数学八年级上人教新课标第十二章轴对称测试题

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轴对称测试题
一、选择题
1.(2008年•南宁市)下列图案中是轴对称图形的有:
(A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个
2.在下列说法中,正确的是( )
A .如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形;
B .如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形;
C .等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;
D .一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
3.如图2,把一个正方形对折两次后沿虚线剪下,展开后所得的图形是
右折 沿虚线剪开 展开 图 2
4.点M )3,5(-关于x 轴的对称点的坐标是( )
A . )3,5(--
B .)3,5(-
C .)3,5(
D .)3,5(-
5.已知:如图3,ABC △的顶点坐标分别为(43)A --,,(03)B -,,(21)C -,,如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达1B 点,若设
ABC △的面积为1S ,1AB C △的面积为2S ,则12S S ,的
大小关系为( )
A .12S S >
B .12S S =
C .12S S <
D .不能确定
6.已知M (a,3)和N (4,b )关于y 轴对称,则2008)(b a +的值为( )
A.1 B 、-1 C.20077 D.20077-
7.已知两条互不平行的线段AB 和A ′B ′关于直线1对称,AB 和A ′B ′所在的直线交于点P ,下面四个结论:①AB=A ′B ′;②点P 在直线1上;③若A 、A ′是对应点,•则直线1垂直平分线段AA ′;④若B 、B ′是对应点,则PB=PB ′,其中正确的是( )
A .①③④
B .③④
C .①②
D .①②③④
8.已知A 、B 两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论:①A 、B 关于x 轴对称;②A 、B 关于y 轴对称;③A 、B 关于原点对称;④若A 、B 之间的距离为4,其中正确的有( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
9.将两块全等的直角三角形(有一锐角为30︒
)拼成一个四边形,其中轴对称图形的四边形有多少个( )
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
10.如图所示,有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( )
A.在AC 、BC 两边高线的交点处
B.在AC 、BC 两边中线的交点处
C.在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处
D.在A 、B 两内角平分线的交点处
二、填空题
11.轴对称是指____个图形的位置关系;轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形.
12.如图所示,镜子里号码如图,则实际纸上的号码是____.
13.下列10个汉字:林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕,其中不是轴对称图形的是_______;有一条对称轴的是________;有两条对称轴的是_______;有四条对称轴的是________.
14.一个汽车车牌在水中的倒影为 ,则该车的牌照号码是______.
15.数的运算中会有一些有趣的对称形式,仿照等式①的形式填空,并检验等式是否成立.
①12×231=132×21;
②12×462=___________;
③18×891=__________;
④24×231=___________.
16.如图7,点P 在∠AOB 的内部,点M 、N 分
别是点P 关于直线OA 、OB •
的对称点,线段
C
B A
801
MN交OA、OB于点E、F,若△PEF的周长是20cm,则线段MN的长是___________.17.已知A(-1,-2)和B(1,3),将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称.
18.点M(-2,1)关于x轴对称的点N的坐标是________,直线MN与x•轴的位置关系是___________.
三、解答题
19.如图是未完成的上海大众汽车汽车标志图案,该图案是以直线l为对称轴的轴对称图形,现已完成对称轴的左边的部分,请你补全标志图案,画出对称轴右边的部分.
20.如图4,四边形EFGH
A、D两点,试说明怎样撞击D,才使白球先撞击台球边EF,反弹后又能击中黑球A?
21.用棋子摆成如图5的“T”字图案.
(1)摆成第一个“T”字需要___________个棋子,第二个图案需______________个棋子;(2)按这样的规律摆下去,摆成第10个“T”字需要_____个棋子,第n个需_____个棋子.
22.如图6为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块:⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;⑵四块图形形状相同;⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法:⑴分别作两条对角线(如图7-16中的图1);
⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段(图2)(图2中两个图形的分割看作同一方法).请你按照上述三个要求,分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法.
............(正确画图,不写画法)
图(1)图(2)
图 6
图(3)图(4)
图 5
(1) (2)
23.认真观察图8的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.
特征1:_________________________________________________;
特征2:_________________________________________________.
(2)请在图9中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特

24.已知A (2m +n,2)、B (1,n -m ),当m ,n 分别为何值时
(1)A 、B 关于x 轴对称;
(2)A 、B 关于y 轴对称;
25.平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点坐标分别为A (0,4),B (2,4),C (3,-1).
(1)试在平面直角坐标系中,标出A 、B 、C 三点;
(2)求△ABC 的面积.
(3)若111C B A 与△ABC 关于x 轴对称,写出1A 、1B 、1C 的坐标.
参考答案:
一、选择题
1.C .
2.B 点拨:全等的三角形不一定是成轴对称,而成轴对称的两个三角形一定是全等的.
3.B 4.C 5.B
6.A (提示:关于y 轴对称点的坐标,横坐标不变,纵坐标互为相反数得,a =-4,b =3)
7.D 8.A 9.B 10. C
二、填空题
11.两 一
12.108
13.提示:林 上 下 不是轴对称图形 , 天 王 显 吕 这四个字都有1条对称轴, 目 王 有2条对称轴, 田 有4条对称轴.
14.W 5236499 提示:只需将倒影沿垂直旋转180°即可,因此该车的牌照号码为:W 5236499.
15.264×21;198×81;132×42 16.20cm 17.上;5 18.(-2,-1);互相垂直
三、解答题
19.如图所示
图 8 图 9
20.先作出点A 关于台球边EF 的对称点A 1,连结BA 1交EF 于
点O .将球杆沿BOA 1的方向撞击B 球,可使白球先撞击台球
边EF ,然后反弹后又能击中黑球A .
21.(1)5, 8; (2)32, 3n+2.
22.如图中(1)、(2)符合题意,图(3)的四部分面积相等但形状大小不同.
23.解:(1)特征1:都是轴对称图形;特征2:这些图形的面积都等于4个单位面积;等
(2)满足条件的图形有很多,只要画正确一个,都可以得满分.
24.解:(1)由题意得,⎩⎨
⎧=-+=+0212m n n m ,解得⎩⎨⎧-==11n m ,所以当m=1,n=-1时,点A 、B 关于x 轴对称.
(2)由题意得,⎩⎨⎧=--=+212m n n m ,解得⎩
⎨⎧=-=11n m ,所以当m=-1,n=1时,点A 、B 关于y 轴对称.
25.解:(1)略
(2)由A (0,4),B (2,4)可知,AB ⊥x 轴,AB =2,过C 作CD ⊥AB 垂足为D ,则CD =1+4=5,∴5522
121=⨯⨯=⋅=∆CD AB S ABC . (3)∵111C B A ∆与△ABC 关于x 轴对称∴1A (0,-4),1B (2,-4),1C (3,1).
图(2) 图(3)。

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