沪科版七年级数学下册第十章10.2《平行线的判定方法1》教学课件 (共19张PPT)
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解：因为∠1＝∠2(__已知__)， 所以__a∥b__(同位角相等， 两直线平行)． 又因为∠3＝∠4(已知)， 所以b∥c (__同位角相等，两直线平行__)， 所以a∥c(__平行于同一条直线的两条直线平行__) ．
5．如图，∠A＝∠BCE，CE平分∠BCD，那么 CE与AB的位置关系如何？为什么？ 解：CE∥AB.理由： ∵CE平分∠BCD(已知)， ∴∠ECD＝∠BCE (角平分线的定义)． 又∵∠A＝∠BCE(已知)， ∴∠A＝∠ECD(等量代换)， ∴CE∥AB(同位角相等，两直线平行)
得AD∥BC.
解：AD∥BC. 理由如下：因为AB∥DC(已知)，
所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． 因为∠D＝125°(已知)， 所以∠A＝180°－∠D＝180°－125°＝55°. 因为∠CBE＝55°(已知)，
所以∠A＝∠CBE，所以AD∥BC(同位角相等，两直线平行)．
第10章 相交线与平行线
10.2 平行线的判定
第1课时 平行线的判定方法1
学习目标
1.会运用同位角相等判定两条直线平行； 2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）
导入新课
装修工人正在向墙上钉 木条。如果木条b与墙 壁边缘垂直，那么木条 a与墙壁边缘所夹角是 多少度时，才能使木条 a与木条b平行？
1．如图，下列条件不能判定
AB∥CD的是( A )
A．∠1＝∠2
B．∠2＝∠5
C．∠1＝∠3
D．∠4＝∠6
2．如图，因为∠1＝∠2(已知)， 所以ED∥BC 同位角相等，两直线平行．
3．如图，当∠1＝∠__A__时， AD∥CB，理由是__同位角相等 ，两直线平行__．
4．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，说明a∥c的 理由．
2
l1
B
(5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的 方法吗？
总结归纳 一般地,判断两直线平行有下面的方法:
判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相 等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
应用格式： ∵∠1=∠2(已知)
∴a∥b
（同位角相等，两直线平行）
A1
l2
问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？
E
HP
C
●
D
G
A
B
F
思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？
问题 （1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？ （2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （3）直线a，b位置关系如何？ A a
1
b
2
B
（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：
A1
l2
2
l1
B
例1 如图，在△ABC中，D，E分别在AC，BC上，∠C＝ 20°，∠CDE＝120°，∠B＝40°，请问DE与AB是否平 行？并说明理由.
解：DE∥AB.
理由：在△CDE中，∠CDE＝120°，∠C＝20°， 因为∠CDE+∠C+∠DEC=180°， 所以∠DEC=180°-∠CDE-∠C=180°-120°-20°=40°， 又因为∠B＝40°，所以∠DEC=∠B=，再画直线MN与直线AB，
CD相交（如下图）
A
2 1M
B
34
C
65
D
7 N8
任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们的度数，
它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？
平行线的判定方法1
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
●
一、放 二、靠 三、推 四、画
2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别 相交于K,H,且∠EGB=90°,∠CHF=60°,
∠E=30°,试说明AB∥CD.
解：因为∠EGB=90° ,∠E=30°, 所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°, 所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,
所以AB∥CD.
跟踪练习
同位角相等，两直线平行
所以DE∥AB(同位角相等，两直线平行).
练一练
你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的 道理吗？
平行线的判定与性质的综合运用
例2 如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝55°，
AD与BC平行吗？为什么？
D
C
E
A
B
解析：根据AB∥DC及∠D＝125°，可求出∠A的度数，
从而说明∠A＝∠CBE.再根据同位角相等，两直线平行可
课堂小结
由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤： 1.判断两个同位角是否相等. 2.若相等判断截线和被截直线. 3.得出两条被截直线平行.
5．如图，∠A＝∠BCE，CE平分∠BCD，那么 CE与AB的位置关系如何？为什么？ 解：CE∥AB.理由： ∵CE平分∠BCD(已知)， ∴∠ECD＝∠BCE (角平分线的定义)． 又∵∠A＝∠BCE(已知)， ∴∠A＝∠ECD(等量代换)， ∴CE∥AB(同位角相等，两直线平行)
得AD∥BC.
解：AD∥BC. 理由如下：因为AB∥DC(已知)，
所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． 因为∠D＝125°(已知)， 所以∠A＝180°－∠D＝180°－125°＝55°. 因为∠CBE＝55°(已知)，
所以∠A＝∠CBE，所以AD∥BC(同位角相等，两直线平行)．
第10章 相交线与平行线
10.2 平行线的判定
第1课时 平行线的判定方法1
学习目标
1.会运用同位角相等判定两条直线平行； 2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）
导入新课
装修工人正在向墙上钉 木条。如果木条b与墙 壁边缘垂直，那么木条 a与墙壁边缘所夹角是 多少度时，才能使木条 a与木条b平行？
1．如图，下列条件不能判定
AB∥CD的是( A )
A．∠1＝∠2
B．∠2＝∠5
C．∠1＝∠3
D．∠4＝∠6
2．如图，因为∠1＝∠2(已知)， 所以ED∥BC 同位角相等，两直线平行．
3．如图，当∠1＝∠__A__时， AD∥CB，理由是__同位角相等 ，两直线平行__．
4．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，说明a∥c的 理由．
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(5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的 方法吗？
总结归纳 一般地,判断两直线平行有下面的方法:
判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相 等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
应用格式： ∵∠1=∠2(已知)
∴a∥b
（同位角相等，两直线平行）
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问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？
E
HP
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●
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G
A
B
F
思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？
问题 （1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？ （2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （3）直线a，b位置关系如何？ A a
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（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：
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例1 如图，在△ABC中，D，E分别在AC，BC上，∠C＝ 20°，∠CDE＝120°，∠B＝40°，请问DE与AB是否平 行？并说明理由.
解：DE∥AB.
理由：在△CDE中，∠CDE＝120°，∠C＝20°， 因为∠CDE+∠C+∠DEC=180°， 所以∠DEC=180°-∠CDE-∠C=180°-120°-20°=40°， 又因为∠B＝40°，所以∠DEC=∠B=，再画直线MN与直线AB，
CD相交（如下图）
A
2 1M
B
34
C
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D
7 N8
任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们的度数，
它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？
平行线的判定方法1
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
●
一、放 二、靠 三、推 四、画
2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别 相交于K,H,且∠EGB=90°,∠CHF=60°,
∠E=30°,试说明AB∥CD.
解：因为∠EGB=90° ,∠E=30°, 所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°, 所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,
所以AB∥CD.
跟踪练习
同位角相等，两直线平行
所以DE∥AB(同位角相等，两直线平行).
练一练
你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的 道理吗？
平行线的判定与性质的综合运用
例2 如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝55°，
AD与BC平行吗？为什么？
D
C
E
A
B
解析：根据AB∥DC及∠D＝125°，可求出∠A的度数，
从而说明∠A＝∠CBE.再根据同位角相等，两直线平行可
课堂小结
由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤： 1.判断两个同位角是否相等. 2.若相等判断截线和被截直线. 3.得出两条被截直线平行.