物理题库

力学习题

1. 质点在xoy 平面内运动，其运动方程为j

t i t r )219(22-+=，式中r 、t 分别以m 、s 为单位，试求： （1）质点的轨迹方程；

（2）在t =1s 到t=2s 时间内的平均速度v

; （3）在t =1s 时的速度v ；（4）在t =1s 时的加速度a

； （5）在什么时刻，质点的位置矢量r 与其速度矢量v

恰好垂直。 2. 一质点沿半径为R 的圆周按规律2

0bt 2

1t s -υ=而运动，b ,0υ都是正常量，求t 为何值时，质点的总加速度在数值上等于b. 3.已知一质量为m 的质点的运动方程为j t b i t a r

ωωsin cos +=，式中ω,,b a 均

为正值常量，求：（1）质点的轨迹方程；（2）质点在A 点()0,a 时的动能kA E ；（3）任一时刻t 质点所受的合外力F ；（4）任一时刻t 质点对坐标原点的角动量L

。

4. 光滑的水平面上放置一半径为R 的固定圆环，物体紧贴环的内侧作圆周运动，其摩擦因数为μ。开始时物体的速率为 0v ，求：（1）t 时刻物体的速率；（2）当物体速率从0v 减少到

02

1

v 时，物体所经历的时间及经过的路程。 5.质量为m 的物体，由地面以初速0v 竖直向上发射，物体受到空气的阻力为kv f =，k 为正常量，求 （1）物体发射到最大高度所需的时间。（2）最大高度为多少？

6.有一保守力()

i Bx Ax F 2

+-=,沿x 轴作用于质点上，式中A 、

B 为常量，x 以m 计，F 以N 计，（1）取x=0时0E p =，试计算与此力相应的势能；（2）求质点从x=2m 运动到x=3m 时势能的变化。

7.如图所示，长为 、质量为m 的均匀细棒可绕通 过其一端的光滑水平轴o 在竖直平面内转动，今使棒从 水平位置开始自由下摆, 当棒摆到图示位置时，求:

（1）棒的角速度， （2）棒的角加速度；

（3）棒质心C 的速度、法向加速度和切向加速度。 （4）在这一过程中合外力矩所作的功。

8.如图所示，一长为 、质量为m 的匀质细杆处于非 稳定平衡态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用 下由静止开始绕绞链o 转动，当细杆转到与竖直线呈θ 角时，求（1） 杆的角加速度；（2）杆的角速度；

（3）杆质心的速度、法向加速度和切向加速度； （4）在这一过程中合外力矩所作的功。

9.一半径为R 、质量为m 的匀质圆盘，以匀角速度ω绕其中心轴转动，现将它平放在一水平板上，盘与板表面的摩擦因数为μ。

（1）求圆盘所受的摩擦力矩。(2）问经过多长时间后，圆盘转动才能停止？ 10.如图所示装置，定滑轮的半径为r 量为1m 和2m

的物体A 、B 。A 置于倾角为θ因数为μ，若B 向下作加速运动时，求：(1)大小；（2）滑轮两边绳子的张力。（设绳子的质量及伸长均不计，绳与滑轮间无滑动，滑轮轴光滑。）

11.如图所示，两物体的质量分别为1m 和2m ，滑轮的转动惯量为J ， 半径为r ，设绳子与滑轮间无相对滑动，物体2m 与

桌面间的摩擦系数为μ，求系统的加速度及绳中的张力1T 与2T 。

12.如图所示，飞轮的质量为60kg ，直径为0.5m ，转速为

1

3min 100.1-⋅⨯r .现用闸瓦制动使其在5.0s 内停止转动，

求制动力F 。设闸瓦与飞轮之间的摩擦因数40.0=μ；飞轮的质量全部分布在轮缘上。

13.如图所示，细棒的质量为M ，长度为 ，可绕通过 其一端的光滑轴o 在竖直平面内转动，开始时静止在竖 直位置。今有一质量为m 的子弹，以水平速度υ击中其 下端，嵌入并留在细棒中。为使细棒能在竖直平面内完 成整个圆周运动，则子弹至少要以多大的速度射入？ （假定碰撞时间极短，不计空气阻力。）

14.一质量为m 的弹丸，穿过如图所示的摆锤后，速率由v

减少到

2

v

，已知摆锤的质量为m '，细棒的长度为 ，质量 也为m '，如果摆锤能在竖直平面内完成一个完全的圆周运动，

弹丸的速度的最小值应为多少？

15.如图所示，一劲度系数为k 的轻弹簧，一端固定在墙上，另一端连接一质量为1m 的物体，置于光滑水平桌面上。现通过一 细绳（不可伸长）连接另一质量为2m 的物体，细绳绕过质量为m 、半径为R 的定滑轮（可视为匀质圆盘）且与滑轮间无相对滑动，

使物体2m 上下自由振动，取物体2m 的平衡位置为坐标原点o, ox 轴竖直向下， （1）证明物体2m 作简谐振动；

（2）求物体2m 的振动周期；

（3）设t=0时，弹簧无伸长，物体2m 也无 初速度，写出物体2m 的振动方程。

16.如图所示，质量01kg .0m = 的子弹，以s /1000m =υ的速度射入放在光滑平面上的木块并嵌在其中，致使弹簧压缩并作简谐振动，设木块质量99kg .4M =，弹簧的劲度系数m /N 108k 3⨯=，求物体与子弹的振动方程。（取坐标如图，子弹和木块以共

同速度起动时作为计时起点）

17.图示为平面简谐波在t=0时的波形图，设此简谐波的 频率为250Hz ，且此时图中点P 的运动方向向上。求： （1）该波的波动方程；

（2）在距原点为10m 处的质点的振动方程与t=0时该点的振动速度。

18.一平面简谐波，波长为12m ，沿x 轴负向传播。 图示为x =1.0m 处质点的振动曲线，求： （1）x =1.0m 处质点的振动方程； （2）此波的波动方程。

19.如图所示，两相干波源分别在P 、Q 两点，它们发出频率为ν，波长为λ，初相相同的两列相干波，设23λ=PQ ，R 为PQ

（1）自P 、Q 发出的两列波在R 处的相位差; （2）两波在R 处干涉时的合振幅。

20.两相干波波源位于同一介质中的A 、B 两点，如图所示。其振幅相等、频率皆为100Hz ，B 比A 的相位超前π。若A 、B 相距30.0m ，波速为1400-⋅s m ,试求AB 连线上因干涉而静止的各点的位置。

21.设1

S 和2

S 为两相干波源，相距λ

4

1

，1

S 的相位比2

S 的相位超前2

π。若两波在1

S 、

2S 连线方向上的强度相同均为0I ，且不随距离变化，问1S 、2S 连线上在1S 外侧各点

的合成波的强度如何？又在2

S 外侧各点的强度如何？