人教版数学五年级上册等式的性质导学案(精选3篇)

人教版数学五年级上册等式的性质导学案（精选３篇）
〖人教版数学五年级上册等式的性质导学案第【1】篇〗
人教版五年级数学上册《等式的性质》教学设计
课题：第五单元：简易方程—等式的性质
教学内容：教材P64～65及练习十四第4、5题。

教学目标：
通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

教学重点：掌握等式的基本性质。

教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。

教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。

教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。

教学过程
一、情境导入
1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。

2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。

（板书课题：等式的性质）
二、互动新授
让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？
让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。

引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。

追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？
让学生尝试写出：a=2b（师板书）
引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？
先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。

再追问：为什么？
学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。

教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。

再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。

小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。

让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）
提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？
学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a
让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）
追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b
再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。

学生回答：平衡。

让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b
从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）（1个花盆和3个花瓶同样重。

）
3．通过这几个实验，你发现了什么？
引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。

平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。

天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。

你能用一句话来表示你的发现吗？
引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

4．引导学生通过假设具体的数进行比较验证。

如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。

把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。

5．猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？
让学生猜测。

这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。

如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。

这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？
6．出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。

（一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量）
引导学生用a表示墨水的重量，用6表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。

猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。

多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。

如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）
7．出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。

（2个排球的质量＝6个皮球的质量）
引导学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。

质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能
平衡吗？
学生猜测：平衡。

教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。

8．通过刚才的试验，你发现了什么？
发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。

平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。

你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？
归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

9．为什么等式两边不能除以O学生交流，汇报：O不能做除数。

三、巩固拓展
利用等式的性质填空
1．如果2x -5=9,那么2x =9＋（）
2．如果5=10＋x ,那么5x -( )=10
3．如果3x =7,那么6x =（）
4．如果5x =15,那么x =（）
先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。

四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）作业：教材第66页练习十四第4、5题。

板书设计：等式的性质
a＝2b a+b=2b+b a=b 2a=2b
a+b=4b a+b-b＝4b-b 2a=6b a=3b
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，左右两边仍然相等。

〖人教版数学五年级上册等式的性质导学案第【2】篇〗
一、学情分析：作为初一学生〔132班和137班〕在小学时已经对等量关系和等式的性质有所了解，通过本节课的学习，目的是要使学生从天平的特点中归纳得出等式的性质。

二、说教材
1、教材所处的地位和作用
新课标对本节课的要求是：掌握等式的性质。

在前面一节课的学习中，学生掌握了一元一次方程的概念和初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法。

本节内容借助于等式的性质这一工具来解一元一次方程。

首先，通过天平的实验操作，使学生学会观察。

尝试分析归纳等式的性质。

然后，利用等式的性质解一元一次方程。

通过解方程的学习提高学生的观察问题、解决问题的能力。

2、教育教学目标。

根据以上对教材的理解与内容分析，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，制定如下教学目标：
〔1〕知识与技能：探究等式的性质，并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程．
〔2〕过程与方法：通过实验培养学生探索能力、观察能力，归纳能力和应用新知识的能力。

〔3〕情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式性质过程的挑战性和数学结论确实定性，建立学生学好数学的信心。

3、教学重、难点
为了使学生能比拟顺利地到达教学目标，我确定了本节课的教学重、难点：
教学重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程．
教学难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为某=a 〔常数〕的形式；正确理解等式性质2中除数不能为0．
4、教学准备：多媒体课件、小黑板
三、说教学策略
〔一〕教学手段：如何突出重点、突破难点，从而实现教学目标，我在教学过程中利用多媒体演示拟方案进行如下操作：
1．读〔看〕――议――讲结合法。

2．图表分析法。

3．读图讨论法。

4．教学过程中坚持启发式教学的原那么。

〔二〕教学学法分析
实际上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解。

希望得到老师的表扬所以在教学中应抓住学生这一生理特点。

一方面运用直观生动的形象，引发学生兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。

另一方面要创造条件和时机，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

四、教学过程分析
〔一〕导入新课、展示目标
首先我出了一些可以看出方程解的题目，让学生答复，由易到难，激起学生学习的欲望，紧接着就引入等式的定义，从而使学生明白解方程先要研究等式，从而引入课题。

〔二〕自主探索、分组合作
由于学生的认知结构是由简单到复杂，由具体到抽象的过程，因此在这一环节中，我分两个方面来教学：等式的性质1由老师课件演示，学生观察归纳概括；。

学习等式的根本性质1
1、具体情境，感受天平平衡
我利用多媒体依次展示天平图的各个操作。

让学生通过观察，用语言来描述发现，与同桌交流。

这样由具体演示到抽象概括，使学生记忆深刻，充分表达了学生为主体，教师为主导的原那么。

2、总结抽象，认识规律
通过上面的观察，让学生分组讨论：如何用算式表示实验结果？学生交流后，教师进行课件演示。

然后学生抽象概括出：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成
立。

教师指出这是等式的一个非常重要的性质。

板书：等式的基性质本节课，让学生经历一种从平衡到不平衡再到新的平衡的过程，体验变化是怎样产生的，怎样从打破平衡，又怎样到达新的平衡。

从而培养了学生观察能力和抽象概括能力。

3、提出假设，验证规律
我接着提问：如果天平两边减去相同的质量，天平会有什么变化？
让学生先独立思考，然后教师课件演示。

你又发现了什么规律？怎样用等式描述？得出等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。

并且由以上两条规律得出：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

4、再次设疑，深入验证
如果在天平两边同时加上或减去不同的质量，天平会有什么变化？
学生经过思考得出：等式的两边加上或减去的必须是同一个数，才能使等式成立。

这样符合学生的认知规律，从实践认识，再到实践认识的过程。

学习等式的性质2
教师再用课件展示天平图，学生通过观察，归纳得出：等式两边同时乘或除以同一个数〔除数不能为0〕，等式仍然成立。

等式根本性质2的推导在性质1的根底上，让学生自己通过观察探究，运用知识的迁移得出，这样培养了学生逻辑思维能力，抽象概括能力和口头表达能力。

〔一〕汇报导学解疑释难
等式的性质：
〔1〕假设a=b，那么a±c=b±c
〔2〕假设a=b，那么ac=bc，
注意：
〔１〕等式两边都要参加运算，且是同一种运算。

〔２〕等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。

〔３〕等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母。

在这个环节中把等式的两个性质展示出来，我特别提到了三个注意：因为这是在等式性质解方程中容易出错的地方，就是希望同学们认真细心，正确利用性质解题。

小结：
用简单的知识结构图小结等式的性质
作业设计：
PPT投影出课本第83页习题3．1第4题。

思考：
整个教学过程主要分两局部：第一局部是等式的性质，我采用体验探究的教学方式，首先由老师运用多媒体演示天平实验，分别在天平两侧放上砝码使天平保持平衡，并把实验转化为数学问题并列出数学式子；再让学生所列的式子，提出问题：通过天平实验所得到的式子你能联想到等式有什么性质？由学生独立思考归纳出等式的性质
一和性质二，然后再把等式的性质抽象为数学的符号语言并表示出来。

最后通过练习稳固等式的两条性质，并让学生从练习中思考运用等式的性质时应注意些什么？第二局部是对等式性质的运用。

通过两个例题和两个练习，揭示等式性质的对称性和传递性，为后面学习一元一次方程和二元一次方程组作好了铺垫。

〖人教版数学五年级上册等式的性质导学案第【3】篇〗
[教学内容]
五年级下册第3～5页例3、例4，“试一试”和“练一练”，练习一第4～6题。

[教材简析]
这局部内容主要引导学生通过观察、思考和交流，初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的两条根本性质之一，初步学会运用这一性质解只含有加、减关系的一步方程。

在此之前，学生已经初步认识了等式与方程；在此之后，学生还将学习等式的另一条根本性质。

学好这局部内容，有利于学生加深对方程特点的认识，体会初步的方程思想。

教材在安排这局部内容时，主要有两个特点，一是借助直观帮助学生理解等式的性质；二是对解方程的步骤及标准做了较为细致的处理。

设计教学时，教材一方面注意通过天平两边物体质量的
变化以及变化前后天平两边的状态，引导学生理解相关的等式性质；另一方面那么注意充分利用学生已有的知识和经验，引导他们在用不同方法求未知数的过程中初步体会用等式性质解方程的便捷，并掌握相应的方法。

[教学目标]
1．使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程。

3．使学生在观察、分析、抽象、概括等式的根本性质和交流的过程中，积累活动经验，感受方程思想，培养自觉检验的意识，开展初步的抽象思维能力。

[教学重点]
引导学生探索等式的性质，利用等式性质解相关的方程。

[教学难点]
结合具体情境，抽象归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的性质。

[教学过程]
一、先扶后放，探究等式性质
1．谈话：我们已经认识了等式和方程。

这节课，我们进一步学习与等式和方程有关的知识。

2．出例如3第一幅天平图，提问：你能根据图意写出一个等式吗？
根据学生的答复，板书：20=20。

引导：现在的天平是平衡的。

如果在天平的一边添上一个10克的砝码，这时天平会怎样？〔失去平衡〕要使天平恢复平衡，可以怎么办？〔在天平的另一边也添上一个10克的砝码〕
根据学生的答复，出示第二幅天平图。

提出要求：现在天平平衡吗？你能再用一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？同桌同学先互相说一说。

学生活动后，板书：20＋10＝20＋10。

启发：请同学们比拟这里的两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式和第一个等式相比，发生了怎样的变化？从这样的变化中你能想到什么？
3．出例如3第二组天平图，提出要求：请同学们仔细观察这里的两幅天平图，说一说天平两边物体的质量各是怎样变化的。

学生答复后，进一步要求：你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出一个等式吗？
学生交流后板书：某＝50，某＋20＝50＋20。

学生讨论后明确：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。

【设计说明：第一组天平图分步出示，第二组天平图整体出示，有利于学生了解观察活动的意图，把握观察和比拟的重点，也有利于他们在此过程中逐步发现规律，并进行必要的抽象概括。

】4．启发猜测：如果等式两边同时减去一个相同的数，结果会怎样呢？你能想方法验证自己的猜测吗？分小组讨论讨论。

出例如3第三组和第四组天平图，启发学生观察比拟，分别说一说这两组天平中物体的质量各是怎样变化的。

在此根底上，引导他们用等式分别表示每个天平两边物体变化前与变化后的关系。

学生活动后组织交流，并板书相应的等式：
70＝70，70－20＝70－20
某＋20＝70，某＋20－20＝70－20。

启发：请同学们比拟这里的两组天平图和相应的两组等式，它们的变化有什么共同特点？
明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

5．提出要求：刚刚我们通过观察天平图，得到了两个结论。

你能把这两个结论用一句话合起来说一说吗？
学生交流后揭示：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

6．做教科书第4页“练一练”第1题。

先让学生独立完成，再指名说说填空的依据。

【设计说明：有了“等式两边同时加上同一个数，结果仍然是等式”这一结论，通常不难联想到“等式两边同时减去同一个数，结果仍然是等式”。

先放手让学生去猜测，再引导他们想方法验证猜测，既留出了充分探索的空间，又表达了探索性学习的根本方法。

学生探索后的观察、比拟，以及相应的抽象、概括，既是对此前猜测的进一步验证，又是对相关等式性质的进一步感知，能为学生建立正确的理解提供坚实的根底。

让学生及时应用等式性质进行填空练习，一方面
是为了稳固知识，另一方面也为接下来学习解方程做些铺垫。

】
二、师生合作，学习解方程
1．出例如4的天平图，提出要求：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？
根据学生的答复，板书：某＋10＝50。

启发：怎样才能求出方程中未知数某的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小组里的同学商量商量。

学生活动后，组织交流，重点突出把方程两边都减去10，使方程左边只剩下某。

2．介绍并示范解方程的过程：求方程中未知数某的值时，要先写“解：”，表示下面的过程是求未知数某的值的过程。

再根据等式的性质在方程两边都减去10，求出方程中未知数某的值。

书写这一过程时，要注意把等号上下对齐。

引导：某＝40是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断，把某＝40代入原方程，看看左右两边是不是相等。

提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？〔答案是正确的〕如果不相等呢？〔说明答案是错误的〕请同学们用这样的方法试着检验一下。

〔随学生的答复扼要板书检验过程〕
3．引导小结：像某＝40这样，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

而求方程的解的过程，叫做解方程。

进一步要求：请同学们回忆刚刚解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？强调三点：正确应用等式性质、注意书写标准、主动进行检验。

4．指导完成“试一试”：解方程某－30＝80。

揭示：要使方程的左边只剩下某，可以怎么做？这样做的依据是什么？
组织反应时，注意提醒学生标准地书写解方程的过程。

5．做教科书第4页“练一练”第2题。

提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下某？
要求：请同学们用这样的方法求出每道方程的解，并进行检验。

交流时让学生再说一说解每道方程时第一步分别是怎样做的，又是怎样检验的。

要求他们今后解方程时，都要进行检验，但检验的.过程可以写下来，也可以不写。

【设计说明：学生看图列出方程后，先鼓励他们充分利用已有的知识经验自主探索求未知数某值的方法，再通过师生对话、示范板书，重点介绍用等式性质解方程的步骤和方法，既有利于保持学生主动学习的热情，表达解决问题策略的多样化，又有利于突出等式性质的应用。

】
三、稳固练习，内化新知
1．出示选择题：
〔1〕某＋22＝78〔某＝100，某＝56〕
〔2〕某－2．5＝2．5〔某＝0，某＝5〕
说明：在每题的括号中有两个备选答案，其中一个是左边方程的解，另一个不是。

提出要求：你能在方程的解下面画上横线吗？学生完成后组织交
流，并相机明确：做出选择时，可以先把左边的方程解出来，也可以把两个备选答案分别代入原方程从而确定哪个答案是方程的解。

2．做练习一第4题。

先让学生说说每道方程中，要使左边只剩下某，应该怎样做？
3．做练习一第5题。

先让学生独立完成，再指名说说解方程时分别应用了等式的什么性质。

4．做练习一第6题。

先指名说说图意，再组织学生交流推理过程。

提醒学生：可以先在天平两边去掉相同个数的梨或橘子。

【设计说明：通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对等式性质的理解，又使他们进一步体会“方程的解”和“解方程”等概念的实际意义，同时也突出解方程这一重点。

】
四、全课总结，体验收获
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？。