2021高考模拟试卷数学理科

2021高考模拟试卷

本卷须知:

1. 本试卷分第I卷(选择题)与第H卷(非选择题)两局部。

2. 答题前、考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位

置。

3. 全部答案写在答题卡上、写在试卷上无效。

4. 本试卷总分值150分、测试时间120分钟。

5. 考试范围：高考全部内容。

第I卷

一. 选择题:本大题共12小题、每题5分、在每题给出的四个选项中、只

有一项就是符合题目要求的。

■ 3

(1) 负数的实数与虚部之与为

7711

A、B、- C、D、-

, 2匚

(2) 集合A二｛XE z｝严-2x-3?0｝,B二｛x|sinx ?x*｝,那么A A

B=

A、｛2｝

B、｛1,2｝ C 、｛0,1,2｝ D 、｛2,3｝

(3) 、某高中在新学期开学初，用系统抽样法从1600名学生中抽

取20名学生进行问卷调查，将1600名学生从1开始进行编号，然后按 编号顺序平均分成 20组(1-80号,81-160号，、、，1521-1600号),假设

第4组与第5组抽出的号码之与为576,那么第7组抽到的号码就是

A 、248

B 、328

C 、488

D 、568

(4)

、在平面直角坐标系xoy 中，过双曲线c: ' - =1的右焦点F

作x 轴的垂线1 ,那么1与双曲线c 的渐近线所围成的三角形的面积为

A 、2山

B 、钟

C 、6

D 、6., 3

(5) 、袋中有大小、质地相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取 3次,每次摸取一个球，假设摸出红 球得2分,假设摸出黑球得1分，那么3次摸球所得总分至少就是 4分的概率为(6) 、数到｛©｝就是等差数列，S n 为其前n 项与，且ae=19, S 10=1OO,记b n=叫,那么数列｛b n ｝

的前100项之积为

(7) 、如图，网格纸上小正方形的边长为

1,粗线画出的就是某几何体

的三视图

，那么该几何体的体积为

M

、可

、16 n +64

、

(8)、执行如下列图的流程图，输出的结果为

、300 、201 、199

B

A 2 B、1 C 、0 D 、-1

a

(9)、函数f (x)=|x|+ (其中a€R)的图像不可能就是

(11)、如下列图,AB 就是圆O 的直径,P 就是圆弧AB 上的点,M,N 就是

直径AB 上关于O 对称的两点，且|AB|=6|AM|=6,那么丁门•

J T ft

3

=4x 上任意一点,Q 就是圆

(10)、点P ( So )就是抛物线 y 2 C :('

-

-(y-4 "=1上任意一点 那么|PQI +®的最小值为

A 、5

B 、4

C 、3

D 、2C 、8

D 、9

=3a|f(x)|有且仅有4个不等实根,

那么实数a 的取值范围为

A、(0冏

B、( ,e) C (0 ,e) D、(e，+ 乂)

第H卷

本卷包括必考题与选考题两局部，第13题~第21题为必考题,每个考生

都必须作答，第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题:本大题共4小题,每题5分。

(13) 、平面向量a=(1 ,2),b=(-2,m),且|a+b|=|a-b|, 那么

|a+2b|= __________ 。* 2x-3y+6?0

(14) 、动点p(x ,y)满足约束条件x+y-* 0

3x+y-3< 0

那么z=-

(15)、函数f(x)=inxe〞一"os 2+1)在⑹习上的值域为_____________ 。

2 产

22 y

2 22

(16)、过双曲线|-fe=1(a>0,b>0)的左焦点向圆X+

1 \作一条切线，假

该切线被双曲线的两条渐近线截得的线段的长为M耳a,那么双曲线的离

心率为____________ 。

三、解答题:解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。

(17)、(本小题总分值12分)

公差不为零的等差数列｛a n ｝中，Sn为其中n项

与6=1 帀成等比数列。

(I)求数列｛a n｝的通项公式：

(n )记•，求数列&｝的前几项与G

(18)、如下列图，几何体

伸®|

-ABCD 中,四边形A 4

!^ B ,AD N 均为 边长为6的正方形，四边形ABCD 为菱形，且/ BAD-120,点E 在棱

上，且 卩1E=2凸过1、 D 、E 的平面交C 1于F 。

(I )、作出过 5 D 、E 的平面被该几何体卜问SL A BCD 截得的截面 并说明理由；

19为了解公众对“延迟退休〞的态度，某课外学习小组从某社区年龄 在［15,75啲居民中随机抽取50人进行调查，她们的年龄的频率分布直 方图如下年龄在［15,25)、［25,35)、［35,45)、［45,55)、［55,65)、［65,75］

的被调查者中赞成人数分别为a,b,12, 5,2与1,其中a?b,假设前三组赞成

32

的人数的平均数为8,方差为R 。

(I )根据以上数据，填写下面2 x 2列联表,并答复就是否有99%的把握 认为年龄以55岁为分界点对“延迟退休〞的态度有差异？

(n )假设分别从年龄在［15,25)、［25,35)的被调查对象中各随机选取两人 进行

D 所成角的正弦值。