柱、锥、台、球的结构特征 PPT课件 7 人教课标版

扇环
不可
展开
相交于顶点 延长线交于一点 无
平行于底 面的截面
轴截面
与两底面是平行 且半径相等的圆
平行于底面且半 径不相等的圆
与两底面是平行但 半径不相等的圆
全体截面 都是圆
矩形
等腰三角形 等腰梯形
圆
简单几何体的分类：
棱柱
多面体 棱锥
棱台
简单几何体
圆柱
旋转体
圆锥 圆台
球
巩固练习：
1. 下列几个命题中，①两个面平行且相似，其余各面都是梯 形的多面体是棱台．②有两个面互相平行，其余四个面都 是等腰梯形的六面体是棱台．③各侧面都是正方形的四棱 柱一定是正方体．④分别以矩形两条不等的边所在直线为 旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆 柱．
上底面 下底面
棱台用表示底 面各顶点的字 母表示。
按底面多边形的边 数为三棱台、四棱 台、五棱台….
棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较
结构特征 棱柱
棱锥
棱台
定义
底面 侧面
两底面是全 等的多边形
平行四边形
侧棱
平行且相等
平行于底面 的截面
过不相邻两 侧棱的截面
与两底面是全 等的多边形
平行四边形
多边形 三角形
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49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
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50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
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51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
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52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
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53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。
上底面
下底面
棱台和圆台统称为台体。
球的结构特征
球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆 面旋转一周形成的几何体叫做球体。
球心
A
直径
大圆
O
C
B
圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征比较
结构特征
圆柱
圆锥
圆台
球
定义 底面
两底面是平行且 半径相等的圆
侧面展开 图
母线
矩形 平行且相等
圆
两底面平行但 半径不相等
无
扇形
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3、现在决定未来，知识改变命运。
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4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
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5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
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6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
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7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
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8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
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9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
3、2、1，从A到C1沿长方体的表 距面 离的 为最 短
A.1 3 B.2 10 C.3 2 D.2 3
解决空间几何体表面上两点间最短线路问题，一般是把空 间几何体表面展开，转化为求平面内两点间线段长．
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1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
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2、从善如登，从恶如崩。
这条定直线叫做旋转体的轴．
问题１：与其他多面体相比，图片中的多面体(5)、 (7)、(9)有什么样的共同特征？
（二）棱柱、棱锥、棱台
1．棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四 边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相
平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
顶点
侧面
底面
用表示底面各顶点表示棱柱。
侧棱
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67、心中有理想 再累也快乐
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68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
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69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
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70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
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71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
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72、只要路是对的，就不怕路远。
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73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。
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61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
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62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
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63、彩虹风雨后，成功细节中。
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64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
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65、只要有信心，就能在信念中行走。
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66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
２．下列说法错误的是（Ｄ）
Ａ．多面体至少有四个面 Ｂ．九棱柱有９条侧棱，９个侧面，侧面为平行四边形 Ｃ．长方体、正方体都是棱柱 Ｄ．三棱柱的侧面为三角形 ３．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60cm，则
每条侧棱长为 12
圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋
圆
转轴，其余三边旋转形成的曲面所围
成的几何体叫做圆柱。
立体几何
柱、锥、台、球的结构特征
（一）多面体和旋转体
1．多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几 何体．
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面． 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱． 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点．
按围成多面体的面数分为：四面体．五面 体．六面体．．．．
２．旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一 条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体．
2. 其中正确的有Ａ（ ）个．
3. Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４
2．下列命题中正确的是（Ａ）
Ａ．以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 Ｂ．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 Ｃ．圆柱、圆锥、圆台都有两个底面 Ｄ．圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于 圆锥底面圆的半径
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80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
两底面是相 似的多边形
梯形
相交于顶点 延长线交于一点
与底面是相 与两底面是相 似的多边形 似的多边形
三角形
梯形
讲解例题：
例1.下列几何体中是棱柱的有（ C）
Ａ.1个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个
棱柱的结构特征：①有两个面互相平行 ②其余各面是四边形 ③每相邻两个四边形的公共边都是互相平行
例２：判断下列几何体是不是棱台．
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28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
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29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
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30、经验是由痛苦中粹取出来的。
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31、绳锯木断，水滴石穿。
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32、肯承认错误则错已改了一半。
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33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
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34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
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35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
柱
底面
的
结 母线
轴 侧面
构
特 征
圆柱和棱柱统称为柱体。
圆柱用表示它的轴的字母表示。
圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线
为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的
圆 几何体叫做圆锥。
A
锥
的
母线
结
轴 侧面
构 特
C
B
底面
征 圆锥用表示它的轴的字母表示
圆锥和棱锥统称为锥体
棱台与圆台的结构特征
棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥， 底面与截面之间的部分叫做棱台。 圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆 锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。
字母表示。
A B
按底面多边形的边数为三棱锥、四棱锥、五棱锥….
知识拓展：
特殊的棱锥：如果棱锥的底面为正多边形，且各侧面是全
等的等腰三角形，那么这样的棱锥称为正棱锥。 正棱锥各侧面底边上的高均相等，叫做正棱锥的斜高； 侧棱长等于底面边长的正三棱锥又称为正四面体。
３．棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥， 底面与截面之间的部分叫做棱台．
3．下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（Ｃ）
Ａ．圆柱 Ｂ．圆锥 Ｃ．球 Ｄ．圆台
4.圆台的一个底另 面一 周个 长底 是面3倍 周, 长的
轴截面的面3积 9c2等 m2,母 于线与轴的4夹 5。，角 求这个圆台 、母 的线 高长和底。面半径
这类题目应选取轴截面研究几何关系．
5.(200宁 7 夏模 ，理 拟 6)长方A体 C 1的长 、宽、高分别
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54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
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55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
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56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
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57、理想的路总是为有信心的人预备着。
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58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
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59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
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60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。
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10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
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11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
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12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
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13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
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14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
判断一个几何体是否为棱台： ①各侧棱的延长线是否相交一点 ②截面是否平行于原棱锥的底面
课堂练习：
１．下列命题中正确的是（Ｃ）
Ａ．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫做棱柱
Ｂ．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱 柱
Ｃ．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱 锥
Ｄ．棱台各侧棱的延长线交于一点
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74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
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75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
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76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
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77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
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78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
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79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
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22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
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23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
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24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
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25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
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26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
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27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
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15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
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16、心态决定命运，自信走向成功。
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17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
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18、励志照亮人生，创业改变命运。
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19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
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20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
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21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
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42、自信人生二百年，会当水击三千里。
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43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯Leabharlann Baidu。
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44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
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45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
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46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
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47、小事成就大事，细节成就完美。
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48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
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36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
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37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。
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38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
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39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
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40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
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41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
思考：长方体被截去一部分，剩下的部分 是棱柱吗？
A
B
D
C
E
F
H
G
问题２：与其他多面体相比，图片中的多面体(14)、 (15)有什么样的共同特征？
2．棱锥：有一个面是多边形，其余各面都
是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围
成的几何体叫做棱锥。
顶点 S
侧棱
侧面
棱锥也用表
D 底面
示顶点和底 C 面各顶点的
按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…
知识拓展：
特殊的棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱； 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱； 底面是正多边形的直棱柱是正棱柱； 底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体； 侧棱垂直于底面的平行六面体叫做直平行六面体； 底面是矩形的直平行六面体叫做长方体； 棱长都相等的长方体叫做正方体．