人教版八上数学13.3.1《等腰三角形》(第一课时)教学设计

13．3．1《等腰三角形》（第一课时）教学设计

教学任务的分析

教学目标1、理解并掌握“等边对等角”定理，能够运用“等边对等角”定理解决实际问题；

2、理解并掌握“三线合一”定理，能够运用“三线合一”定理解决实际问题.

重点“等边对等角”“三线合一”定理的探究过程

难点“等边对等角”和“三线合一”在实际中的应用

教学流程安排活动流程活动内容和目的

活动一情景引入活动二复习回顾活动三互动探究活动四猜想论证活动五总结归纳活动六典例解析活动七拓展提升活动八小结梳理由生活中的实物图片引入课题，激发学生学习欲望

复习等腰三角形及其相关概念，温故而知新

学生通过动手操作、小组交流等活动发现性质，并进行理性思考

培养学生的语言表达能力、观察能力和归纳能力,发展学生的理性思维归纳提炼性质定理，让学生熟悉“三种语言”的相互转化

应用性质解决问题，尝试“用方程计算角度”的思想方法

尝试应用所学方法解决问题，在实践中体验数学的应用价值

了解学生的学情，让学生逐步养成总结的好习惯.

课前准备

教具学具补充材料

1、多媒体演示文稿.

2、直角三角尺、圆规.自制纸质等腰三角形

剪刀、直角三角尺

实践作业、课后阅读等教学过程

教学环节师生活动设计意图

【活动一】情景引入

出示一组含有等腰三角形的生活图片，让学生感

知图片主要部分形状的共同点，引入课题。

从学生感兴趣，并与实

际生活相联系的话题入手.

激发学生的好奇心和求知

欲.

【活动二】复习回顾学生回忆等腰三角形的相关定义，进一步提出：“人们在生活中如此的喜欢等腰三角形，它到底还具

有那些性质呢？”引出本节课的课题--等腰三角形的性质（板书课题）

抛出问题，激发学生的兴趣

【活动三】互动探究

1.如图13-3-14,把一张长方形纸沿图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开铺平,得到的三角形是什么特殊三角形?它具有哪些性质?它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？

图13-3-14

2.请同学们拿出剪好的等腰三角形，动手折一折，通过刚才的对折过程，你发现∠B 和∠C 存在怎样的数量关系？由此你发现等腰三角形有什么性质？说说你的猜想.

1.借助动手操作的过程，培养学生探究图形性质的基本能力，发展学生合情猜想的数学素养，体现“做中学”的教学理念.同时突破

本节课的教学重、难点

2.通过观察、思考、描述、证明,鼓励学生善于思考、勇于发现、大胆尝试,培养学生的语言表达能力、观察能力和归纳能力,养成自觉探索几何命题的良好习惯.

【活动四】猜想论证

①等腰三角形的两个底角相等

提问：这是文字语言给出是命题，我们需要先把它转化成数学语言，写出已知、求证，画出图形。这个命题的条件是什么？结论呢？

已知：如图△ABC 中，AB =AC 求证：∠B =∠C

提问：1.如何证明两个角相等呢？2.如何构造两个全等的三角形？

下面请同学们结合刚刚的折纸过程中折痕的特殊位置自己思考，动手做一做。

随后找三位同学上黑板展示，教师随即在PPT 上根据他们的讲解，展示对应方法的规范表达格式。②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

得出性质1后继续提问：想一想：由刚才的“折一折”和性质1的证明过程，除了发现两腰相等，两底角相等之外，你还能发现图中有哪些相等的线段，

学生自己思考，动手操作，过程中会出现三种不同的辅助线做法，学生通过展示、交流证明出猜想①，得到等腰三角形性质1。由1的证明继续发问，引导学生回答进而证明出猜想②，得到等腰三角形的性质2.

教师将问题分解为若干个小问题引导学生思考

问题一：由条件，你能在图中找出几个等腰三角形？

你能找出哪些相等的角？它们与∠A

问题三：利用前面的学习经验，用什么方法可以方便

【活动八】小结梳理思考：通过这节课的学习你有哪些收获？

回顾交流，概括总结.

巩固、梳理所学知识,了解学生的学情，培养学生逐步养成总结的好习惯.

板书设计

教学评价

本堂课遵循“教师主导，学生主体”的教学原则，为学生打造了自主、高效的生命课堂.纵观整个教学过程，从生活中常见的情景出发，以操作——猜想——探究——验证——运用为主线，通过层层设问串起课堂，问题的设计具有一定的开放性、层次性、启发性，使教学组织有章可循，内容推进自然完整，一气呵成.学生经历了从具体到抽象，从感性到理性的认知过程，符合八年级学生的认知规律.

孩子们在课堂上积极探讨，踊跃发言，甚至出现了预设外的惊喜，如新颖的PPT 动态展示，问题的多种证法，练习中的一题多解，都令人印象深刻.学生的课堂参与就是有价值的教学资源，课堂上生成的知识才是学生真正的收获.学生不仅在学习知识的过程中获得了成功的体验，也提高了探究图形性质的能力，达成了预期的教学目标.

多媒体展示屏幕

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