华东师大版数学八年级下册20.1.3加权平均数教学设计
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三、教学重难来自和教学设想（一）教学重难点
1.重点：加权平均数的概念、计算方法及其在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解加权平均数中权重的作用及分配原则。
（2）将实际问题抽象为加权平均数模型，并进行求解。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，通过实际问题引入加权平均数的概念，让学生在具体情境中感知加权平均数的意义。
（2）运用启发式教学法，引导学生自主探究加权平均数的计算方法，培养学生的思维能力。
（3）小组合作学习，让学生在讨论、交流中互相启发，共同解决难点问题。
2.教学过程设计：
（1）导入：以学生熟悉的生活场景为例，提出问题，引导学生思考，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课：通过讲解、示范、练习等形式，让学生掌握加权平均数的概念和计算方法。
2.提高作业：为了提高学生的应用能力和思维能力，布置以下提高作业。
（1）拓展阅读：查阅资料，了解加权平均数在其他领域的应用，如统计学、经济学等。
（2）研究性学习：以小组为单位，探讨以下问题：
a.加权平均数在生活中的应用案例。
b.如何合理分配权重，使加权平均数更具代表性？
c.加权平均数与算术平均数在不同情境下的适用性。
1.关注学生的认知水平，从简单实例入手，逐步引导学生理解加权平均数的内涵。
2.注重培养学生的思维能力，通过问题驱动，激发学生的探究欲望，使其在思考中掌握加权平均数的计算方法。
3.考虑到学生的个体差异，教学中要分层设计教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.加强师生互动，关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围，提高学生的学习积极性。
（3）创新作业要充分发挥学生的想象力和创新能力，鼓励学生进行独立思考。
5.作业反馈：
（1）教师要及时批改作业，对学生的错误进行纠正，并给予指导。
（2）针对学生的作业情况，进行针对性的辅导，提高学生的学习效果。
（3）鼓励学生互相交流作业心得，取长补短，共同提高。
3.创新作业：鼓励学生发挥主观能动性，设计以下创新作业。
（1）自主命题：学生根据所学知识，设计一道涉及加权平均数的数学题目，并给出解答。
（2）数学日记：记录在学习加权平均数过程中的心得体会，以及解决实际问题的经历。
4.作业要求：
（1）作业要按时完成，书写规范，保持卷面整洁。
（2）基础作业要注重对知识点的巩固，提高作业要注重对知识的应用和拓展。
（1）加权平均数与算术平均数的区别与联系。
（2）在实际问题中，如何合理分配权重？
2.小组讨论：鼓励学生积极发表观点，共同探讨加权平均数的计算方法和应用。
3.教师巡回指导：关注各小组的讨论情况，及时给予指导，引导学生正确理解加权平均数。
（四）课堂练习
1.练习题设计：设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
（3）巩固：设计不同层次的练习题，巩固学生对加权平均数的理解和应用。
（4）拓展：运用加权平均数解决实际问题，提高学生的应用能力和创新意识。
（5）总结：引导学生总结本节课所学内容，强化重点，突破难点。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的表现，如参与讨论、回答问题等，鼓励学生积极思考、主动探究。
2.练习题类型：
（1）基础题：直接应用加权平均数的计算方法求解。
（2）提高题：涉及权重分配和实际问题求解。
3.练习过程：要求学生在规定时间内完成练习，教师及时批改，针对学生的错误进行讲解。
（五）总结归纳
1.引导学生回顾本节课所学内容，总结加权平均数的概念、计算方法和应用。
2.强调加权平均数与算术平均数的区别与联系，加深学生的理解。
（3）充分利用信息技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学形式，提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：以一个与学生生活密切相关的问题为例，如“小华和小明两位同学参加期末考试，他们的语文、数学、英语成绩如下表所示，请问如何计算他们的平均成绩？”
姓名|语文成绩|数学成绩|英语成绩
华东师大版数学八年级下册20.1.3加权平均数教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解加权平均数的定义，知道加权平均数与算术平均数的区别与联系。
2.学会根据数据的不同重要性（权重），运用加权平均数的计算方法进行求解。
3.能够灵活运用加权平均数解决生活中的实际问题，如购物优惠、成绩评定等。
（二）过程与方法
3.培养学生正确的价值观，使其认识到数学知识在生活中的重要作用，提高数学学习的自觉性。
教学设计：
1.导入：通过实际问题引出加权平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课：讲解加权平均数的定义、计算方法，结合实际例子进行讲解。
3.练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固加权平均数的计算方法。
4.应用：运用加权平均数解决实际问题，提高学生的应用能力。
5.总结：引导学生总结本节课所学内容，强化对加权平均数的理解和应用。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力，培养良好的情感态度和价值观。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了算术平均数的概念及其应用。在此基础上，引入加权平均数，学生需要在原有的知识体系上进行拓展和深化。然而，由于加权平均数的概念较为抽象，学生可能会在理解权重分配、计算方法等方面遇到困难。因此，在教学过程中，应注重以下几点：
2.讲解加权平均数的计算方法：
（1）确定权重：根据数据的重要性和实际情况，为每个数分配权重。
（2）计算加权平均数：将每个数乘以相应的权重，求和后除以权重总和。
3.结合实例进行讲解：以小华和小明的成绩为例，说明如何计算加权平均数。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
1.提高学生的观察、分析、归纳能力，使其在问题中发现规律，总结方法。
2.培养学生的合作意识，使其在小组讨论中发挥团队精神，共同解决问题。
3.培养学生将数学知识应用于实际生活的能力，提高数学素养。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学问题的积极态度，使其勇于面对挑战，克服困难。
2.培养学生的创新意识，激发其探索精神，鼓励学生独立思考、大胆尝试。
3.提醒学生注意在实际问题中合理分配权重，提高解决问题的能力。
4.鼓励学生将所学知识应用于生活实际，提高数学素养。
五、作业布置
1.基础作业：针对本节课所学内容，布置以下基础作业，以巩固学生对加权平均数概念和计算方法的理解。
（1）课后习题：完成课本相关习题，加深对加权平均数的认识。
（2）实际应用题：结合生活实际，设计一道加权平均数问题，让学生求解。
（2）终结性评价：通过课后作业、单元测试等形式，检验学生对加权平均数的掌握程度。
（3）增值性评价：关注学生在学习过程中的进步，激发学生的学习兴趣，提高自信心。
4.教学策略：
（1）注重分层教学，针对不同学生的学习需求，设计难易适度的教学活动，使每个学生都能得到提高。
（2）关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围，增强学生的学习动力。
----|--------|--------|--------
小华| 90 | 85 | 95
小明| 80 | 95 | 90
2.提问：引导学生思考如何计算两位同学的平均成绩，激发学生的探究欲望。
3.导入新课：通过这个问题，引出加权平均数的概念，为新课的学习奠定基础。
（二）讲授新知
1.讲解加权平均数的定义：加权平均数是指每个数乘以相应的权重后，再求和除以权重总和的平均数。
1.重点：加权平均数的概念、计算方法及其在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解加权平均数中权重的作用及分配原则。
（2）将实际问题抽象为加权平均数模型，并进行求解。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，通过实际问题引入加权平均数的概念，让学生在具体情境中感知加权平均数的意义。
（2）运用启发式教学法，引导学生自主探究加权平均数的计算方法，培养学生的思维能力。
（3）小组合作学习，让学生在讨论、交流中互相启发，共同解决难点问题。
2.教学过程设计：
（1）导入：以学生熟悉的生活场景为例，提出问题，引导学生思考，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课：通过讲解、示范、练习等形式，让学生掌握加权平均数的概念和计算方法。
2.提高作业：为了提高学生的应用能力和思维能力，布置以下提高作业。
（1）拓展阅读：查阅资料，了解加权平均数在其他领域的应用，如统计学、经济学等。
（2）研究性学习：以小组为单位，探讨以下问题：
a.加权平均数在生活中的应用案例。
b.如何合理分配权重，使加权平均数更具代表性？
c.加权平均数与算术平均数在不同情境下的适用性。
1.关注学生的认知水平，从简单实例入手，逐步引导学生理解加权平均数的内涵。
2.注重培养学生的思维能力，通过问题驱动，激发学生的探究欲望，使其在思考中掌握加权平均数的计算方法。
3.考虑到学生的个体差异，教学中要分层设计教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.加强师生互动，关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围，提高学生的学习积极性。
（3）创新作业要充分发挥学生的想象力和创新能力，鼓励学生进行独立思考。
5.作业反馈：
（1）教师要及时批改作业，对学生的错误进行纠正，并给予指导。
（2）针对学生的作业情况，进行针对性的辅导，提高学生的学习效果。
（3）鼓励学生互相交流作业心得，取长补短，共同提高。
3.创新作业：鼓励学生发挥主观能动性，设计以下创新作业。
（1）自主命题：学生根据所学知识，设计一道涉及加权平均数的数学题目，并给出解答。
（2）数学日记：记录在学习加权平均数过程中的心得体会，以及解决实际问题的经历。
4.作业要求：
（1）作业要按时完成，书写规范，保持卷面整洁。
（2）基础作业要注重对知识点的巩固，提高作业要注重对知识的应用和拓展。
（1）加权平均数与算术平均数的区别与联系。
（2）在实际问题中，如何合理分配权重？
2.小组讨论：鼓励学生积极发表观点，共同探讨加权平均数的计算方法和应用。
3.教师巡回指导：关注各小组的讨论情况，及时给予指导，引导学生正确理解加权平均数。
（四）课堂练习
1.练习题设计：设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
（3）巩固：设计不同层次的练习题，巩固学生对加权平均数的理解和应用。
（4）拓展：运用加权平均数解决实际问题，提高学生的应用能力和创新意识。
（5）总结：引导学生总结本节课所学内容，强化重点，突破难点。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的表现，如参与讨论、回答问题等，鼓励学生积极思考、主动探究。
2.练习题类型：
（1）基础题：直接应用加权平均数的计算方法求解。
（2）提高题：涉及权重分配和实际问题求解。
3.练习过程：要求学生在规定时间内完成练习，教师及时批改，针对学生的错误进行讲解。
（五）总结归纳
1.引导学生回顾本节课所学内容，总结加权平均数的概念、计算方法和应用。
2.强调加权平均数与算术平均数的区别与联系，加深学生的理解。
（3）充分利用信息技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学形式，提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：以一个与学生生活密切相关的问题为例，如“小华和小明两位同学参加期末考试，他们的语文、数学、英语成绩如下表所示，请问如何计算他们的平均成绩？”
姓名|语文成绩|数学成绩|英语成绩
华东师大版数学八年级下册20.1.3加权平均数教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解加权平均数的定义，知道加权平均数与算术平均数的区别与联系。
2.学会根据数据的不同重要性（权重），运用加权平均数的计算方法进行求解。
3.能够灵活运用加权平均数解决生活中的实际问题，如购物优惠、成绩评定等。
（二）过程与方法
3.培养学生正确的价值观，使其认识到数学知识在生活中的重要作用，提高数学学习的自觉性。
教学设计：
1.导入：通过实际问题引出加权平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课：讲解加权平均数的定义、计算方法，结合实际例子进行讲解。
3.练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固加权平均数的计算方法。
4.应用：运用加权平均数解决实际问题，提高学生的应用能力。
5.总结：引导学生总结本节课所学内容，强化对加权平均数的理解和应用。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力，培养良好的情感态度和价值观。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了算术平均数的概念及其应用。在此基础上，引入加权平均数，学生需要在原有的知识体系上进行拓展和深化。然而，由于加权平均数的概念较为抽象，学生可能会在理解权重分配、计算方法等方面遇到困难。因此，在教学过程中，应注重以下几点：
2.讲解加权平均数的计算方法：
（1）确定权重：根据数据的重要性和实际情况，为每个数分配权重。
（2）计算加权平均数：将每个数乘以相应的权重，求和后除以权重总和。
3.结合实例进行讲解：以小华和小明的成绩为例，说明如何计算加权平均数。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
1.提高学生的观察、分析、归纳能力，使其在问题中发现规律，总结方法。
2.培养学生的合作意识，使其在小组讨论中发挥团队精神，共同解决问题。
3.培养学生将数学知识应用于实际生活的能力，提高数学素养。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学问题的积极态度，使其勇于面对挑战，克服困难。
2.培养学生的创新意识，激发其探索精神，鼓励学生独立思考、大胆尝试。
3.提醒学生注意在实际问题中合理分配权重，提高解决问题的能力。
4.鼓励学生将所学知识应用于生活实际，提高数学素养。
五、作业布置
1.基础作业：针对本节课所学内容，布置以下基础作业，以巩固学生对加权平均数概念和计算方法的理解。
（1）课后习题：完成课本相关习题，加深对加权平均数的认识。
（2）实际应用题：结合生活实际，设计一道加权平均数问题，让学生求解。
（2）终结性评价：通过课后作业、单元测试等形式，检验学生对加权平均数的掌握程度。
（3）增值性评价：关注学生在学习过程中的进步，激发学生的学习兴趣，提高自信心。
4.教学策略：
（1）注重分层教学，针对不同学生的学习需求，设计难易适度的教学活动，使每个学生都能得到提高。
（2）关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围，增强学生的学习动力。
----|--------|--------|--------
小华| 90 | 85 | 95
小明| 80 | 95 | 90
2.提问：引导学生思考如何计算两位同学的平均成绩，激发学生的探究欲望。
3.导入新课：通过这个问题，引出加权平均数的概念，为新课的学习奠定基础。
（二）讲授新知
1.讲解加权平均数的定义：加权平均数是指每个数乘以相应的权重后，再求和除以权重总和的平均数。