高中数学集合知识点总结

高中数学集合知识点总结
高中数学集合知识点总结：
1. 集合的定义：集合是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体。

2. 集合的表示方法：
- 列举法：将集合中的元素一个一个地列出来，用大括号{}把它们括起来，元素之间用逗号隔开。

- 描述法：用文字描述集合中的元素的性质，用符号“∈”表示。

3. 集合的关系：
- 子集关系：若集合A中的任意一个元素都属于集合B，则称集合A是集合B的子集，记作A B。

- 真子集关系：如果集合A是集合B的子集，但是集合A和集合B不相等，则称集合A是集合B的真子集，记作A B。

- 并集：由所有属于集合A或者属于集合B的元素所组成的集合，记作A ∪ B。

- 交集：由同时属于集合A和集合B的元素所组成的集合，记作A ∩ B。

- 补集：除了集合A中的元素外，在全集U中还有哪些元素没有被包含在A中，这些元素构成的集合称为集合A的补集，记作A"。

4. 集合的运算：
- 并集、交集、补集
- 差集：由属于集合A而不属于集合B的元素所组成的集合，记作A-B。

- 对称差：由所有属于集合A或者属于集合B但不同时属于它们二者的元素所组成的集合，记作A △ B。

5. 集合的基本性质：
- 空集是任何集合的子集。

- 一个集合和它自己相等。

- 子集关系具有传递性。

- 并集和交集满足交换律、结合律和分配律。

- 补集具有互补律和双重否定律。