中考数学 考点聚焦 第6章 图形的性质(二)跟踪突破27

考点跟踪突破27 视图与投影
一、选择题
1．(2016·咸宁)下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( C ) A . B . C . D .
2．(2016·南宁)把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( A )
A .
B .
C .
D .
3．(2016·绥化)如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( B )
A .
B .
C .
D .
4．(2016·黄石)某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是( C )
,主视图) ,左视图)
A ．长方体
B ．圆锥
C ．圆柱
D ．球
5．(2016·齐齐哈尔)如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是( A )
,主视图) ,左视图)
A ．5个
B ．6个
C ．7个
D ．8个
二、填空题
6．(2016·盐城)如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为__5__．
,第6题图) ,第7题图)
7．(2016·荆州)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm )，根据图中所示数据
计算这个几何体的表面积为__4π__cm 2.
8．春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影试验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是__正方形、菱形(答案不唯一)__．(写出符合题意的两个图形即可)
点拨：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段．
9．(2016·北京)如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m ，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m ，1.5 m ，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m ，1.5 m ，则路灯的高为__3__m .
10．(2015·青岛)如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要__19__个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为__48__．
三、解答题
11．画出如图所示立体图形的三视图．
解：如图所示：
12．一组合体的三视图如图所示，该组合体是由哪几个几何体组成，并求出该组合体的表面积．
解：由图形可知，该组合体是由上面一个圆锥和下面一个圆柱组成，π×(10÷2)2
＋π
×10×20＋12
×(π×10)×（10÷2）2＋52＝25π＋200π＋252π＝(225＋252)π(cm 2)．故该组合体的表面积是(225＋252)π cm 2
13．(导学号：01262041)由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示．方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．
(2)根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积．(包括底面积)
解：(1)图形如图所示，
(2)几何体的表面积为：(3＋4＋5)×2＝24.
14．(导学号：01262042)如图，公路旁有两个高度相等的路灯AB ，CD.小明上午上学时发现路灯AB 在太阳光下的影子恰好落到里程碑E 处，他自己的影子恰好落在路灯CD 的底部C 处．晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯CD 的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E 处．
(1)在图中画出小明的位置(用线段FG 表示)，并画出光线，标明太阳光、灯光；
(2)若上午上学时候高1米的木棒的影子为2米，小明身高为1.5米，他离里程碑E 恰好5米，求路灯高．
解：(1)如图所示：
(2)∵上午上学时候高1米的木棒的影子为2米，小明身高为1.5米，∴小明的影长CF
为3米，∵GF ⊥AC ，DC ⊥AC ，∴GF ∥CD ，∴△EGF ∽△EDC ，∴GF CD ＝EF EC ，∴1.5CD ＝55＋3
，解得CD ＝2.4.答：路灯高为2.4米。