浙教版初中数学八年级上册期末试题(浙江省绍兴市

2017-2018学年浙江省绍兴市诸暨市
八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。

）
1．（3分）下列句子中，不是命题的是（）
A．同角的余角相等B．直角都相等
C．将16开平方D．玫瑰花是动物
2．（3分）在平面直角坐标系中，坐标为（a，b）的点关于x轴对称的点的坐标为（）
A．（a，﹣b）B．（b，a）C．（﹣a，b）D．（﹣b，﹣a）3．（3分）不等式x≤﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．
C．D．
4．（3分）长度分别为1，2，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．1B．2C．3D．4
5．（3分）已知不等式﹣4x≥﹣8，两边同时除以“﹣4”得（）A．x≤2B．x＜2C．x≤D．x＜
6．（3分）下列各组数可以是直角三角形的三边的是（）
A．1，1.5，2B．1，2，2.5C．1.5，2，2.5D．2，3，4 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，若∠DCB＝18°，则∠B的度数是（）
A．12°B．27°C．30°D．45°
8．（3分）如果等腰三角形ABC的一个外角为80°，那么顶角∠A的度数是（）A．40°B．50°C．80°D．100°
9．（3分）一个有进水管和出水管的容器，开始4min内只进水不出水，在随后
的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的进水量与出水量分别为（）
A．5L，2.5L B．2.5L，5L C．5L，3.75L D．3.75L，5L 10．（3分）已知一次函数y＝2x+b，点A为其图象第一象限上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点B的横坐标为2018，若在线段AB上恰好有2018个整点（包括端点），则b的取值范围是（）
A．﹣2018≤b≤﹣2017B．﹣2019≤b≤﹣2018
C．﹣2018≤b＜﹣2017D．﹣2019≤b＜﹣2018
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填在横线上）11．（3分）假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为（填“常量”或“变量”）．12．（3分）根据“x和2的和是正数”可列出不等式：．
13．（3分）命题“若a2＞0，则a＞0”是（填“真”或“假”）命题．14．（3分）如图，是一个不规则的五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E ＝．（用度数表示）
15．（3分）如图，若∠BAC＝∠DAC，（请你添加一个条件），则△ABC ≌△ADC．
16．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为m．
17．（3分）满足不等式18+2x＞0的最小整数解是．
18．（3分）已知等腰三角形的周长为8，其中一边长为2，则该等腰三角形的腰长为．
19．（3分）在平面直角坐标系中，点P在第一象限，点A（1，0），B（0，3），△APB为等腰直角三角形，则点P的坐标为．
20．（3分）如图，将正方形ABCD沿EF折叠，使得AD的中点落在点C处，若正方形边长为2，则折痕EF的长为．
三、解答题（本大题共5小题，共计40分）
21．（6分）已知代数式+有意义，求x的取值范围．
22．（8分）已知：点A（a，4）是直线l1：y＝﹣2x上一点，直线l2经过点A，且与x轴交于点B（2，0），求直线l2的函数表达式．
23．（8分）已知：如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝3，AD平分∠BAC，求CD的长．
24．（8分）李伟课余时间非常喜欢研究数学，在一次课外阅读中遇到一个解一元二次不等式的问题：x2﹣2x﹣3＞0．
经过思考，他给出了下列解法：
解：左边因式分解可得：（x+1）（x﹣3）＞0，
或，
解得x＞3或x＜﹣1．
聪明的你，请根据上述思想求一元二次不等式的解集：（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）＞0．
25．（10分）甲，乙两家店同时销售同一种商品，原售价为每只150元，现两家店同时推出优惠活动，甲店一律八折出售，乙店规定：若购买少于n只（包括n只）仍以原价出售；若超过n只，超过部分打a折．在甲，乙两家店购买这种商品x只，所需的金额分别为y1元和y2元，y1，y2关于x的函数图象如图所示．
（1）根据图象，直接写出a，n的值；
（2）求y2关于x的函数表达式；
（3）李伟在两家店共购买这种商品50只，共付款6240元，那他在两家店各购买了多少这种商品？
2017-2018学年浙江省绍兴市诸暨市八年级（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。

）
1．（3分）下列句子中，不是命题的是（）
A．同角的余角相等B．直角都相等
C．将16开平方D．玫瑰花是动物
【分析】分析是否是命题，需要分别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．
【解答】解：选项C不是可以判断真假的陈述句，不是命题，
A、B、D均是用语言表达的、可以判断真假的陈述句，都是命题，
故选：C．
【点评】本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．
2．（3分）在平面直角坐标系中，坐标为（a，b）的点关于x轴对称的点的坐标为（）
A．（a，﹣b）B．（b，a）C．（﹣a，b）D．（﹣b，﹣a）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．【解答】解：坐标为（a，b）的点关于x轴对称的点的坐标为（a，﹣b）．
故选：A．
【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
3．（3分）不等式x≤﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．
C．D．
【分析】将已知解集表示在数轴上即可．
【解答】解：不等式x≤﹣1的解集在数轴上表示正确的是，
故选：B．
【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
4．（3分）长度分别为1，2，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．1B．2C．3D．4
【分析】已知三角形的两边长分别为2和1，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条件的．
【解答】解：由三角形三边关系定理得2﹣1＜x＜1+2，即1＜x＜3．
因此1，3，4都不符合题意，只有2符合不等式，
故选：B．
【点评】本题考查了三角形三边关系，解决问题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
5．（3分）已知不等式﹣4x≥﹣8，两边同时除以“﹣4”得（）A．x≤2B．x＜2C．x≤D．x＜
【分析】根据不等式的基本性质把x的系数化为1．
【解答】解：不等式的两边同时除以﹣4得，x≤2．
故选：A．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．
6．（3分）下列各组数可以是直角三角形的三边的是（）
A．1，1.5，2B．1，2，2.5C．1.5，2，2.5D．2，3，4
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个三角形就不是直角
三角形．
【解答】解：A、∵12+（1.5）2≠22，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、∵12+22≠（2.5）2，∴能构成直角三角形，故本选项正确；
C、∵（1.5）2+22＝（2.5）2，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
D、∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，若∠DCB＝18°，则∠B的度数是（）
A．12°B．27°C．30°D．45°
【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和解答即可．
【解答】解：∵Rt△ABC中，∠A＝90°，AD＝AC，
∴∠ADC＝∠ACD＝45°，
∵∠DCB＝18°，
∴∠B＝∠ADC﹣∠DCB＝45°﹣18°＝27°，
故选：B．
【点评】此题考查等腰三角形的性质，关键是根据等腰三角形的性质和三角形的内角和解答．
8．（3分）如果等腰三角形ABC的一个外角为80°，那么顶角∠A的度数是（）A．40°B．50°C．80°D．100°
【分析】三角形内角与相邻的外角和为180°，三角形内角和为180°，等腰三角形两底角相等，100°只可能是顶角．
【解答】解：∵等腰三角形ABC的一个外角为80°，
∴与其相邻的内角为100°．
∵三角形内角和为180°，如果这个内角为底角，内角和将超过180°，
∴100°只可能是顶角．
故选：D．
【点评】本题主要考查三角形外角的性质、等腰三角形的性质及三角形内角和定理；判断出80°的外角只能是顶角的外角是正确解答本题的关键．
9．（3分）一个有进水管和出水管的容器，开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的进水量与出水量分别为（）
A．5L，2.5L B．2.5L，5L C．5L，3.75L D．3.75L，5L
【分析】观察函数图象找出数据，根据“每分钟进水量＝总进水量÷放水时间”
算出每分钟的进水量，再根据“每分钟的出水量＝每分钟的进水量﹣每分钟增加的水量”算出每分钟的出水量．
【解答】解：每分钟的进水量为：20÷4＝5（L），
每分钟的出水量为：5﹣（30﹣20）÷（12﹣4）＝3.75（L）．
故选：C．
【点评】本题考查了一次函数的应用以及函数的图象，解题的关键是根据函数图象找出数据结合数量关系列式计算．
10．（3分）已知一次函数y＝2x+b，点A为其图象第一象限上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点B的横坐标为2018，若在线段AB上恰好有2018个整点（包括端点），则b的取值范围是（）
A．﹣2018≤b≤﹣2017B．﹣2019≤b≤﹣2018
C．﹣2018≤b＜﹣2017D．﹣2019≤b＜﹣2018
【分析】根据题意可以的关于b的不等式，然后根据题意即可求得b的取值范围．【解答】解：由题意可得，
点A的横坐标为2018，
∵在线段AB上恰好有2018个整点（包括端点），
∴2017≤2×2018+b＜2018，
解得，﹣2019≤b＜﹣2018，
故选：D．
【点评】本题考查一次函数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用函数的思想和不等式的性质解答．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填在横线上）11．（3分）假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量（填“常量”或“变量”）．【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行解答即可．
【解答】解：假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量，
故答案为：常量．
【点评】此题主要考查了常量，关键是掌握常量定义．
12．（3分）根据“x和2的和是正数”可列出不等式：x+2＞0．
【分析】和是正数，应先算x与2的和，进而得出大于0．
【解答】解：根据题意，得x+2＞0．
故答案为：x+2＞0．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式是解题关键．
13．（3分）命题“若a2＞0，则a＞0”是假（填“真”或“假”）命题．【分析】利用反例a＝﹣1，可判断命题为假命题．
【解答】解：命题“若a2＞0，则a＞0”是假命题，反例为a＝﹣1．
故答案为假
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理
证实的，这样的真命题叫做定理．
14．（3分）如图，是一个不规则的五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°．（用度数表示）
【分析】根据三角形外角性质，可得∠1＝∠C+∠2，∠2＝∠A+∠D，那么有∠1＝∠C+∠A+∠D，再根据三角形内角和定理有∠1+∠B+∠E＝180°，从而易求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°．
【解答】解：如右图所示，
∵∠1＝∠C+∠2，∠2＝∠A+∠D，
∴∠1＝∠C+∠A+∠D，
又∵∠1+∠B+∠E＝180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°．
故答案是：180°．
【点评】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质．三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．
15．（3分）如图，若∠BAC＝∠DAC，AB＝AD（请你添加一个条件），则△ABC≌△ADC．
【分析】本题是开放题，要使△ABC≌△ADC，已知∠BAC＝∠DAC，AC是公共边，具备了一组边和一组角对应相等，再结合选项一一论证即可．
【解答】解：添加：AB＝AD，
在△ABC和△ADC中，，
∴△ABC≌△ADC（SAS）．
故答案为：AB＝AD
【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
16．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为 2.2m．
【分析】先根据勾股定理求出梯子的长，进而可得出结论．
【解答】解：在Rt△ACB中，
∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.4米，
∴AB2＝0.72+2.42＝6.25．
在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝2米，BD2+A′D2＝A′B2，
∴BD2+22＝6.25，
∴BD2＝2.25，
∵BD＞0，
∴BD＝1.5米，
∴CD＝BC+BD＝0.7+1.5＝2.2（米）．
故答案为：2.2．
【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理
这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．
17．（3分）满足不等式18+2x＞0的最小整数解是﹣8．
【分析】首先解不等式求得解集，即可确定不等式的最小整数解．
【解答】解：18+2x＞0，
移项得：2x＞﹣18，
∴x＞﹣9，
则最小的整数是﹣8．
故答案为：﹣8．
【点评】本题主要考查了不等式的解法，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
18．（3分）已知等腰三角形的周长为8，其中一边长为2，则该等腰三角形的腰长为3．
【分析】分2是腰长与底边长两种情况讨论求解即可．
【解答】解：①2是腰长时，底边为：8﹣2×2＝4，
三角形的三边长分别为2、2、4，
∵2+2＝4，
∴不能组成三角形，
②2是底边长时，腰长为：×（8﹣2）＝3，
三角形的三边长分别3、3、2，
能组成三角形，
综上所述，该等腰三角形的腰长是3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判定是否能组成三角形．
19．（3分）在平面直角坐标系中，点P在第一象限，点A（1，0），B（0，3），△APB为等腰直角三角形，则点P的坐标为（4，1）或（2，2）或（3，4）．．【分析】分三种情形讨论求解即可．当AB＝AP，∠BAP＝90°时，作CE⊥x轴于E．由△AOB≌△PEA，推出AE＝OB＝3，PE＝OA＝1，可得P点坐标，同法可得，当AB＝BP′，∠ABP′＝90°，P′（3，4），当AB是等腰直角
三角形的斜边时，P″是BC的中点，P″（2，2）．
【解答】解：如图，当AB＝AP，∠BAP＝90°时，作PE⊥x轴于E．
∵∠BAP＝∠AOB＝∠AEP＝90°，
∴∠ABO+∠BAO＝90°，∠OAB+∠P AE＝90°，
∴∠ABO＝∠P AE，
∵AB＝AP，
∴△AOB≌△PEA，
∴AE＝OB＝3，PE＝OA＝1，
∴P（4，1），
同法可得，当AB＝BP′，∠ABP′＝90°，P′（3，4），
当AB是等腰直角三角形的斜边时，P″是BP的中点，P″（2，2），
综上所述，满足条件的点P的坐标为（4，1）或（2，2）或（3，4）．
故答案为：（4，1）或（2，2）或（3，4）．
【点评】本题考查等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、中点坐标公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20．（3分）如图，将正方形ABCD沿EF折叠，使得AD的中点落在点C处，若正方形边长为2，则折痕EF的长为．
【分析】连结CE，过E点作EG⊥CD于G，设BE为x，根据勾股定理在Rt△
CA′E中先求出CE，进一步在Rt△CBE中求出CE，列出方程求出x，可得CG，根据勾股定理在Rt△CD′F中求出CF，可求GF，再根据勾股定理在Rt△EFG中求出折痕EF的长．
【解答】解：连结CE，过E点作EG⊥CD于G，
设BE为x，
在Rt△CA′E中，CE＝，
在Rt△CBE中，CE＝，
＝，
解得x＝
∴CG＝，
在Rt△CD′F中，CF2＝FD′2+CD′2，
即CF2＝（2﹣CF）2+（2÷2）2，
解得CF＝．
∴GF＝﹣＝1，
在Rt△EFG中，EF＝＝．
故答案为：．
【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题）、正方形的性质/勾股定理、对综合的分析问题、解决问题的能力提出了较高的要求．
三、解答题（本大题共5小题，共计40分）
21．（6分）已知代数式+有意义，求x的取值范围．
【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围
【解答】解：由题意可知：
∴
∴x＞2
【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．
22．（8分）已知：点A（a，4）是直线l1：y＝﹣2x上一点，直线l2经过点A，且与x轴交于点B（2，0），求直线l2的函数表达式．
【分析】把点A（a，4）代入y＝﹣2x中，得出a的值，再代入y＝kx+b中，解答即可．
【解答】解：∵点A（a，4）是直线l1：y＝﹣2x上一点，
∴﹣2a＝4，
解得：a＝﹣2，
∴A（﹣2，4），
设l2的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），
把（2，0），（﹣2，4）代入y＝kx+b，则，
解得：，
所以直线l2的函数表达式为y＝﹣x+2．
【点评】本题考查的是待定系数法求正比例函数的解析式，熟知一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
23．（8分）已知：如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝3，AD平分∠BAC，求CD的长．
【分析】作DE⊥AB于E，证明△ADC≌△ADE，得到DE＝DC，AE＝AC＝3，根据勾股定理求出AB，得到BE的长度，根据等腰直角三角形的性质解答．【解答】解：作DE⊥AB于E，
在△ADC和△ADE中，
，
∴△ADC≌△ADE，
∴DE＝DC，AE＝AC＝3，
在Rt△BAC中，AB＝＝3，
∴BE＝AB﹣AE＝3﹣3，
∵∠B＝45°，
∴DE＝BE＝3﹣3，
∴CD＝3﹣3．
【点评】本题考查的是角平分线的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、勾股定理以及等腰直角三角形的性质是解题的关键．
24．（8分）李伟课余时间非常喜欢研究数学，在一次课外阅读中遇到一个解一元二次不等式的问题：x2﹣2x﹣3＞0．
经过思考，他给出了下列解法：
解：左边因式分解可得：（x+1）（x﹣3）＞0，
或，
解得x＞3或x＜﹣1．
聪明的你，请根据上述思想求一元二次不等式的解集：（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）＞0．
【分析】根据题意知x﹣1、x﹣2、x﹣3中负数的个数为偶数个，据此可得①或②，分别求解可得．
【解答】解：由题意知x﹣1、x﹣2、x﹣3中负数的个数为偶数个，
则①，解得：x＞3；
②，解得：1＜x＜2；
∴x＞3或1＜x＜2．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是根据有理数乘法运算结果的符号得出关于x的不等式组．
25．（10分）甲，乙两家店同时销售同一种商品，原售价为每只150元，现两家店同时推出优惠活动，甲店一律八折出售，乙店规定：若购买少于n只（包括n只）仍以原价出售；若超过n只，超过部分打a折．在甲，乙两家店购买这种商品x只，所需的金额分别为y1元和y2元，y1，y2关于x的函数图象如图所示．
（1）根据图象，直接写出a，n的值；
（2）求y2关于x的函数表达式；
（3）李伟在两家店共购买这种商品50只，共付款6240元，那他在两家店各购买了多少这种商品？
【分析】（1）根据图象以及甲商店一律8折出售得出n的值，以及利用两图象有交点得出交点坐标，得出a的值即可；
（2）利用图象上点的坐标，利用待定系数法求一次函数解析式即可；
（3）设乙商店购买书包a只，则甲商店购买书包（50﹣a）只，再分当0≤a≤10时，当a＞10时两种情况，分别求出即可．
【解答】解：（1）根据图象当购买书包10只，价格为1500元，则n＝10，
当n＝20时，两图象有交点，得出150×0.8×20＝120×20＝2400（元），
2400﹣1500＝900，
10×150x＝900，
解得：x＝0.6，
故a＝6，n＝10；
故答案为：6，10；
（2）当0＜x≤10时，y2＝150x，
当x＞10时，即乙两商店购买x只书包所需的金额分别为y2（元）的解析式为：y2＝kx+b，
将（10，1500），（20，2400）代入得出：
，
解得：
，
y2＝90x+600；
（3）设乙商店购买书包a只，则甲商店购买书包（50﹣a）只，
当0≤a≤10时，
150a+120（50﹣a）＝6240，
解得：a＝8，
当a＞10时90a+600+120（50﹣a）＝6240，
解得：a＝12，
答：甲家商店买42只，乙家商店买8只，或甲家商店买38只，乙家商店买12只．
【点评】本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，结合实际意义得出点的坐标得出是解题关键．。