电路原理第11章.ppt

带阻滤波器（BEF）
band-exclusion filter
band pass filter
全通滤波器（APF）
H ()
低通
H () 高通
0 H ()
1

0
带通
1 2
0 H ()
1

0
1 2
带阻
ui
L
C
uo
L型
L
ui
C
L
C
uo
T型
L
ui C
L
C
uo
π型
低 电
C
L2
路
RL2
L2 u1 u2 u3
5) 串联谐振应用举例
L1：接收天线
L2-C：组成谐振电路
L3
L3：将选择的信号送到
放大电路
假设u1 、u2 、u3为来自3个不
C
同电台（不同频率）的信号，
由L2-C组成的谐振电路可选 出需要的电台信号。
若：
RL2
L2
u1
C
u2 u3
问题：如果要收听u1的节目，C 应调到多大？
有源滤波器
利用有源元件运算放大器构成的滤波器称为有 源滤波器。
滤波电路的传递函数定义
Ui
滤波 电路
滤波电路分类
①按所处理信号分
Uo
H () Uo () Ui ()
模拟和数字滤波器
②按所用元件分
无源和有源滤波器
③按滤波特性分
低通滤波器（LPF）
low pass filter
高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF）
ui C L uo
L型
C
ui
L
C
ui
L
C
L uo
T型
C
L uo π型
高通滤波器的单元电路
L1
C1
ui
u C2 L2
o
带通滤波器
第 十一 章 结束
转移 阻抗
H
( j)

I2 ( j) I1( j)
转移 电流比
注意
H(j)与网络的结构、参数值有关，与输入、输出
变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、 输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种 体现。
H(j) 是一个复数，它的频率特性分为两个部分：
幅频特性
模与频率的关系 | H (j) |~
3）品质因数Q 定义： RLC串联电路在谐振时的电容电压或电感 电压与外加电压的大小之比
4）谐振曲线
R j L
+ U
+U R -
.
+
U L -
1
-
I jC
+
.
-U C
1
0.707
Q值越大，曲线越尖锐， 选频特性越好。
0
工程上关于频带宽度的定 义（3db带宽）
通频带：
Q增大
1 0 2
I2

4

2US
(j)2
j6
I2
/US

4
2
2
j6
UL
/US

4
j 2 2
j6
转移电压比
注意 ①以网络函数中jω的最高次方的次数定义网 络函数的阶数。
②由网络函数能求得网络在任意正弦输入时 的端口正弦响应，即有
H
( j)

R( j) E ( j)
R( j) H ( j)E( j)
3）品质因数Q 定义： 并联电路谐振时流过电容或电感的电流与 外加电流大小之比
11.4 波特图
对电路和系统的频率特性进行分析时，为了直观 地观察频率特性随频率变化的趋势和特征，工程上常 采用对数坐标来作频响曲线，这种用对数坐标描绘的 频率响应图就称为频响波特图。
例 画出网络函数的波特图。H ( j) 200 j ( j+2)(j+10)
0
–/2
R2 X 2 幅频 特性 相频 特性

Z(jω)频响曲线
Z(jω)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：
容性区
ω0
X ( j) 0 (jω) 0
R Z( j) lim Z( j)
0
电阻性
ω0
X ( j) 0 (jω) 0
Z( j0) R
解：如果要收听u1的节目，应使电路在f1时发 生谐振，即：
11.3 RLC并联谐振
1. 并联谐振
Is
IC
+ R IL
U_ L C
当
时，u和i同相，电路发生谐振。
1）并联谐振条件：
2）谐振时电路特点
（1）阻抗最大，Z=L/RC；电压
U最大
（2）
Is
IC
+ R IL
U_ L C
（3）无功功率为零，电感与电容完全补偿
11.2 RLC串联谐振
含有电感、电容及电阻的二端正弦稳态电路， 在特定的电源角频率条件下，端口电压和端口电流 同相位，称为谐振。
1. 串联谐振
R j L
+ U
+U R -
.
+
U L -
1
-
I jC
+.
-U C
1）串联谐振条件：
Z j R j(L 1 )
Im(Z)
C
驱动点函数
U ( j) I( j)
线性 网络
激励是电流源，响应是电压 U ( j) I( j)
H
(
j
)

U ( j) I( j)
策动点阻抗
线性 网络
激励是电压源，响应是电流
H
(
j)

I( j) U ( j)
策动点导纳
转移函数(传递函数) I1( j)
频率特性
电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象， 称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。
1. 网络函数H（jω）的定义
在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励
源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与 网络输入之比，称为该响应的网络函数。
H
( j)
def

R( j) E ( j)
2. 网络函数H(jω)的物理意义
j
10
HdB/dB
20lg10 20
0 0.1 0.2
1
2
10 20
20lg j -20
-20lg 1+j/2
幅频(a) 波幅特频波图特图
100 200

-20lg 1+j/10
相位（单位度）
90 tan1 tan1

2
10
。
。
90
90
。 0 0.1 0.2
1
2
I2 ( j)
U1( j)
线性 网络
U2 ( j)
I1( j)
I2 ( j)
U1( j)
线性 网络
U2 ( j)
激励是电压源
H
(
j
)

I2 ( j) U1( j)
转移 导纳
H
(
j
)

U 2 U1
( (
j) j)
转移 电压比
激励是电流源
H
(
j
)

U2 ( j) I1( j)
第十一章 电路的频率响应
11.1 网络函数 11.2 RLC串联谐振 11.3 RLC并联谐振 11.4 波特图 11.5 滤波器简介
11.1 网络函数
当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、 容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦 跟随频率变化。因此，分析研究电路和系统的频率 特性就显得格外重要。
解 改写网络函数为
H(
j)
(1
10 j j )(1
j )
2 10
10 j

900 arctg( ) arctg( )
1 j 1 j
2
10
2 10
因此对数模（单位分贝）
H dB
20 lg10 20 lg
j
20 lg 1
j
2
20 lg 1
10 20
100 200

。 -90
- tan-12
- tan-110
相频(b)波相特频波图特图
11.5 滤波器简介
滤波器 工程上根据输出端口对信号频率范围的要求，设计 专门的网络，置于输入—输出端口之间，使输出端口 所需要的频率分量能够顺利通过，而抑制或削弱不需 要的频率分量，这种具有选频功能的中间网络，工程 上称为滤波器。
相频特性
幅角与频率的关系 (j) ~
网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。
例 求图示电路的网络函数 I2 /US 和 UL /US
jω
jω
+
U1 _
I1
+
._ UL
2 I2
I2
2
转移导纳
解 列网孔方程解电流 I2
(2 j)I1 2I2 US
2I1 (4 j)I2 0
0
0 R = 0 Re(Z)
0
| Z(ω) |
R2

(L

1
C
)2

R2 (XL XC )2

(ω
)

tg
1
ωL

1 ωC

tg 1
XL

XC
tg1
X
R
R
R
Z ( ) |Z( )| XL( )
( )
X( ) /2
R
o
0 XC( ) o
感性区
ω0
X ( j) 0 (jω) 0 R Z( j)
lim Z( j)
0
2）谐振时电路的特点
（1）阻抗最小，Z=R；电流I、
UR最大;
+ U -
R
+U R -
.
I
j L + U L -
1
jC
+
.
-U C
（2）
（3）无功功率为零，电感与电容完全补偿