大小为2E ，方向与E 相同B ．大小为2E ，方向与E 相反C ．大小为E ，方向与E 相同D ．大小为E ，方向与E 相反 3－2.(单选)(2012·高考江苏卷)真空中A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为( )A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶94－1. (多选)如图是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是( ) A ．这个电场可能是负点电荷的电场 B ．A 点的电场强度大于B 点的电场强度 C ．A 、B 两点的电场强度方向不相同D ．负电荷在B 点处受到的电场力的方向沿B 点切线方向4－2.(单选)法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a 、b 所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是( )A ．a 、b 为异种电荷，a 的电荷量大于b 的电荷量B ．a 、b 为异种电荷，a 的电荷量小于b 的电荷量C ．a 、b 为同种电荷，a 的电荷量大于b 的电荷量D ．a 、b 为同种电荷，a 的电荷量小于b 的电荷量对库仑定律的理解和应用库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．(单选)如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2[思路点拨] 两球壳质量分布均匀，可以认为质量集中在何处？能否等效为电荷集中在球心？ [尝试解答] ________1．(单选)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属球(半径均为r )，固定在相距(两球心间距离)为3r 的两处，它们间库仑力的大小为F .现将两小球相互接触后放回原处，则两球间库仑力的大小( )A ．大于13FB ．等于13FC ．小于13FD ．等于43F电场线与带电粒子的运动轨迹分析1．粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧，由此判断电场的方向或粒子的电性； 2．由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力大小及加速度大小；3．由功能关系判断速度变化：如果带电粒子在运动中仅受电场力作用，则粒子电势能与动能的总量不变，电场力做正功，动能增大，电势能减小．(多选)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是( ) A ．带电粒子所带电荷的正、负B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大D ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大[思路点拨] (1)电场线方向、粒子电性未知，能判断电场力方向吗？依据是什么？(2)a、b两点的场强大小有什么关系？(3)根据什么知识可判断v a、v b关系？[尝试解答]________[方法总结]求解这类问题的方法：(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情景．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．有时各种情景的讨论结果是归一的．2.(单选)一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t 图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()静电力作用下的平衡问题解决这类问题与解决力学中的平衡问题的方法步骤相同，只不过是多了静电力而已．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ改编)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上：a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，求匀强电场场强的大小和c球的电量．[课堂笔记][延伸总结](1)解决静电力作用下的平衡问题，首先应确定研究对象，如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”．(2)电荷在匀强电场中所受电场力与位置无关；库仑力大小随距离变化而变化．3．(单选)如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2q1为()A．2 B．3 C．2 3 D．3 3带电体的力电综合问题解决力、电综合问题的一般思路：(2014·福州模拟)如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R 的半圆形，固定在竖直面内，管口B 、C 的连线是水平直径．现有一带正电小球(可视为质点)从B 点正上方的A 点自由下落，A 、B 两点间距离为4R ，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直方向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C 处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A 点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g ，求：(1)小球到达B 点时的速度大小； (2)小球受到的电场力的大小和方向；(3)小球经过管口C 处时对圆管壁的压力．[思路点拨] (1)电场力的竖直分力F y ＝mg ，方向向上还是向下？小球受到的场力的合力等于什么？ (2)小球经过A 点，说明Fx 向左还是向右？从C →A 小球做什么运动？ [课堂笔记][总结提升] 运动与受力的几个关系 (1)物体保持静止：F 合＝0(2)做直线运动：①匀速直线运动，F 合＝0②变速直线运动：F 合≠0，且F 合一定沿速度方向． (3)做曲线运动：F 合≠0，且F 合总指向曲线凹的一侧． (4)加速运动：F 合与v 夹角α，0°≤α＜90°； 减速运动：90°＜α≤180°. (5)匀变速运动：F 合＝恒量．4. (多选)如图所示，整个空间存在水平向左的匀强电场，一长为L 的绝缘轻质细硬杆一端固定在O 点、另一端固定一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球P ，杆可绕O 点在竖直平面内无摩擦转动，电场的电场强度大小为E ＝3mg3q.先把杆拉成水平，然后将杆无初速释放，重力加速度为g ，不计空气阻力，则( )A ．小球到最低点时速度最大B ．小球从开始至最低点过程中动能一直增大C ．小球对杆的最大拉力大小为833mgD ．小球可绕O 点做完整的圆周运动用对称法处理场强叠加问题范例 如图所示，位于正方形四个顶点处分别固定有点电荷A 、B 、C 、D ，四个点电荷的带电量均为q ，其中点电荷A 、C 带正电，点电荷B 、D 带负电，试确定过正方形中心O 并与正方形垂直的直线上到O 点距离为x 的P 点处的电场强度．[思路点拨] A 、B 、C 、D 对于P 点具有空间对称性，A 、C 电性、电量相同，为等量同号电荷，B 、D 也为等量同号电荷，根据对称性特点，可求P 点的合场强．[方法提炼] 对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中，应用对称性不仅能帮助我们认识和探索某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题．利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的特点，出奇制胜，快速简便地求解问题．5．(单选)(2013·高考江苏卷)下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )一 高考题组 1．(单选)(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 22.(单选)(2013·高考海南卷)如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零，且PR ＝2RQ .则( )A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2 3．(单选)(2011·高考海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q ，球2的带电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6 二 模拟题组 4．(单选) (2014·湖南五市十校联考)如图所示，在空间中的A 、B 两点固定一对等量异种点电荷，在竖直面内AB 中垂线上固定一根光滑绝缘的直杆，在杆上串一个带正电的小球，给小球一个沿竖直向下的初速度，则小球所做的运动是( )A ．匀速直线运动B ．先减速后加速运动C ．一直匀加速运动D ．以上均错5．(2014·北京东城区检测)如图所示，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)水平向右电场的电场强度的大小；(2)若将电场强度减小为原来的1/2，小物块的加速度是多大； (3)电场强度变化后小物块下滑距离L 时的动能．温馨提示 日积月累，提高自我 请做课后达标检测18第二节 电场能的性质一、电场力做功和电势能 1．静电力做功(1)特点：静电力做功与□01__________无关，只与□02__________有关． (2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿□03__________的距离． ②W AB ＝qU AB ，适用于□04________. 2．电势能(1)定义：电荷在□05________中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到□06______位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于□07______________，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .(3)电势能具有相对性． 二、电势、等势面 1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的□08______与它的□09__________的比值． (2)定义式：φ＝E pq.(3)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因□10________的选取不同而不同． 2．等势面(1)定义：电场中□11__________的各点构成的面． (2)特点①在等势面上移动电荷，电场力不做功．②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向□12______. ③电场线总是由电势□13______的等势面指向电势□14______的等势面． ④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)． 三、电势差1．定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与移动的电荷的电量q 的比值．2．定义式：U AB ＝□15________. 3．电势差与电势的关系：U AB ＝□16________，U AB ＝－U BA . 4．电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿□17______的距离的乘积，即U AB ＝Ed . 特别提示：电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电势是相对量，电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差是绝对量，与零电势点的选取无关．,1.(单选)(2014·重庆模拟)如图所示，正点电荷(电荷量为Q )产生的电场中，已知A 、B 间的电势差为U ，现将电荷量为q 的正点电荷从B 移到A ，则( )A ．外力克服电场力做功QU ，电势能增加qUB ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加QUC ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加qUD ．外力克服电场力做功QU ，电势能减少QU 2－1.(单选)(2012·高考重庆卷)空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点．则( )A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种B ．a 点和b 点的电场强度相同C ．c 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 到c ，电势能减少2－2.(单选)在静电场中，下列说法正确的是( )A ．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零B ．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直D ．电势降低的方向就是电场强度的方向3－1.(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是( )A ．电势差的公式U AB ＝W ABq说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．把正电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB ＞0C ．电势差的公式U AB ＝W ABq中，U AB 与移动电荷的电荷量q 无关D ．电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时电场力所做的功 3－2.(单选)(2014·宜昌高三检测)如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )A ．竖直向下，E ＝100 V/mB ．水平向左，E ＝100 V/mC ．水平向左，E ＝200 V/mD ．水平向右，E ＝200 V/m电势高低及电势能大小的比较1．比较电势高低的方法(1)根据电场线方向：沿电场线方向电势越来越低．(2)根据U AB＝φA－φB：若U AB＞0，则φA＞φB，若U AB＜0，则φA＜φB.(3)根据场源电荷：取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．2．电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加(与其他力做功无关)．(2)电荷电势法正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大．(3)公式法由E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，E p的正值越大，电势能越大；E p的负值越大，电势能越小．(多选)(2013·高考江苏卷)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等. a、b为电场中的两点，则()A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功[尝试解答]________1．(多选)(2014·潍坊模拟)如图所示，MN、PQ是圆的两条相互垂直的直径，O为圆心．两个等量正电荷分别固定在M、N两点．现有一带电的粒子(不计重力及粒子对电场的影响)从P点由静止释放，粒子恰能在P、Q 之间做直线运动，则以下判断正确的是()A．O点的场强一定为零B．P点的电势一定比O点的电势高C．粒子一定带负电D．粒子在P点的电势能一定比在Q点的电势能小等势面与粒子运动轨迹的分析1．几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷 的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种 点电荷的 电场连线的中垂线上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高2.解决该类问题应熟练掌握以下知识及规律(1)带电粒子所受合力(往往仅为电场力)指向轨迹曲线的内侧． (2)某点速度方向为轨迹切线方向．(3)电场线或等差等势面密集的地方场强大． (4)电场线垂直于等势面． (5)顺着电场线电势降低最快．(6)电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．有时还要用到牛顿第二定律、动能定理等知识．(单选)(2012·高考天津卷)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )A ．做直线运动，电势能先变小后变大B ．做直线运动，电势能先变大后变小 C．做曲线运动，电势能先变小后变大 D ．做曲线运动，电势能先变大后变小 [尝试解答] ________[方法总结] 这类问题关键是画出电场线，判断出电场力方向，粒子所受合力(一般仅受电场力)指向轨迹的凹侧，以此为基础再结合其他条件，就可对有关问题作出正确的判断．2．(多选)(2012·高考山东卷)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )A ．带负电B ．在c 点受力最大C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能D ．由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化公式U ＝E ·d 的拓展应用1．在匀强电场中U ＝Ed ，即在沿电场线方向上，U ∝d . 2．推论：①如图甲，C 点为线段AB 的中点，则有φC ＝φA ＋φB2.②如图乙，AB ∠CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD .3．在非匀强电场中U ＝Ed 虽不能直接应用，但可以用作定性判断．(单选)(2012·高考安徽卷)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m[尝试解答] ________3．(单选)在匀强电场中有四个点A 、B 、C 、D ，恰好为平行四边形的四个顶点，O 点为平行四边形两条对角线的交点．已知：φA ＝－4 V ，φB ＝6 V ，φC ＝8 V ，则φD 、φO 分别为( )A ．－6 V,6 VB ．2 V,1 VC ．－2 V,2 VD ．－4 V,4 V电场中的功能关系1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W ＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W ＝Eql cos α. (2)由W AB ＝qU AB 计算，此公式适用于任何电场． (3)由电势能的变化计算：W AB ＝E p A －E p B . (4)由动能定理计算：W 电场力＋W 其他力＝ΔE k . 注意：电荷沿等势面移动电场力不做功． 2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变． (3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化． (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．如图所示，在O 点放置一个正电荷．在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q .小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为半径的圆(图中实线表示)相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∟BOC ＝30°，A 距离OC 的竖直高度为h .若小球通过B 点的速度为v ，试求：(1)小球通过C点的速度大小；(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量．[思路点拨](1)B、C两点电势具有什么关系？小球从B→C电场力做功为多少？(2)A→C小球电势能的增加量与电场力做功有何关系？[课堂笔记][规律总结]在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律和功能关系．(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．(4)有电场力做功的过程机械能不守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．4．(多选)如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m 的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中()A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B．小球的重力势能增加－W1C．小球的机械能增加W1＋12m v2D．小球的电势能减少W2E－x和φ－x图象的处理方法1．E－x图象(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．2．φ－x图象(1)描述了电势随位移变化的规律．(2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向是沿x轴正方向还是负方向．(3)斜率的大小表示场强的大小，斜率为零处场强为零．。
【步步高】(新课标)2015届高考物理大一轮复习 第六章 第3课时 电场能的性质(含解析)
第3课时电场能的性质考纲解读 1.掌握电势、电势能、电势差的概念.2.理解电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系.3.会分析电场中电势的变化，并能利用功能关系分析电荷电势能的变化．1．[电场力做功与电势能变化的关系]如图1所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是( )图1A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减小B．把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D．不论正电荷还是负电荷，从a到b电势能都逐渐降低答案AB解析把正电荷从a移到b，由于电场力方向和位移方向同向，电场力做正功，电荷的电势能减小，A对；把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加，B对，C、D错．2．[对电势和场强关系的理解](2014·湖北省恩施高中第三次质检)在光滑的绝缘水平面上，有一个边长为L的正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个电荷量为q的正电荷，如图2所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F 点为E点关于电荷c的对称点．则下列说法中正确的有( )图2A．E、F两点电势相等B．E、G、H三点电势相等C．E、F两点电场强度大小相等D．E、G、H三点电场强度大小相等答案 BD解析 画出a 、b 、c 三个点电荷过G 、H 、E 的等势面，则某带电荷量为q 的带电粒子从G 到E ，从E 到H ，从H 到G 的过程中电场力不做功，所以φE ＝φG ＝φH ，所以B 正确． 因为将一个试接电荷从E 点移动到F 点，则C 电荷对试接电荷不做功，a 、b 电荷对其做功，所以φF ≠φE ，所以A 错误．做出a ，b ，c 所形成的电场，根据平行四边形定则可知E G ，E H ，E E 大小相等，方向不同，E F ≠E E 且方向相反．所以C 错误，D 正确．3．[对电势差概念的理解]关于电势差的计算公式，下列说法正确的是( ) A ．电势差的公式U AB ＝W AB q说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．把正电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB >0C ．电势差的公式U AB ＝W AB q中，U AB 与移动电荷的电荷量q 无关 D ．电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时电场力所做的功答案 BC解析 电场中两点间的电势差是一个定值，不会随着电场力做的功W AB 和移动电荷的电荷量q 的变化而变化，故A 错，C 对；又由U AB ＝W AB q 知，电场力做正功，q 为正电荷，则电势差为正，即B 正确；电场中A 、B 两点间的电势差U AB 在数值上等于把单位正电荷从A 点移动到B 点时电场力所做的功，故D 错误．4．[电场力做功与重力做功的比较]下列说法中错误的是 ( )A ．重力做功与路径无关，与移动物体的初末位置的竖直高度差有关，即W AB ＝mgh ABB ．电场力做功与路径无关，与移动电荷的初末位置的电势差有关，即W AB ＝qU ABC ．重力对物体做正功，其重力势能减少，做负功，其重力势能增加D ．电场力对正电荷做正功，其电势能减少，对负电荷做正功，其电势能增加答案 D解析 电场力做功的特点与重力做功的特点相同，且有电场力对电荷做的功等于其电势能的减少量．做正功，电势能减少，做负功，电势能增加，选项D 错误．一、电场力做功与电势能1．电场力做功的特点(1)在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似．(2)在匀强电场中，电场力做的功W ＝Eqd ，其中d 为沿电场线方向的位移．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．(2)电场力做功与电势能变化的关系 电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B .(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．二、电势1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝E p q .(3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同．(5)沿着电场线方向电势逐渐降低．2．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面．(2)特点 ①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直． ②在等势面上移动电荷时电场力不做功． ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小．⑤任意两等势面不相交．三、电势差1．电势差：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压．公式：U AB ＝W AB q. 2．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有U AB ＝－U BA .3．电势差U AB 由电场中A 、B 两点的位置决定，与移动的电荷q 、电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取也无关．4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线。
步步高2015高三物理-新课标)一轮讲义：6.2电场力的性质
第2课时 电场力的性质考纲解读1.理解电场强度的定义、意义及表示方法.2.熟练掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决问题.3.会分析、计算在电场力作用下的电荷的平衡及运动问题．1．[对电场强度概念的理解]关于电场强度的概念，下列说法正确的是( )A ．由E ＝Fq可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比B ．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 答案 C解析 电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定，与试探电荷的受力情况及电荷性质无关，故A 、D 错误，C 正确；电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，但场强方向与试探电荷的正负无关，B 错误．2．[电场强度的矢量合成]如图1所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点电场强度的大小变为E 2.E 1与E 2之比为( )图1A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶ 3D ．4∶ 3 答案 B解析 两个点电荷分别在M 点和N 点时，每个点电荷在O 点产生的场强大小相等、方向相同，所以E M ＋E N ＝E 1，得E M ＝E N ＝E 12.将N 点处的点电荷移至P 点时，假设M 点的电荷为正电荷，则O 点的场强如图所示．M 点和P 点的点电荷在O 点产生的场强大小仍相等，夹角为120°，所以O 点场强E 2＝E M ＝E 12，即E 1E 2＝21，B 正确．3．[对电场线概念的理解]以下关于电场和电场线的说法中正确的是( )A ．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切B ．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零C ．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D ．电场线是人们假想的，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在 答案 CD解析 电场线是假想的，不是物质，在空间不相交，不相切，不画电场线区域内的点场强不一定为零．4．[电场强度两个表达式的比较]对于由点电荷Q 产生的电场，下列说法正确的是( )A ．电场强度的定义式仍成立，即E ＝FQ ，式中的Q 就是产生电场的点电荷B ．在真空中，电场强度的表达式为E ＝kQr 2，式中Q 就是产生电场的点电荷C ．在真空中，电场强度的表达式E ＝kqr 2，式中q 是检验电荷D ．以上说法都不对 答案 B5．[带电粒子在电场中的运动分析]实线为三条方向未知的电场线，从电场中的M 点以相同的速度飞出a 、b 两个带电粒子，a 、b 的运动轨迹如图2中的虚线所示(a 、b 只受电场力作用)，则( )图2A．a一定带正电，b一定带负电B．电场力对a做正功，对b做负功C．a的速度将减小，b的速度将增大D．a的加速度将减小，b的加速度将增大答案 D解析由于电场线的方向未知，故无法确定a、b的电性，A错；电场力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，电场强度增大，电场力增大，故加速度增大，D正确．一、电场强度1．静电场(1)电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．(2)电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度(1)物理意义：表示电场的强弱和方向．(2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度．(3)定义式：E ＝Fq.(4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则． 二、电场线 1．定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小． 2．特点：(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处； (2)电场线在电场中不相交；(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大； (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向； (5)沿电场线方向电势逐渐降低； (6)电场线和等势面在相交处互相垂直． 3．几种典型电场的电场线(如图3所示)．图34．电场线与电荷运动的轨迹(1)电荷运动的轨迹与电场线一般不重合．若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合：①电场线是直线．②电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行．(2)由粒子运动轨迹判断粒子运动情况：①粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切．②由电场线的疏密判断加速度大小．③由电场力做功的正负判断粒子动能的变化.考点一电场强度的计算1．场强的公式三个公式⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧E ＝F q ⎩⎪⎨⎪⎧ 适用于任何电场与检验电荷是否存在无关E ＝kQr 2⎩⎪⎨⎪⎧ 适用于点电荷产生的电场Q 为场源电荷的电荷量E ＝U d ⎩⎪⎨⎪⎧适用于匀强电场U 为两点间的电势差，d 为沿电场方向两点间的距离2．电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和．(2)运算法则：平行四边形定则．例1 N (N >1)个电荷量均为q (q >0)的小球，均匀分布在半径为R 的圆周上，如图4所示．若移去位于圆周上P 点(图中未标出)的一个小球，则圆心O 点处的电场强度大小为________，方向________．(已知静电力常量为k )图4解析 P 点的带电小球在圆心O 处的电场强度大小为E 1＝k qR 2，方向沿PO 指向O ；N个小球在O 点处电场强度叠加后，合场强为零；移去P 点的小球后，则剩余N －1个小球在圆心O 处的电场强度与P 点的小球在圆心O 处的电场强度等大反向，即E ＝E 1＝k qR 2，方向沿OP 指向P . 答案kqR 2沿OP 指向P 利用补偿法和对称法求电场强度(1)补偿法：题给条件建立的模型不是一个完整的标准模型，比如说模型A ，这时需要给原来的问题补充一些条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B ，并且模型A 与模型B 恰好组成一个完整的标准模型，这样求解模型A 的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B 的差值问题．(2)对称法：利用带电体(如球体、薄板等)产生的电场具有对称性的特点来求电场强度的方法．突破训练1 如图5所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直．则( )图5A ．A 点的场强大小为E 2＋k 2Q 2r 4B ．B 点的场强大小为E －k Qr 2C ．D 点的场强大小不可能为0 D ．A 、C 两点的场强相同 答案 A突破训练2 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图6所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的直线，在直线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )图6A.kq2R2－E B.kq4R2C.kq4R2－E D.kq4R2＋E 答案 A解析设想球壳是一完整的球面，则M、N两点的场强大小为E0＝k 2q(2R)2，去掉左侧半球面，右侧半球面在N点产生的场强大小与只有左侧半球面时在M点产生的场强大小相同，因此N点场强E′＝E0－E＝kq2R2－E，A选项正确．考点二两个等量点电荷电场的分布等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线的比较例平面上，P、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是()图7A．速度先增大，再减小B．速度一直增大C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大D．加速度先减小，再增大解析在AB的中垂线上，从无穷远处到O点，电场强度先变大后变小，到O点变为零，故正电荷受库仑力沿连线的中垂线运动时，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大；由O点到无穷远处时，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性．如果P、N相距很近，加速度则先减小，再增大．答案AD突破训练3如图8所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab 的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为Fd、F c、F e，则下列说法中正确的是()图8A．F d、F c、F e的方向都是水平向右B．F d、F c的方向水平向右，F e的方向竖直向上C．F d、F e的方向水平向右，F c＝0D．F d、F c、F e的大小都相等答案 A解析根据场强叠加原理，等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线分布如图所示，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点受电场力方向与场强方向相同可得到A正确，B、C错误；连线上场强由A到B先减小后增大，中垂线上由O到无穷远处逐渐减小，因此O点场强是连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故F d>F c>F e，故D错误．突破训练4如图9所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是()图9A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能答案BC解析根据等量异种点电荷产生的电场的电场线分布情况和由电场线的疏密表示场强大小可知E d>E b.故选项A错误，选项B正确．a、c两点关于MN对称，故U ab＝U bc，选项C正确．沿电场线方向电势降低，所以φa>φc，由E p＝qφ可知E p a>E p c，故选项D 错误．29．带电体的力电综合问题的分析方法1．基本思路2．运动情况反映受力情况(1)物体静止(保持)：F合＝0.(2)做直线运动①匀速直线运动，F合＝0.②变速直线运动：F合≠0，且F合与速度方向总是一致．(3)做曲线运动：F合≠0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧．(4)F合与v的夹角为α，加速运动：0°≤α<90°；减速运动：90°<α≤180°.(5)匀变速运动：F合＝恒量．例3如图10所示，一根长为L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN竖直固定在电场强度大小为E＝1.0×105 N/C、与水平方向成θ＝30°角的斜向上的匀强电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，带电荷量为Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，带电荷量为q＝＋1.0×10－6 C，质量为m＝1.0×10－2 kg.现将小球B从杆的N端由静止释放，小球B开始运动．(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，g＝10 m/s2)图10(1)求小球B 开始运动时的加速度a ；(2)当小球B 的速度最大时，求小球距M 端的高度h 1；(3)若小球B 从N 端运动到距M 端的高度为h 2＝0.61 m 时，速度v ＝1.0 m/s ，求此过程中小球B 电势能的改变量ΔE p . 审题与关联解析 (1)开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆的方向运动，由牛顿第二定律得mg －kQqL 2－qE sin θ＝ma ，解得a ＝3.2 m/s 2(2)小球B 速度最大时受到的合力为零，即 kQqh 21＋qE sin θ＝mg代入数据得h1＝0.9 m(3)小球B在从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑力做功为W3，则根据动能定理得W1＋W2＋W3＝12m v2W1＝mg(L－h2)又由功能关系知ΔE p＝|W2＋W3|代入数据得ΔE p＝8.4×10－2 J答案(1)3.2 m/s2(2)0.9 m(3)8.4×10－2 J高考题组1．(2013·全国新课标Ⅰ·15)如图11，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q (q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k为静电力常量)()图11A ．k 3q R 2B ．k 10q9R 2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 2答案 B解析 电荷q 产生的电场在b 处的场强E b ＝kqR 2，方向水平向右，由于b 点的合场强为零，故圆盘上的电荷产生的电场在b 处的场强E b ′＝E b ，方向水平向左，故Q ＞0.由于b 、d 关于圆盘对称，故Q 产生的电场在d 处的场强E d ′＝E b ′＝kqR 2，方向水平向右，电荷q 产生的电场在d 处的场强E d ＝kq (3R )2＝kq9R 2，方向水平向右，所以d 处的合场强的大小E ＝E d ′＋E d ＝k 10q9R 2.模拟题组2．如图12所示，可视为质点的三物块A 、B 、C 放在倾角为30°的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝2345，A 与B 紧靠在一起，C 紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为m A ＝0.60 kg ，m B ＝0.30 kg ，m C ＝0.50 kg ，其中A 不带电，B 、C 均带正电，且q C ＝1.0×10－5 C ，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用，B 、C 间相距L ＝1.0 m ．现给A 施加一平行于斜面向上的力F ，使A 在斜面上做加速度a ＝1.0 m/s 2的匀加速直线运动，假定斜面足够长．已知静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，g ＝10 m/s 2.求：图12(1)B 物块的带电量q B ；(2)A 、B 运动多长距离后开始分离． 答案 (1)5.0×10－5 C (2)0.5 m解析 (1)设B 物块的带电量为q B ，A 、B 、C 处于静止状态时，C 对B 的库仑斥力，F 0＝kq C q B L2以A 、B 为研究对象，根据力的平衡有F 0＝(m A ＋m B )g sin 30° 联立解得q B ＝5.0×10－5 C(2)给A 施加力F 后，A 、B 沿斜面向上做匀加速直线运动，C 对B 的库仑斥力逐渐减小，A 、B 之间的弹力也逐渐减小．设经过时间t ，B 、C 间距离变为L ′，A 、B 两者间弹力减小到零，此后两者分离．则t 时刻C 对B 的库仑斥力为F 0′＝kq C q B L ′2以B 为研究对象，由牛顿第二定律有 F 0′－m B g sin 30°－μm B g cos 30°＝m B a 联立以上各式解得L ′＝1.5 m则A 、B 分离时，A 、B 运动的距离ΔL ＝L ′－L ＝0.5 m3．如图13所示，绝缘光滑水平轨道AB 的B 端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC 平滑连接，圆弧的半径R ＝0.40 m ．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E ＝1.0×104 N/C.现有一质量m ＝0.10 kg 的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B 端距离s ＝1.0 m 的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C 端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q ＝8.0×10－5 C ，求：图13(1)带电体运动到圆弧形轨道的B 端时对圆弧轨道的压力；(2)带电体沿圆弧形轨道从B 端运动到C 端的过程中，摩擦力做的功． 答案 (1)5.0 N ，方向竖直向下 (2)－0.72 J解析 (1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a 根据牛顿第二定律有qE ＝ma 解得a ＝qEm＝8.0 m/s 2设带电体运动到B 端的速度大小为v B ，则v 2B ＝2as 解得v B ＝2as ＝4.0 m/s设带电体运动到圆轨道B 端时受轨道的支持力为F N ，根据牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2BR解得F N ＝mg ＋m v 2BR＝5.0 N根据牛顿第三定律可知，带电体运动到圆弧形轨道的B 端时对圆弧轨迹的压力大小F N ′＝F N ＝5.0 N 方向：竖直向下(2)因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中 电场力所做的功W 电＝qER ＝0.32 J设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W f ，对此过程根据动能定理有 W 电＋W f －mgR ＝0－12m v 2B解得W f ＝－0.72 J(限时：30分钟)►题组1 电场强度的概念及计算1．下列关于电场强度的两个表达式E ＝F /q 和E ＝kQ /r 2的叙述，正确的是( )A ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量B ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场C ．E ＝kQ /r 2是点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D ．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r 2，式kq 2r 2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而kq 1r 2是点电荷q 1产生的电场在q 2处场强的大小答案 BCD解析 公式E ＝F /q 是电场强度的定义式，适用于任何电场．E ＝kQr 2是点电荷场强的计算公式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式F ＝k q 1q 2r 2可以看成q 1在q 2处产生的电场强度E 1＝kq 1r2对q 2的作用力，故A 错误，B 、C 、D 正确．2．如图1所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角．关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是( )图1A ．E a ＝33E b B ．E a ＝13E b C ．E a ＝3E b D ．E a ＝3E b 答案 D解析 由题图可知，r b ＝3r a ，再由E ＝kQ r 2可知，E a E b ＝r 2b r 2a ＝31，故D 正确．3．如图2甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则( )图2A．A点的电场强度大小为2×103 N/CB．B点的电场强度大小为2×103 N/CC．点电荷Q在A、B之间D．点电荷Q在A、O之间答案AC解析对于电场中任意一点而言，放在该处的试探电荷的电荷量q不同，其受到的电场力F的大小也不同，但比值Fq是相同的，即该处的电场强度不变．所以F－q图象是一条过原点的直线，斜率越大则场强越大．由题图可知A点的电场强度E A＝2×103 N/C，B点的电场强度E B＝0.5×103 N/C，A正确，B错误．A、B两点放正、负不同的电荷，受力方向总为正，说明A、B的场强方向相反，点电荷Q只能在A、B之间，C正确．►题组2电场强度的矢量合成问题4．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图3甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则()图3A ．B 、C 两点场强大小和方向都相同 B ．A 、D 两点场强大小相等，方向相反 C ．E 、O 、F 三点比较，O 点场强最强 D ．B 、O 、C 三点比较，O 点场强最弱 答案 ACD解析 由等量异种点电荷的电场线分布规律可知选项A 、C 、D 正确，B 错误． 5．如图4所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处( )图4A ．场强大小为kqr2，方向沿OA 方向B ．场强大小为kqr 2，方向沿AO 方向C ．场强大小为2kqr 2，方向沿OA 方向D ．场强大小为2kqr 2，方向沿AO 方向答案 C解析 在A 处放一个－q 的点电荷与在A 处同时放一个＋q 和－2q 的点电荷的效果相当，因此可以认为圆心O 处的电场是由五个＋q 和一个－2q 的点电荷产生的电场合成的，五个＋q 处于对称位置上，在圆心O 处产生的合场强为0，所以O 点的场强相当于－2q 在O 处产生的场强，故选C.6．图5中边长为a 的正三角形ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷＋q 、＋q 、－q ，则该三角形中心O 点处的场强为( )图5A.6kqa 2，方向由C 指向O B.6kqa 2，方向由O 指向C C.3kqa 2，方向由C 指向O D.3kqa 2，方向由O 指向C 答案 B解析 每个点电荷在O 点处的场强大小都是E ＝kq (3a /3)2＝3kqa 2，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O 点处的合场强为E 0＝2E＝6kqa2，方向由O 指向C .B 项正确． 7．在电场强度为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q 放在d 点恰好平衡(如图6所示，不计重力)．问：图6(1)匀强电场电场强度E 的大小、方向如何？(2)检验电荷＋q 放在点c 时，受力F c 的大小、方向如何？ (3)检验电荷＋q 放在点b 时，受力F b 的大小、方向如何？ 答案 (1)k Qr2 方向沿db 方向(2)2k Qqr 2 方向与ac 成45°角斜向左下(3)2k Qqr2 方向沿db 方向解析 (1)对检验电荷受力分析如图所示，由题意可知： F 1＝k Qq r 2，F 2＝qE由F 1＝F 2，即qE ＝k Qqr 2，解得E ＝k Qr2，匀强电场方向沿db 方向． (2)由图知，检验电荷放在c 点时： E c ＝E 21＋E 2＝2E ＝2k Q r2所以F c ＝qE c ＝2k Qqr 2方向与ac 成45°角斜向左下． (3)由图知，检验电荷放在b 点时： E b ＝E 2＋E ＝2E ＝2k Q r 2所以F b ＝qE b ＝2k Qqr 2，方向沿db 方向．►题组3 应用动力学和功能观点分析带电体的运动问题8．在真空中上、下两个区域均有竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图7所示．有一带负电的微粒，从上边区域沿平行电场线方向以速度v 0匀速下落，并进入下边区域(该区域的电场足够广)，在如图所示的速度—时间图象中，符合粒子在电场内运动情况的是(以v 0方向为正方向)( )图7答案 C9．一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图8所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)，求：图8(1)匀强电场的电场强度的大小； (2)小球经过最低点时丝线的拉力． 答案 (1)3mg 4q (2)4920mg解析 (1)电场未变化前，小球静止在电场中， 受力分析如图所示：显然小球带正电，由平衡条件得： mg tan 37°＝Eq 故E ＝3mg4q(2)电场方向变成竖直向下后，小球开始做圆周运动，重力、电场力对小球做正功． 小球由静止位置运动到最低点时，由动能定理得 (mg ＋qE )l (1－cos 37°)＝12m v 2由圆周运动知识，在最低点时， F 向＝F T －(mg ＋qE )＝m v 2l联立以上各式，解得： F T ＝4920mg .10．如图9所示，将光滑绝缘的细圆管弯成半径为R 的半圆形，固定在竖直面内，管口B 、C 的连线水平．质量为m 的带正电小球从B 点正上方的A 点自由下落，A 、B 两点间距离为4R .从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C 处离开圆管后，又能经过A 点．设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g ，求：图9(1)小球到达B 点时的速度大小； (2)小球受到的电场力大小；(3)小球经过管口C 处时对圆管壁的压力． 答案 (1)8gR (2)2mg (3)3mg ，方向水平向右解析 (1)小球从开始自由下落至到达管口B 的过程中机械能守恒，故有： mg ·4R ＝12m v 2B到达B 点时速度大小为v B ＝8gR(2)设电场力的竖直分力为F y ，水平分力为F x ，则F y ＝mg ，小球从B 运动到C 的过程中，由动能定理得：－F x ·2R ＝12m v 2C －12m v 2B 小球从管口C 处离开圆管后，做类平抛运动，由于经过A 点，有y ＝4R ＝v C t ，x ＝2R ＝12a x t 2＝F x 2m t 2 联立解得： F x ＝mg电场力的大小为：F ＝qE ＝F 2x ＋F 2y ＝2mg(3)小球经过管口C 处时，向心力由F x 和圆管的弹力F N 的合力提供，设弹力F N 的方向向左，则F x ＋F N ＝m v 2C R，解得：F N ＝3mg根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C 处时对圆管的压力为F N ′＝F N ＝3mg ，方向水平向右．。
2015高考物理电场一轮复习题(附答案和解释)
2015高考物理电场一轮复习题（附答案和解释）选择题专练卷(五) 电场一、单项选择题 1．(2013•安徽省名校联考)两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图1甲所示。
一个电量为2 C，质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的vt图像如图1乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。
则下列说法正确的是( ) 图1 A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2 V/m B．由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大 C．由C点到A点的过程中，电势逐渐升高D．AB两点的电势差UAB＝－5 V 2．一带电小球在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图像如图2所示，t1、t2分别是带电小球在A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的有( ) 图2 A．A处的场强一定大于B处的场强 B．A处的电势一定高于B处的电势 C．带电小球在A处的电势能一定小于B处的电势能 D．带电小球从A到B的过程中，电场力对电荷做正功 3．图3所示的电路中C是平行板电容器，开关S先闭合一段时间后断开，然后将平行板的板间距拉大一点，下列说法正确的是( ) 图3 A．平行板电容器电容变大 B．平行板电容器两板带电量变小 C．平行板电容器两板的电势差变小 D．平行板电容器两板间的电场强度不变4．如图4所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出。
仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则( ) 图4 A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的加速度减小，b的加速度增大 C．a的电势能减小，b的电势能增大 D．a的动能减小，b的动能增大 5．空间存在着平行于x轴方向的静电场，其电势φ随x的分布如图5所示，A、M、O、N、B为x轴上的点，|OA|<|OB|，|OM|＝|ON|。
一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断中正确的是( ) 图5 A．粒子一定带正电 B．粒子从M向O运动过程中所受电场力均匀增大 C．粒子一定能通过N点 D．粒子从M向O 运动过程电势能逐渐增加 6．如图6甲所示，两个平行金属板a、b 竖直放置，两板加如图乙所示的电压。
高三物理一轮复习第6章静电场第2节电场能的性质课后限时训练
第2节电场能的性质（建议用时：40分钟）1.（加试要求）电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确的是（）A.铜幺幺编织的衣服不易被拉破，所以用铜丝编织B.铜丝必须达到一左的厚度，才能对人体起到保护作用C.电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电势保持为零，对人体起保护作用D.电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用D2.对于电场中的月、万两点，下列说法正确的是（）A.公式血=险说明两点间的电势差氐与静电力做功跖成正比，与移动电荷的电荷量qq成反比B. A.万两点间的电势差等于将正电荷从£点移到万点时静电力所做的功C. 1 C的正电荷从川点移到万点，静电力做1 J的功，则这两点间的电势差为1 VD.若电荷由月点移到万点的过程中，除受静电力外，还受苴他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功c U、万两点间的电势差由电场本身决泄，与移动的电荷及静电力做功无关，在数值上等于将单位正电荷从勺点移到方点时静电力所做的功，选项A、B错误，C正确；不管电荷是否受其他力的作用，电荷电势能的变化总等于静电力所做的功，选项D错误.]3.（2017 •嘉兴学考一模）如图6-2-11所示，将一带正电的点电荷沿电场线方向从月点移动到万点，下列说法正确的是（）图6-2-11A.静电力做正功，电势能增加B.静电力做负功，电势能增加C.静电力做正功，电势能减少D.静电力做负功，电势能减少C [正电荷所受静电力方向与电场线方向相同，当带正电的点电荷沿电场线方向从A 点移动到万点时，静电力做正功，电势能减少，选项C正确.]4.（加试要求）如图6-2-12所示，小莉同学站在绝缘木板上将一只手搭在了一个大的带电金属球上，出现了“怒发冲冠”的现象.下列说法正确的是（）【导学号：81370241]图6-2-12A.这种现象是静电感应造成的B.将另一只手也搭在带电球上，则这种现象消失C.小莉的电势与带电球的电势相等D.金属球内部的电场强度比头发附近的电场强度大C [人体也是导体，与金属球接触时带电，头发末端带同种电荷，相互排斥，故头发竖起，若另一只手也搭上去，现象不会消失，A、B均错.金属球和人体可看做一个大导体，为等势体，故C正确.金属球内部场强处处为0,小于头发附近的电场强度，D错.]5.如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子的运动轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是（）A B C DD [由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐渐减少，可判断电场力做正功，即电场力与粒子速度方向的夹角为锐角，且两者在轨迹两侧，综上所述，可判断只有D项正确.]6.如图6-2-13所示，在0点置一点电荷0,以0为圆心作一圆.现将一电荷从月分别移到圆上的从C、D三点,则静电力做功的情况是（）图6-2-13A.移到万的过程做功最多B.移到C的过程做功最多C.移到。
【走向高考】2015届高考物理(人教版)第一轮总复习课件：第六章 电场第三讲带电粒子在电场中的运动
带电粒子的偏转
热身体验
4.如图所示，质子(
1 1
H)和α粒子(
4 2
He)以相同的初动
能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射
出电场时的侧位移y之比为( )
必考内容 第六章 第3讲
走向高考 ·高考一轮总复习 ·人教版 ·物理
A．1:1 C．2:1
[答案] B
B．1:2 D．1:4
必考内容 第六章 第3讲
必考内容 第六章 第3讲
走向高考 ·高考一轮总复习 ·人教版 ·物理
考点体验 题型突破 课后强化作业
必考内容 第六章 第3讲
走向高考 ·高考一轮总复习 ·人教版 ·物理
考点体验
必考容 第六章 第3讲
走向高考 ·高考一轮总复习 ·人教版 ·物理
电容器与电容
热身体验 1．对于给定的电容器，描述其电容 C、电荷量 Q、 电压 U 之间的相应关系的图象正确的是( )
[答案] BC
必考内容 第六章 第3讲
走向高考 ·高考一轮总复习 ·人教版 ·物理
[解析] 电容大小与电压、电量无关，故 A 错 B 对； 由 Q＝CU 知，Q∝U，故 C 对 D 错。
必考内容 第六章 第3讲
走向高考 ·高考一轮总复习 ·人教版 ·物理
考点自清 1．电容器：两个彼此_绝__缘__又互相靠__近__的导体可构成一 个电容器。 2．电容 (1)定义：电容器所带的电荷量 Q(一个极板所带电荷量的 绝对值)与两个极板间电势差 U 的比值，叫做电容器的电容。
必考内容 第六章 第3讲
走向高考 ·高考一轮总复习 ·人教版 ·物理
3．静电屏蔽 在静电屏蔽现象中，金属网罩可以使罩内不受外界电__场__的影 响。如果把金属罩接___地__还可以使罩内的带电体对外界不产生影响。
【学海导航】2015届高三物理一轮总复习同步训练：第6章 电场
第六章 电场 第1节 电场的力的性质一、单项选择题1.关于点电荷，下列说法正确的是( ) A ．只有体积很小的带电体才可以看做点电荷 B ．只有球形带电体才可以看做点电荷C ．带电体能否被看做点电荷既不取决于带电体大小也不取决于带电体的形状D ．一切带电体都可以看做点电荷2.如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q (q >0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l .已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )A ．l ＋5kq 22k 0l 2B ．l －kq 2k 0l 2C ．l －5kq 24k 0l 2D ．l －5kq 22k 0l 23.在如图所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点．其中a 、b 两点的电势相等，电场强度相同的是 ( )A ．甲图：与点电荷等距的a 、b 两点B ．乙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点C ．丙图：点电荷与带电平板形成的电场中靠近平板上表面的a 、b 两点D ．丁图：匀强电场中的a 、b 两点4.一负电荷从电场中A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的速度—时间图象如图所示．则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )5.(2013·江苏卷)下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是 ( )6.(2013·新课标Ⅰ)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连．上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d /2处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落．经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移d /3，则从P 点开始下落的相同粒子将( )A ．打到下极板上B ．在下极板处返回C ．在距上极板d /2处返回D ．在距上极板2d /5处返回7.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是 ( )A ．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右8.如图所示，两质量均为m 的小球A 和B 分别带有＋q 和－q 的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg .现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是( )A ．悬线OA 向右偏，OA 中的张力大于2mgB ．悬线OA 向左偏，OA 中的张力大于2mgC ．悬线OA 不发生偏离，OA 中的张力等于2mgD ．悬线AB 向左偏，AB 线的张力比不加电场时要大 二、多项选择题9.两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r (r 远大于小球半径)，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力大小可能为原来的( )A.47B.37C.97D.167 三、非选择题10.如图所示，一带电荷量为q ＝－5×10－3C ，质量为m ＝0.1 kg 的小物块处于一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态．(g 取10 m/s 2)求：(1)电场强度多大？(2)若从某时刻开始，电场强度减小为原来的12，物块下滑距离L ＝1.5 m 时的速度大小？11.如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，细杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电荷量不变．不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k和重力加速度g.求：(1)A球刚释放时的加速度是多大？(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离．12.如图所示，匀强电场方向与水平方向的夹角θ＝30°斜向右上方，电场强度为E，质量为m的小球带负电，以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致．(1)若小球的带电荷量为q＝mgE，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F1的大小和方向如何？(2)若小球的带电荷量为q＝2mgE，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向如何？第2节电场的能的性质一、单项选择题1.如图所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为φA＝1 V，φB＝4 V，φC＝0，则D点电势φD的大小为()A．－3 V B．0C．2 V D．1 V2.电场中等势面如图所示，下列关于该电场描述正确的是()A．A点的电场强度比C点的小B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C．电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功D．正电荷由A移动到C，电场力做负功3.(2012·天津卷)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小4.(2012·安徽卷)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()A．200 V/mB．200 3 V/mC．100 V/mD．100 3 V/m5.图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则()A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度小于在c点的速度C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零6.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是()A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等二、多项选择题7.如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是()A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能8.(2012·山东卷)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子()A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化三、非选择题9.如图所示，BAC是光滑绝缘的“L”字形平面，倒置于水平匀强电场中BA⊥AC，D 为AC的中点，BC与水平面平行，且∠B＝60°，AB＝l，有一带电荷量＋q的滑块，质量为m，先由A端沿AB面无初速下滑，到达B端的速率为v0，再由A端沿AC面无初速下滑到C端．试求：(1)滑块到达D点的速度大小v D；(2)假设滑块对C端没有压力，滑块的加速度多大．10.如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v.已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，P A连线与水平轨道的夹角为60°，试求：(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小；(2)点电荷＋Q产生的电场在B点的电势．第3节 电容器 带电粒子在电场中的运动 静电现象一、单项选择题1.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若 ( )A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小D ．保持d 不变，减小S ，则θ不变2.板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1.现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 13.一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是 ( )A ．C 和U 均增大B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大D ．C 和U 均减小4.如图所示，在竖直平面内存在水平向右的匀强电场，有一带正电小球自坐标原点O沿y轴正方向竖直向上抛出，它的初动能为4J，不计空气阻力．当它上升到最高点M时，动能为5J，则小球落回到x轴上的N点时，它的动能为()A．4J B．9JC．14J D．24J二、多项选择题5.如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板间有一个电荷q处于静止状态．现将两极板的间距变大，则()A．电荷将向上加速运动B．电荷将向下加速运动C．电流表中将有从a到b的电流D．电流表中将有从b到a的电流6.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，E p表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置．则() A．U变小，E不变B．E变大，E p变大C．U变小，E p不变D．U不变，E p不变7.(2012·广东卷)如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有() A．带正电的矿粉落在右侧B．电场力对矿粉做正功C．带负电的矿粉电势能变大D．带正电的矿粉电势能变小三、非选择题8.如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L 的正方形(不计电子所受重力)．(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置．(2)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置．(3)若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动L/n(n≥1)，仍使电子从ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动)，求在电场Ⅰ区域内由静止释放电子的所有位置．9.如图所示，一条长为L的绝缘细线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于水平方向的匀强电场中，场强为E，已知当细线与竖直方向的夹角为α时，小球处于平衡位置A点，问在平衡位置以多大的速度v A释放小球，刚能使之在电场中做竖直平面内的完整圆周运动？10.如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布)，现将小球p 从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v ，已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g .求：(1)C 、O 间的电势差U CO ； (2)小球p 在O 点时的加速度；(3)小球p 经过与点电荷B 等高的D 点时的速度．第六章 电场 第1节 电场的力的性质1．C 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8.CD 9.CD10．解析：(1)小物块受力如图， 由受力平衡得：qE －F N sin θ＝0① mg －F N cos θ＝0② 由①②得E ＝mg tan θq代入数据得E ＝150 N/C.(2)由牛顿第二定律得：mg sin θ－qE2cos θ＝ma ③v 2＝2aL ④由③④得v ＝gL sin θ代入数据得速度大小为：v ＝3m/s. 11．解析：(1)由牛顿第二定律可知 mg sin α－F ＝ma ，根据库仑定律F ＝k Qq r 2，r ＝Hsin α，得a ＝g sin α－kQq sin 2αmH 2.(2)当A 球受到合力为零、加速度为零时，动能最大． 设此时A 球与B 点间的距离为d ，则mg sin α＝kQqd 2解得d ＝kQqmg sin α.12．解析：(1)如图所示，欲使球做匀速直线运动，必使其合外力为零，所以F 1cos α＝qE cos 30°① F 1sin α＝mg ＋qE sin 30°② 联立①②解得α＝60°，F 1＝3mg 恒力F 1与水平线夹角为60°斜向右上方．(2)为使小球能做直线运动，则小球受的合力必和运动方向在一条直线上，故要求力F 2和mg 的合力和电场力在一条直线上．当F 2取最小值时，F 2垂直于qE .故F 2＝mg sin 60°＝32mg 方向与水平线夹角为60°斜向左上方．第2节 电场的能的性质1．A 2.C 3.C 4.A 5.D 6.C 7.BC 8.CD9．解析：(1)设AB 间的电压大小为U ，从A →B 由动能定理得： mg32l －qU ＝12m v 20－0① 从A →D ，由动能定理得 mgh AD ＋qU AD ＝12m v 2D －0②又h AD ＝34l ，U AD ＝32U BA ＝32U .③ 解①②③各式得：v D ＝23gl －32v 20.(2)滑块在C 端受力分析如图， 由F N ＝0得：mg cos 30°＝qE sin 30°④ 又由牛顿第二定律得： qE cos 30°＋mg sin 30°＝ma ⑤ 解④⑤得a ＝2g .10．解析：(1)物块在A 点受重力、电场力、支持力．分解电场力，由竖直方向受力平衡得F N ＝mg ＋k Qqr2sin 60°又因为h ＝r sin 60°由以上两式解得支持力大小为F N ＝mg ＋33kQq8h 2(2)从A 运动到P 点正下方B 点的过程中，由动能定理得 －qU ＝12m v 2－12m v 20又因为U ＝φB －φA ＝φB －φ， 由以上两式解得φB ＝m 2q(v 20－v 2)＋φ. 第3节 电容器 带电粒子在电场中的运动 静电现象1．A 2.C 3.B 4.D 5.BD 6.AC 7.BD8．解析：(1)设电子的质量为m ，电荷量为e ，电子在电场Ⅰ中做匀加速直线运动，出区域Ⅰ时的速度为v 0，此后进入电场Ⅱ做类平抛运动，假设电子从CD 边射出，出射点纵坐标为y ，有eEL ＝12m v 20，(12L －y )＝12at 2＝12eE m ⎝⎛⎭⎫L v 02解得y ＝14L ，所以原假设成立，电子离开ABCD 区域的位置坐标为(－2L ，14L )(2)设释放点在电场区域Ⅰ中，其坐标为(x ，y )，在电场Ⅰ中电子被加速到v 1，然后进入电场Ⅱ做类平抛运动，并从D 点离开，有eEx ＝12m v 21，y ＝12at 2＝12eE m ⎝⎛⎭⎫L v 12解得xy ＝L 24，即在电场Ⅰ区域内满足xy ＝L 24的点即为所求位置．(3)设电子从(x ，y )点释放，在电场Ⅰ中加速到v 2，进入电场Ⅱ后做类平抛运动，在高度为y ′处离开电场Ⅱ时的情景与(2)中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D 点，则有eEx ＝12m v 22，y －y ′＝12at 2＝12eE m ⎝⎛⎭⎫L v 22v y ＝at ＝eEL m v 2，y ′＝v y L n v 2解得：xy ＝L 2⎝⎛⎭⎫12n ＋14，即在电场Ⅰ区域内满足xy ＝L 2(12n ＋14)的点即为所求位置． 9．解析：小球受重力mg 、电场力Eq 、线的拉力T 作用．简化处理，将复合场(重力场和电场)等效为重力场，小球在等效重力场中所受重力为mg ′，由图有：mg ′＝(mg )2＋(Eq )2，即g ′＝(mg )2＋(Eq )2m小球在A 点处于平衡状态，若小球在A 点以速度v A 开始绕O 点在竖直平面内做圆周运动，若能通过延长线上的B 点(等效最高点)就能做完整的圆周运动，在B 点根据向心力公式得：T ＋mg ′＝m v 2BL.T ≥0为临界条件，所以v B ≥g ′L又因只有重力、电场力对小球做功，由动能定理得： mg ′2L ＝12m v 2A －12m v 2B 由以上两式解得：v A ≥5g ′L ＝5L (mg )2＋(Eq )2m＝5gLcos α. 10．解析：(1)小球p 由C 运动到O 时，由动能定理， 得：mgd ＋qU CO ＝12m v 2－0所以U CO ＝m v 2－2mgd2q(2)小球p 经过O 点时受力如图： 由库仑定律得： F 1＝F 2＝k Qq(2d )2它们的合力为：F ＝F 1cos45°＋F 2cos45°＝2kQq2d 2所以p 在O 点处的加速度a ＝F ＋mg m ＝2kQq2d 2m ＋g方向竖直向下(3)由电场特点可知，在C 、D 间电场的分布是对称的．即小球p 由C 运动到O 与由O 运动到D 的过程中合外力做的功是相等的，运用动能定理W 合＝12m v 2D －0＝2×12m v 2解得v D ＝2v。
高三物理一轮复习 第6章第5课时 带电粒子在电场中的运动二课件 鲁科
(对应学生用书第 84 页)
1．带电粒子重力是否忽略问题
(1)基本粒子：如电子、质子、离子等在没有明确指出或暗示下，重力一般忽略不计．
(2)宏观颗粒：如带电油滴、带电尘埃、带电小球等在没有明确指出或暗示下，重力一 般不能忽略．
2．带电粒子在复合场和交变电场中的运动
(对应学生用书第 85～86 页)
带电粒子在复合场中运动问题的处理方法 1．动力学的观点 (1)正交分解法：处理这种运动的基本思想与处理偏转运动是类似的，可以将此复杂 的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动，而这两个直线运动的规律我们 是可以掌握的，然后再按运动合成的观点去求出复杂运动的有关物理量．
A3演示文稿设计与制作 信息技术2.0 高三物理一轮复习 第6章第5课时 带电粒子在电场中的运动二课件 鲁科
微能力认证作业
第五课时 带电粒子在电场中的运动(二)
(对应学生用书第 84 页)
1．知道粒子重力的取舍问题，能合理选择规律(力的平衡、牛顿运动定律、功能关系、 能量守恒等)解决带电粒子在电场、重力场中的运动问题．
所以 t1＝ 2gh＝0.2 s 进入电场后，在水平方向上，a＝qmE＝2mmg＝2g d＝v0t2＋12at22，t2＝0.1 s，所以 t＝t1＋t2＝0.3 s.
(3)小球到达 B 点时的水平速度 v1＝v0＋at2＝6 m/s 竖直分速度 v2＝vy＋gt2＝3 m/s 所以 EkB＝12mv2B＝12m(v21＋v22)＝0.225 J 答案：(1)2.5×103 V (2)0.3 s (3)0.225 J
解析：粒子在水平方向上做匀速直线运动，因初速度相同，故水平位移 s 大的运动时间 长，因 sA<sB<sC，故 tA<tB<tC，A 错误；粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，有 y＝12at2， 因为位移 y 相同，所以运动时间长的粒子加速度小，即 aA>aB>aC，故 B 错误；粒子到达正 极板的动能 Ek＝12mv2＝12m(v20＋v2y)，而 v2y＝2ay，所以有 EkA>EkB>EkC，C 错误；由 aA>aB>aC 可以判断 A 带负电，B 不带电，C 带正电，D 正确．
高考物理一轮复习 第六章 静电场 第3节 带电粒子在电场中的运动
权掇市安稳阳光实验学校第3节电粒子在电场中的运动(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。
(×)(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。
(×)(3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。
(×)(4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。
(×)(5)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动。
(√)(6)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的。
(√)(7)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计。
(×)突破点(一) 平行板电容器的动态分析1．平行板电容器动态变化的两种情况(1)电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差U保持不变。
(2)充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量Q保持不变。
2．平行板电容器动态问题的分析思路3．平行板电容器问题的一个常用结论电容器充电后断开电源，在电容器所带电荷量保持不变的情况下，电场强度与极板间的距离无关。
[多角练通]1．(2016·全国乙卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。
若将云母介质移出，则电容器( )A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析：选D 平行板电容器电容的表达式为C＝εS4πkd，将极板间的云母介质移出后，导致电容器的电容C变小。
由于极板间电压不变，据Q＝CU知，极板上的电荷量变小。
再考虑到极板间电场强度E＝Ud，由于U、d不变，所以极板间电场强度不变，选项D正确。
2．(2016·天津高考)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。
在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。
高考物理一轮复习 第六单元 电场(含最新例题详解)课件
本节内容包括点电荷、库仑定律、电荷守恒定律、电场强度(点电 荷的电场强度、匀强电场的电场强度)、静电力等基本概念和规律,在学 习中要注意准确理解基本概念的内涵和外延,特别应该理解电场强度各 公式及公式的适用条件。在学习中常犯的错误主要表现在:
������2
2
,式中
k=
N·m2/C2,叫作静电力常量。
(3)适用条件:
中的
。
a.在空气中,两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况,可以直 接应用公式。
b.当两个带电体的间距远大于它们本身的大小时,可以把带电体看
成点电荷。
4.库仑力的方向:由相互作用的两个带电体决定,且同种电荷相互
,为
;异种电荷相互
点电荷,r 为两球心之间的距离。
(2)对于两个带电金属球,要考虑金属球表面电荷的重新分布。
(3)库仑力在 r=10-15 m~10-9 m 的范围内均有效,但不能根据公式错误 地推论:当 r→0 时,F→∞。其实,在这样的条件下,两个带电体已经不能
(4)电荷的分配原则:两个完全相同的带电导体,接触后再分开,二
者带⑦
电荷;若两导体原来带异种电荷,则电荷先⑧
,
余下的电荷再⑨
。
3.库仑定律 (1)内容:⑩
荷量的乘积成
中两个点电荷之间的相互作用力,跟它们的电
,与它们的距离的二次方成
,作用力
的方向在它们的连线上。
(2)表达式:F=k������1
������
中的( )。
【答案】B
2015年高考物理(人教版)一轮课后强化作业6-1 电场力的性质( 2014高考)
一、选择题1.(2013·宁夏银川一中一模)如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点。
以O为坐标原点，A、B连线为x 轴，O、C连线为y轴，建立坐标系。
在A、B、C、O四个点处分别固定一个正点电荷，电荷量相等。
则O处电荷受到电场力方向为() A．沿y轴正方向B．沿y轴负方向C．沿x轴正方向D．沿x轴负方向[答案]B[解析]以O点处的电荷为研究对象，受到A、B、C三个电荷的库仑力，A，B两处的电荷对O处的电荷的作用力等大反向，只有C处电荷给O处电荷的作用力，故方向沿y轴负向，B正确。
2．(2013·江苏单科)下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘，坐标原点O处电场强度最大的是()[答案]B[解析]设带电荷量为q的14圆环在O点处产生的场强大小为E0，根据对称性可得四种情况下，O点处的场强大小分别为E A＝E0、E B ＝2E0、E C＝E0、E D＝0，选项B正确。
3.(2013·山东济南一模)一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图所示。
则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是()[答案] C[解析] 由v －t 图象可知，负电荷做加速度增大的加速运动，负电荷受到的电场力逆着电场线方向，且电场强度增大，电场线变密集，故C 正确。
4．(2013·课标全国Ⅱ)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。
整个系统置于方向水平的匀强电场中。
已知静电力常量为k 。
若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )A .3kq3l 2B .3kql 2C .3kq l 2D .23kq l2[答案] B[解析] 根据题意分析可知，小球a 、b 在小球c 所在位置产生的电场的场强与匀强电场的场强等大反向，即E ＝2·kq l 2·cos 30°＝3kql 2，B 项正确。
2015年高考一轮物理复习课件第六章检测
一、选择题(本大题共10小题,共40分.每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有错选的得0分)1.以下说法正确的是（）A.物体所带的电荷量是任意实数B.元电荷就是电子或质子C.物体所带电荷量的最小值是1.60×10-19 CD.凡试探电荷都是点电荷，凡点电荷都能作为试探电荷2.关于描述电场的几个基本物理量,下面说法正确的是()A.在电场中,电场强度大的点,电势必定高B.电荷置于电势越高的点,其所具有的电势能也越大C.电场中电场强度大的地方,沿电场线方向电势降落快D.一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时,电势能一定变化3.图中甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场(a、b位于两点电荷连线上，且a位于连线的中点)，丁是等量正点电荷形成的电场(a、b位于两点电荷连线的中垂线，且a位于连线的中点).有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从电场中的a点由静止释放，动能E k随位移x变化的关系图象如右图中的①②③图线所示，其中图线①是直线.下列说法正确的是（）A.甲对应的图线是①B.乙对应的图线是②C.丙对应的图线是②D.丁对应的图线是③4.某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示.下列说法正确的是（）A.a点的电势高于b点的电势B.若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功C.c点的电场强度与d点的电场强度大小无法判断D.若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线由d到c5.如图所示,在绝缘的斜面上方存在着沿水平向右的匀强电场,斜面上的带电金属块沿斜面滑下.已知在下滑的过程中,金属块动能增加了12J,金属块克服摩擦力做功8J,重力做功24J,下列判断中正确的是()A.金属块带负电B.金属块克服电场力做功8JC.金属块的机械能减少12JD.金属块的电势能减少4J6.如图所示,A,B,C,D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1cm的圆与两坐标轴的交点,已知A,B,C三点的电势分别为φA=15V、φB=3V、φC=-3V.由此可得D点的电势为()A.3VB.6VC.12VD.9V7.如图所示,虚线a、b、c是电场中的三个等势面,相邻等势面间的电势差相同,实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下,通过该区域的运动轨迹,P、Q是轨迹上的两点.下列说法中正确的是()A.三个等势面中,等势面a的电势最高B.带电质点一定是从P点向Q点运动C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时的小D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时的小8.现有两个边长不等的正方形ABDC和abdc，如图所示，Aa、Bb、Cc、Dd间距相等.在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的点电荷，其中AB、AC中点放的点电荷带正电，CD、BD的中点放的点电荷带负电，取无穷远处电势为零.则下列说法中正确的是（）A.O点的电场强度和电势均为零B.把一正点电荷沿着b→d→c的路径移动时，电场力做功为零C.同一点电荷在a、d两点所受电场力相同D.将一负点电荷由a点移到b电势能减小9.(2014·哈三中期末考试)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中C为ND段电势最低的点,则下列说法正确的是()A.q1、q2为等量同种电荷B.C点的电场强度大小为零C.NC两点间电场强度方向沿x轴负方向D.将一正点电荷从N点移到D点,电场力先做负功后做正功10.静电计是在验电器的基础上制成的,用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小.如图所示,A、B是平行板电容器的两个金属板,G为静电计.开始时开关S闭合,静电计指针张开一定角度,为了使指针张开的角度增大些,下列采取的措施可行的是()A.断开开关S,增大A、B间距离B.断开开关S,减小A、B间正对面积C.保持开关S 闭合,增大A 、B 间距离D.保持开关S 闭合,将滑动变阻器滑动触头向右移动二、填空与实验题(本大题共2小题,共10分.把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答)11. (4分)如图所示,绝缘轻杆两端固定带电小球A 和B ,轻杆处于水平向右的匀强电场中,不考虑两球之间的相互作用.初始时轻杆与电场线垂直(如图中实线位置),将杆向右平移的同时顺时针转过90°(如图中虚线位置),发现A 、B 两球电势能之和不变.根据图中给出的位置关系,可判断A 、B 两球带电荷量的绝对值之比q A ∶q B = .12.(6分)如图所示,在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m ,带电量为q 的小球,绳长为l 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
C．l－D．l－
3.在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是()
A．甲图：与点电荷等距的a、b两点
B．乙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图：点电荷与带电平板形成的电场中靠近平板上表面的a、b两点
D．丁图：匀强电场中的a、b两点
第六章 电场
第1节 电场的力的性质
一、单项选择题
1.关于点电荷，下列说法正确的是()
A．只有体积很小的带电体才可以看做点电荷
B．只有球形带电体才可以看做点电荷
C．带电体能否被看做点电荷既不取决于带电体大小也不取决于带电体的形状
D．一切带电体都可以看做点电荷
2.如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()
(1)A球刚释放时的加速度是多大？
(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离．
12.如图所示，匀强电场方向与水平方向的夹角θ＝30°斜向右上方，电场强度为E，质量为m的小球带负电，以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致．
(1)若小球的带电荷量为q＝，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F1的大小和方向如何？
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度小于在c点的速度
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
6.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是()
A．O点的电势最低
B．x2点的电势最高
C．x1和－x1两点的电势相等
A．做直线运动，电势能先变小后变大
B．做直线运动，电势能先变大后变小
C．做曲线运动，电势能先变小后变大
D．做曲线运动，电势能先变大后变小
4.(2012·安徽卷)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为()
C．悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mg
D．悬线AB向左偏，AB线的张力比不加电场时要大
二、多项选择题
9.两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r(r远大于小球半径)，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力大小可能为原来的()
A.B.
C.D.
三、非选择题
10.如图所示，一带电荷量为q＝－5×10－3C，质量为m＝0.1kg的小物块处于一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态．(g取10m/s2)求：
D．先变小后变大，方向水平向右
8.如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有＋q和－q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg.现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是()
A．悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mg
B．悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mg
A．－3VB．0
C．2VD．1V
2.电场中等势面如图所示，下列关于该电场描述正确的是()
A．A点的电场强度比C点的小
B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
C．电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功
D．正电荷由A移动到C，电场力做负功
3.(2012·天津卷)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()A．00V/mB．200V/m
C．100V/m
D．100V/m
5.图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则()
A．打到下极板上B．在下极板处返回
C．在距上极板d/2处返回D．在距上极板2d/5处返回
7.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是()
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
(2)若小球的带电荷量为q＝，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向如何？
第2节电场的能的性质
一、单项选择题
1.如图所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为φA＝1V，φB＝4V，φC＝0，则D点电势φD的大小为()
D．x1和x3两点的电势相等
二、多项选择题
7.如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是()
4.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图所示．则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()
5.(2013·江苏卷)下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是()
6.(2013·新课标Ⅰ)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连．上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d/2处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落．经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移d/3，则从P点开始下落的相同粒子将()
(1)电场强度多大？
(2)若从某时刻开始，电场强度减小为原来的，物块下滑距离L＝1.5m时的速度大小？
11.如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，细杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电荷量不变．不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k和重力加速度g.求：