生物统计上机操作第五讲 方差分析

研究生《生物统计学》课程
第五讲方差分析
主要内容：
一、单因素方差分析
二、两因素方差分析
三、多因素方差分析
一、单因素方差分析[Analyze]=>[Compare Means]=>[ One-Way ANOV A]
（1）建立数据文件，在Variable Vew中定义变量“饲料”、“增重”，“饲料”小数位数为0，用1、2、3、4分别代表甲、乙、丙、丁4种饲料。

输入数据。

（2）方差分析：[Analyze]=>[Compare Means]=>[ One-Way ANOVA]，打开[One-Way ANOVA]主对话框。

选定“增重”使之进入[Dependent List]（样本观测值）框，选定“饲料”使之进入[Factor]（因素）框
（3）单击[Options]进入“选项”对话框，选择[Descriptive]要求输出描述统计量，[Homogeneity of Variance tese]（方差齐性检验），[Continue]返回；
（4）单击[Post Hoc]打开[One-Way ANOV A: Post Hoc Multiple Comparisions]（单因素方差分析：验后多重比较）对话框，可选择确定多重比较方法，如LSD法、Duncan 法，[Continue]返回；
（5）单击[OK]，运行单因素方差分析。

结果显示：方差分析表：
（P＝0.005<0.01 不同饲料对鱼增重的作用差异极显著）
多重比较：LSD法
（解释：甲与其他三种饲料都具有显著差异，乙、丙、丁间差异不显著）
Duncan法
（解释：用Duncan法划分的相似性子集，在显著性水平为0.05的情况下，第一组包括丙乙丁，组内相似的概率为0.123；第二组包括甲，说明甲的均值与其他三个具有显著性差异）
2、练习：某灯泡厂用四种配料方案制成的灯丝生产了四批灯泡，在每批灯泡中作随机抽样，测量其使用寿命（单位：小时），数据如下：
问不同灯丝制成的灯泡的使用寿命是否有显著差异，存在差异则做多重比较。

3、练习：调查5个不同小麦品系株高（cm），结果见下表，比较不同品系间小麦株高差异是否显著。

二、两因素方差分析：研究两个控制变量是否对观察变量产生显著影响，不仅能分析两个因素对观测变量的影响，还能分析其交互作用对观测变量的分布产生影响。

在SPSS 中，两因素方差分析是利用“General Linear Model”（一般线性模型）模块中的“Univariate”（单变量方差分析）过程来完成。

（一）有重复的两因素方差分析：（固定模型）
1、案例分析：选定2种不同性别和4种不同年龄的猕猴，测定血液中a2球蛋白（单位：g/l）
（1）建立数据文件，在Variable Vew中定义变量“年龄”、“性别”、“蛋白含量”，“年龄”、“性别”小数位数为0，“年龄”中用1、2、3、4分别代表“1-3岁”、“4-6岁”、“7-10岁”、“>10岁”4个年龄段，“性别”中用1、2分别代表“雌性”、“雄性”，输入数据。

（2）方差分析：[Analyze]=>[General Linear Model]=>[Univariate]，打开[Univariate]主对话框。

选定“蛋白含量”使之进入[Dependent Variable]（因变量）框，选定“年龄”、“性别”使之进入[Fixed Factor(s)]（固定因素变量）框；（年龄和性别均为固定因素）
（3）单击[Options]进入“选项”对话框，选择[Descriptive]要求输出描述统计量，[Continue]返回；
（4）单击[Post Hoc…]打开[Univariate：Post Hoc Multiple Comp…]对话框，将“年龄”
选入[Post Hoc Test for]框中，选择LSD法，[Continue]返回；
（5）单击[Model]，打开“Univariate：Model”对话框，默认“Full factorial”（建立全因素模型，包括所有因素的主效应、所有协变量的主效应及所有因素与因素的交互效应），“Custom”（自定义模型，只指定一个交互效应的子集或因素与协变量的交互效应），本题为有重复的实验，可研究“年龄”与“性别”的交互效应，故可选择默认选项。

（6）单击[OK]，运行多因素方差分析。

Post Hoc Tests：多重比较结果年龄
2、练习：为了研究饲料中钙磷含量对幼猪生长发育的影响，将钙（A）、磷（B）在饲料中的含量各分4个水平进行交叉分组试验，选择日龄、性别相同，初始体重基本一致的幼猪48头，随机分为16组，每组3头，经2个月试验，幼猪增重（kg）见下表：
（固定模型）
3、练习：为了研究某种昆虫滞育期长短与环境的关系，在给定的温度和光照条件下在实验室培养，每一处理记录4只昆虫的滞育天数，试对该资料进行方差分析。

（固定模型）
4、练习：啤酒生产中需要研究烘烤方式（A）与大麦水分（B）对糖化时间的影响，选择两种烘烤方式、4种水分，共8种处理，每一处理重复3次，试进行方差分析。

（混合模型：烘烤方式为固定因素，大麦水分为随机因素）
（二）无重复的两因素方差分析：
1、案例分析：将一种生长激素配成M1、M
2、M
3、M
4、M5五种浓度，并用H1、H2、H3三种时间浸渍某大豆品种的种子，出苗45天后得各处理每一植株的平均干重（g），试作方差分析。

（激素浓度、浸种时间均为固定因素）
（1）建立数据文件，在Variable Vew中定义变量“浓度”、“时间”、“干重”，“浓度”、“时间”小数位数为0，“浓度”中用1、2、3、4、5分别代表“M1”、“M2”、“M3”、“M4”、“M5”5个浓度段，“时间”中用1、2、3分别代表“H1”、“H2”、“H3”，输入数据；
（2）方差分析：[Analyze]=>[General Linear Model]=>[Univariate]，打开[Univariate]主对话框。

选定“干重”使之进入[Dependent Variable]（因变量）框，选定“浓度”、“时间”使之进入[Fixed Factor(s)]框；
（3）单击[Model]，打开“Univariate：Model”对话框，选择“Custom”（自定义模型），在[Build Term(s)]下拉菜单中选择“Main effect”（只分析主效应），将“浓度”、“时
间”引入[Model]框中，[Continue]返回；（由于没有重复试验，无法分析因子之间的交互作用，故必须自定义模型）
（4）单击[Options]进入“选项”对话框，选择[Descriptive]要求输出描述统计量，[Continue]返回；
（5）单击[Post Hoc…]打开[Univariate：Post Hoc Multiple Comp…]对话框，将“浓度”、“时间”选入[Post Hoc Test for]框中，选择LSD法、Duncan法，[Continue]返回；（6）单击[OK]，运行多因素方差分析。

（结果表明，不同激素浓度处理对植株干重有显著影响，但浸种时间不同对植株干重影响不显著）
Post Hoc Tests（多重比较）：浓度
（LSD与Duncan法都表明，M4与其它浓度都有明显差异；M3、M5之间差异不明显，但与其它浓度具有明显差异，M1、M2之间差异不明显, ，但与其它浓度具有明显差异）时间
2、练习：四窝不同品系的未成年大白鼠，每窝3只，分别注射不同剂量的雌激素，然后在同样条件下试验，称得它们的子宫重量（g），结果如下表，试作方差分析。

（激素浓度、品系均为固定因素）
三、多因素方差分析：与两因素方差分析类似
“General Linear Model”（一般线性模型）模块中的“Univariate”（单变量方差分析）
案例分析：为了研究在猪饲料中添加胱氨酸（因素A）、蛋氨酸（因素B）和蛋白质（因素C）对猪日增重（kg）的影响，设计如下试验，每一组以两头猪作重复，结果如下表，
试对该资料进行方差分析。

胱氨酸（A）蛋氨酸（B）蛋白质（C）日增重（kg）
0 0 12 1.11
0.97
14 1.52
1.445
0.025 12 1.09
0.99
14 1.27
1.22
0.05 12 0.85
1.21
14 1.67
1.24
0.05 0 12 1.3
1
14 1.55
1.53
0.025 12 1.03
1.21
14 1.24
1.34
0.05 12 1.12
0.96
14 1.76
1.27
0.1 0 12 1.22
1.13
14 1.38
1.08
0.025 12 1.34
1.41
14 1.4
1.21
0.05 12 1.34
1.19
14 1.46
1.39
0.15 0 12 1.19
1.03
14 0.8
1.29
0.025 12 1.36
1.16
14 1.42
1.39
0.05 12 1.46
1.03
14 1.62
1.27
（1）建立数据文件，在Variable Vew中定义变量“胱氨酸”、“蛋氨酸”、“蛋白质”、“日增重”，“设置胱氨酸”、“蛋氨酸”、“蛋白质”小数位数为0，用数字表示这三个变量的不同水平，输入数据。

（2）方差分析：[Analyze]=>[General Linear Model]=>[Univariate]，打开[Univariate]主对话框。

选定“日增重”使之进入[Dependent Variable]（因变量）框，选定“胱氨酸”、“蛋氨酸”、“蛋白质”使之进入[Fixed Factor(s)]（固定因素变量）框；（这三个因素均为固定因素）
（3）单击[Model]，打开“Univariate：Model”对话框，因为本题为有重复的实验，故可选择默认选项。

（4）单击[OK]，运行多因素方差分析。