基于改进matpower连续潮流算法的静态电压稳定性分析

西安文理学院学报(自然科学版)Journal of Xi'an University (Natural Science Edition)第23卷第2期
2020年4月Vol. 23 No. 2Apr. 2020文章编号：1008-5564 (2020) 02-0025-05
基于改进Matpower 连续潮流算法的
静态电压稳定性分析
张宾
(蚌埠医学院第一附属医院设备科，安徽蚌埠233000)
摘要:连续潮流算法通过引入一维校正方程有效地解决了传统潮流在功率极限附近时雅可比矩
阵的奇异问题，从而追踪得到负荷不断增加的PV 曲线以研究电网系统的静态电压稳定性.基于
Matpower 程序对连续潮流算法进行改进，通过引入单节点增加负荷以及多节点等步长增加负荷模式，从
而追踪得到该模式下的多节点PV 曲线以及崩溃电压值.提出了电压崩溃裕度指标和极限功率裕度，用
来表征该节点的电压坚强程度.最后以某地区220kV 电网为算例进行分析，验证了该方法的有效性.
关键词:连续潮流;静态电压;PV 曲线;电压裕度;功率裕度
中图分类号:TM712 文献标志码:A
Analysis of Static Voltage Stability Based on the Improved
Continuous Power Flow Algorithm of Matpower
ZHANG Bin
( Department of Equipment , First Affiliated Hospital of Bengbu Medical College , Bengbu 233000, China )
Abstract : The singular problem of Jacobian matrix of traditional power flow near the power
limit is solved by introducing one -dimensional correction equation. Thus , the PV curve with in ­
creasing load can be traced to study the static voltage stability of power system. Based on Mat ­
power program , the continuous power flow algorithm is improved. By introducing single node
load increasing mode and multi node equal step load increasing mode , the multi node PV curve
and collapse voltage value under the mode can be traced ・ The voltage collapse margin index and
the limit power margin are proposed to characterize the voltage strength of the node. Finally , an
example of 220kV power grid in a certain area is analyzed to verify the effectiveness of the
method.
Key words : continuous power flow ; static voltage ; PV curve ; voltage margin ； power margin
近几十年来，电力系统向大电网、高电压和远距离输电发展，虽然对提高经济效益、促进环境保护起 到了重要作用,但是也给电力系统的安全运行带来了新的问题，电压失稳就是其中之一，近年来电压失 稳或电压崩溃引起的局部负荷丢失甚至是大面积停电事故时有发生⑷•吸取以往电压失稳以及恶性电
收稿日期：2019-12-11
作者简介:张宾(1984—),男,安徽蚌埠人，蚌埠医学院第一附属医院设备科工程师，硕士，主要从事电力电子研 究.
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压崩溃事故的经验和教训，在当前已有理论的基础上，深入加强对电压崩溃发生的机理、电压稳定的安全指标、电压稳定的预防校正控制措施等电压稳定相关问题的基础性和应用性研究⑵.对于指导电力系统规划以及运行具有特别重要的意义，可最大限度地避免电压失稳以及电压崩溃事故的发生，提高电力系统的稳定性、经济性.
1连续潮流的雅克比问题分析
在连续潮流计算过程中,雅克比矩阵一直是问题分析的焦点.单节点增加负荷时，人入是唯一的，雅克比矩阵增加一行一列，也就是说雅克比矩阵维数增加一维.连续潮流法是一种用于追踪PV曲线的非线性方法.它通过参数变化并引入一维校正方程，巧妙地解决了潮流雅可比矩阵奇异的难题⑶.
多节点等步长增加负荷的情况，雅克比矩阵同样是增加一行一列•只是具体涉及到这一行一列中所在相同位置数据元素是不同的.这主要体现在多个节点增加负荷与单个节点增加负荷的不同•虽是多个节点增加负荷但每个节点增加负荷的步长是相同的，这就体现在矩阵的维数只是增加一维.
多节点变步长增加负荷的情况比较复杂.矩阵维数增加多维，也就是矩阵增加多行多列.这又涉及到相同位置的不同数据元素问题•编程要解决不同山的同时增加问题，还要对程序中的雅克比矩阵相应增加维数、数据进行处理.
2改进的Matpower连续潮流计算方法
2.1连续潮流程序改进流程图
图1连续潮流改进流程
如图1所示，连续潮流的改进主要从两个方面进行，一个是实现单节点增加负荷获取PV曲线，该模式下雅克比矩阵增加一维.增加多维的情况主要看有几个节点的负荷发生变化.负荷增加的节点数量越多，其维度增加的越多,最后编制相应程序.
2.2单节点增加负荷
源程序给出的即是单节点增加负荷的情况，该程序能够仿真单个节点增加负荷该节点的PV曲线.在此基础上，可以发散思维,从简单处着手，修改程序达到两个目的.一个是用matlab循环仿真每个节点
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增加负荷对应该节点的PV曲线，另一个是用matlab循环仿真设定节点增加负荷每个节点的PV曲线.
2.3多节点等步长增加负荷
多节点等步长增加负荷的情况比单节点增加负荷要复杂的多.多节点等步长增加负荷的情况，雅克比矩阵同样是增加一行一列.只是具体涉及到这一行一列中所在相同位置数据元素是不同的.这主要体现在多个节点增加负荷与单个节点增加负荷的不同.虽是多个节点增加负荷但每个节点增加负荷的步长是相同的，这就体现在矩阵的维数只是增加一维.
涉及到程序中雅克比矩阵的修改，本文对其的修改采用了加循环的方法.对于多节点等步长增加负荷最大的难题是节点变量loadvarloc只有一个，如何做到多节点同时增加负荷.本文解决该问题的办法还是采用循环的手法.该过程主要涉及对变量loadvarloc的循环利用.如要求节点11、13、15、17同时增加负荷（等步长），但变量loadvarloc每次只能代表赋值一个节点去计算，而且不能一次算完，否则多节点增加负荷的要求就达不到.只能采用循环赋值，在每加一次4入时，循环一次,对变量loadvarloc依次赋值11、13、15、17,这样就达到了同时增加负荷的要求.
3实例仿真分析
3.1算例
图2某市220kV电网结构图
以某市城区电网作为算例⑷，结构如图2所示.该系统有9个PV节点、22个PQ节点.设定3节点为平衡节点.系统总共有8台发电机，其中：2节点上机组容量为3x20MW；3节点上机组容量为4x30 MW；25节点上机组容量1x600MW.系统在平均负荷水平下的总有功容量为1383MW,总的无功容量为453MVar.
3.2PV曲线
以下为11、13、15、17节点等步长增加负荷时绘制的PV曲线.PV曲线是电压静态稳定分析的比较直观的重要工具⑸，它所描述的是节点电压和一个区域负荷或传输界面潮流之间的关系曲线,从而指示区域负荷水平或传输界面功率水平导致整个系统临界电压失稳的程度.
分析图3可知,2个节点的初始节点电压是不同的，但崩溃时的极限功率是相同的,这主要是因为2个节点按照相同的步长增加负荷•而且崩溃时的电压也不尽相同，至于崩溃电压的具体数值，应利用程序算的精确的值.PV曲线是电压静态稳定分析的比较直观的重要工具，它所描述的是节点电压和一个区域负荷或传输界面潮流之间的关系曲线，从而指示区域负荷水平或传输界面功率水平导致整个系统临界电压失稳的程度.
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图3节点11和节点13的PV 曲线图
3.3电压崩溃裕度
本文采用电压崩溃裕度指标计算公式为:
K 一 V_collpse VJactor =------------------- ( 1)
式中：VJ'actor 为电压崩溃裕度；V 。

为电压初值；V_collpse 为崩溃电压值.
电压裕度是最基本的、被广泛接受的电压崩溃指标.电压裕度越小越好，越小越说明该节点能够承 受的电压变化范围大，越小越说明该节点是电压薄弱点，电压在小范围内变化即引起系统电压崩溃.11 13 15 17节点崩溃电压值和电压稳定裕度如表1所示.
表1 11 13 15 17节点崩溃电压值和电压稳定裕度
节点11
131517V_collpse 0.827 8650.791 532
0.785 5880.822 172V_factor 0.172 1350.208 4680.214 412
0.177 828由表1可以看出，11 13 15 17节点同时增加负荷时节点15的崩溃电压最低，同时节点15的电压裕 度最大.而节点11的崩溃电压最高，同时节点11的电压稳定裕度最低.在此情况下，节点15是比较坚强 的节点，而节点11是比较脆弱的节点.
虽然这些数据在实际中可能并不能说明问题,但在理论研究中还是占据着很重要的地位的.给定电 网原始数据的情况下,结合此程序,可以比较几个节点之间的坚强程度,这对评估电力系统静态电压稳 定性是很重要的手段.它可以给出从系统当前运行点到电压崩溃点的距离，表征系统电压稳定水平.
3.4极限功率裕度
极限功率裕度是衡量电压稳定性的又一指标•它弥补了电压崩溃裕度单单考虑初始电压值和崩溃 电压值的不足，融入进电压崩溃时的极限功率.与电压崩溃裕度结合构成裕度指标，更能说明系统节点 的稳定性情况.当采用系统可承担的最大负荷量来衡量电压稳定裕度时，即为静态电压稳定的负荷裕度 分析.
本小节介绍的极限功率裕度没有采用最大负荷量来衡量功率稳定裕度,而是采用了计算公式:式中:kj'actor 为电压崩溃裕度；P o 为负荷功率初值；P a 为极限功率值.
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表211131517节点极限功率值和极限功率裕度
节点11131517
pa717.41473717.41473717.41473717.41473 k_factor0.8466720.8160060.8745500.860611
11131517节点组合的极限功率值和极限功率裕度计算值如表2所示.
极限功率裕度计算值均介于0和1之间•而且该值越大越好.越大说明可调节功率范围大，该点承受的负荷变化量也就大•越小说明该节点负荷不能承受大的变动，在电力系统运行中应尤为注意该点的负荷变化情况.
表2表明,11131517节点同时增加负荷时节点15的极限功率裕度是最大的,而节点13的极限功率裕度最小.也就是说节点15的功率调节范围较大，能够承受较大范围的负荷变化•而节点13的情况正好相反.
上述表中的情形是在等步长增加负荷程序计算的结果•这个结果的局限性就体现在极限功率是相同的，这就会对计算极限功率裕度造成影响•在变步长增加负荷的情况下,就不会存在这个问题•因为变步长负荷程序会计算每个节点的极限功率,这个功率用于计算极限功率裕度还是具有很高的可信度.
在电压稳定负荷裕度计算的问题上，连续潮流是比较早也比较稳定的算法•在连续潮流过程中，负荷增加足够缓慢，整个仿真过程中始终假设系统处于稳态，所以连续潮流法研究的是电压稳定的静态表现,电压崩溃裕度和功率极限裕度其实也体现了电压稳定的静态表现.
4结论
电力系统稳定破坏可能导致系统瓦解和大面积停电等灾难性事故，给社会带来巨大的损失•本文基于Matpower程序对连续潮流算法进行改进，提出了电压崩溃裕度指标和功率裕度指标,用来表征该节点的电压坚强程度•最后以某地区220kV电网为算例进行分析，得出主要结论如下：
(1)比较几个节点之间的坚强程度是评估电力系统静态电压稳定性时很重要的手段•电压裕度指标可以给出从系统当前运行点到电压崩溃点的距离，表征系统电压稳定水平.
(2)功率裕度指标弥补了电压崩溃裕度单单考虑初始电压值和崩溃电压值的不足.功率裕度指标与电压崩溃裕度的结合，从电压与功率两个方面来说明系统节点的稳定性情况.
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［责任编辑王新奇］。