第12章整式的乘除单元测试题

第12章 《整式的乘除》单元测试题
班级： 姓名： 座位号： 成绩：
一、选择题（每题3分，共30分）
1．计算22(3)x x ⋅-的结果是 （ ）
A ．26x -
B ．35x
C ．36x
D ．36x -
2．下列运算中，正确的是
（ ） A ．2054a a a = B ．4312a a a =÷ C ．532a a a =+ D ．a a a 45=- 3．计算：)3
4()3(42y x y x -⋅的结果是 （ ） A.26y x B.y x 64- C. 264y x - D. y x 83
5 4．÷c b a 468（ ）=224b a ，则括号内应填的代数式是 （ ）
A 、c b a 232
B 、232b a
C 、c b a 242
D 、c b a 242
1 5．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是 （ ）
A. 1)1)(1(2-=-+x x x
B. 1)2(122+-=+-x x x x
C. )4)(4(422y x y x y x -+=-
D. )3)(2(62-+=--x x x x
6．下列多项式，能用公式法分解因式的有 （ ）
① 22y x + ② 22y x +- ③ 22y x -- ④ 22y xy x ++
⑤ 222y xy x -+ ⑥ 2244y xy x -+-
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
7．如果()()q px x x x ++=+-232恒成立，那么q p ,的值为 （ ）
A 、=p 5，=q 6
B 、=p 1， =q －6
C 、=p 1，=q 6
D 、=p 5，=q －6
8．如果：()1593
82b a b a n m m =⋅+，则 （ ）
A 、2,3==n m
B 、3,3==n m
C 、2,6==n m
D 、5,2==n m
9．若()(8)x m x +-中不含x 的一次项，则m 的值为 （ ）
A 、8 8、－8 C 、0 D 、8或－8
10．等式()()22b a M b a +=+-成立，则M 是 （ ） A 、ab 2 B 、ab 4
C 、－ab 4
D 、－ab 2 二、填空题（每空3分，共24分）
11．计算._______53=⋅a a ._______2142=÷-a b a ._____)2(23=-a
12．计算：.___________________)3)(2(=+-x x
13．计算：._________________)12(2=-x
14．因式分解：.__________42=-x
15．若35,185==y x ， 则y x 25-=
16．若122=+a a ，则1422++a a =
17．代数式2439x mx ++是完全平方式，m ＝___________.
18．已知03410622=++-+n m n m ，则n m += ．
三、解答题
19．计算题（3+3+3+4+5+6＝24分）
（1）2342()()n n ⋅ （2）4333510a b c a b -÷ （3）(32)(32)a b a b -+
（4）22332)6()4()3(ab b a ÷⋅ （5）)32)(32()2(2y x y x y x -+-+
（6）2222325(3)(3)(5)xy x xy x y xy ⎡⎤-+÷⎣⎦
20．因式分解（3+3+4+4＝14分）
（1）239a ab - （2）2294m n -
（3）32221218a a b ab -+ （4）2222a ab b m ++-
21．化简求值（8分）
x xy y y x 2]24)2[(22÷+-- 其中 2,1==y x
22．（10分）已知2()4x y -=，2()64x y +=；求下列代数式的值：
（1）22x y +； （2）xy
23．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”.
如：22420=-
22
1242=-
222064=-
因此，4，12，20这三个数都是神秘数.
（1）28和2012这两个数是不是神秘数？为什么？（3分）
（2）设两个连续偶数为2k 和22k +(其中k 为非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数，请说明理由.（4分）
（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是不是神秘数？请说明理由.（3分）
附加题（10分，不计入总分）
课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形的面积来表示的，例如：
22(2)()23a b a b a ab b ++=++就可以用图（1）或图（2）的面积来表示.
（1） 请写出图（3）图形的面积表示的代数恒等式；
（2） 试画出一个几何图形，使它的面积能表示22()(3)43a b a b a ab b ++=++
参 考 答 案
一、选择题
DDCCDABAAB
二、填空题
11. 8a -7ab 64a
12. 26x x +-
13. 2446x x -+
14.(2+x)(2-x)
15. 2
16. 3
17. 4±
18. -2
三、解答题
19（1）解：原式=6814n n n =
（2）解：原式= 1
2ac -
（3）解：原式= 2294a b -
（4）解：原式= 66224427163612a b a b a b ÷=
（5）解：原式= 22222222244(49)4449410x xy y x y x xy y x y xy y ++--=++-+=+
（6）解：原式= 32236622441327(51527)255525
x y x y x y x y x y x y -+÷=-+ 20（1）解：原式=3a(a-3b)
(2) 解：原式=(3m+2n)(3m-2n)
(3) 解：原式= 2222(69)2(3)a a ab b a a b -+=-
(4) 解：原式= 22()()()a b m a b m a b m +-=+++-
21解：原式22221(4442)2(2)22
x xy y y xy x x xy x x y =-+-+÷=-÷=- 当x=2,y=1时，
原式=0
22. 解：222()(2)64x y x xy y +=++= （1）
222()(2)4x y x xy y -=-+= （2）
（1）+（2）得2234x y +=
（1）-（2）得 xy=15
23解：(1)28和2012是神秘数
222886=- 222012504502=-
（2）2222(22)(2)484484k k k k k k +-=++-=+
因为84421k k +÷=+ 所以84k +是4的倍数
（3）2222(21)(21)441(441)8k k k k k k k +--=++--+=
由（2）知神秘数满足84k +，8k 不能整除8k+4。