用二元一次方程组确定一次函数表达式课件北师大版数学八年级上册

(3)求△OB的面积．
解：(1)把A(0，－4)，B(3，2)的坐标分别代入y＝kx＋b，
得3bk＝＋－b＝4，2，解得bk＝＝－2，4，故这个一次函数的表达式为y＝2x－4.
(3)S△AOB＝
1 2
×4×3＝6.
【题型二】通过确定一次函数表达式解决实际问题 例3：五一期间，一家自驾去了离家170 km的某地．如图是他们离 家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象．当他们离目 的地还有20 km时，汽车一共行驶的时间是________2．.25 h
获得准确结果，我们一般采用代数方法． 从图中可以求得甲的s与t之间的关系式是_____s＝___1_5_t ____，乙的s与t之间 的关系式是__s_＝__－__2_0_t_＋__1_0_0__． ③两条直线的交点的横坐标表示的含义是__相__遇__时__间_____． ④由此我们可以解方程组得到经过__270__h甲、乙相遇．
3 2
x＋4(x>2)．
(3)令x＝18，则y＝ 32×18＋4＝31，故这名乘客需付车费31元．
课堂小结
本节课我们学习了用二元一次方程组确定一次函数表达 式，主要知识有
如何用待定系数法求函数表达式？ (1)设一次函数表达式的一般情势； (2)代入已知点的坐标，得出方程或方程组； (3)求解； (4)代回，写出该函数的表达式
问题导入
A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地 相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 S(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数．1小时后乙距离A地80千 米；2小时后甲距离A地30千米．问经过多长时间两人将相遇？ 同学们思考这个问题，你是怎么解决的呢？
复习导入
7 用二元一次方程组确定 一次函数表达式
学习目标
1. 通过阅读课本，掌握用二元一次方程组确定一次函数表 达式的方法，提高学生的运算能力．
2．通过合作学习进一步理解方程与函数的联系，感受“数 形结合”在数学中的应用．
3．通过对本节课的探究，培养学生的视察能力、识图能力、 合作能力以及语言表达能力．
新知导入
2，所以D(2，0)，将y＝0代入y＝－x＋5，得0＝－x
＋5，解得x＝5，所以C(5，0)，
所以S△BCD＝
1 2
×(5－2)×2＝3.
(3)点P的坐标为(3，0)或(7，0)．
例2：如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，－4)，B(3，
2)，且与x轴交于点C.
(1)求一次函数的表达式； (2)方程kx＋b＝0的解为__x_＝__2___；
二元一次方程组与一次函数有何联系？ 二元一次方程组有哪些解法？ 如何利用二元一次方程组求一次函数的表达式？
自主探究
1.请同学们阅读课本126－127页． 2．研读126页问题． ①小明画出两人s与t之间关系的图象如课本图5－3，由图象可知，大约 经过__3__h甲、乙相遇． ②由图象可以直观地获取结果，但有时难以获取准确的结果，因此为了
例4：某地出租车的计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，
y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：
(1)该地出租车的起步价是___7_____元；
(2)当x>2时，直接写出y与x之间的函数关系式；
(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18 km，则这
名乘客需付车费多少元？
解：(2)y与x之间的函数关系式为y＝
小组讨论
小组合作完成128页2，3题．
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识讲授
知识点：用待定系数法求一次函数的表达式(重点)
第一步(设)：设出函数的一般情势：y＝kx＋b. 第二步(代)：代入已知点坐标，得出方程或方程组． 第三步(求)：通过解方程或方程组求出待定系数k，b的值． 第四步(写)：将k，b的值代回，写出该函数的表达式．
－4＝2，所以B(3，2)，将A(0，5)，B(3，2)的坐标 代入y＝kx＋b，得 3bk＝＋5b，＝2，解得bk＝＝5－，1， 所以直线AB的函数表达式为y＝－x＋5.
(2)求△BCD的面积； (3)若在x轴上有一点P，且△BCP的面积等于△BCD的面积的 ， 直接写出点P的坐标．
解：(2)将y＝0代入y＝2x－4，得0＝2x－4，解得x＝
课堂小结
教材习题：完成课本127页随堂练 习． 作业本作业：完成对应练习．
注意：从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两 个函数的值相等，以及这时的函数值为何值．
典例精讲
【题型一】求一次函数表达式 例1：如图，已知直线AB：y＝kx＋b经过点A(0，5)，B(3，m)，
与直线BD：y＝2x－4相交于点B，且直线AB交x轴于点C，直线
BD交x轴于点D.
(1)求直线AB的函数表达式； 解：(1)将B(3，m)的坐标代入y＝2x－4，得m＝2×3