苏教版数学七年级上册 期末试卷中考真题汇编[解析版]

苏教版数学七年级上册 期末试卷中考真题汇编[解析版]
一、选择题
1．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ） A ．22a b B ．22a b C ．2ab D ．3ab 2．若x 3=是方程3x a 0-=的解，则a 的值是( ) A ．9
B ．6
C ．9-
D ．6-
3．下列说法错误的是( ) A ．2的相反数是2- B ．3的倒数是
13
C ．3-的绝对值是3
D ．11-，0，4这三个数中最小的数是0
4．2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为324 000平方米．数据324 000用科学记数法可表示为（ ） A ．324×103
B ．32.4×104
C ．3.24×105
D ．0.324×106
5．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）
A ．8
B ．7
C ．6
D ．4 6．若a ＞b ，则下列不等式中成立的是（ ） A ．a +2＜b +2
B ．a ﹣2＜b ﹣2
C ．2a ＜2b
D ．﹣2a ＜﹣2b
7．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，6AC BD +=，且7
5
AD BC AB +=，则CD 等于（ ）
A ．6
B ．4
C ．10
D ．
307
9．一个小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
10．2020的绝对值等于（ ） A ．2020
B ．-2020
C ．
1
2020
D ．1
2020
-
11．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）
A ．6（m ﹣n ）
B ．3（m +n ）
C ．4n
D ．4m 12．无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ） A ．(x ＋2)2
B ．|x ＋2|
C ．x 2＋2
D ．x 2－2
13．下列运用等式的性质，变形不正确的是: A ．若x y =，则55x y +=+ B ．若x y =，则ax ay = C ．若x y =，则
x y a a = D ．若
a b
c c
=（c ≠0），则a b = 14．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
15．下列说法中，正确的是（ ）
A ．单项式232
ab -的次数是2，系数为92- B ．2
341x y x -+-是三次三项式，常数项是
1
C ．单项式a 的系数是1，次数是0
D ．单项式223
x y
-的系数是2-，次数是3
二、填空题
16．快放寒假了,小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读.在选完书结账时，收银员告诉小宇,如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠.小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见.小宇购买这些书的原价是____元.
17．一个数的绝对值是2，则这个数是_____．
18．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天、15 天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完工？设还需 x 天完成，列方程为__________.
19．若2x =-是关于x 的方程
23
a x
+=的解，则a 的值为_______． 20．在数轴上，点A （表示整数a ）在原点O 的左侧，点B （表示整数b ）在原点O 的右侧，若a b -＝2019，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值为_________ 21．用两钉子就能将一根细木条固定在墙上，其数学原理是______． 22．21°17′×5＝_____．
23．已知月球与地球之间的平均距离约为384 000km ，把384 000km 用科学记数法可以表示______km ．
24．比较大小:0.4--_________(0.4)--(填“>”“<”或“=”).
25．若线段AB =8cm ，BC =3cm ，且A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC =______cm ．
三、解答题
26．先化简，再求值：若x ＝2，y ＝﹣1，求2（x 2y ﹣xy 2﹣1）﹣（2x 2y ﹣3xy 2﹣3）的值． 27．先化简，再求值：
221131
2()()2323
x x y x y --+-+，其中,x y 满足22
(2)03
x y ++-
= 28．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A 、B 、C 均在格点上．
()1过点C 画线段AB 的平行线CD ；
()2过点A 画线段BC 的垂线，垂足为E ；
()3过点A 画线段AB 的垂线，交线段CB 的延长线于点F ； ()4线段AE 的长度是点______到直线______的距离； ()5线段AE 、BF 、AF 的大小关系是______.(用“<”连接)
29．如图，点O 为原点，A 、B 为数轴上两点，点A 表示的数a ，点B 表示的数是b ，且()2
32+4=0ab b +-.
（1）a = ，b = ；
（2）在数轴上是否存在一点P ，使2PA PB OP -=，若有，请求出点P 表示的数，若没有，请说明理由？
（3）点M 从点A 出发，沿A O A →→的路径运动，在路径A O →的速度是每秒2个单位，在路径O A →上的速度是每秒4个单位，同时点N 从点B 出发以每秒3个单位长向终点A 运动，当点M 第一次回到点A 时整个运动停止.几秒后MN =1？
30．（1）如图①，OC 是AOE ∠内的一条射线，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是
COE ∠的平分线，120AOE ∠=︒，求BOD ∠的度数；
（2）如图②，点A 、O 、E 在一条直线上，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，请说明OB OD ⊥.
31．已知：点A 、B 在数轴上表示的数分别是a 、b ，线段AB 的中点P 表示的数为m .请你结合所给数轴，解答下列各题：
（1）填表：
a 1- 1-
2.5
▲
b
1
3
▲
2-
m
▲
▲
4 4-
（2）用含a 、b 的代数式表示m ，则m =___________.
（3）当2021a =，2020m =时，求b 的值. 32．如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点 （1）过点P 画OA 的平行线PQ （2）过点P 画OA 的垂线，垂足为H （3）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C
（4）线段PH 的长度是点P 到______的距离，______是点C 到直线OB 的距离． （5）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC ．PH 、OC 这三条线段大小关系是______（用“＜“号连接）．
33．为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表： 居民每月用电量 单价（元/度） 不超过50度的部分
0.5 超过50度但不超过200度的部分 0.6 超过200度的部分
0.8
已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负） 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 ﹣50
+30
﹣26
﹣45
+36
+25
根据上述数据，解答下列问题
（1）小智家用电量最多的是 月份，该月份应交纳电费 元； （2）若小智家七月份应交纳的电费200.6元，则他家七月份的用电量是多少？
四、压轴题
34．[ 问题提出 ]
一个边长为 ncm(n ⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm 的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？
[ 问题探究 ]
我们先从特殊的情况入手 （1）当n=3时，如图（1）
没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体； 一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个． （2）当n=4时，如图（2）
没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体： 一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有 个面，因此一面涂色的共有 个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有 条棱，因此两面涂色的共有 个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有 个顶点，因此三面涂色的共有 个… [ 问题解决 ]
一个边长为ncm(n ⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个； 两面涂色的：在棱上，共有______个； 三面涂色的：在顶点处，共______个。

[ 问题应用 ]
一个大的正方体，在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长1cm 的小正方体，发现有两面涂色的小正方体有96个，请你求出这个大正方体的体积． 35．一般情况下
2323
a b a b ++=+是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323
a b a b
++=
+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(),a b ． （1）若()1,b 为“相伴数对”，试求b 的值；
（2）请写出一个“相伴数对”(),a b ，其中0a ≠，且1a ≠，并说明理由； （3）已知(),m n 是“相伴数对”，试说明91,4m n ⎛⎫
⎪⎝+⎭
-
也是“相伴数对”． 36．如图一，点C 在线段AB 上，图中有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“巧点”．
（1）填空：线段的中点 这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”） （问题解决）
（2）如图二，点A 和B 在数轴上表示的数分别是20-和40，点C 是线段AB 的巧点，求
点C 在数轴上表示的数。

（应用拓展）
（3）在（2）的条件下，动点P 从点A 处，以每秒2个单位的速度沿AB 向点B 匀速运动，同时动点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿BA 向点A 匀速运动，当其中一点到达中点时，两个点运动同时停止，当A 、P 、Q 三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点时，直接写出运动时间()t s 的所有可能值．
37．如图，已知∠AOB =120°，射线OP 从OA 位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ 以每秒6°的速度，从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转，到达射线OA 后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ 返回并与射线OP 重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t 秒．
（1）当t =2时，求∠POQ 的度数； （2）当∠POQ =40°时，求t 的值；
（3）在旋转过程中，是否存在t 的值，使得∠POQ =1
2
∠AOQ ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．
38．如图9，点O 是数轴的原点，点A 表示的数是a 、点B 表示的数是b ，且数a 、b 满足
()2
6120a b -++=．
（1）求线段AB 的长；
（2）点A 以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B 以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A 、B 同时出发，运动时间为t 秒，若点A 、B 能够重合，求出这时的运动时间；
（3）在（2）的条件下，当点A 和点B 都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A 、B 两点间的距离为20个单位．
39．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，
85AOE ∠=
（1）求COE ∠；
（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时
AOC DOE ∠=∠；
（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到
4
5
AOC EOB ∠=
∠，求m 的值． 40．如图1，在数轴上A 、B 两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C 与O 重合，D 点在数轴的正半轴上）
（1）如图1，若CF 平分∠ACE ，则∠AOF=_______;
（2）如图2，将∠DCE 沿数轴的正半轴向右平移t （0<t<3）个单位后，再绕顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分∠ACE ，此时记∠DCF=α. ①当t=1时，α=_________;
②猜想∠BCE 和α的数量关系，并证明；
（3）如图3，开始∠D 1C 1E 1与∠DCE 重合，将∠DCE 沿数轴正半轴向右平移t （0<t<3）个单位，再绕顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分∠ACE ，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D 1C 1E 1沿数轴的负半轴向左平移t （0<t<3）个单位，再绕顶点C 1顺时针旋转30t 度，作C 1F 1平分∠AC 1E 1,记∠D 1C 1F 1=β，若α，β满足|α-β|=45°，请用t 的式子表示α、β并直接写
出t 的值.
41．已知∠AOD ＝160°，OB 、OC 、OM 、ON 是∠AOD 内的射
线.
(1)如图1，若OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ．当OB 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小；
(2)如图2，若∠BOC ＝20°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ．当∠BOC 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小；
(3)在(2)的条件下，若∠AOB ＝10°，当∠B0C 在∠AOD 内绕着点O 以2度/秒的速度逆时针旋转t 秒时，∠AOM ＝
2
3
∠DON.求t 的值. 42．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)
(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；
(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且
3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，7
2
EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；
(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若
3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．
43．设A 、B 、C 是数轴上的三个点，且点C 在A 、B 之间，它们对应的数分别为x A 、x B 、
x C．
（1）若AC＝CB，则点C叫做线段AB的中点，已知C是AB的中点．
①若x A＝1，x B＝5，则x c＝；
②若x A＝﹣1，x B＝﹣5，则x C＝；
③一般的，将x C用x A和x B表示出来为x C＝；
④若x C＝1，将点A向右平移5个单位，恰好与点B重合，则x A＝；（2）若AC＝λCB（其中λ＞0）．
①当x A＝﹣2，x B＝4，λ＝1
3
时，x C＝．
②一般的，将x C用x A、x B和λ表示出来为x C＝．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
试题分析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，故选A．
考点：同类项的概念．
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
把x=3代入方程3x﹣a=0得到关于a的一元一次方程，解之即可．
【详解】
把x=3代入方程3x﹣a=0得：9﹣a=0，解得：a=9．
故选A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的意义，以及有理数比较大小，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.
【详解】
解：A 、2的相反数是2-，正确；
B 、3的倒数是13
，正确； C 、3-的绝对值是3，正确；
D 、11-，0，4这三个数中最小的数是11-，故D 错误；
故选：D.
【点睛】
本题考查了相反数、倒数的定，绝对值的意义，以及比较有理数的大小，解题的关键数熟记定义.
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数.
【详解】
324 000=3.24×105.
故选：C.
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
确定原正方体相对两个面上的数字，即可求出和的最小值．
【详解】
解：由题意，2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面， 因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，
所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．
6．D
解析：D
【解析】
A. ∵a ＞b ， a+2>b +2 ，故不正确；
B. ∵a ＞b ，a ﹣2>b ﹣2 ，故不正确；
C. ∵a ＞b ， 2a >2b ，故不正确；
D. ∵a ＞b ，﹣2a ＜﹣2b ，故正确；
故选D.
点睛：本题考查了不等式的基本性质，①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
7．A
解析：A
【解析】
本题考查的是三视图．左视图可以看到图形的排和每排上最多有几层．所以选择A ． 8．B
解析：B
【解析】
【分析】 由线段和差可得35AC BD AB +=
，由6AC BD +=即可得AB 的长度，即可得CD 的长度.
【详解】 解：∵75
AD BC AB += 又∵AD BC AD CD BD AB CD +=++=+ ∴75AB CD AB +=
∴25
CD AB = ∴35AC BD AB CD AB +=-=
∵6AC BD += ∴3=65
AB ∴=10AB ∴22=10=455
CD AB =
⨯ 故选:B
【点睛】
本题考查了线段和差及倍数关系，掌握线段的和差及转化是解题的关键. 9．C
【解析】
【分析】
答案中断去的菱形个数均为较小的正整数，由所示的图形规律画出完整的装饰链，可得断去部分的小萎形的个数.
【详解】
解:如图:
断去部分的小菱形的个数最小为5.
故选: C.
【点睛】
本题考查了图形的变化规律.注意按照图形的变化规律得到完整的装饰链是解决本题的关键. 10．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据绝对值的定义直接进行计算即可．
【详解】
根据绝对值的概念可知：|2020|=2020．
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
11．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：设小长方形的宽为a，长为b，则有b=n-3a，
阴影部分的周长：
2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．
故选D．
12．C
解析：C
【解析】
【分析】
分别求出每个选项中数的范围即可求解.
A.(x +2)2≥0；
B.|x +2|≥0；
C.x 2+2≥2；
D.x 2﹣2≥﹣2.
故选：C.
【点睛】
本题考查了正数与负数、绝对值和平方数的取值范围；掌握平方数和绝对值的意义是解题的关键.
13．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
【详解】
A 、若x ＝y ，则x ＋5＝y ＋5，此选项正确；
B 、若x y =，则ax ay =，此选项正确；
C 、若x ＝y ，当a ≠0时
x y a a =不成立，故此选项错误； D 、若a b c c
=，则a b =（c ≠0），则 a ＝b ，此选项正确； 故选：C ．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
14．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案．
【详解】
解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图一共三列，左边一列1个正方体，右边一列1个正方体，中间一列有3个正方体，
故选D ．
【点睛】
此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
15．A
【解析】
【分析】
根据单项式与多项式的次数的定义以及多项式的项数的定义求解即可．
【详解】
解：A ． 单项式232
ab -的次数是2，系数为92-，此选项正确； B ． 2341x y x -+-是三次三项式，常数项是-1，此选项错误；
C ． 单项式a 的系数是1，次数是1，此选项错误；
D ． 单项式223
x y -的系数是23-，次数是3，此选项错误． 故选：A ．
【点睛】
本题考查的知识点是单项式与多项式的有关定义，熟记各定义是解此题的关键．
二、填空题
16．165
【解析】
【分析】
设书的原价为x 元，根据关系式为：书的原价13=书的原价×0.8+20，列出一元一次方程，解方程即可得到答案．
【详解】
解：根据题意，设小宇购买这些书的原价是x 元，
∴，
解析：165
【解析】
【分析】
设书的原价为x 元，根据关系式为：书的原价-13=书的原价×0.8+20，列出一元一次方程，解方程即可得到答案．
【详解】
解：根据题意，设小宇购买这些书的原价是x 元，
∴130.820x x -=+，
解得：165x =；
故答案为：165.
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
17．±2．
【解析】
【分析】
根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答．
【详解】
解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．
故答案为：±2．
【点睛】
本题考点：绝对值.
解析：±2．
【解析】
【分析】
根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答．
【详解】
解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．
故答案为：±2．
【点睛】
本题考点：绝对值.
18．+=1
【解析】
【分析】
由乙队单独施工，设还需x天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程即可．
【详解】
由乙队单独施工，设还需x天
解析：
2
10
+
2
15
x+
=1
【解析】
【分析】
由乙队单独施工，设还需x天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程即可．
【详解】
由乙队单独施工，设还需x天完成，
根据题意得
2
10
+
2
15
x+
=1，
故答案为：
2
10
+
2
15
x+
=1
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
19．－8
【解析】
【分析】
将代入方程后解关于a 的一元一次方程即可.
【详解】
将代入方程得，解得：a=-8.
【点睛】
本题考查一元一次方程的解得概念，解题的关键是将方程的解代入方程后再解关于a 的方
解析：－8
【解析】
【分析】
将2x =-代入方程后解关于a 的一元一次方程即可.
【详解】
将2x =-代入方程得
2-23
a +=，解得：a=-8. 【点睛】
本题考查一元一次方程的解得概念，解题的关键是将方程的解代入方程后再解关于a 的方程. 20．-673
【解析】
【分析】
直接利用已知得出|a|=2b ，进而去绝对值求出答案．
【详解】
解：由题意可得：|a-b|=2019，
|a|=2b ，
∵点A （表示整数a ）在原点O 的左侧，点B （表示整
解析：-673
【解析】
【分析】
直接利用已知得出|a|=2b ，进而去绝对值求出答案．
【详解】
解：由题意可得：|a-b|=2019，
|a|=2b ，
∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，
∴-a=2b，-a+b=2019，
解得：b=673，
a=-1346，
故a+b=-673．
故答案为：-673．
【点睛】
此题主要考查了数轴上的点以及代数式求值，正确得出a，b之间的关系是解题关键．21．两点确定一条直线．
【解析】
【详解】
解：两枚钉子就能将一根木条固定在墙上，原因是：两点确定一条直线，故答案为两点确定一条直线．
【点睛】
本题考查两点确定一条直线．
解析：两点确定一条直线．
【解析】
【详解】
解：两枚钉子就能将一根木条固定在墙上，原因是：两点确定一条直线，
故答案为两点确定一条直线．
【点睛】
本题考查两点确定一条直线．
22．106°25′．
【解析】
【分析】
按照角的运算法则进行乘法运算即可，注意满60进1．
【详解】
解：21°17′×5＝105°85′＝106°25′．
故答案为：106°25′．
【点睛】
本题
解析：106°25′．
【解析】
【分析】
按照角的运算法则进行乘法运算即可，注意满60进1．
【详解】
解：21°17′×5＝105°85′＝106°25′．
故答案为：106°25′．
【点睛】
本题主要考查角的运算，掌握度分秒之间的换算关系是解题的关键．
23．【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1
解析：53.8410⨯
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
将384000用科学记数法表示为：53.8410⨯．
故答案为：53.8410⨯．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
24．＜.
【解析】
【分析】
先化简各值然后再比较大小.
【详解】
,
,
∵-0.4＜0.4,
∴＜.
故答案为:＜.
【点睛】
本题比较有理数的大小,关键在于掌握绝对值和去括号的计算.
解析：＜.
【解析】
【分析】
先化简各值然后再比较大小.
【详解】
0.40.4--=-,
(0.4)0.4--=,
∵-0.4＜0.4,
∴0.4--＜(0.4)--.
故答案为:＜.
【点睛】
本题比较有理数的大小,关键在于掌握绝对值和去括号的计算.
25．5或11．
【解析】
试题分析：分为两种情况：
①如图1，AC ＝AB ＋BC ＝8＋3＝11；
②如图2，AC ＝AB ﹣BC ＝8﹣3＝5；
故答案为5或11．
点睛：本题考查了线段的和差运算，根据题意
解析：5或11．
【解析】
试题分析：分为两种情况：
①如图1，AC ＝AB ＋BC ＝8＋3＝11；
②如图2，AC ＝AB ﹣BC ＝8﹣3＝5；
故答案为5或11．
点睛：本题考查了线段的和差运算，根据题意分两种情况画出图形是解决此题的关键．
三、解答题
26．xy 2+1,3
【解析】
【分析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：原式=2x 2y ﹣2xy 2﹣2﹣2x 2y+3xy 2+3
=xy 2+1
当x=2，y=﹣1时， 原式=2×（-1）2
+1=3 【点睛】
本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 27．2
3x y -+，589
【解析】 【分析】
先把原代数式化简，再根据题意求出x 、y 的值代入化简后的代数式即可解答. 【详解】
2211312()()2323
x x y x y --+-+ 解：原式=
221231
22323
x x y x y -+-+ 21312
(2)()2233x y =--++ 23x y =-+
∵2
2
(2)03
x y ++-
= ∴x+2=0，y-
23
=0 解得：x=-2,y=23， 当2
2,3
x y =-=
时， 原式2
23(2)()3
=-⨯-+
469
=+ 589
=
【点睛】
本题考查化简代数式并求值的方法，解题关键是熟练掌握去括号法则：括号前面是正号，去掉括号不变号，括号前面是负号，去掉括号变符号．
28．（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）线段AE 的长度是点A 到直线BC 的距离（5）A ，BC ，AE AF BF << 【解析】 【分析】
()()()123利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可； ()4利用垂线段的性质直接回答即可；
()5利用垂线段最短比较两条线段的大小即可．
【详解】
()1直线CD 即为所求； ()2直线AE 即为所求； ()3直线AF 即为所求；
()4线段AE 的长度是点A 到直线BC 的距离； ()5AE BE ⊥，
AE AF ∴<，AF AB ⊥， BF AF ∴>，
AE AF BF ∴<<．
故答案为：A ，BC ，AE AF BF <<． 【点睛】
考查了垂线段最短和点到直线的距离的知识，解题的关键是理解有关垂线段的性质及能进行简单的基本作图．
29．（1）a=-8，b=4；（2）-1或6；（3）115秒，135秒或234
秒. 【解析】 【分析】
（1）根据()2
32+4=0ab b +-，利用绝对值及偶次方的非负性即可求出； （2）若要满足2PA PB OP -=，则点P 在线段AB 中点右侧，分三种情况讨论； （3）当MN =1时，根据运动情况，可分三种情形讨论，列出方程解答. 【详解】
（1）解：（1）∵()2
32+4=0ab b +-， ∴ab=-32，b-4=0， ∴a=-8，b=4.
（2）根据题意，若要满足2PA PB OP -=，则点P 在线段AB 中点右侧，线段AB 的中点表示的数为-2，设点P 表示的数为x ，分三种情况讨论： ①当-2≤x<0时，则x+8-（4-x ）=2（-x ）， 解得：x=-1；
②当0≤x<4时，则x+8-（4-x ）=2x ， 方程无解
③当x≥4时，则x+8-（x-4）=2x ， 解得：x=6.
综上：存在点P ，表示的数为-1或6.
（3）设运动时间为t ，根据运动情况，可知MN=1的情况有三种： ①M 在A →O 上，且M 在N 左侧， 则2t+3t+1=12， 解得t=
115
. ②M 在A →O 上，且M 在N 右侧， 则2t+3t-1=12， 解得t=
135
. ③M 在O →A 上，且N 到达点A ，
此时，M 在A →O 上所用时间为8÷2=4（s ）， M 在O →A 上速度为4个单位每秒， ∵MN=1， ∴（8-1）÷
4=7
4
， ∴此时时间t=4+
74
=234， 综上：当MN=1时，时间为115秒，135秒或23
4
秒. 【点睛】
本题考查了数轴上的动点问题、一元一次方程的应用、数轴、偶次方，解题的关键是：（1）利用偶次方的非负性，求出a ，b 的值；（2）分清多种情况找准等量关系，正确列出一元一次方程.
30．（1）60°；（2）详见解析. 【解析】 【分析】
（1）根据角平分线的性质得到1
2
BOD AOE ∠=∠即可求解； （2）由（1）得1
2
BOD AOE ∠=∠，故可求解. 【详解】
解：（1）
OB 是AOC ∠的平分线 1
2
BOC AOC ∴∠=∠
同理，1
2
DOC EOC ∠=∠
()111
222
BOC DOC AOC EOC AOC EOC ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠
即，1
2
BOD AOE ∠=
∠ 120AOE ∠=︒
1
120602
BOD ∴∠=⨯︒=︒
（2）由（1）可知1
2
BOD AOE ∠=
∠ 180AOE ∠=︒
1
180902
BOD ∴∠=⨯︒=︒
OB OD ∴⊥. 【点睛】
此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角度的计算与角平分线的性质. 31．（1）详见解析；（2）2
a b
+；（3）2019b =. 【解析】 【分析】
（1）根据数轴即可求出各数的中点； （2）由（1）找到规律即可求解； （3）根据规律列出方程即可求解. 【详解】 解（1）
（2）用含a 、b 的代数式表示m ，则m =2
故填：
2
a b
+； （3）当2021a =，2020m =时 由（2）可得202120202
b
+= 则2019b =. 【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是熟知数轴的性质及根据题意找到等量关系进行列方程求解.
32．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）直线OA （或点H ）；线段CP 的长
度；PH<PC<OC
【解析】
【分析】
按照要求作图即可，利用两个方格组成的矩形的对角线可作出与OB的平行线MN和垂线PC，沿方格线可作出OA的垂线；再由垂线段最短即可解答.
【详解】
解：(1)(2)(3)按要求作图即可，如下图，
(4) 由图可知，PH是点P到直线OA（或点H）的距离，
点到直线的垂线段长度即为该点到直线的距离，故CP的长度为点C到直线OB的距离；故答案为:直线OA（或点H）；线段CP的长度
(5)故PH＜PC；CP是C到OB的距离，故CP＜CO，
故答案为：PH<PC<OC.
【点睛】
本题考查了与线相关的作图以及点到直线的距离.
33．（1）五，143.8；（2）他家七月份的用电量是307度．
【解析】
【分析】
（1）根据超出的多少得出答案，然后再根据用电量分段计算电费即可；
（2）估算出用电量超过200度，设未知数列方程求解即可．
【详解】
解：（1）五月份超过200度36度，是最多的，共用电236度，
0.5×50+0.6×（200-50）+0.8×（236-200）＝143.8元，
故答案为：五，143.8；
（2）∵200.6＞0.5×50+0.6×150，
∴用电量大于200度，
设用电量为x度，由题意得，
0.5×50+0.6×150+0.8（x﹣200）＝200.6，
解得，x＝307，
答：他家七月份的用电量是307度．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，能够根据题意列出方程是解题的关键．
四、压轴题。