2019届四川省眉山中学高三10月月考数学(理)试题

眉山中学2019届高三10月月考

数学理科

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考考查范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。

一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)

1.设复数,,其中为虚数单位,则的虚部为（）

A. B. C. D.

2.“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

3.给出下列命题正确的个数（）

①命题“若，则”的逆否命题是真命题；

②若函数的导函数存在，且是的极值点，则是真命题；

③若则

④若则

A．1 B．2 C．3 D．4

4.已知则等于（）

A．B．C．D．

5.为了得到函数的图象,可以将函数的图象向（）

A.右平移个单位

B.左平移个单位

C.右平移个单位

D.左平移个单位

6.公元年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,由此创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的值为(参考数据:,,) （）

A.

B.

C.

D.

7.设方程有两个不相等的实根和，则（）

A．B．

C．D．

8.已知平面向量满足若则的最大值为（）

A．B．C．D．

9.函数的图像大致是（）

10.已知函数是定义在R上的偶函数，其导函数为且对任意的恒有

成立，则关于的不等式的解集为（）

A．B．C．D．

11.已知函数则曲线在点处处的切线方程为（）

A．B．C．D．

12.若函数在上单调递增，则实数的取值范围.

A．B．C．D．

二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.若函数在处取得极小值，则

14．已知则的值域为 .

15．设函数(),若,,则__________

16．已知若在上恒成立，则的取值范围是 .

三.解答题(本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17. （10分）（1）已知是定义在上的奇函数，若时，，求时的解析式。

（2）已知函数的定义域为，且，求函数的值域。

18、（12分）已知存在使不等式成立. 方程有解.

（1）若为真命题，求的取值范围；

（2）若与均为真命题，求的取值范围.

19、（12分）在△ABC中，分别是内角A，B，C的对边，且

（1）求角B的大小；

（2）若且求△ABC的面积.

20、（12分）已知函数其导函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式；

（2）已知若对任意的均存在

使得成立，求的取值范围.

21、（12分）设函数

（1）若直线是函数的图像的一条切线，求实数的值.

（2）当.证明：当时，

22、（12分）已知函数（为实数，是自然对数的底数）. （1）当时，讨论的单调性；

（2）若在内有两个零点，求实数的取值范围；

（3）当时，证明：