2015年小升初数学攻克难点真题-空间与图形(带解析)

……外…………○…学校:_……内…………○…绝密★启用前
2015年小升初数学攻克难点真题-空间与图形（带解析)
试卷副标题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题)
请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题
1．（2015•长沙）在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米．
A ． 8
B ． 6
C ． 4
D ． 3
2．要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）． A ．12.56
B ．14
C ．16
D ．20
3．（2014•长沙）上午十点半时，时针与分针的夹角是（ ） A ． 120° B． 135° C． 150° D． 115°
4．笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我们是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是她自己刻了一枚如左图所示的印章．下面四个图案中用这枚印章印制的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．用一个放大一百倍的放大镜来观察一个30°的角，则观察的角（ ） A ．大小不变 B ．缩小了100倍 C ．放大100倍
6．（2014•天河区）下面图形的周长都是16厘米，（ ）的面积最大．（单位：厘米）
试卷第2页，总10页
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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A ．
B ．
C ．
D ．
7．（2014•东台市）学校教学楼有五层．五年级一班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术课，第三节课又到四楼上音乐课，第四节课到一楼上体育课．下面图（ ）比较准确地描述了这件事．
A ．
B
C ．
8．（2013•邹平县）以下面图形右面的一条边为轴，旋转一周，（ ）会得到圆锥．
A ．
B ．
C ．
D ．
9．下列图形中不可能通过将图形平移或旋转得到的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．用三角尺画30°，45°，60°，90°角 24．（2013•万州区）用一副三角板不可以画出（ ）的角． A ． 65° B． 105° C． 120° D． 135°
11．如图是两个立体圆形，从不同方向会看到不同图形，从右面看到的图形是（ ）。

A ．
B ．
C ．
12．（2013•成都）如图中，甲的周长（ ）乙的周长．
……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
A ． ＞
B ． =
C ． ＜
D ． 无法确定
13．（2012•湛河区）用同样的小正方体摆成立体图形，从正面看是，
从左面看是
．这个立体图形至少是由（ ）个小正方体摆成的．
A ． 5
B ． 6
C ． 8
D ． 12
14．（2012•上海）一个长方体鱼缸的长5分米，宽4分米，高3分米，原来水深2分米．放入一条鱼后现在的水深2.3分米，这条鱼的体积是（ ）立方分米． A ． 6 B ． 46 C ． 40 D ． 4.6 15．下面图形中，（ ）对称轴最少。

A ．正方形
B ．长方形
C ．等边三角形
D ．圆
16．以广场为观测点，学校在北偏西30°方向上，下图中正确的是（ ）．
A ．
B ．
C ．
17．（2012•广州）用两块长方形纸片和一块正方形纸片围成一个新的大正方形纸片，两块长方形纸片的面积分别是44平方厘米和28平方厘米．那么正方形纸片的面积是（ ）平方厘米． A ．36
B ．49
C ．64
D ．81
E ． 100
18．（2012•恩施州）一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，返回时飞机要（ ）
A ． 南偏东40°方向飞行1200千米
B ． 北偏东40°方向飞行1200千米
C ． 南偏西40°方向飞行1200千米
D ． 北偏西40°方向飞行1200千米 19．两组对边中只有一组平行的四边形有（ ） A ．正方形
B ．长方形
C ．梯形
D ．平行的四边形
20．（2011•当涂县）不能用来测量物体长度的是（ ） A ． 直尺 B ． 比例尺 C ． 卷尺
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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第II 卷（非选择题)
请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分
二、填空题
21．（2014秋•邹城市校级期中）一个半圆形，半径是3厘米，它的周长是 厘米． 22．（2014•芜湖县）用3.6分米的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是5：4，这个长方形的面积是 平方厘米．
23．（2014•广州）一张长为10厘米，宽为8厘米的长方形纸片，把它剪开成两张同样的长方形纸片，每个小长方形纸片的周长为 厘米．
24．（2014•长沙）小明在教室里的位置用数对表示是（5，3），他坐在第5列第3行．小芳坐在小明的正前方，用数对表示她的位置是（ ， ）． 25．小花晚上在马路上散步，她离路灯越近，她的影子越（______）。

26．（2014•萝岗区）用一根长12厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
27．（2012•桐庐县）如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的．这个立体图形的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
28．（2014•云阳县）观察如图三幅图，在装水的杯子中放入大球和小球，大球的体积是 cm 3
．
29．观察下图。

学校在小明家________偏________ ________°的方向上，距离约是________。

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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30．（2014•萝岗区）小华的后面是北面，他的前面是 ，左面是 ，右面是 ． 31．（2012•白云区）看图填空．
（1）健身中心在小东家的 面．
（2）小东家到学校的实际距离是1000米，量出小东家到学校的图上距离是 厘米（取整厘米），这个示意图的比例尺是
（3）电影院在小东家东偏北60°方向1500米处，请在图中标出电影院的位置． 32．（2012•泰州）如图，点C 、D 是线段AB 上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是 ．
33．（2009•宝应县模拟）6月1日下午4时30分学校举行了庆祝活动，那时钟面上的时针与分针组成的角是 度．
34．（2014•长沙）一个大正方体有若干个棱长1厘米的小正方形体组成，在大正方体的表面涂色，其中只有一个涂色的小正方体有24个．这个大正方体的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米． 评卷人 得分
三、解答题
35．（2014•慈利县）求图的周长．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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36．（2013•石阡县）歌厅有一个圆形表演台，周长43.96米．现在半径加宽1米，比原来的面积增加多少？
37．（2014•萝岗区）在一块长26米，宽14米的长方形果园里种果树，平均每棵占地2平方米，这块果园能种果树多少棵？
38．（2013•泰州）如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部份）长方形的面积．
39．（2013•广州）如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？
40．（2013•万州区）一块长方形木板，长米，在这块木板上锯下一个最大的正方形后，剩下长方形木板的周长是多少米？ 41．（2014•楚州区）
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
（1）在图上标出点A （9，5）、B （5，8）、C 、（5，5），再顺次连接A 、B 、C ． （2）将连接后得到的图形绕C 点逆时针旋转90°，再向下平移3格． （3）①求出旋转过程中A 点划过的轨迹的长度． ②求出平移过程中图形所覆过的面积．
42．（2014•长沙）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A 、B （如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A 点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B 、C 、D 位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？
43．（萝岗区）一个长20厘米，宽15厘米，深12厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？
44．（2013•海安县）A 点在O 点北偏东30度6千米处；B 点在O 点南偏西60度4千米处．
试卷第8页，总10页
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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①在图中画出A 点和B 点．
②过O 点作AB 的垂线，并标上直角和标记．
45．（2013•东莞市）如图是一个直角三角形．（单位：厘米）
①用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？请在方格中画图（每格表示1厘米）表示你的拼法．
②拼成的平行四边形的周长是 厘米，面积是 平方厘米． 46．a.画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，点B 的位置是？ b.画出图②向右平移5格后的图形．
c.画出图③绕点A 顺时针旋转90°后的图形．
d.图④按什么比例放大后得到图⑤？
47．（2012•盈江县）（1）小东家在学校正西面2000米处，请你计算后并画出小东家到
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校的图上距离的路线图．
（2）测量并计算小明家到学校的实际距离．
（3）周末小东从家骑自行车经过学校去小明家，每分钟行250米，几分钟后到达小明家．
48．（2014•西安）求下列图形阴影部分的面积．（单位：厘米）
49．（2014•江东区模拟）把一根长1米，底面直径2分米的圆柱形钢材截成2段，表面积增加了多少平方分米？
50．（2014•楚州区）小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．
51．草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（如图）．问：这只羊能够活动的范围有多大？
试卷第10页，总10页
…
…
…
…
装
…
…
…
…
…
…
○
…
…
※
※
请
※
※
不
※
※
要
※
※
在
…
…
…
…
装
…
…
…
…
…
…
○
…
…
四、判断题
52．（2012•万州区）汽车向前行驶是旋转现象．．
53．（2012•金沙县）平移、旋转后图形的形状大小不变，位置改变．．
54．半圆的对称轴有一条，所以圆的对称轴有2条．（_______）55．（2014•阿克陶县）面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形．（判断对错）
56．（2013春•金华期末）正方形、长方形是特殊的平行四边形．．（判断对错）57．（2014•永宁县）所有的直线比射线长．．
58．（2014•利辛县）平行四边形的对称轴有两条．．（判断对错）
五、作图题
59．如图，过B点画AC的垂线，过B点画AC的平行线．
60．用一副三角板画一个105°的角．
参考答案
1．D
【解析】
试题分析：当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界．
解答：解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米．
故选：D．
点评：解答此题要注意：长方形中画一个最大的圆，是以宽边作圆的直径．
2．C
【解析】
【分析】
由题意可知：需要的正方形纸张的边长应等于圆的直径，圆的面积已知，于是可以利用圆的面积求出半径的平方值，而正方形的边长等于2×半径，从而可以求出正方形纸张的面积．【详解】
解：设圆的半径为r，则正方形纸张的边长为2r，
则r2=12.56÷3.14，
=4；
正方形的面积：
2r×2r，
=4r2，
=4×4，
=16（平方厘米）；
故选C．
3．B
【解析】
试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可
解答：解：在十点半时，时针位于10与11中间，分针指到6上，中间夹4.5份，所以时针与分针的夹角是4.5×30=135度；
故选：B．
点评：本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．也考查了度分秒的换算．
4．B
【解析】
【分析】
印章与印出的图案如同镜面对称，根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，也就是印章与印出的图案上、下一致，左右方向相反，大小不变．
【详解】
印章与印出的图案如同镜面对称，如图:
故选B．
5．A
【解析】
【详解】
略
6．C
【解析】
试题分析：A、先求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式求解；
B、先求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式求解；
C、根据正方形的面积公式求解；
D、先求出三角形的底边，再根据三角形的面积公式即可求解．
解答：解：A、16÷2﹣6
=8﹣6
=2（厘米）
6×2=12（平方厘米）；
B、16÷2﹣5
=3（厘米）
5×3=15（平方厘米）；
C、4×4=16（平方厘米）；
D、16﹣5﹣5
=11﹣5
=6（厘米）
6×4÷2=12（平方厘米）．
因为12＜15＜16，
所以选项C的面积最大．
故选：C．
点评：本题主要是利用长方形周长公式和面积公式，正方形的周长公式和面积公式与三角形的周长公式和面积公式解决问题．
7．B
【解析】
试题分析：五年级一班的同学第一节课到三楼上数学课，即以五年级一班教室为起点（基数），到三楼数对记作：（1，3），然后到二楼上美术课，数对记作：（2，2），第三节课又到四楼上音乐课，数对记作：（3，4），第四节课到一楼上体育课，数对记作：（4，1）．
解答：解：五年级一班的同学经过的几个地点，用数对分别表示为：（1，3），（2，2），（3，4），（4，1）．
故选：B．
点评：此题考查对数对的基础知识掌握情况，做题时应结合题意，找出起点，进而用数对表示各点，然后进行判断．
8．C．
【解析】
试题分析：抓住圆锥展开图的特征，即可选择正确答案．
解答：解：根据圆锥的特征可得：
直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，
故选：C．
点评：抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题．
【解析】
【分析】
平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小；旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，据此解答即可．
【详解】
A、是由图形通过顺时针旋转90°得到的图形；
C、是由图形通过顺时针旋转180°得到的图形；
D、是由图形通过顺时针旋转270°得到的图形．
故选B．
10．A
【解析】
试题分析：用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．解答：解：A、65°的角，45°+30°=75°，无法用一副三角板可以画出；
B、105°的角，45°+60°=105°，用一副三角板可以画出
C、120°的角，30°+90°=120°，用一副三角板不可以画出；
D、135°的角，45°+90°=135°，用一副三角板不可以画出；
故选：A．
点评：用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．
11．B
【解析】
【分析】
可从选项中所给的具体图形进行分析是从哪个方向观测到的，利用排除法进行选择。

【详解】
选项A：应是从正面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；
选项B：应是从右面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；
选项C：应是从左面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；
故选B。

12．B
【解析】
试题分析：甲图的周长，是正方形的两条边长和弧的长度，乙图的周长，也是正方形的两条边长和弧的长度．据此解答．
解答：解：甲图的周长，是正方形的两条边长和弧的长度，乙图的周长，也是正方形的两条边长和弧的长度．所以它们的周长相等．
故选：B．
点评：本题主要考查了学生对周长意义的掌握情况．
13．A
【解析】
试题分析：根据“从正面看是”，可知一共摆了一层小正方体，每行是4个；“从左面看是”，说明在这一层一共摆了2行，只要这一行在最左边摆1个，就可求出至少用几个小正方体摆成的这个立体图形．
解答：解：根据分析，可知
摆成这个立体图形至少用小正方体：4+1=5（个）．
故选：A．
点评：解决此题关键是明确摆的层数和行数，进而确定用的小正方体的个数．
14．A
【解析】
试题分析：放入一条鱼后，水面升高了，升高了的水的体积就是这条鱼的体积，升高的部分是一个长5分米，宽4分米，高（2.3﹣2）分米的长方体，根据长方体的体积计算公式，列式计算后即可选择．
解答：解：5×4×（2.3﹣2），
=20×0.3，
=6（立方分米）；
答：这条鱼的体积是6立方分米．
故选：A．
点评：此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积=长×宽×高；解答时要注意选择有用的数据，不要被数据所迷惑．
15．B
【解析】
【详解】
略
16．C
【解析】
略
17．B
【解析】
试题分析：如图：要使构成的图形是正方形，那么两个长方形的宽就相等，而且大长方形的长就是大正方形的边长，设它们的宽是x厘米，那么小长方形的长就是厘米，小长方形的长加上大长方形的宽就是大长方形的边长厘米，由此列出方程求出长方形的宽，进而求出长方形的长，得出小正方形的边长和面积．
解答：解：设长方形的宽都是x厘米，那么：
+x=，
28+x2=44，
x2=16，
x=4；
大长方形的长是：44÷4=11（厘米）；
小正方形的边长是：11﹣4=7（厘米）；
小正方形的面积是：7×7=49（平方厘米）；
答：正方形纸片的面积是49平方厘米．
故选：B．
点评：解决本题关键是根据题意画出图，从而找出两个长方形的长宽与大正方形的边长之间的关系，进而得解．
18．D
【解析】
试题分析：根据位置的相对性：两地相互之间的方向相反，距离相等．据此解答．
解答：解：根据分析可知：返回时飞机要按北偏西40°方向飞行1200千米．
故选：D．
点评：本题主要考查了学生对位置相对性知识的掌握情况．
19．C
【解析】
【详解】
根据梯形的含义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，叫做梯形；进而选择即可．20．B
【解析】
试题分析：比例尺是图上距离与实际距离的比，所以比例尺实际上是一个比，不是测量长度的工具，据此解答．
解答：解：比例尺实际上是一个比，不是测量长度的工具．
故选：B．
点评：此题主要考查测量物体长度的工具，要与比例尺区分开．
21．15.42
【解析】
试题分析：因为半圆的周长等于圆周长的一半加直径，由此根据圆的周长公式C=2πr求出圆周长的一半再加直径即可．
解答：解：3.14×3+3×2，
=9.42+6，
=15.42（厘米），
答：它的周长的15.42厘米，
故答案为：15.42．
点评：本题用到的知识点是：半圆的周长=圆周长的一半+直径．
22．80
【解析】
试题分析：长方形的特征是对边平行且相等，用3.6分米长的铁丝围成一个长方形，即已知周长是3.6分米，长方形的长与宽的比5：4，求出总份数用它作分母，比的各项分别作分子，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算出长和宽，再利用长方形的面积公式解答．
解答：解：5+4=9（份）
3.6÷2=1.8（分米）
1.8×=1（分米）
1.8﹣1=0.8（分米）
1×0.8=0.8（平方分米）
0.8平方分米=80平方厘米
答：这个长方形的面积是80平方厘米．
故答案为：80．
点评：本题主要考查长方形的周长与面积计算公式，此题解答关键是根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答即可．
23．28或26
【解析】
试题分析：本题有两种情况，当沿长剪开时，剪成的小长方形的长是10厘米，宽是4厘米；当沿宽剪开时，剪成的小长方形的长是8厘米，宽是5厘米；由此根据长方形的周长公式进行计算即可．
解答：解：小长方形的长是10厘米，宽是8÷2=4厘米；
周长是：（10+4）×2
=14×2
=28（厘米）；
小长方形的长是8厘米，宽是10÷2=5厘米；
周长是：（8+5）×2
=13×2
=26（厘米）．
答：每个小长方形纸片的周长为28或26厘米．
故答案为：28或26．
点评：抓住长方形的拼组方法分别得出拼组后的图形的边长是解决此类问题的关键．24．5，2
【解析】
试题分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．据此可知小明坐的列数和行数．小芳坐在小明的正前方，列数不变，行数减1．
解答：解：小明坐在第5列第3行；
小芳坐的位置是（5，2）；
故答案为：5，2．
点评：本题是考查点与数对的对应关系．注意，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．25．短
【解析】
【分析】
影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短．据此解答。

【详解】
晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的相反方，离路灯越近影子越短。

故答案为短。

26．12，9
【解析】
试题分析：用一根长12厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是12厘米，用周长除以4求出边长，再根据正方形的面积=边长×边长，把数据代入公式解答．
解答：解：（12÷4）×（12÷4）
=3×3
=9（平方厘米）
答：这个正方形的周长是12厘米，面积是9平方厘米．
故答案为：12，9．
点评：此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用．
27．72，30
【解析】
试题分析：（1）这个几何体的表面积就是露出小正方体的面的面积之和，从上面看有16个面；从下面看有16个面；从前面看有10个面；从后面看有10个面；从左面看有10个面；
从右面看有10个面．由此即可解决问题；
（2）根据题干，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积．
解答：解：（1）图中几何体露出的面有：10×4+16×2=72（个），
所以这个几何体的表面积是：1×1×72=72（平方厘米）；
（2）这个几何体共有4层组成，
所以共有小正方体的个数为：1+4+9+16=30（个），
所以这个几何体的体积为：1×1×1×30=30（立方厘米）；
答：这个图形的表面积是72平方厘米，体积是30立方厘米．
故答案为：72，30．
点评：此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；几何体的表面积是露出的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键．28．8
【解析】
试题分析：由前两个图可知一个大球与一个小球的体积是10立方厘米，再由第三个图可知一个大球与四个小球的体积是16立方厘米，就用一个大球与四个小球的体积减去一个大球与一个小球的体积，就是三个小球的体积：16﹣10=6立方厘米，再用三个小球的体积除以3就是一个小球的体积，最后用一个大球与一个小球的体积减去一个小球的体积就是一个大球的体积．
解答：解：10﹣（16﹣10）÷（4﹣1）
=10﹣6÷3
=10﹣2
=8（立方厘米）
答：大球的体积是8立方厘米．
故答案为：8．
点评：解答此题关键是明白从装水的杯子中放入物体后，溢出水的体积就是放入物体的体积，再由题意解答即可．
29．西北45 600（或北、西、45、600）
【解析】
【详解】
略
30．南，东，西．
【解析】
试题分析：后面是北面，他的前面是南，左面是东，右面是西，可以按这个方位体验一下，据此解答．
解答：解：小华的后面是北面，他的前面是南，左面是东，右面是西；
故答案为：南，东，西．
点评：本题主要考查方位的辨别，注意按面向北的方位体验更好理解．
31．
【解析】
试题分析：（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东．健身中心在小东家的右边，即东面；
（2）由小东家到学校的实际距离，再量出小东家到学校的图上距离，根据图上距离：实际距离=比例尺即可求出这幅图的比例尺；
（3）以小东家为观察点，电影院在北偏东60°的方向，根据图上距离=实际距离×比例尺即可求出小东家到电影院的图上距离，电影院的位置即可确定．
解答：解：如图：
（1）健身中心在小东家的东面；
（2）小东到到学位的图上距离是2厘米，1000米=100000厘米，
2：100000=1：50000；
（3）1500米=150000厘米，
150000×=3（厘米），
即电影院在小东家东偏北60°3厘米处（画图如下）：
故答案为：东，2，1：50000．
点评：本题考查的知识点有根据图上距离和实际距离求比例尺、利用实际距离与比例尺求图
上距离、利用方向与距离在平面图中确定物体位置等．注意，为了计算的方便，通常比例尺写成前项或后项是1的比．
32．41
【解析】
试题分析：图中所有线段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知条件分别求出线段的长度，再相加即可．
解答：解：AD=AC+CD=9，
AB=AC+CD+DB=12，
CB=CD+DB=8，
故所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=41．
故答案为：41．
点评：找出图中所有线段是解题的关键，注意不要遗漏，也不要重复．
33．45°
【解析】
试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
所以钟表上下午4点30分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过4时0.5°×30=15°，分针在数字6上．
因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
所以下午4点30分时分针与时针的夹角2×30°﹣15°=45°．
故答案为：45°．
点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
34．64，96
【解析】
试题分析：根据正方体的特征，正方体有12条棱、6个面、8个顶点．由题意可知，在大正方体的表面涂色，其中只有一个涂色的小正方体有24个．也就是每个面的中间有24÷6=4
个，因为在棱上的小正方体要涂两个面，在顶点处的小正方体要涂三个面，由此推出大正方体的棱长是4厘米，根据正方体的体积公式：v=a3，表面积公式：s=6a2，把数据分别代入公式解答．
解答：解：由分析可知：在棱上的小正方体要涂两个面，在顶点处的小正方体要涂三个面，涂一个面的在每个的中间，即24÷6=4（个），由此可知大正方体的棱长是4厘米．
4×4×4=64（立方厘米）；
4×4×6=96（平方厘米）；
答：这个大正方体的体积是64立方厘米，表面积是96平方厘米．
故答案为：64，96．
点评：此题主要考查正方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是求出大正方体的棱长．
35．图的周长是228.5厘米
【解析】
试题分析：观察图形可知，这个图形的周长等于3条50厘米的线段之和与直径50厘米的半圆的弧长的和，据此利用公式计算即可解答．
解答：解：50×3+3.14×50÷2
=150+78.5
=228.5（厘米）
答：图的周长是228.5厘米．
点评：此题考查了半圆的周长和正方形的周长的计算方法的应用．
36．比原来的面积增加47.1平方米
【解析】
试题分析：求比原来的面积增加多少，实际是求增加后环形的面积，用外圆面积﹣内圆面积=环形面积，据此解答．
解答：解：原来的半径：
43.96÷3.14÷2=7（米）；
内圆面积：
3.14×72=3.14×49=153.86（平方米）；
外圆面积：
3.14×（7+1）2=3.14×64=200.96（平方米）；。