2023黄冈市七年级上册期中数学试卷含答案

2023黄冈市七年级上册期中数学试卷含答案
一、选择题
1．在3.14，327-，0，π，22
7
-，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中无理数的个数是（ ） A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
2．“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国5G 用户数达到6000万，其中6000万用科学计数法表示为（ ）
A ．7610⨯
B ．6610⨯
C ．8610⨯
D ．90.610⨯
3．下列计算正确的是（ ） A ．246+=a a a
B ．248a a a ⋅=
C ．()3
26a a =
D ．824a a a ÷=
4．若﹣x m +（n ﹣3）x +4是关于x 的二次三项式，则m .n 的值是（ ） A ．m ＝2，n ＝3 B ．m ＝2，n ≠3 C ．m ≠2，n ＝3
D ．m ＝2，n 为任意数
5．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为1-时，则输出的值为（ ） 输入x →(3)⨯-→2-→输出 A ．1 B ．–5 C ．-1 D ．5
6．已知关于x 的多项式﹣2x 3+6x 2+9x+1﹣2（3ax 2﹣5x+3）的结果不含x 2项，那么a 的值是
（ ） A ．﹣1
B ．1
C ．﹣2
D ．2
7．已知有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，且满足a c b <<．则下列各式： ①b a c ->->-；②0ab ac ab ac
-=；③+=+a b a b ；④0a b c b a c ---+-=．其中正确的有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
8．已知 {}
2min ,,x x x 表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9时，
{
}
{
}
22min
,,min
9,9,9x x x = ．当 {
}
21
min
,,4
x x x =
时，则x 的值为（ ） A ．1
2 B ．1
2
-
C ．1
4
D ．
116
9．如图，下列图形都是由大小相等的小正方形按一定的规律组成，其中，图1中有小正方形9个，图2中小正方形14个，…，按此规律，图8中小正方形的个数为（ ）
A ．39
B ．44
C ．49
D ．54
10．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为1
n
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第6行第3个数（从
左往右数为（ ）
A ．
130
B ．
148
C ．
160
D ．
1105
二、填空题
11．如果收入1000元记作+1000元，那么支出2000元记作____元．
12．如果221(1)n a x y -+是关于,x y 的五次单项式，则,a n 应满足的条件是_____________. 13．根据如图所示的计算程序，若输入x 的值为2-，则输出y 的值为__________．
14．一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这两个数的个位数字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为______.
15．下列说法：①﹣a 是负数：②一个数的绝对值一定是正数：③一个有理数不是正数就是负数：④绝对值等于本身的数是非负数，其中正确的是_____．
16．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：a b c b a c +++--=__________.
17．如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第n 个图形中小圆圈的个数为_____．
18．填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是_______．
三、解答题
19．如图A 、B 为数轴上不同两点，所对应的数分别为a ，b ．
用“<”或“>”号填空
（1）-a b __________0，（2）+a b __________0，（3）a - __________b ， （4）ab __________0，（5）b a - __________0．
20．计算：（1）(180)(20)-++ （2）－13＋34－16＋1
4
21．化简：
（1）1
5132
a a a +-
（2）()()
2222
2334a b ab a b ab --+
22．先化简，再求值：-3a 2b +(3ab 2-a 2b )-2(2ab 2-a 2b )， 其中a =-1，b =2
23．小慧坐公交车从家里出发去学校，他从家门口的公交站上年，上车后发现车上连自己共座了9人，之后经过A 、B 、C 3个站点，他观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：()()()5,3,3,4,2,5A B C +-+-+-．
（1）若公交车费每人每趟2元，则公交车在A 、B 、C 这3个站点共收入多少元？ （2）经过A 、B 、C 这3个站点后，车上还有多少人？ 24．填写下表 序号 n 1 2 … ① 41n +
5 … ② 21n + 2 … ③
2n
4
…
n （1）当5n ＝时，这三个代数式中 的值最小；
（2）你预计代数式的值最先超过1000的是代数式 ，此时n 的值为 ． 25．数学规律在数学中有着极其重要的意义，我们要善于抓住主要矛盾，提炼出我们需要
的信息，从而解决问题．
（1）观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，通过观察，用你所发现的规律确定32014的个位数字是
（2）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果a n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18＝，a n＝；
（3）观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．
二
26．已知a是最大的负整数，b是1
5
的倒数，c比a小1，且a、b、c分别是A、B、C在数
轴上对应的数．若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度．
（1）在数轴上标出点A、B、C的位置；
（2）运动前P、Q两点间的距离为；运动t秒后，点P，点Q运动的路程分别为
和；
（3）求运动几秒后，点P与点Q相遇？
（4）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于11，直接写出所有点M 对应的数．
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【详解】
解：3.14是有限小数，属于有理数；
327
-−3，是整数，属于有理数；
0是整数，属于有理数；
22
7
-是分数，属于有理数；
无理数有π，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），共2个．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n
解析：A 【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】
解：将6000万用科学记数法表示为：6×107． 故选：A ． 【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．C 【分析】
由合并同类项、单项式乘以单项式、幂的乘方、同底数幂的除法，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】
解：A 、24a a +不能合并，故A 错误； B 、2248a a a ⋅=，故B 错误； C 、()3
26a a =，故C 正确；
D 、826a a a ÷=，故D 错误； 故选：C ． 【点睛】
本题考查了合并同类项、单项式乘以单项式、幂的乘方、同底数幂的除法，解题的关键是掌握运算法则分别进行判断． 4．B 【分析】
根据二次三项式的定义求解即可. 【详解】
解：由题意得：m=2；n-3≠0， ∴m=2，n≠3． 故选B ． 【点睛】
本题考查了多项式次数和项数．解题的关键是能够从次数和项数两方面同时进行考虑．
【分析】
根据有理数的混合运算顺序计算即可．
【详解】
()()
132321
-⨯--=-=，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查有理数的运算，掌握有理数混合的运算法则是解题的关键．
6．B
【分析】
先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值．【详解】
解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）
＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣6ax2+10
解析：B
【分析】
先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值．
【详解】
解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）
＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣6ax2+10x﹣6
＝﹣2x3+（6﹣6a）x2+19x﹣5，
∵关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）的结果不含x2项，
∴6﹣6a＝0，
解得a＝1，
故选：B．
【点睛】
此题考查的是整式的加减中不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键．
7．B
【分析】
根据数a、b、c在数轴上的位置和绝对值的意义，进行逐一计算即可判断．【详解】
解：∵|a|＜|b|＜|c|，
∴①−b＞−a＞−c，故①正确；
②＝1+1＝2，故②错误；
③，故③正
解析：B
根据数a 、b 、c 在数轴上的位置和绝对值的意义，进行逐一计算即可判断． 【详解】
解：∵|a|＜|b|＜|c|， ∴①−b ＞−a ＞−c ，故①正确；
②
ab ac ab ac ab ac ab ac
-=--＝1+1＝2，故②错误； ③+=+a b a b ，故③正确；
④|a−b|−|c -b|＋|a−c|＝a−b−(c−b)＋(c−a)=a -b-c+b+c-a=0，故④正确： 所以正确的个数有①③④，共3个． 故选：B ． 【点睛】
本题考查了数轴、绝对值，解决本题的关键是掌握数轴和绝对值．
8．A 【分析】
由于<1，根据有理数乘方的性质可知， 可得x2=， 解方程即知答案． 【详解】 解：∵<1， ∴， ∴ =x2， ∴x2=，
x=或x=-（不符合题意舍去）． ∴x= 故选
解析：A 【分析】
由于14<1，根据有理数乘方的性质可知2x x << 可得x 2=1
4
， 解方程即知答案．
【详解】 解：∵
1
4
<1，
∴2x x <<
∴ }
2min
x x ， =x 2，
∴x 2=14
，
x=12或x=-1
2（不符合题意舍去）． ∴x=1
2
【点睛】
本题主要考查了新定义，以及实数大小比较，有理数乘方，解决此题的关键是根据题意判
断出2x x <<
9．B 【分析】
根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“an ＝5n ＋4（n 为正整数）”，再代入n ＝8即可求出答案． 【详解】
解：设第n 个图形中小正方形的个数为an （n 为正整数）， ∵a1＝9＝
解析：B 【分析】
根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“a n ＝5n ＋4（n 为正整数）”，再代入n ＝8即可求出答案． 【详解】
解：设第n 个图形中小正方形的个数为a n （n 为正整数）， ∵a 1＝9＝5+4，a 2＝14＝5×2+4，a 3＝19＝5×3+4，…， ∴a n ＝5n+4（n 为正整数）， ∴a 8＝5×8+4＝44． 故选：B ． 【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中小正方形个数的变化，找出变化规律“a n ＝5n ＋4（n 为正整数）”是解题的关键．
10．C 【分析】
根据给出的数据可得：第n 行的第一个数等于，第n 行的第二个数等于的结果，第n 行的第三个数等于的结果，再把n 的值代入即可得出答案． 【详解】 解：寻找规律：
∵第n 行有n 个数，且两端的数均
解析：C 【分析】
根据给出的数据可得：第n 行的第一个数等于1
n ，第n 行的第二个数等于
11-1n n
-的结果，第n 行的第三个数等于
()()()11
2-11n n n n ---的结果，再把n 的值代入即可得出答案．
解：寻找规律：
∵第n行有n个数，且两端的数均为1
n ，
1
n
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，
∴第4，5，6行从左往右第1个数分别为1
4，
1
5
，
1
6
；
第5，6行从左往右第2个数分别为111
-=
4520
，
111
-=
5630
；
第6行从左往右第3个数分别为1
20
-
1
30
=
1
60
．
故选择：C．
【点睛】
本题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳推理，得出各数的关系，找出规律．
二、填空题
11．－2000
【分析】
用正数表示收入，则需要用负数表示支出
【详解】
∵收入用“﹢”表示
又∵支出是与收入相反意义的量
∴支出用“－”表示
∴支出2000元表示为：－2000元
故答案为：－2000
解析：－2000
【分析】
用正数表示收入，则需要用负数表示支出
【详解】
∵收入用“﹢”表示
又∵支出是与收入相反意义的量
∴支出用“－”表示
∴支出2000元表示为：－2000元
故答案为：－2000
本题是相反意义量的考查，此类题型需要注意题干中是将什么量设为正数（将支出设为正数也是可行的）
12．， 【分析】
根据单项式得概念求解． 【详解】
∵（a+1）2x2yn-1是关于x 、y 的五次单项式， ∴a+1≠0，n-1=3， 解得：a≠-1，n=4．
答：n 、a 应满足的条件是a≠-1，n=4．
解析：1a ≠-，4n = 【分析】
根据单项式得概念求解． 【详解】
∵（a+1）2x 2y n-1是关于x 、y 的五次单项式， ∴a+1≠0，n-1=3， 解得：a≠-1，n=4．
答：n 、a 应满足的条件是a≠-1，n=4． 故答案是：a≠-1，n=4． 【点睛】
此题考查单项式，解题关键在于掌握一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
13．【分析】
根据所示的程序，先输入-2，求出-2×2得-4，再算-4+(-5)得-9，因为-9＜0，所以再用-9乘-1得9，最后输出的y 的值是9．由此列式计算即可． 【详解】 解：-2→-2×2→-
解析：【分析】
根据所示的程序，先输入-2，求出-2×2得-4，再算-4+(-5)得-9，因为-9＜0，所以再用-9乘-1得9，最后输出的y 的值是9．由此列式计算即可． 【详解】
解：-2→-2×2→-4+(-5)→-9<0→(-9)×(-1)→9. 故答案为：9. 【点睛】
此题考查了正、负数的简单运算，关键是把握运算的顺序.
14．【分析】
根据题意可以写出原两位数与新两位数，从而可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得，
原来的两个位数是：10b+a ，
新两位数是：10a+b
∴原两位数与新两位数的和为：
（10b+a ）+
解析：1111a b +
【分析】
根据题意可以写出原两位数与新两位数，从而可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得，
原来的两个位数是：10b+a ，
新两位数是：10a+b
∴原两位数与新两位数的和为：
（10b+a ）+（10a+b ）=11a+11b ．
故答案为：1111a b +.
【点睛】
本题考查列代数式，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
15．④
【分析】
负数是比0小的数，带负号不一定是负数；绝对值具有非负性；有理数可分为正数、负数与0；绝对值等于本身的数为0和正数；据此依次判断即可.
【详解】
①﹣a 不一定是负数．故①错误；
②一个数
解析：④
【分析】
负数是比0小的数，带负号不一定是负数；绝对值具有非负性；有理数可分为正数、负数与0；绝对值等于本身的数为0和正数；据此依次判断即可.
【详解】
①﹣a 不一定是负数．故①错误；
②一个数的绝对值一定是非负数，故②错误；
③一个有理数包括正数、负数、0，故③错误；
④绝对值等于本身的数是非负数，故④正确；
故答案为④
【点睛】
本题主要考查了有理数的相关性质，熟练掌握各自概念是解题关键.
16．0
【分析】
先根据数轴判断出、的大小顺序和，再判断各个绝对值内式子的正负性，然后去除绝对值再合并同类项即可.
【详解】
由题得：，
∴，，
∴
故填：0.
【点睛】
本题考查了利用数轴比较有理数的
解析：0
【分析】
先根据数轴判断出a b c 、、、0的大小顺序和b a c <<，再判断各个绝对值内式子的正负性，然后去除绝对值再合并同类项即可.
【详解】
由题得：0a b c <<<，b a c <<
∴0a b +<，0c b +>，0a c -< ∴0a b c b a c a b c b a c +++--=--+++-=
故填：0.
【点睛】
本题考查了利用数轴比较有理数的大小及判断式子的正负、化简绝对值，也就是把“数”和“形”结合起来，注意数轴上的数右边的数总比左边的数大，负数绝对值越大的反而越小. 17．3n+3
【分析】
根据题目中的图形，可以发现小圆圈个数的变化规律，从而可以得到第n 个图形中小圆圈的个数．
【详解】
解：由图可得，
图1中小圆圈的个数为：1+2+3＝6，
图2中小圆圈的个数为：2
解析：3n +3
【分析】
根据题目中的图形，可以发现小圆圈个数的变化规律，从而可以得到第n 个图形中小圆圈的个数．
【详解】
解：由图可得，
图1中小圆圈的个数为：1+2+3＝6，
图2中小圆圈的个数为：2+3+4＝9，
图3中小圆圈的个数为：3+4+5＝12，
…，
则第n个图形中小圆圈的个数为：n+（n+1）+（n+2）＝3（n+1）＝3n+3，
故答案为：3n+3．
【点睛】
本题考查图形的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中小圆圈的变化规律，利用数形结合的思想解答．
18．184
【分析】
根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答．
【详解】
由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9
解析：184
【分析】
根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答．
【详解】
由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，
可得最后一个三个数分别为：11，13，15，
3×5-1=14；5×7-3=32；7×9-5=58；
由于左上的数是11，则左下角的是13，右上角的是15，
∴m=13×15-11=184．
故答案为：184．
【点睛】
本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出m的值．
三、解答题
19．（1）＜，（2）＜，（3）>，（4）＜，（5）＜
【分析】
先根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各小题分析判断即可求解．
【详解】
解：根据图形可得，a ＜0，b ＞0且|a|＞|b
解析：（1）＜，（2）＜，（3）>，（4）＜，（5）＜
【分析】
先根据数轴判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小，然后对各小题分析判断即可求解．
【详解】
解：根据图形可得，a ＜0，b ＞0且|a |＞|b |，
（1）a ﹣b ＝a +（﹣b ）＜0，
故答案为：＜，
（2）a +b ＜0，
故答案为：＜，
（3）﹣a >b ，
故答案为： >，
（4）ab ＜0．
故答案为：＜，
（5）b a -＜0
故答案为：＜．
【点睛】
本题考查了数轴的知识与有理数的加法运算法则，根据图形判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．
20．（1）－160；（2）；
【解析】
【分析】
（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；
（2）运用加法交换律和结合律进行计算即可.
【详解】
（1），
=-（180-20），
=-1
解析：（1）－160；（2）12
； 【解析】
【分析】
（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；
（2）运用加法交换律和结合律进行计算即可.
【详解】
（1）()()18020-++，
=-（180-20），
=-160；
（2）－13＋34－16＋14
=（－13－16）+（34+14
）， =-12
+1， =12
. 【点睛】
本题主要考查了有理数加减运算，掌握运算法则是解题关键.
21．（1）；（2）
【分析】
（1）直接进行合并同类项求解即可；
（2）先去括号，再进行合并同类项即可．
【详解】
解：(1)
=
=；
（2）
=
=．
【点睛】
本题主要考查合并同类项问题，掌握合
解析：（1）152
a -
；（2）22314a b ab - 【分析】
（1）直接进行合并同类项求解即可；
（2）先去括号，再进行合并同类项即可．
【详解】
解：(1) 15132a a a +- =11132
a a - =152a -
； （2）()()
22222334a b ab a b ab --+ =222236212a b ab a b ab ---
=22314a b ab -．
【点睛】
本题主要考查合并同类项问题，掌握合并同类项法则是解题的关键．
22．-2a2b-ab2；0
【分析】
根据整式的加减运算法则先化简，然后求值即可.
【详解】
解：
，
把，代入上式中，原式
【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识 解析：-2a 2b -ab 2；0
【分析】
根据整式的加减运算法则先化简，然后求值即可.
【详解】
解：()()222223322a b ab a b ab a b -+---
222223342a b ab a b ab a b -+-+=-
222a b ab =--，
把1a =-，2b =代入上式中，原式()()22212120=-⨯-⨯--⨯=
【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解. 23．（1）20元；（2）7人
【分析】
（1）车票的收入由上车人数决定；
（2）分别求出三站上车人数和下车人数，即可求出车上还有的人数．
【详解】
解；（1）上车人数共有： 5+3+2=10人，
∴收入
解析：（1）20元；（2）7人
【分析】
（1）车票的收入由上车人数决定；
（2）分别求出三站上车人数和下车人数，即可求出车上还有的人数．
【详解】
解；（1）上车人数共有： 5+3+2=10人，
∴收入为：10×2=20元，
∴公交车在A 、B 、C 这3个站点共收入20元；
（2）上车人数为10人，
下车人数为3+4+5=12人，
∴经过三站后车上还有9+10-12=7人．
【点睛】
本题考查正数与负数的意义，结合问题情境，合理用正负数计算是解题的关键． 24．表格见解析；（1）；（2），10
【分析】
将n=1和2分别代入三个代数式计算即可填表；
（1）当n=5时，分别代入各个代数式计算即可得到答案；
（2）预计得到最先超过1000的，求出n 的值即可．
解析：表格见解析；（1）41n +；（2）2n ，10
【分析】
将n=1和2分别代入三个代数式计算即可填表；
（1）当n=5时，分别代入各个代数式计算即可得到答案；
（2）预计得到最先超过1000的，求出n 的值即可．
【详解】
解：填表：当n=2时，419n +=，215n +=；当n=1时，122=，
故表格如下：
（1）当n=5时，4n ＋1=4×5＋1=21，n 2＋1=25＋1=26，2n =25=32，
∵32＞26＞21，
∴当n=5时，4n ＋1的值最小．
故答案为：41n +；
（2）预计代数式的值最先超过1000的是2n ；此时n 的值为10．
故答案为：2n ，10．
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．（1）9；（2）2；218，an=2n ；（3），
【分析】
（1）列举出个位数字分别为：3，9，7，1，3，9，7，1，…，观察发现，个位数字有规律可循，为3，9，7，1四个数字一循环，根据此规律求
解析：（1）9；（2）2；218，a n =2n ；（3）764x ，1(2)n n x --
【分析】
（1）列举出个位数字分别为：3，9，7，1，3，9，7，1，…，观察发现，个位数字有规律可循，为3，9，7，1四个数字一循环，根据此规律求出32014的个位数字即可． （2）通过计算，不难发现，每一项与前一项之比是一个常数2，写出a n 的表达式，并计算出a 18的值即可．
（3）通过观察，奇数项符号为正，偶数项符号为负，数字的变化规律是12n -，字母变化规律是n x ．
【详解】
（1）个位数字有规律可循，为3，9，7，1四个数字一循环，
2014÷4=503…2，
∴32014的个位数字是9．
（2）从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2，
a n =2n ，a 18=218．
（3）第7个单项式为：717177(1)264x x ---=，
第n 个单项式为：111(1)2(2)n n n n n x x ----=-．
【点睛】
本题主要考查根据数字的变化规律列代数式，找出数字的变化规律与循环规律是解题关键．
二
26．（1）见解析；（2）6，3t ，t ；（3）1.5；（4）3或-3．
【分析】
（1）理解与整数、倒数有关概念，能够正确在数轴上找到所对应的点； （2）根据数轴上两点间的距离的求法，以及路程=速度×时间
解析：（1）见解析；（2）6，3t ，t ；（3）1.5；（4）3或-3．
【分析】
（1）理解与整数、倒数有关概念，能够正确在数轴上找到所对应的点；
（2）根据数轴上两点间的距离的求法，以及路程=速度×时间进行求解；
（3）根据速度和×时间=路程和，列出方程求解即可；
（4）分当M 在C 点左侧，当M 在线段AC 上，当M 在线段AB 上（不含点A ），当M 在点B 的右侧，四种情况列出方程求解．
【详解】
解：（1）∵a 是最大的负整数，
∴a=-1，
∵b 是15
的倒数， ∴b=5，
∵c 比a 小1，
∴c=-2，
如图所示：
（2）运动前P、Q两点之间的距离为5-（-1）=6；
运动t秒后，点P，点Q运动的路程分别为3t和t，
故答案为：6，3t，t；
（3）依题意有3t+t=6，
解得t=1.5．
故运动1.5秒后，点P与点Q相遇；
（4）设点M表示的数为x，使P到A、B、C的距离和等于11，①当M在C点左侧，（-1）-x+5-x+（-2）-x=11．
解得x=-3，即M对应的数是-3．
②当M在线段AC上，x-（-2）-1-x+5-x=11，
解得：x=-5（舍）；
③当M在线段AB上（不含点A），x-（-1）+5-x+x-（-2）=11，解得x=3，即M对应的数是3．
④当M在点B的右侧，x-（-1）+x-5+x-（-2）=11，
解得：x=13
3
（舍），
综上所述，点M表示的数是3或-3．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，与数轴有关计算问题，能够正确表示数轴上两点间的距离．。