宜昌市七年级下学期期中测试数学试卷

宜昌市七年级下学期期中测试数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题。

(共8题；共16分)
1. （2分）下列各式能用平方差公式计算的是（）
A . （x+1）（x-1）
B . （a+b）（a-2b）
C . （-a+b）（a-b）
D . （-m-n）（m+n）
2. （2分）将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，…，按此规律，则第11个图形中共有梅花的朵数是（）
A . 121
B . 125
C . 144
D . 148
3. （2分） (2017八下·鹿城期中) 若三边长满足，则
是（）
A . 等腰三角形
B . 等边三角形
C . 直角三角形
D . 等腰直角三角形
4. （2分）如图，长方形放在数轴上，，，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列说法正确的是（）
A . 角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线；
B . 1，，是勾股数；
C . 算术平方根等于它本身的数是0和1；
D . 等腰三角形的高、中线、角平分线重合．
6. （2分）(2018·河南模拟) 如图，已知，点A（0，0）、B（4 ，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ，第2个△B1A2B2 ，第3个△B2A3B3 ，…则第2017个等边三角形的边长等于（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列命题：
垂直于同一直线的两条直线互相平行； 的平方根是； 若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则 .其中真命题的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
8. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。

其中真命题的个数有（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题。

(共10题；共10分)
9. （1分） (2016七上·老河口期中) 若﹣2xm+2y3与 x4yn的和仍是单项式，那么它们的和是________．
10. （1分） (2020八上·甘州期末) 如图，△OB1A2、△OB2A3、△OB3A4、…△OBnAn+1都是等边三角形，其中B1A1、B2A2、…BnAn都与x轴垂直，点A1、A2、…An都在x轴上，点B1、B2、…Bn都在直线y= x上，已知OA1=1，则点Bn的坐标为________．
11. （1分） (2017八上·潮阳月考) 已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足|x﹣5|+（y﹣2）2=0，则这个等腰三角形的周长为________．
12. （1分） (2018九上·阜宁期末) 在△AB C中，（tanC-1）2 +∣ -2cosB∣=0，则∠A=________
13. （1分） (2015九上·宁波月考) △ABC中，∠A、∠B均为锐角，且，则△ABC的形状是________．
14. （1分） (2017七下·苏州期中) 若ax＝2，ay＝3，则a3x-y＝________.
15. （1分） (2017七下·苏州期中) 己知中，是的2倍，比大20°，则
等于________.
16. （1分） (2017七下·苏州期中) 若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的是边数为________.
17. （1分） (2017七下·苏州期中) 己知s + t=4，则s2－t2+8t的值为________.
18. （1分） (2017七下·苏州期中) 如图，分别平分的外角
、内角、外角 .以下结论: ① ;② ;③ 平分;④ ; ⑤ 其中正确的结论是________.
三、解答题 (共10题；共49分)
19. （5分）沙坪坝三峡广场原有一块长为米，宽为米的长方形地块，•现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为米的正方形雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当时的绿化面积．
20. （5分） (2018八上·海淀期中) 已知在△ABC中，三边长a ， b ， c满足等式a2﹣21b2﹣c2+4ab+10bc ＝0，请你探究a ， b ， c之间满足的等量关系，并说明理由．
21. （5分）已知2a-1的平方根是 3,3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算数平方根。

22. （5分）（1）化简：（+n）÷；
（2）关于x的一元二次方程2x2+3x﹣m=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
23. （5分）（1）计算：（﹣1）2015﹣+（3﹣π）0+|3﹣|+（tan30°）﹣1
（2）解方程组：
24. （5分） (2017七下·苏州期中) 已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DHF＝180°
证明：∵∠1＝∠ACB(已知)
∴DE∥BC （）
∴∠2＝∠DCF （）
∵∠2＝∠3(已知)
∴∠3＝∠DCF （）
∴CD∥FH （）
∴∠BDC＋∠DHF＝180° （）
25. （5分） (2017七下·苏州期中) 已知：如图，AB∥CD，∠A＝∠D．求证：AF∥ED．
26. （4分） (2017七下·苏州期中) 已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON 上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC= °．
（1）如图1，若AB//ON，则①∠ABO的度数________；②当∠BAD=∠ABD时， =________；③当∠BAD=∠BDA 时， =________．
（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由________．
27. （5分） (2017七下·苏州期中) 记M(1)=－2，M(2)=(－2)×(－2)，M(3)=(－2)×(－2)×(－2)，……
(Ⅰ)计算：M(5)+M(6)；
(Ⅱ) 求2M(2015)+M(2016)的值：
（Ⅲ）说明2M(n)与M(n+1)互为相反数．
28. （5分） (2017七下·苏州期中) 如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．
(Ⅰ)求∠OBC+∠ODC的值；
(Ⅱ)如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：
(Ⅲ)如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题。

(共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题。

(共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共49分)
19-1、
20-1、21-1、22-1、23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
26-2、
27-1、
第11 页共11 页。