浙教版七年级数学上册课件2.5有理数的乘方1(共24张PPT)

(－4)2= _1_6__
例1 计算
(1)(? 3)2 ( 2 )1 . 5 3
(3)(? 4 )4 3
(4)(? 1)11
例2 计算
（1）- 32
（2）3x2 3
（3）(3x2)3 （4）8 ÷(-2)3
乘除和乘方混合运算顺序： 先算乘方，后算乘除；如果遇到括号， 就先进行括号里的运算。
练习 1.计算：
（＋ 2 ）3＝ 8 （＋ 2 ）4＝ 16 （＋ 2 ）5＝ 32
（－ 2 ）1＝ －2 （－ 2 ）2＝ ＋4
（－ 2）3＝ －8 （－ 2 ）4＝ ＋16 （－ 2 ）5＝ －32
幂的符号规律：
1．正数的任何次幂都是正数。
2．负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
1
2
3
4
5
(1). 45 表示 ( B ) A. 4个5相乘 C. 5与4的积
⑵ 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? ( 2 )4
3333
3
(注意：幂的底数是分数或负数时，底数 应该添上括号)
2、把 ( ? 1 )5写成几个相同因数乘积的形式. 2
(? 1)5 ? (? 1 )? (? 1)? (? 1)? (? 1)? (? 1 )
2
22222
练习：
（1）3个(－6)相乘,写成乘的形式：(?6)?(?6)?(?；6) 写成幂的形式： (? 6)3 ，其中底数是：-6 ，
n个a
a×a×a×……a= an
求几个相同因数的积的运算叫做乘方， 乘方的结果叫幂。
an= a×a ×… ×a ×a
n个a
这种求几个相同因数的积的运算 叫做乘方。
底数
an 指数 幂
1、把下列相同因数的乘积写成幂的形式， 并说出底数和指数：
⑴ (-2)×(-2)×(-2)×(-2 )×(-2) ×(-2) =(-2)6
指数是： 3 ，读做（：－6）的3次方 。
2 （2） 3 表示 3 个 2 相乘，其中指数是 3 ，
幂是 8 ，写成乘积形式： 2? 2? 2 。
_叫_7_做3_.次_底_(_方数29_，)，7表也7叫示叫_做做7_指__个_数29___的29；__相__7乘_次，幂叫，做其29中的_29__
4.(－5)2的底数是_－_5__,指数是__2__,(－5)2
1．乘方：求相同因数的积的运算。
运算时，先定符号，再算绝对值。
2．幂的底数是分数或负数时，底数应
添上括号。 如( 1 )5 和(? 3)7 2
3．注意：(? 2)3与 ? 23的区别；
( 4 )2 与 42 的区别 ；(2? 3)2与2? 32的区别。
55
常规作业
B. 5个4相乘 D. 5个4相加的和
(2). 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( C )
A. 1100 B. -1
C. 0
D. -1100
(1). 6的平方是___3_6, -6的平方是___3_6. (2). 2的立方是___8_, -2的立方是___－_8.
(3).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):
你认为国王的国库里有这么多米吗？
第1格： 1
第2格： 2
第3格： 2×2 = 22 （2的平方）
第4格： 2×2×2 =23 （2的立方）
第5格： 2×2×2×2 =24 （2的4次方）
第6格： ……
2×2×2×2×2
=25 （2的5次方）
第64格：2×2×2×……×2 =263
63个2
2×2×2×2= 24 a×a×a×a= a4
① 34_＞___43
② -0.1___ -＜0.12
- 43÷82
下列运算对吗 ?如不对,请改正.
⑴ 23 ? 2? 3 ( × ) 8
⑵
2? 2? 2? 23
× (
)
6
(3) (-2)3= 8 ) × (
-8
22 4 (5) ? （× ）
4
39
3
某种细胞经过30分钟便由一个分裂 成2个，经过5个小时，这种细胞由1个能 分裂成多少个？
2
2×2Leabharlann 2×2×22×2×·······×2×
2
=
10个2
棋盘上的学问
第1格: 1
第2格: 2
第3格: 4 =2×2 =22 第4格: 8 =2 ×2 ×2 =23
第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2 =24
……
63个2
第64格=2×2×······×2 =263
9223372036854780332
表示 2 个_－__5_ 相乘，叫做－__5_的__2_次__方__，
也叫做__-5_的__平__方____.
5.在－52中,底数是_5___,指数是_2___, 表示_5_的__平__方__的__相__反__数__.
6. －52=_－__2_5,
－42=__－__1,6
(－5)2= _2_5__
（1） 5? 23 （2）（5? 2）3 （3）（－2）2 ?（－3）2 （4）（－2）3 ? 22
2. 1米长的小棒，第一次截去一半，第2 次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩 下的小棒有多长？
答案：( 1 )5 ? 1 米
2 32
3.计算（口答） （＋ 2 ）1＝ 2 （＋ 2 ）2＝ 4
2.5有理数的乘方（1）
棋盘上的学问
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明 了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了 对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个 要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第 1 格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，然后是 8粒、16 粒、32粒、……一直到第 64格。”“你真傻 ! 就要这么 一些米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕你的国库 里没有这么多米!”