11.5 同底数幂的除法 学案 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

11.5 同底数幂的除法学案
1. 学习目标
•理解同底数幂的除法的概念
•掌握同底数幂的除法的运算法则
•能够解决同底数幂的除法相关的问题
2. 知识准备
在学习同底数幂的除法之前，我们需要了解以下相关知识： - 幂的定义：当方括号外的数 n 是自然数时，aⁿ（读作 a 的 n 次方）表示把因子 a 乘 n 个。

- 同底数幂相乘的法则：aⁿ⨉ aᵐ = aⁿ⁺ᵐ - 同底数幂相除的法则：aⁿ ÷ aᵐ =
aⁿ⁻ᵐ
3. 学习内容
3.1 同底数幂的除法
同底数幂的除法是指以相同的底数，对指数进行相减的运算。

例如：
aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ
注意：这里的 a 不等于 0，n 和 m 都是整数。

3.2 例题解析
例题1：简化下列幂的除法：
a³ ÷ a²
解答：根据同底数幂相除的法则，我们可以将a³ ÷ a² 简化为 a^(3-2) = a¹ = a。

例题2：简化下列幂的除法：
b⁵ ÷ b³
解答：根据同底数幂相除的法则，我们可以将 b⁵ ÷ b³ 简化为 b^(5-3) = b²。

3.3 练习题
请简化以下的同底数幂的除法：
1.x⁴ ÷ x²
2.y⁶ ÷ y³
3.z⁸ ÷ z⁴
4.(2a)⁵ ÷ (2a)³
5.(3n)⁷ ÷ (3n)²
4. 总结
通过本节课的学习，我们了解到了同底数幂的除法运算法则。

当我们遇到同底数幂相除的情况时，我们只需要将底数保持不变，计算指数的差值即可。

希望同学们通过课堂学习和练习题的完成，能够熟练掌握同底数幂的除法的运算方法，提高解决相关问题的能力。

参考文献： - 《青岛版数学七年级下册》。