二次函数的图象导学案

会用描点法画出二次函数y＝ax2＋k的图象，理解二次函数y＝ax2＋k的图象性质。理解抛物线y＝ax2＋k与抛物线y＝ax2的之间的位置关系
一.创设情境激趣导入：（问题情境）
二、学案定标自主导学：
1.在同一坐标系中画出函数y=2x²+1的图象
①完成下表，并指出值之间的关系。
②在坐标纸上画出函数y=2x²和y=2x²+1的图象
2.抛物线y=ax2＋k与y=３x2的形状相同，且其顶点坐标是（０，１），
则其表达式为，
3.抛物线 与抛物线 关于x轴对称，求a、b的值.
6．延伸课堂作业提高
7．必做：
1.抛物线y=ax2＋k的顶点(m，-3),且经过(1，2),求抛物线的解析式：.
2.已知抛物线y=mx2+n向下平移2个单位后得到的函数图像是y=3x2-1,求m,n的值.
3.已知抛物线y=2x2–1上有两点(x1，y1) ,(x2，y2)且x1＜x2＜0，则y1y2(填“＜”或“＞”)
选作：
1.把抛物线向上平移4个单
位后，与x轴交于A、B两点，与y轴交
于点C，其中A点坐标为（-2，0）
则⊿ABC的面积为。
x
-2
-1
0
1
2
3
y=2x²
y=2x²+1
三、小组合作共
1.在坐标纸上画出二次函数y=2x²-2的图象
五.当堂达标巩固新学
(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。
(2)将抛物线y=4x2向上平移3个单位,所得的抛物线的函数式是。
将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。
(3)抛物线y=-3x2+5的开口，对称是，顶点坐标是,在对称轴的左侧，y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而,
当x=时，取得最值，这个值等于。
提升训练：
1.抛物线y=ax2＋k与y=-５x2的形状大小,开口方向都相同,且其顶点坐标是(0,3)则其表达式为，它是由抛物线y=-５x2向平移个单位和性质
课型
新授课
四.师生互动归纳总结
主讲人
龙口市七甲学校林丽华
时间
2017.10.17
二次函数y=ax²+k的图象是什么形状？它与抛物线y=ax²的图象有什么关系？
学习
目标
重点
难点
学
习
过
程
1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋k的图象。
2、理解并掌握二次函数y＝ax2＋k的图像性质及它与y＝ax2的之间的位置关系