【初中数学各章节提高卷】第一章有理数1.1正数和负数(含解析)

第一章有理数
1.1 正数和负数
一、选择题
1. 检测以下4个排球的质量, 其中超过标准质量的量记为正数, 不足标准质量的量记为负数, 从质量大小的角度看, 以下四个排球最接近标准的是( ).
. -2. 3. -1. 2
++
A g
B g
C g
D g
解析本题考查的是对正负数意义的理解, 将标准质量记为0g, 则排球质量越接近0g, 该排球便越接近标准.
答案C
+,向后移动3米记为-3m,那么请问一个物
2. 如果将一个物体向前移动3米记为3m
+, 此时的物体与最开始的位置距离( ).
体先运动了-5m, 后运动了3m
++
A m
B m
C m
D m
. -2. 2. -8. 8
解析本题考查的是对正负数实际含义的理解, 本题中的物体运动轨迹应理解为先向后
+这两个数据进行简运动5m,再向前运动3m,此时距离最开始的位置2m,并非对-5和3
单地求和运算, 从而得出-2的结果, 也并不是对5和3这两个数据进行简单地求和运算, 从+的结果, 或者在此基础上想当然地对其进行总体方向的判断, 从而得出-8的结果.而得出8
答案B
3. 超市新上架了三种不同品牌的袋装饼干, 包装袋上分别标注了饼干的质量范围为
g g g
±±±,现从三种饼干中任取两袋饼干, 请问它们的质量最多(5003), (5006), (5009)
相差( ).
A g
B g
C
D g
. 6. 9. 12g . 18
解析本题考查的是对正负数差值的运算, 超市上架的是三种品牌的袋装饼干, 并非三袋, 所以任取两袋质量相差最大的情况是(5009)(5009)
和, 此时两袋饼干相差18g.
g g
+-
答案D
4. 下列结论中正确的是( ).
A B
即是正数也是负数是最小的正数
. 0. 0
是最大的负数既不是正数也不是负数
C D
. 0. 0
解析本题考查的是对零、正数和负数分类的理解, 正数是大于零的数, 负数是小于零的数, 零既不大于零也不小于零, 因此, 是不同于正负数的数, 即零既不是正数也不是负数.
答案 D
5. 近日, 开展了一次数学章节达标检测, 满分100分, 以80分为标准成绩, 记某小组4
名成员的成绩如下：-4 -6 +3 +9分、
分、分、分, 他们的平均成绩为( ). . 79 . 79.5 . 80 . 80.5A B C D
解析 本题考查的是正负数直接求和的运算, 将-4 -6 +3 +9、
、、四个数直接求和, 得到+2的结果, 从而得到-4 -6 +3 +9、、、四个数的平均数为+0.5 , 结合+0.5的实际意义, 算出
平均成绩为80.5.
答案 D
6. 某地一天的13: 00时, 测得温度为9 ,, 两小时过后温度降低3 ,, 五小时后温度升高1,, 六小时后温度再次降低8,, 请问第二天的2: 00时, 温度为( ).
. -2 . -1 . 0 . 1A B C D ℃℃℃℃
解析 本题考查的是正负数实际意义的理解, 原温度为9 ,, 后温度依次变化为
-3 +1 -8、、, 所以温度整体变化为-10,, 则表示在原温度的基础上降低10,, 即为-1,.
答案 B
7. 某次体能测验中, 操场上正进行百米测验, 达标成绩记为18秒, 以下是某组8名同学的测验记录, 其中, 用“+ 表示用时超过18秒, 用“- 表示用时不足18秒, “0 表示用时刚好18秒, 该小组的达标率为( ).
. . . . 37.5%25%62.5%50%A B C D
解析 本题考查的是正负数实际意义的理解, =
达标率达标人数(18秒的人数)
总人数
, 则表
中表示为0或者负数的即为达标, 则达标共有5人, =5
=62.5%达标率8
.
答案 C
8. 下列说法错误的是( ).
. 0. 0A B 是正数与负数的分界 是自然数
. 0. C D 是一个确定的温度 0既不是正数也不是负数℃
解析 本题考查的是零与正负数分类的理解, 正数是大于零的数, 负数是小于零的数, 故A 选项正确, 自然数是指大于或者等于零的整数, 故B 选项正确,记273.15k 为0℃ , 所
以C 选项错误, D 选项显然正确.
答案 C
9. 某项科学研究以45分钟为1个时间单位, 并记每天上午10时为0, 10时以前记为负,
10时以后记为正. 例如：9: 15记为-1 , 10: 45记为+1等等, 依此类推, 上午5: 30记为
( ).
. . . . +-5-6-4.30 5.30A B C D
解析 本题考查的是正负数记数的运用, 5: 30离10时差4小时30分钟, 即是270分钟, 共有6个45分钟, 且5: 30在10时以前, 所以记为-6.
答案 B
10. 212路公交车从起点经过 A B C D 、、
、四站到达终点. 现起点站有15人, 各站上、下车人数如下：(5, -9)(8, -5) (8, -3) (1, -7)A B C D 、、、 (上车为正, 下车为负, 例如(3, -2)表示
上车3人, 下车2人). 车上乘客最多时有( )人.
. . . . 16171819A B C D
解析 本题考查的是正负数计算的理解, 根据每个站上下车的人数, 可分别计算各站人
数变化为(-4)(+3) (+5) (-6)A B C D 、、、 , 当公交车到达C 站时, 其人数变化达到最大, 即为
+4, 所以车上乘客最多即是到达C 站时车上乘客的人数, 此时车上有19人.
答案 D 二、填空题
1. 如果海平面的高度记为0米, 一潜水艇在海水下30米处航行, 则用正负数表示潜水艇的高度为 , 一条鲨鱼在潜水艇上方20米处游动, 用正负数表示鲨鱼的高度为 .
解析 本题考查的是正负数记数的应用, 将海平面记为0m , 则海平面以下的高度均为负数, 根据潜水艇与海平面的距离, 可记潜水艇为-30m , 鲨鱼位于潜水艇上方20m 处, 显然仍然在海平面以下, 距离海平面10m 处, 所以用-10m 表示鲨鱼的高度.
答案 -30m ; -10m
2. 若把93分的成绩记为+24分, 这样记分, 当甲学生的成绩记为+9分时, 乙同学的成绩刚好比甲同学的少三分之一, 则乙同学的成绩可记为 .
解析 本题考查的是正负数记数的理解, 当93分被记为+24分时, 那么69分便被记为0分, 甲同学的成绩记为+9分, 则甲同学的实际成绩为78分, 那么乙同学的成绩即是
2
78=523
分, 所以被记为-17分.
答案 -17分
3. 观察下面一列数: 1, -2, 3, 4, 5, -6, 7, 8, 9, -10, …根据你发现的规律, 第3032个数是 .
解析 本题考查的是寻找涉及正负数和奇偶数的规律, 通过观察知道, 负数都是偶数, 但偶数并非均为负数, 并且第n 个数的数字就是n , 同时又发现将偶数的值除以2时, 若表现为奇数, 则其原来的偶数便表现为负数, 否则表现为正数, 3032除以2可得到1516, 表现为偶数, 因此第3032个数为正数, 即表现为3032.
答案 3032
4. 下图1.1为某地的等高线示意图, 图中a , b , c 为三条等高线, 其中海拔居中的一条为50米, 等高距离为30米, 请结合相关地理知识, A 处的海拔为 米, B 处的海拔为 , C 处的海拔为 .
图1.1
解析 本题考查的是结合地理知识运用正负数的含义表示海拔高度, 因为海拔居中的为50米, 因此即是等高线b 上的海拔为50米, 点B 在等高线b 上, 因此B 点的海拔为50米, 根据等高线之间的距离为30米, 从而计算出海拔最低的等高线a 的海拔为20米, 同理, 海拔最高的等高线c 的海拔为80米, 其中A 点和C 点分别在a , c 两条等高线上, 因此海拔分别为20米和80米.
答案 20; 50; 80
5. 姐姐送了小明一只智能青蛙, 将青蛙面朝南方向放在地上, 它先向前跳一下, 再向后跳两下, 又向前跳三下, 以此规律不停地跳动, 小青蛙没跳一次移动30厘米, 请问当小青蛙跳完第100次时, 此时小青蛙位于起点的 (填“正南 或“正北 )方向, 距离起点
A
B
C
c b
a
河流
米.
解析本题考查的是灵活运用正负数对题目进行简化处理, 不妨将题中小青蛙向前(南)跳动记为正, 向后(北)跳动记为负, 小青蛙跳动规律依次表现为: 1, -2, 3, -4, 5, -6, …再根据
1+2+3+…+13=91<100, 1+2+3+…+14=105>100, 因此小青蛙总跳动应表现为1-2+3-
4+5-…+13-9=-6+4=-2, 因此小青蛙应位于起点的正北方向60厘米处, 即是0.6米.
答案正北; 0.6
三、解答题
1. 已知山脚的温度时26,, 每升高50米, 气温降低0.4,, 山顶的温度是-4,, 那么山的
高度是多少？
解析本题考查的是对正负数的运算, 山脚温度为26,, 山顶温度为-4,, 变化的温度为
30,, 用30,除以0.4,, 计算出温度降低的次数为75次, 从而得到上升高度的次数也为75
次, 所以总的上升高度为3750米.
答案3750米
±.
2. 一种商品的标准价格是300元, 但随着季节的变化, 商品的价格可浮动20%
(1)请你计算出该商品的最高价格和最低价格;
(2)如果超过标准价格记“+ , 低于标准价格记“- , 该商品价格的浮动范围又可以怎样表
示?
解析本题考查的是对正负数表示浮动的计算及其实际意义的理解, 商品价格浮动的是
⨯元, 因此(1)问中最高价格为360元, 最低价格为240元, 因此在第20%, 即是30020%=60
±元.
(2)问中考虑最高价格, 即是+60元, 最低价格即是-60元, 即表示为60
±元
答案(1) 360元, 240元; (2) 60
3. 东京、巴黎与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数, 负数表示
同一时刻比北京时间晚的时数):
当北京8月13日19时, 东京和巴黎的时间分别是什么时间?
解析本题考查的是对正负数实际意义的运用, 从表中可知东京时间比北京时间早4个小时, 而巴黎时间比北京时间晚10个小时, 因此东京时间为8月13日15时, 而巴黎时间为8月14日5时.
答案8月13日15时; 8月14日5时
4. 某螺丝工厂的车间本周计划每天生产1000套螺丝, 由于工人实行轮休, 每日上班人
数不一定相等, 实际每日产量与计划产量相比情况如下表(达到计划产量记为正数, 未达到
记为负数):
(1)本周内每天分别生产了多少套螺丝?
(2)本周是否完成周计划?
解析本题考查的是对正负数实际意义的运用, 在(1)问中, 根据每天的增减数据, 依次
得到下表的实际生产量:
在(2)问中, 直接将每天的增减量进行求和, 即, 60+30-40+70-90+50-80=0, 因此本周实
际产量的增减为0, 即是说明刚好完成周计划.
答案(1)
(2)本周能完成周计划.
5.
这一年这六国中哪些国家的服务出口额增长了, 哪些国家的服务进口额减少了, 哪国增长率最高? 哪国变化率最低?
解析本题考查的是对正负数实际意义的理解, 根据表中信息, 服务进口额减少的国家
有美国、英国、西班牙; 因为增长率需要考虑正负, 所以中国的增长率最高; 然而变化率仅
考虑数值大小, 所以德国的变化率最低.
答案美国、英国、西班牙; 中国; 德国.。