八年级数学下册 6.1.1 平行四边形的性质教案1 北师大版(2021学年)

八年级数学下册6.1.１平行四边形的性质教案1 （新版）北师大版编辑整理：
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课题：６.1。

1平行四边形的性质
教学目标：
1．掌握平行四边形的概念和平行四边形对边相等、对角相等的性质。

2。

通过观察、猜想、证明、归纳,能运用数学语言进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养学生主动探究的习惯。

3．通过平行四边形性质的探究应用过程，培养学生独立思考的能力,在数学学习活动中获得成功的体验。

教学重点与难点：
重点：平行四边形的定义以及平行四边形的性质。

难点:平行四边形性质的探究.
课前准备：多媒体课件.
教学过程:
一、创设情境,引入新课
今天让我们一起去数学乐园，我们的口号是“人人动脑,数学定好”,预祝大家乐园之游旅途愉快.让我们先去第一站“找朋友＂.
请
您欣
赏：
(多媒
体播
放生
活中
平行
四边
形的应用图片)．
请回答：图片中，有你熟悉的图形？
在这些图片当中的平行四边形是最常见的，生活中的平行四边形随处可见，它装点着我们的生活,服务着我们的生活。

平行四边形是最基本的几何图形之一，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用,这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案,还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用.之前我们已经深入研究过了有关于“三角形”的性质和判定,从今天开始我们将对特殊的四边形—-平行四边形进行研究(同时板书：第六章平行四边形）.我们本节课先来研究“平行四边形的性质”.【教师板书课题:6。

1。

1平行四边形的性质】
处理方式：学生交流讨论,并发表自己的看法．教师向学生介绍平行四边形重要性．
设计意图:1。

多媒体显示一组由各种平面图形构成的美丽图案,让学生欣赏、观察,找出其中熟悉的图形,通过图片的展示，即吸引了学生的注意力，又让学生感受到了几何图形确实在实际生活随处可见，数学真的是来源于生活. 让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习平行四边形的必要．另外,通过对图形的捕捉与提炼,培养学生的形象思维与抽象思维能力．
２。

提醒学生我们之前是对“三角形”进行的研究,现在开始对较为复杂的“四边形"进行研究了。

从而引入新课．
二、探究学习,获取新知
活动内容1:拼一拼
刚才,大家观察了生活中的平行四边形，下面让我们再去第二站“拼拼屋”瞧瞧．
请同学们将你准备的纸片对折，剪下两张叠放的三角形纸片，把它们相等的一组对边重合,想办法拼出一个平行四边形,并完成下面的问题.（多媒体出示）
1。

两张三角形纸片你可以拼出几种形状不同的平行四边形？展示你们所拼成的平行四边
形．
２。

在你拼成的图形中有没有互相平行的线段？你是怎样得到的? (教师将部分学生画的图形利用实物投影投出）
处理方式:分小组活动，用事先准备好的长方形纸片进行对折、剪三角形、拼出平行四边形,小组交流讨论．学生将拼出的形状不同的图形展示在黑板上.
设计意图：1.建立在学生已有的知识经验基础之上，让学生在这里继续进行平行四边形的探究，不仅仅是简单的复习，而是让学生经历其概念及性质的探究加深学生对知识的理解,同时，发展学生的探究意识,激发其创造潜能。

通过拼图得到平行四边形,既让学生感受到了四边形是与三角形的关系,又能通过学生熟悉的三角形的性质得到拼出的四边形的对边平行,从而得到平行四边形的定义奠定基础.这样的研究也为后续的特殊平行四边形的学习埋下伏笔.
活动内容2：读一读
通过活动，我们得到了平行四边形的有关概念。

这正是“书香园”里要告诉我们的知识． 请同学们自学课本第１35页，了解平行四边形相关概念及记作方法.（自学时间大约3分钟）
1. 叫做平行四
边形.
2.如图(1）:记作： .读
作: ．(教师强调:四个顶点顺序可以顺时针读，也可以逆时针读）
A
B
C
D
图（1）
3。

叫它的对角线.如图(1)中, 是□ABCD的一条对角线。

一个平行四边形有几条对角线？
4。

若已知四边形ABCD是平行四边形,那么能得到哪些结论?
平行四边形的性质:平行四边形的两组对边分别平行。

定义的几何语言表述：
∵四边形AＢCD是平行四边形，
∴AD∥BC,AB∥DC。

处理方式:学生自学课本,独立完成自我检测．
设计意图:让学生自学后用练习的方法检测知识点的掌握情况,运用了简短的填空形式,既讲解并巩固了知识点,又激发了学生的学习热情．
活动内容3：做一做
了解完平行四边形的基本概念后,下面让我们共同走进“探究
园”,对它的性质进行探究,首先我们研究平行四边形的对称性。

请
同学们,拿出你准备的两个全等的平行四边形,然后研究下面的问题:
1。

平行四边形是轴对称图形吗？如果是，请找出对称轴,如果不是，请说明理由.
２.平行四边形是中心对称图形吗？如果是,请找出对称中心，如果不是,请说明理由．
3.你能验证你的猜想吗?(学生展示后教师利用多媒体进行演示)
处理方式：学生小组合作,独立探究问题．
设计意图:学生自己动手去操作,用眼去观察,动脑去思考效果比较好.
活动内容4：想一想
教师利用多媒体进行演示后提问:
１．在这个过程中你们还有哪些发现?你是如何判断的？
AB = ,BC ＝,∠B＝,∠Ａ= .
２. 是不是所有的平行四边形都具有上述结论?你能用自己的
语言表述吗?
板书: 平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心.
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等．
处理方式：学生口述，其余的同学相互补充探究出的结论。

将没有证明的知识点教师板书在黑板上,为下面的证明提供文字命题。

设计意图:１。

对已学知识复习．2。

以学生原有知识为出发点,引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流等方式主动获取知识,获得解决问题的方法.
活动内容５：验证结论
你们能利用所学的知识和方法证明上述结论吗?
１.平行四边形的对角相等的证明
已知：如图，四边形AＢCD是平行四边形。

ﻭ求证:∠B ＝∠D,∠A =∠Ｃ
证明：∵四边形ABCD是平行四边形（已知)，ﻭ∴AD／/BC，ＡB//CD (平行四边形的定义）.ﻭ∴∠A＋∠B =１80°ﻭ∠Ａ+∠Ｄ＝１８０°(两直线平行,同旁内角互补)。

ﻭ∴∠Ｂ=∠D (同角的补角相等) .
同理可证:∠A =∠C。

2.平行四边形的对边相等的证明
已知：如图,在平行四边形AＢＣＤ中.
求证:AＢ=CD,BC＝DA.
证明：连接ＡＣ.
∵四边形ABＣD为平行四边形（已知)，B
C
D
A
A D
4
∴AＢ／/ＣD,BC//DA. (平行四边形的定义)。

∴∠１=∠2,∠3=∠4（两直线平行，内错角相等).
∵AＣ=CA(公共边)，
∴△ABC ≌△CDＡ（AAＳ)．
∴ＡB=CD，BC=ＤＡ（全等三角形的对应边相等).
定理平行四边形的对边相等．
定理平行四边形的对角相等．
结合图形，如何用符号语言表示平行四边形的性质?
∵四边形ABCD 是平行四边形,
∴ＡＢ//CＤAB=ＣＤ,
AD//ＢC AD=ＢC,
∠A=∠C∠B=∠D.
处理方式：平行四边形的对角相等由学生写出已知、求证及证明过程．平行四边形的对边相等,师生共议,教师引导学生添加辅助线．对于完成效果较好的小组指派学生到黑板展示成果.
设计意图:让学生再次经历文字命题证明的过程,进一步体会证明的必要性，并进行证明,从中进一步体会证明过程．它通过把平行四边形分成两个全等三角形，进而将平行四边形内的线段或角的问题转化为三角形全等的问题,进一步体会转化的数学思想方法．
三、学以致用,解决问题
例１:在□ABCD中,∠A=4８°，BC＝３ｃm,求∠B ,∠C的度数及AD边的长度。

解:∵四边形ABCD是平行四边形，∠A＝4８°,BC＝3cm，
∴∠C＝∠A=４8°，∠B=１80°―∠A＝１８0°―４8°﹦132°,
ＡＤ＝BC=3cｍ.
例2已知: 如图,在□ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=ＣF.ﻭ
求证:BE＝DＦ.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB = CD，AB/／CD，
∴∠BＡE＝∠ＤCF.
又∵AE＝CF,
∴△ＢAE≌△DCＦ．
∴BE＝DF．
问题：还有其它证明方法吗?
处理方式：学生思考、议论，小组交流．
设计意图:一方面，用来检查学生对平行四边形的性质的理解、掌握和运用情况,另一方面，用来规范学生的解题步骤和格式。

学生经过通过此环节的思、议、练进一步理解和应用掌握了平行四边形的性质特征,是对探索归纳,比较的综合提高.
四、训练反馈，应用提升
大家已经掌握了平行四边形的有关概念及性质，下面就让我们走进“智慧园”，预祝大家成功.
１．在平行四边形ABCＤ中,AＢ=6cm，ＢC=8cｍ，则平行四边形AＢCD
的周长为cｍ.
2．如图（2)，在□ABＣD中,∠B=80°，AＥ平分 BＡＤ
交BC于点E,CF∥AE交ＡＤ于点F,则∠ＦＣＥ
=( ）
A．4０°B．50° C.60° D.80°
３．如图，在□ABＣD中,∠ABＣ的平分线交AD于E，且AE=2,DE＝1，则□ＡBCD的周长是多少?
第2题图
A
B
E
C
处理方式：学生独立完成，然后小组交流．
设计意图:一方面进一步巩固加强学生对知识的掌握,从而提高对知识的运用能力;另一方面可以查缺补漏,为以后教师的教和学生的学指明方向。

五、回顾反思，提炼升华
下一站:“丰收园”通过这节课的学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法？先想一想,再分享给大家．（学生归纳总结,教师补充升华.）
处理方式:学生畅谈自己的收获!
设计意图： 通过回顾本节所学知识,体验到平行四边形与现实生活的联系,感受到自己进步和成功的喜悦，有信心更好地学习下去,学生畅所欲言，相互进行补充,能用自己的话进行归纳总结.
六、达标检测,反馈提高 A 组(必做题):
１．在□A ＢＣD 中，∠Ａ+∠C ＝２７0°,则∠B =＿_＿___，∠C =_＿＿＿＿＿。

２.在□A ＢCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ )
A ．1∶2∶3∶4ﻩ ﻩ
ﻩB ．1∶2∶２∶1
C ．1∶1∶２∶２ﻩﻩﻩﻩﻩＤ.２∶1∶2∶1
3.如果□ABCD 的周长为40c ｍ,△AB Ｃ的周长为25cm ，则对角线A Ｃ的长是（ )
A. 5ｃm
B. 15cm C ． 6ｃm
D ． 16cm ﻭ
4.如图,在□A ＢCD 中，E 、F 分别是BC 和ＡD 上的点,且BE =D Ｆ，求证：△ＡＢE ≌ △Ｃ
DF .
A
B
E C
D
F
第4题图
B组(选做题):
5.如图，已知□ABCＤ中，F是BＣ边的中点，连接DF并延长,交AB的延长线于点E。

求证：AB=ＢE．
设计意图：学以致用,当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性,使每个学生都能有所收益、有所提高,明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．
七、布置作业，课堂延伸
基础作业:课本P1３7习题６.1 第２、４题.
拓展作业:助学P１５7 第9题．
板书设计：
６。

1 平行四边形的性质（１)
例1学生计算
１、平行四边形的定义
表示方法读法
２、平行四边形对角线
的定义
3、平行四边形的性质
（１)（２)
例2
学生计算
以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

高尔基说过:“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富，科学技术飞速发展，
第5题图
八年级数学下册 6.1.1 平行四边形的性质教案1 （新版）北师大版
这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰，从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。

Ｔｈｅabｏve ｉｓtｈe ｗhole content oｆtｈiｓartiｃｌe, Gorky sａid: ＂the booｋis ｔhｅlａddｅr ｏf human progｒｅｓs.＂I hｏpe you can make ｐｒoｇress witｈthe ｈelp ｏf thiｓladｄｅr. Ｍaterial l ｉfe iｓeｘｔreｍｅly rｉcｈ，ｓciｅnｃe aｎd tｅchnoｌogｙａre ｄevel ｏping raｐiｄly, aｌl ｏf which ｇｒadｕａlｌy changｅｔｈe waｙ
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11。