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一、电荷 (charge) 1.电荷的种类
原子是电中性的? 自然界中有两种电荷：正电荷、负电荷。
实验证明微小粒子带电量的变化是
不连续的，它只能是元电荷 e 的整数
倍 , 即粒子的电荷是 量子化的：
Q = n e ; n = 1, 2 , 3,…
电荷量子化是个实验规律
3
§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
电场中某点的电场强度的大小，等于单位电荷在该点 所受电场力的大小；电场强度的方向与正电荷在该点所 受电场力的方向一致。
3. 单位 ：在国际单位制 (SI)中
力 F的单位：牛顿(N ); 电量 q的单位：库仑(C ) 场强 E 单位(N/C )，或(V/m)。
电场是一个矢量场(vector field) 电荷在场中受到的力： F qE
C、q1=-Q/4;q2=5Q/4 D、q1=-Q/2;q2=3Q/2
2、将某一点电荷Q分成两部分，让它们相距为1米，两
部分的电量分别为q1和q2，两部分均看作点电荷，要使
两电荷之间的库仑力最大，则q1和q2的关系是：
A: q1=2q2 B: 2q1=q2 C: q1=q2 D: q1q2
11
§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
在相对论中物质的质量会随其运动速率而变化，但是 实验证明一切带电体的电量不因其运动而改变，电荷是 相对论性不变量。
5
§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
3.电荷特点
①电荷只有两种，即正(+)电荷和负(－)电荷； ②电荷是量子化的，任何物体所带电荷的量不可 能连续变化，只能一份一份地增加或减少，这种性质 称为电荷的量子化。电荷的最小份额称为基本电荷，
12
§10-2 电场和电场强度
一、电场(electric field )
1. 在电荷周围空间存在一种特殊物质，它可以传递电荷之 间的相互作用力，这种特殊物质称为电场。静止电荷周围 存在的电场，称静电场，这就是所谓的近距作用。
电荷
电场
电荷
2. 任何进入该电场的带电体，都受到电场传递的作用力的 作用，这种力称为静电场力。
18
§10-2 电场和电场强度
lim e
V 0
q V
dq
d
lim e
S 0
q S
dq dS
电荷的体密度 电荷的面密度
lim 体电荷e 分 布l的0 带ql电体dd的ql 场强电荷E的线V密度4πed0r3 r
面电荷分布的带电体的场强
E
S
edS 4π 0r
3
r
线电荷分布的带电体的场强
E
中k 1
4 0
)
1
2lkq2 mg
3
10
§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
例4：两个点电荷所带电荷之和为Q，问问它们各带 电量为多少时，相互间的作用力最大？
思考
1、两个同号电荷所带电量之和为Q，问它们各带电量为 多少时，其间相互作用力最大
A、q1=Q/2;q2=Q/2
B、q1=Q/4;q2=3Q/4
dE
y
dEτ dpEy
al
a
θ
b
x
dx
Ex ( p)
dEx
4π 0
b
cosd
a
24
§10-2 电场和电场强度
场强的x分量:
Ex
q
4π 0 aL
(sin
b
sin
a)
Ey ( p)
dEy
4π 0
b
sin d
a
场强的y分量:
Ey
q
4π 0 aL
(cos a
cos b )
讨论: 当 y<<L时为无限长均匀带电细棒
例7：求两个相距为l,等量异号点电荷中垂线上 距离点电荷连线中心任一点Q处的电场强度。
等量异号电荷 +q、-q ，相距为l
该带电体系为电偶极子
(l<<r)
，称 E
解：建立如右图的坐标系
1
q
E E 4π 0 r 2 (l / 2)2
Q点的场强 E 的y分量为零, x 分量是
E+ 和 E- 在x方向分量的代数和:
例10:用细的不导电的塑料线弯成半径r＝50cm的圆 弧，两端间空隙为d＝2.0cm，电量为3.12×10－9 C的 正电荷均匀分布在线上，求圆心处场强的大小和方向。
d
例11：均匀带电圆盘轴线上一点的场强。
设圆盘带电量为 q，半径为 R。
E X dE
p
R r dq
27§10ຫໍສະໝຸດ 3 高斯定理一、电场线(electric line of field)
中任一点P 的电场强度：
E3
E2 E1
E
F1
F2
Fn
r1
q1
P
r2 r3
q2
q3
q0 q0
q0
n
Fi
i 1
q0
n i 1
Fi q0
n Ei
i 1
E
n
1
i1 Ei 4π 0
n i 1
qi ri3
r
ri 是点P 相对于第i 个 点电荷的位置矢量。
电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点各自
称为真空电容率或真空介电常量。
自然界存在四种力：强力、弱力、电磁力和万有引力, 把10-－ 15m的尺度上两个质子间的强力的强度规定为1, 其它各力的强度 是：电磁力为10－2，弱力为10－9，万有引力为10－39。在原子、 分子的构成以及固体和液体的凝聚等方面，库仑力都起着主要 的作用。
只适用于描述两个相对于观察者为静止的点电荷之间的相互作用
4π 0r3
E
E
Q
E r
l
q
Pe
q
结论：电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点的
场强，与电偶极子的电矩成正比，与该点离中心的距 离的三次方成反比，方向与电矩方向相反。
23
§10-2 电场和电场强度
例8：求距离均匀带电细棒为a 的 p点处电场强度。
设棒长为L , 带电量q ，电荷线密度为 =q/L
a = 0,b = , p点的电场强度只有y 分量
方向垂直于细棒。
Ex 0 ; Ey 2π0a
25
§10-2 电场和电场强度
例9： 均匀带电圆环轴线上一点的场强。设圆环带电
量为q，半径为R。
x
dE
dE//
dE⊥
r
思考
dq R
L
一半径为R的半圆细环上均匀 分布电荷Q，求环心处的场强。
26
§10-2 电场和电场强度
E Ex Ex E cos E cos
Q
E
E
r
q l q
cos l /{2 r2 (l / 2)2 } 代入上式
22
§10-2 电场和电场强度
E |
Ex
|
1
4π 0
(r 2
ql l 2 / 4)3/2
用定义l 电表偶示极从矩 为q到：Pqe 的矢ql量，
r l
E
p
r2 l2 / 4 3/2 r3
自然界中的微观粒子有几百种,其中带电粒子所具有 的电荷数均为+e 或-e 的整数倍。因此电荷量子化是普 遍的量子化规律。现代实验结果证明电荷量子化具有相 当高的精度。
在近代物理中发现强子(如质子、中子、介子等)是由 夸克(quark)构成的，夸克所带电量为e的1/3或2/3。但是 到目前为止还没有发现以自由状态存在的夸克。电量的 最小单元不排除会有新的结论，但是电量量子化的基本 规律是不会变的。
l
4
edl π 0r
3
r
19
§10-2 电场和电场强度
思考
有一球形气球，电荷均匀分布在其表面上，在此 气球被吹大的过程中，球内、球外电场强度的变化 是：
虽然球内外电场不变，但球内空间变大，故空 间电场分布还是变化的。
20
§10-2 电场和电场强度
例5：有两个点电荷，电量分别为5.0×10－7 C和 2.8×10－8 C，相距15cm。求：
8
§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
例1：三个点电荷q1=q2=2.0×10-6C , Q=4.0×10-6C ， 求q1 和 q2 对Q 的作用力。
y
q1
r1
0.3
Q
oθ
0.4
0.3
q2
r2 Fy
F2
Fx
x
F1
F
F1
F2
q1Q
4π 0 r12
0.29N
9
§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
第十章
电荷和静电场
1
第十章 电荷和静电场
§10-1 电荷和库仑定律 §10-2 电场和电场强度 §10-3 高斯定理 §10-4 电势及其与电场强度的关系 §10-5 静电场中的金属导体 §10-6 电容和电容器 §10-7 静电场中的电解质 §10-8 静电场的能量
2
§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
在真空中两个相对于观察者静止的点电荷之间的相互作
用力的大小与它们所带电量的乘积成正比，与它们之间距
离的平方成反比 ,方向沿两电荷的连线,同号相斥,异 号相吸
F12
设q2 受到 q1 的作用力为F12 则：
q2
F12
k
q1q2 r122
r12 r12
r 其中 12 为q1 指向q2 的矢量
q1
r12
q2
F21
r12 F12
当q2 与q1 异号时, F12 与r12 方向相反 q1
F21 F12 库仑力满足牛顿第三定律
7
§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
k 1 9.0 109 N m2 C2
4π 0
是国际单位制中的比例系数
0 8.854 187 817 10 12 C2 /(N m2 )
常用e表示；
③微观粒子所带电荷普遍存在一种对称性，即对 于每一种带正电荷的微观粒子，无一例外地，必然存 在与之相对应的、带等量负电荷的另一种微观粒子；
④遵从电荷守恒定律； ⑤电荷是相对论性不变量，即粒子所带电量与它 的运动速率无关。
6
§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
二、库仑定律(Coulomb law)
(1)一个电荷在另一个电荷处产生的电场强度；(2)作用 在每个电荷上的力。
例6：有一均匀带电的细棒，长度为L， 所带总电量为q。求： (1)细棒延长线上到棒中心的距离为a处 的电场强度，并且a>>L； (2)细棒中垂线上到棒中心的距离为a处 的电场强度，并且a>>L。
21
§10-2 电场和电场强度
+ + +
+
15
§10-2 电场和电场强度
三、电场强度的计算
1.点电荷的电场强度
F
1
4π 0
qq0 r3
r
E
F q0
1
4π 0
q r2
r
正电荷
负电荷
求场点 P F
r位矢
q
O 场源
思考：
r→0;E →∞???
16
§10-2 电场和电场强度
2.多个点电荷产生的电场
若空间存在n个点电荷q1 ,q2 ,…,qn 求它们在空间电场
3.当带电体在电场中移动时，电场力对带电体作功, 表明电 场具有能量。
实验表明电场具有质量、动量、能量，体现了 它的物质性。
13
§10-2 电场和电场强度
二、电场强度 (electric field intensity) 1. 试探电荷： q0 是携带电荷足够小；占据空间也足够小 的点电荷，放在电场中不会对原有电场有显著的影响。
产生的场强的矢量和。这就是场强叠加原理。 17
§10-2 电场和电场强度
3.任意带电体产生的电场
将带电体分成很多电荷元dq ,先求出它在空间任意
点 P 的场强
dE
1
4π 0
dq r3
r
对整个带电体积分,可得总场强：
E
dE
1
4π 0
dq r3
r
＋dq＋＋＋＋ r ＋
P dE
＋＋
以下的问题是引入电荷密度的概念并选取合适 的坐标，给出具体的表达式和实施计算。
2. 将正试探电荷q0放在电场中的不同位置，q0受到的电 场力 F 的值和方向均不同 , 但对某一点而言 F 与 q0 之 比为一不变的矢量，为描述电场的属性引入一个物理量
电场强度(简称为场强）：
E
F
q0
单位正电荷在电场中 某点所受到的力。
物理 意义
它与试探电荷无关，反映电场本身的性质。
14
§10-2 电场和电场强度
1定义：
电场线上各点的切线方向与
该点场强的方向一致；
在垂直于电场线的单位面积
上穿过的曲线条数与该处的电
场强度的大小成正比。
q
q E
E
q
2 性质：
（1）起于正电荷(或无限远)，止于负电荷(或无限远)； （2）不闭合，也不在没有电荷的地方中断； （3）两条电场线在没有电荷的地方不会相交。 28
2.电荷守恒 一个与外界没有电荷交换的孤立系统，无论发生
什么变化，整个系统的电荷总量(正、负电荷的代 数和)必定保持不变。这个结论称为电荷守恒定律， 它是物理学中具有普遍意义的定律之一，也是自然 界普遍遵从的一个基本规律。它不仅适用于宏观现 象和过程，也适用于微观现象和过程。
4
§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
例2：两个相同的小球质量都是m，并 带有等量同号电荷q，各用长为l的丝线
悬挂于同一点。由于电荷的斥力作用，
使小球处于图示的位置。如果θ角很小， 试两个求小球的间距x为多少？
例3：两大小相同的球,质量均为m,并带相同的电荷q,一长
度为l的丝线悬挂,如图所示,设θ较小, tgθ可以近似用
sinθ表示,则平衡时两球分开的距离x约等于(其
3、两个带有等量同号电荷，形状相同的金属小球A和B 相互之间的作用力为f ，它们之间的距离远大于小球本 身的直径。现在用一个带绝缘柄的原来不带电的相同的 金属小球C去和小球A接触，再和B接触，然后移去，则 球A球B之间的作用力变为
(a) f / 2 (b) f / 4 (c) 3f / 8 (d) f /10
原子是电中性的? 自然界中有两种电荷：正电荷、负电荷。
实验证明微小粒子带电量的变化是
不连续的，它只能是元电荷 e 的整数
倍 , 即粒子的电荷是 量子化的：
Q = n e ; n = 1, 2 , 3,…
电荷量子化是个实验规律
3
§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
电场中某点的电场强度的大小，等于单位电荷在该点 所受电场力的大小；电场强度的方向与正电荷在该点所 受电场力的方向一致。
3. 单位 ：在国际单位制 (SI)中
力 F的单位：牛顿(N ); 电量 q的单位：库仑(C ) 场强 E 单位(N/C )，或(V/m)。
电场是一个矢量场(vector field) 电荷在场中受到的力： F qE
C、q1=-Q/4;q2=5Q/4 D、q1=-Q/2;q2=3Q/2
2、将某一点电荷Q分成两部分，让它们相距为1米，两
部分的电量分别为q1和q2，两部分均看作点电荷，要使
两电荷之间的库仑力最大，则q1和q2的关系是：
A: q1=2q2 B: 2q1=q2 C: q1=q2 D: q1q2
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§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
在相对论中物质的质量会随其运动速率而变化，但是 实验证明一切带电体的电量不因其运动而改变，电荷是 相对论性不变量。
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§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
3.电荷特点
①电荷只有两种，即正(+)电荷和负(－)电荷； ②电荷是量子化的，任何物体所带电荷的量不可 能连续变化，只能一份一份地增加或减少，这种性质 称为电荷的量子化。电荷的最小份额称为基本电荷，
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§10-2 电场和电场强度
一、电场(electric field )
1. 在电荷周围空间存在一种特殊物质，它可以传递电荷之 间的相互作用力，这种特殊物质称为电场。静止电荷周围 存在的电场，称静电场，这就是所谓的近距作用。
电荷
电场
电荷
2. 任何进入该电场的带电体，都受到电场传递的作用力的 作用，这种力称为静电场力。
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§10-2 电场和电场强度
lim e
V 0
q V
dq
d
lim e
S 0
q S
dq dS
电荷的体密度 电荷的面密度
lim 体电荷e 分 布l的0 带ql电体dd的ql 场强电荷E的线V密度4πed0r3 r
面电荷分布的带电体的场强
E
S
edS 4π 0r
3
r
线电荷分布的带电体的场强
E
中k 1
4 0
)
1
2lkq2 mg
3
10
§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
例4：两个点电荷所带电荷之和为Q，问问它们各带 电量为多少时，相互间的作用力最大？
思考
1、两个同号电荷所带电量之和为Q，问它们各带电量为 多少时，其间相互作用力最大
A、q1=Q/2;q2=Q/2
B、q1=Q/4;q2=3Q/4
dE
y
dEτ dpEy
al
a
θ
b
x
dx
Ex ( p)
dEx
4π 0
b
cosd
a
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§10-2 电场和电场强度
场强的x分量:
Ex
q
4π 0 aL
(sin
b
sin
a)
Ey ( p)
dEy
4π 0
b
sin d
a
场强的y分量:
Ey
q
4π 0 aL
(cos a
cos b )
讨论: 当 y<<L时为无限长均匀带电细棒
例7：求两个相距为l,等量异号点电荷中垂线上 距离点电荷连线中心任一点Q处的电场强度。
等量异号电荷 +q、-q ，相距为l
该带电体系为电偶极子
(l<<r)
，称 E
解：建立如右图的坐标系
1
q
E E 4π 0 r 2 (l / 2)2
Q点的场强 E 的y分量为零, x 分量是
E+ 和 E- 在x方向分量的代数和:
例10:用细的不导电的塑料线弯成半径r＝50cm的圆 弧，两端间空隙为d＝2.0cm，电量为3.12×10－9 C的 正电荷均匀分布在线上，求圆心处场强的大小和方向。
d
例11：均匀带电圆盘轴线上一点的场强。
设圆盘带电量为 q，半径为 R。
E X dE
p
R r dq
27§10ຫໍສະໝຸດ 3 高斯定理一、电场线(electric line of field)
中任一点P 的电场强度：
E3
E2 E1
E
F1
F2
Fn
r1
q1
P
r2 r3
q2
q3
q0 q0
q0
n
Fi
i 1
q0
n i 1
Fi q0
n Ei
i 1
E
n
1
i1 Ei 4π 0
n i 1
qi ri3
r
ri 是点P 相对于第i 个 点电荷的位置矢量。
电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点各自
称为真空电容率或真空介电常量。
自然界存在四种力：强力、弱力、电磁力和万有引力, 把10-－ 15m的尺度上两个质子间的强力的强度规定为1, 其它各力的强度 是：电磁力为10－2，弱力为10－9，万有引力为10－39。在原子、 分子的构成以及固体和液体的凝聚等方面，库仑力都起着主要 的作用。
只适用于描述两个相对于观察者为静止的点电荷之间的相互作用
4π 0r3
E
E
Q
E r
l
q
Pe
q
结论：电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点的
场强，与电偶极子的电矩成正比，与该点离中心的距 离的三次方成反比，方向与电矩方向相反。
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§10-2 电场和电场强度
例8：求距离均匀带电细棒为a 的 p点处电场强度。
设棒长为L , 带电量q ，电荷线密度为 =q/L
a = 0,b = , p点的电场强度只有y 分量
方向垂直于细棒。
Ex 0 ; Ey 2π0a
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§10-2 电场和电场强度
例9： 均匀带电圆环轴线上一点的场强。设圆环带电
量为q，半径为R。
x
dE
dE//
dE⊥
r
思考
dq R
L
一半径为R的半圆细环上均匀 分布电荷Q，求环心处的场强。
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§10-2 电场和电场强度
E Ex Ex E cos E cos
Q
E
E
r
q l q
cos l /{2 r2 (l / 2)2 } 代入上式
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§10-2 电场和电场强度
E |
Ex
|
1
4π 0
(r 2
ql l 2 / 4)3/2
用定义l 电表偶示极从矩 为q到：Pqe 的矢ql量，
r l
E
p
r2 l2 / 4 3/2 r3
自然界中的微观粒子有几百种,其中带电粒子所具有 的电荷数均为+e 或-e 的整数倍。因此电荷量子化是普 遍的量子化规律。现代实验结果证明电荷量子化具有相 当高的精度。
在近代物理中发现强子(如质子、中子、介子等)是由 夸克(quark)构成的，夸克所带电量为e的1/3或2/3。但是 到目前为止还没有发现以自由状态存在的夸克。电量的 最小单元不排除会有新的结论，但是电量量子化的基本 规律是不会变的。
l
4
edl π 0r
3
r
19
§10-2 电场和电场强度
思考
有一球形气球，电荷均匀分布在其表面上，在此 气球被吹大的过程中，球内、球外电场强度的变化 是：
虽然球内外电场不变，但球内空间变大，故空 间电场分布还是变化的。
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§10-2 电场和电场强度
例5：有两个点电荷，电量分别为5.0×10－7 C和 2.8×10－8 C，相距15cm。求：
8
§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
例1：三个点电荷q1=q2=2.0×10-6C , Q=4.0×10-6C ， 求q1 和 q2 对Q 的作用力。
y
q1
r1
0.3
Q
oθ
0.4
0.3
q2
r2 Fy
F2
Fx
x
F1
F
F1
F2
q1Q
4π 0 r12
0.29N
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§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
第十章
电荷和静电场
1
第十章 电荷和静电场
§10-1 电荷和库仑定律 §10-2 电场和电场强度 §10-3 高斯定理 §10-4 电势及其与电场强度的关系 §10-5 静电场中的金属导体 §10-6 电容和电容器 §10-7 静电场中的电解质 §10-8 静电场的能量
2
§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
在真空中两个相对于观察者静止的点电荷之间的相互作
用力的大小与它们所带电量的乘积成正比，与它们之间距
离的平方成反比 ,方向沿两电荷的连线,同号相斥,异 号相吸
F12
设q2 受到 q1 的作用力为F12 则：
q2
F12
k
q1q2 r122
r12 r12
r 其中 12 为q1 指向q2 的矢量
q1
r12
q2
F21
r12 F12
当q2 与q1 异号时, F12 与r12 方向相反 q1
F21 F12 库仑力满足牛顿第三定律
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§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
k 1 9.0 109 N m2 C2
4π 0
是国际单位制中的比例系数
0 8.854 187 817 10 12 C2 /(N m2 )
常用e表示；
③微观粒子所带电荷普遍存在一种对称性，即对 于每一种带正电荷的微观粒子，无一例外地，必然存 在与之相对应的、带等量负电荷的另一种微观粒子；
④遵从电荷守恒定律； ⑤电荷是相对论性不变量，即粒子所带电量与它 的运动速率无关。
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§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
二、库仑定律(Coulomb law)
(1)一个电荷在另一个电荷处产生的电场强度；(2)作用 在每个电荷上的力。
例6：有一均匀带电的细棒，长度为L， 所带总电量为q。求： (1)细棒延长线上到棒中心的距离为a处 的电场强度，并且a>>L； (2)细棒中垂线上到棒中心的距离为a处 的电场强度，并且a>>L。
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§10-2 电场和电场强度
+ + +
+
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§10-2 电场和电场强度
三、电场强度的计算
1.点电荷的电场强度
F
1
4π 0
qq0 r3
r
E
F q0
1
4π 0
q r2
r
正电荷
负电荷
求场点 P F
r位矢
q
O 场源
思考：
r→0;E →∞???
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§10-2 电场和电场强度
2.多个点电荷产生的电场
若空间存在n个点电荷q1 ,q2 ,…,qn 求它们在空间电场
3.当带电体在电场中移动时，电场力对带电体作功, 表明电 场具有能量。
实验表明电场具有质量、动量、能量，体现了 它的物质性。
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§10-2 电场和电场强度
二、电场强度 (electric field intensity) 1. 试探电荷： q0 是携带电荷足够小；占据空间也足够小 的点电荷，放在电场中不会对原有电场有显著的影响。
产生的场强的矢量和。这就是场强叠加原理。 17
§10-2 电场和电场强度
3.任意带电体产生的电场
将带电体分成很多电荷元dq ,先求出它在空间任意
点 P 的场强
dE
1
4π 0
dq r3
r
对整个带电体积分,可得总场强：
E
dE
1
4π 0
dq r3
r
＋dq＋＋＋＋ r ＋
P dE
＋＋
以下的问题是引入电荷密度的概念并选取合适 的坐标，给出具体的表达式和实施计算。
2. 将正试探电荷q0放在电场中的不同位置，q0受到的电 场力 F 的值和方向均不同 , 但对某一点而言 F 与 q0 之 比为一不变的矢量，为描述电场的属性引入一个物理量
电场强度(简称为场强）：
E
F
q0
单位正电荷在电场中 某点所受到的力。
物理 意义
它与试探电荷无关，反映电场本身的性质。
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§10-2 电场和电场强度
1定义：
电场线上各点的切线方向与
该点场强的方向一致；
在垂直于电场线的单位面积
上穿过的曲线条数与该处的电
场强度的大小成正比。
q
q E
E
q
2 性质：
（1）起于正电荷(或无限远)，止于负电荷(或无限远)； （2）不闭合，也不在没有电荷的地方中断； （3）两条电场线在没有电荷的地方不会相交。 28
2.电荷守恒 一个与外界没有电荷交换的孤立系统，无论发生
什么变化，整个系统的电荷总量(正、负电荷的代 数和)必定保持不变。这个结论称为电荷守恒定律， 它是物理学中具有普遍意义的定律之一，也是自然 界普遍遵从的一个基本规律。它不仅适用于宏观现 象和过程，也适用于微观现象和过程。
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§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
例2：两个相同的小球质量都是m，并 带有等量同号电荷q，各用长为l的丝线
悬挂于同一点。由于电荷的斥力作用，
使小球处于图示的位置。如果θ角很小， 试两个求小球的间距x为多少？
例3：两大小相同的球,质量均为m,并带相同的电荷q,一长
度为l的丝线悬挂,如图所示,设θ较小, tgθ可以近似用
sinθ表示,则平衡时两球分开的距离x约等于(其
3、两个带有等量同号电荷，形状相同的金属小球A和B 相互之间的作用力为f ，它们之间的距离远大于小球本 身的直径。现在用一个带绝缘柄的原来不带电的相同的 金属小球C去和小球A接触，再和B接触，然后移去，则 球A球B之间的作用力变为
(a) f / 2 (b) f / 4 (c) 3f / 8 (d) f /10