2017年书人五年级期中复习题1-60题

2017 春季五年级期中补充复习题汇编（1-60）
1、2017 除以一个两位数，余数是7. 求出符合条件的所有的两位数。

2、两个自然数相除，商是17，余数是19，已知被除数、除数、商与余数之和是2017，则被除数是多少？
3、有一个整数，用它去除97、123、202 得到的3 个余数之和是42，求这个整数。

4、一个家庭有父、母、兄、妹四人，他们任意三人的岁数之和都是 3 的整数倍，每个人的岁数都是一个质数，四人岁数之和是116，父亲岁数最大，问，母亲是多少岁？
5、一个三位数除以6 余3，除以7 余5，除以11 余7，这个三位数最大是多少？
6、一个自然数被5，11，13 除的余数分别是1，3，1，并且三个商数的和是741，求这个自然数。

7、一个三位数分别除以7，8，9，所得余数的和为21，问：这个三位数是多少？答案：503
8、三个连续的两位数除以5 的余数之和是6，除以7 的余数之和是3，除以9 的余数之和是9，则这三个数除以11 的余数之和是多少？
9、一个千位数字是1 的四位数，当它分别被4 个不同的素数相除时，余数是1，满足这些条件的最大的偶数是多少？
10、一个八位数，它被3 除余1，被4 除余2，被11 恰好整除，已知这个八位数的前6 位是368755，那么它的后两位是多少？
11、一个三位数除以17 和19 都有余数，并且除以17 所得的商与余数的和等于它除以19 后所得的商与余数的和，难么这样的三位数中最大数是多少，最小数是多少？
12、有三个连续自然数a，a+1，a+2，如果a 是9 的倍数，a+1 是11 的倍数，a+2 是13 的倍数，则a 最小可以取多少？
13、乘法算式5145×13495=694_1775的横线处漏写了一个数字，你可以最快的办法补出吗？
14、一串数1、2、4、7、11、16、22、29......这串数的组成规律，第2 个数比第1 个数多1：第3 个数比第2 个数多2，第4 个数比第3 个数多3，以此类推：那么这串数左起第2007 个数除以5 的余数是多少？
15、33 能整除52017 19 吗？
16、式子1×2×3×4×5×6×.....×2017-7 分别除以1，2，3，4，5，6，7，8，9.......，2017 得到的2017 个余数的和是多少？
17、2017 个数排成一行，除以两头的两个数以外，每个数的四倍恰好等于它两边两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的，0，1，4，15，56，......，问这一列数中有多少个数是6 的倍数？
18、求1！+2！+3！+...+2016！+2017！除以7 的余数是多少？
19、把1 到2017 中的奇数依次写下来，得到一个多位数1357911...20152017，试求这个多位数除以9 的余数。

20、从1 依次写到101，可以组成一个多位数123456......6899100101，这个多位数除以11 的余数是多少？
21、今天是星期三，过了456456......456456天后，是星期几？
2017个
456
22、222...2除以13 所得余数是多少？
2017个2
23、求1×4×7×10×……×2008 除以6 的余数。

24、计算1724 除以 105 的余数。

25、设a 是一个正整数，求a5 -a 除以15 的余数。

26、求n n 除以n+1 的余数。

27、求出所有的正整数n，使得25+n 能整除25×n。

28、在1～2017 的所有自然数中，有多少个自然数n 使得3n 与n3 被7 除余数相同？
29、M、N 为非零自然数，且2011M + 2012N 被11 整除，M+N 的最小值为多少？
30、n=3×7×11×15×19×…×2003×2007，求n 的末三位数。

31、求（1!+2!+3!+⋯+100!）1!+2!+3!+⋯+100!除以11 的余数。

32、有这样一类三位自然数，我们发现，无论它的多少次方，算出的结果后三位都不变，那么称这类三位自然数为“永恒数”。

求各位数字不为0 的所有永恒数的后三位。

33、计算252017 除以624 的余数。

2017 34、已知 2014n +2015n +2016n +2017n 的个位数字不是 8，求在 2017 以内 n 最大取 多少？
35、求19 +29 +39 +......+20179 的个位数字。

36、求11 +22 +33 +......+20162016 +20172017 除以 5 的余数。

37、求 201720172017 的个位数。

38、若 A=11n + 22n + 33n + 44n + 55n ，在 2017 以内有多少个 n 使得 A 不能被 5 整 除。

39、形如 32 个偶数。

+1（n 为非负整数）的数称极限数，求证：当 n ≥ 2 时，极限数是一
40、 32017 的末两位数字是多少？
n
41、在1×2×3×…×50的乘积中，从右边数第13 个数字是多少？
42、222...222333...333555...555除以88 的余数？
2015个22016个
3
2017个5
43、若a 为正整数，a2015 -a1953 除以10 的所有可能的余数的和是多少？
44、若4p2 +1 与6p2 +1 都是质数，则p 为多少？
45、已知式子25n +12m =2（mod）7 成立，那么正整数n 与m 和的最小值是多少？
46、在1、2、4、7、11、16、22…….,这20 个数中，相邻若干个项（可以是一个）的和能被7 整除的数组共有多少组？
47、将16 分解成若干个质数（可以相同）相加的形式，如果这些质数的乘积正好是平方数，那么这个平方数可能是几？
48、若自然数N=13+13+...+13（1 ≤m ≤2017）是一个完全平方数，则这样的N 有
m个13
多少个？
49、在1～95 中，有多少个数的平方十位是奇数。

50、判断下列等式是否成立？说出理由。

A8B5C61×26=2002×2002×49.
51、袋子里共有415 只小球,第一次从袋子里取出1 只小球,第二次从袋子里取出3 只小球,第三次从袋子里取出5 只小球…依次地取球，如果剩下的球不够取，则将剩下的球留在袋中。

那么，最后袋中留下多少个球？
52、有没有自然数a，b 存在，使得等式a2 +b2 =2019 成立？
53、下面是一个算式：1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+……+1×2×3×4×5×…×9，这个算式的得数是否是某个数的完全平方？
54、已知1×2×3×…×n＋7 是一个自然数的平方，试确定n 的值。

55、1 到2017 的所有自然数中，有多少个数乘以72 后是完全平方数？
2017 年春季班书人复习题
56、有5 个连续偶数,它们的和为一个平方数,中间三个数的和为立方数,则这5 个数中最小数的最小值为多少?
57、123454321×（1+2+3+4+5+4+3+2+1）是哪个自然数的平方？
58、一个正整数，若加上200 是一个平方数;若加上267，则是另一个平方数，求这个正整数。

59、一个各位数字都不相同的三位数abc（a〉 b 〉 c），由a、b、c 组成的6 个三位数的和的37 倍是一个完全平方数，求abc 。

60、三个不同自然数的平方和是677，其中一个是最小的质数，这三个数乘积的各位数字是多少？
11。