人教版七年级数学下不等式与不等式组期末复习卷

第九章二元一次方程组知识点复习
9.1 不等式（组）概念
★知识点：1.用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包
括： 〉、 < 、三、W 、 W 。

2.两个（或两个以上）的不等式，就组成了一个一元一次
不等式组.
A1.下列各式中，是一元一次不等式的是（
）
A 、5 - 3 < 8
B 、2 % -1 < 1
C 、2 > 8
D 、三 + 2 % < 18
x
3 x
2
9.2不等式基本性质
★知识点：1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式， 不等号的方向不变。

2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的
方向不变。

3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的
方向。

A2.若a > b ，则下列各式中不正确的是（ ） A 、 a - 2 > b - 2 B 、a - b < 0 c 、 -6a < -6b D 、 1
1入
--a<--b
B3. 用不等号填空：若a < b < ，
则a
b ； 1 _1 ；
8 8 a b -2 a +1 -2 b +1 。

9.3不等式（组）的解及其表示
I x 三1
A4.将不等式组t % W 3的解集在数轴上表示出来，应是（
）
B5.在一2.5<xW3中，整数解有
B6.写出一个解集为%>-1的不等式为_
9.4
解不等式（组）
x <
—1
A7.不等式组〔x> 3的解集是：；〔x < 3的解集是:
[x > —1 [ x < -1
；t x < 3的解集是：；t x > 3的解集是:
■
从中得出的口诀是：_________________________
B8.解下列不等式（组），并且把它们的解集在数轴上表示出来.
(1) 5 x +15 > 4 x—13
---------------------------------- > (3) " 0<1 2 3
--------------------------------- >
(x —5 A 1 + 2 x (5) t 3x + 2 Y 4x
(2) 5(x+2)三 1-2(x-1)
----------------------------------- >
2 x +1 x—1
(4) 3 ^1—2
---------------------------------- >
‘5 x +15 A 4x—13
v 2 x +1〉1-x—1
(6)
-3(x +1)- (x - 3) < 8,
2 x +1 1 — x 1
- 41. 9.5 含绝对值不等式
B9.如果I x-2 I =x —2,那么x 的取值范围是( ). A 、
x <2 B 、x N2 C 、x <2
D 、x >2
B10.不等式|x-2| <1的解集是() A. x>3 或 x<1 B. x>3 或 x<-3 C. 1<x<3
D. -3<x<3
C11.解不等式组|x - 2g 2x -10
9.6 方程（组）与不等式（组）联系
D12.（整体思想）若方程组14x +y = k +1的解满足条件0< x + y < 1，则 f
x +4y =3
k 的取值范围？
I x — y = a + 3
D13.如果方程组12x + y =5的解x 、y 满足x>0.y<0求a 的取值范围..
(7) J (8) -7< 2(1+3x ) <9.
7
9.7含参数的不等式1
C14. x<1 是ax <2 的解，贝IJ a=•
C15. （x<1是ax <2的解，则a=.）课课练
9.8含参数的不等式2
C15.若不等式组卜£ 2有解，则m的取值范围为______________ .
:x > m
变式1.若不等式组卜>2的解为x>2，则m的取值范围
I x3m
为;
变式2.若不等式组卜£ 2无解，则m的取值范围为.
:x > m
(x + 8 < 4 x -1
D16.如果不等式组;x > m的解集是x〉3，那么m的取值范围是()。

A. m三3
B. m W3
C. m =3
D. m <3
9.8含参数不等式的正整数解
D17.若不等式组卜<m有3个整数解，则m的取值范围
I x3 3.5
为.
D18.若关于x的不等式[x-m<o的整数解共有4个，则m的取值范围[7-2
x < 1
是( ).
A、6<m<7
B、64m<7
C、6<m<7
D、6<m<7
9.9实际问题与不等式
B19.在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，则至少要答对几道题，其得分
才会不少于80分?
B20.某商品的进价是500元，标价是750元，商品要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打多少折出售此商品？
D21.甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？思路：甲商店优惠方案的起点为购物款达——元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过元后.
我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？
1如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
2如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？
3如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？
解：
9.10实际问题与不等式组
D22.用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装5吨，则剩下10吨货物.若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满，请问有多少辆汽车？
思路分析：解决本题的关键在于正确理解“不空也不满”的意思.最后一辆汽车不空也不满的意思是这辆汽车装的货物大于0吨而小于8 吨.
解：
D23.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣
3分、
（1）小明考了 68分，那么小明答对了多少道题？
（2）小亮获得二等奖（70〜90分），请你算算小亮答对了几道题？
9.11实际问题与不等式组及其方程（组）
D24.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注:获利二售价-进价）
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案.
D25.某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270 元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品.已知每件T 恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集. （1）每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？（2）有几种购买T 恤和影集的方案？。