2018届高考物理二轮复习 跟踪强化训练12

跟踪强化训练(十二)
一、选择题
1．(多选)(2017·广州模拟)电吉他中电拾音器的基本结构如右图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音．下列说法正确的有( )
A ．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作
B ．取走磁体，电吉他将不能正常工作
C ．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势
D ．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化
[解析] 铜质弦无法被磁化，不能产生磁场引起线圈中磁通量的变化从而产生感应电流，所以铜质弦不能使电吉他正常工作，故A 项错误；取走磁体，金属弦无法被磁化，线圈中不会产生感应电流，B 项正确；由E ＝n ΔΦ
Δt ，知C 项正确；金属弦来回振动，线圈中磁通
量不断增加或减小，电流方向不断变化，D 项正确．
[答案] BCD
2．(2017·福建师大附中阶段测试)在半径为r 、电阻为R 的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场．以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律分别如图乙所示，则0～t 0时间内导线框中( )
A ．没有感应电流
B ．感应电流方向为逆时针
C ．感应电流大小为πr 2
B 0
t 0R
D [解析] 由右手定则，可知左右两侧产生的感应电动势为串联，B 错误．回路的感应电动势
E ＝E 1＋E 2＝ΔB 1Δt ·S ＋ΔB 2Δt S ＝B 0t 0·πr 2
2×2＝0＝E
R
＝
B 0πr 2
t 0R
，C 正确，A 、D 错误． [答案] C
3．(2017·厦门阶段性教学质检)如右图所示，在均匀磁场中有一由两段1
4圆弧及其半径
构成的导线框CDEF ，且C 点和F 点正好是OD 、OE 的中点，1
4圆的半径OE 和OD 与磁场边缘
B 0.使该线框绕过圆心O 、垂直
90°过程中同样大小的电流，则磁感应强度随时间的变化率ΔB
Δt
的大小应为( )
A.ωB 0
2π B.ωB 0
π C.2ωB 0
π
D.4ωB 0
π
[解析] 设OE ＝2r ，线框的电阻为R ，该线框绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动90°，在线框中产生的感应电流I ＝3
2
B 0ωr 2R
.线框保持图中所示位置，磁感应强
度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动90°过程中同样大小的电流，有I ＝ΔB Δt ·3πr 2
4R ，所以有ΔB Δt ＝2ωB 0
π
，故C 对，A 、B 、D 错． [答案] C
4．(2017·湖南六校联考)如右图所示，水平地面上方正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料、不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)而成．两线圈在距磁场上边界h 高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v 1、v 2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q 1、Q 2.不计空气阻力，则(
)
A ．v 1<v 2，Q 1<Q 2
B ．v 1＝v 2，Q 1＝Q 2
C ．v 1<v 2，Q 1>Q 2
D ．v 1＝v 2，Q 1<Q 2
[解析] 由于从同一高度下落，到达磁场上边界时具有相同的速度v ，切割磁感线产生
感应电流同时受到安培力F ＝B 2l 2v R ，又R ＝ρ4l S
(ρ为材料的电阻率，l 为线圈的边长)，所
以安培力F ＝
B 2lvS
4ρ
，此时加速度a ＝g －F
m
，且m ＝ρ0S ·4l (ρ0为材料的密度)，所以加速度
a ＝g －
B 2v
16ρρ
是定值，线圈Ⅰ和Ⅱ同步运动，落地速度相等即v 1＝v 2.由能量守恒可得Q ＝
mg (h ＋H )－12
mv 2(H 是磁场区域的高度)，线圈Ⅰ为细导线则质量m 小，产生的热量小，所以Q 1<Q 2，D 对．
[答案] D
5．(多选)(2017·河北名校联盟)如右图所示，由一段外皮绝缘的导线扭成两个半径为
R 和r 的闭合回路，R >r ，导线单位长度的电阻为A ，导线截面半径远小于R 和r .圆形区域
内存在垂直平面向里、磁感应强度大小随时间按B ＝kt (k >0，为常数)的规律变化的磁场，下列说法正确的是( )
A ．小圆环中电流的方向为逆时针
B ．大圆环中电流的方向为逆时针
C ．回路中感应电流大小为k R 2＋r 2
R ＋r A
D [解析] R >r ，则大圆环中电流的B 正确；根据法拉第电磁感应定I ＝
E R 总
＝R 2－2R ＋A ＝k R －r
2A
，故D 正确．
[答案] BD
6．(2017·天津卷如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R .
ab 始终保持静止，下列说法正确的是( )
A ．ab 中的感应电流方向由b 到a
B ．ab 中的感应电流逐渐减小
C ．ab 所受的安培力保持不变
D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小
[解析] 本题考查楞次定律、电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、平衡条件．由于通过回路的磁通量向下减小，则根据楞次定律可知ab 中感应电流的方向由a 到b ，A 错误．因ab 不动，回路面积不变；当B 均匀减小时，由E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S 知，产生的感应电
动势恒定，回路中感应电流I ＝
E
R ＋r
恒定，B 错误．由F ＝BIL 知F 随B 减小而减小，C 错误．对
ab 由平衡条件有f ＝F ，故D 正确．
[答案] D
7．(多选)(2017·河南六市一模)边长为a 的闭合金属正三角形轻质框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面向里的匀强磁场中，现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列图象与这一拉出过程相符合的是( )
[解析] 设正三角形轻质框架开始出磁场的时刻t ＝0，则其切割磁感线的有效长度L ＝2x tan30°＝233x ，则感应电动势E 电动势＝BLv ＝23
3
Bvx ，则C 项正确，D 项错误．框架匀
速运动，故F 外力＝F 安＝B 2L 2v R ＝4B 2x 2v 3R
∝x 2，A 项错误．P 外力功率＝F 外力v ∝F 外力∝x 2
，B 项正确．
[答案] BC
8．(多选)(2017·河北石家庄二模)如图甲所示，质量m ＝3.0×10－3
kg 的“”形
金属细框竖直放置在两水银槽中，“
”形框的水平细杆CD 长l ＝0.20 m ，处于磁感应
强度大小B 1＝1.0 T 、方向水平向右的匀强磁场中．有一匝数n ＝300匝、面积S ＝0.01 m
2
的线圈通过开关K 与两水银槽相连．线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中，
其磁感应强度B 2随时间t 变化的关系如图乙所示．t ＝0.22 s 时闭合开关K 瞬间细框跳起(细框跳起瞬间安培力远大于重力)，跳起的最大高度h ＝0.20 m ．不计空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2
，下列说法正确的是( )
A ．0～0.10 s 内线圈中的感应电动势大小为3 V
B ．开关K 闭合瞬间，CD 中的电流方向由
C 到
D C ．磁感应强度B 2的方向竖直向下
D ．开关K 闭合瞬间，通过细杆CD 的电荷量为0.03 C
[解析] 0～0.1 s 内线圈中的磁场均匀变化，由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB
Δt ，
代入数据得E ＝30 V ，A 错．开关闭合瞬间，细框会跳起，可知细框受向上的安培力，由左手定则可判断电流方向由C 到D ，B 对．由于t ＝0.22 s 时通过线圈的磁通量正在减少，再对线圈由楞次定律可知感应电流产生的磁场的方向与B 2的方向相同，故再由安培定则可知C 错误．K 闭合瞬间，因安培力远大于重力，则由动量定理有B 1Il Δt ＝mv ，通过细杆的电荷量Q ＝I Δt ，线框向上跳起的过程中v 2
＝2gh ，解得Q ＝0.03 C ，D 对．
[答案] BD
9．(多选)(2017·山东泰安二模)如图甲所示，间距为L 的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，轨道左侧连接一定值电阻R .垂直导轨的导体棒ab 在水平外力F 作用下沿导轨运动，F 随t 变化的规律如乙图所示．在0～t 0时间内，棒从静止开始做匀加速直线运动．乙图中t 0、F 1、F 2为已知量，棒和导轨的电阻不计．则( )
A ．在t 0以后，导体棒一直做匀加速直线运动
B ．在t 0以后，导体棒先做加速，最后做匀速直线运动
C ．在0～t 0时间内，导体棒的加速度大小为
F 2－F 1R
B 2L 2t 0
D ．在0～t 0时间内，通过导体棒横截面的电荷量为
F 2－F 1t 0
2BL
[解析] 因在0～t 0时间内棒做匀加速直线运动，故在t 0时刻F 2大于棒所受的安培力，在t 0以后，外力保持F 2不变，安培力逐渐变大，导体棒做加速度越来越小的加速运动，当加速度a ＝0，即导体棒所受安培力与外力F 2相等后，导体棒做匀速直线运动，故A 错误，B 正确．设在0～t 0时间内导体棒的加速度为a ，通过导体棒横截面的电荷量为q ，导体棒的
质量为m ，t 0时刻导体棒的速度为v ，则有：a ＝v t 0，F 2－B 2L 2v R ＝ma ，F 1＝ma ，q ＝ΔΦ
R
，ΔΦ
＝B ΔS ＝BL v
2
t 0，解得：a ＝
F 2－F 1R B 2L 2
t 0，q ＝F 2－F 1t 0
2BL
，故C 错误、D 正确． [答案] BD 二、非选择题
10．(2017·贵州模拟)如图所示，足够长的平行光滑金属导轨竖直固定放置，导轨间距
L ＝0.2 m ，完全相同的两金属棒ab 、cd 均垂直于导轨放置且与导轨接触良好，其长度恰好
等于导轨间距，两棒的质量均为m ＝0.01 kg ，电阻均为R ＝0.2 Ω，回路中其余电阻忽略不计．cd 棒放置在水平绝缘平台上，整个装置处在垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B ＝1 T ．棒ab 在恒力F 作用下由静止开始向上运动，位移x ＝0.1 m 时达到最大速度，此时cd 棒对绝缘平台的压力恰好为零．g 取10 m/s 2
，求：
(1)恒力F 的大小；
(2)在此过程中ab 棒产生的焦耳热．
[解析] (1)ab 棒达到最大速度时，设cd 棒受安培力为F 1，对cd 棒受力分析：
F 1－mg ＝0
对ab 棒受力分析：
F －F 1－mg ＝0
联立解得：
F ＝2mg ＝0.2 N
(2)设ab 棒最大速度为v ，此时，对ab 棒有
F 1＝BIL F －mg －F 1＝0 E ＝BLv I ＝E 2R
从开始到达到最大速度的过程中
Fx ＝12
mv 2＋mgx ＋Q
两棒产生的热量相同，所以ab 棒产生的焦耳热为
Q ab ＝1
2
Q ＝2.5×10－3 J
[答案] (1)0.2 N (2)2.5×10－3
J
11．(2017·吉林长春二模)如图甲所示，在一个倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数为n ＝10的正方形金属线圈，其上下边与斜面底边平行，线圈的总电阻R ＝0.1 Ω，质量m ＝0.5 kg ，边长L ＝0.2 m ．如果向下轻推一下此线圈，则它刚好可沿斜面匀速下滑．现在将线圈静止放在斜面上，在线圈的水平中线(图中虚线)以下区域中加上垂直斜面方向的磁场，磁感应强度B 随时间t 变化规律如图乙所示．求：
(1)刚加上磁场时线圈中的感应电流大小；
(2)从加上磁场开始，经过多长时间线圈开始运动，并计算该过程线圈中产生的热量
Q (设线圈与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝
0.8)．
[解析] (1)线圈中的感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB
Δt
由题图乙可知，ΔB
Δt
＝0.5 T/s
由闭合电路的欧姆定律，得感应电流I ＝E R
解得I ＝1 A
(2)设线圈刚开始匀速滑动时受的滑动摩擦力为f ，有mg sin37°＝f 加磁场后，线圈刚要运动时，有F 安＝f ＋mg sin37°
F 安＝nBIL
又B ＝B 0＋kt 联立解得t ＝4 s 由焦耳定律，得Q ＝I 2
Rt 解得Q ＝0.4 J
[答案] (1)1 A (2)4 s 0.4 J。