中考衔接点3 多边形及其内角和
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第6题图
子题4.1(2024新乡期末)如图，被树叶遮掩的部分是一个正 n 边形，若直线 a ， b 所 夹锐角为36°，则 n 的值是( D )
子题4.1图
A. 10
B. 8
C. 6
D. 5
解析：如图，由题意，得∠1＝36°.又∵∠1＋∠2＋∠3＝180°，∴∠2＋∠3＝ 144°.∵正多边形的每个外角都相等，∴∠2＝∠3＝72°.∵正多边形的外角和为 360°，∴这个正多边形的边数是360°÷72°＝5.
解析：依题意可知，小陈所走路径为正多边形.这个正多边形的边数为360°÷20°＝
18，∴他第一次回到出发点 O 时一共走了5×18＝90(米).
(2024驻马店驿城区期末)图中表示被撕掉一块的正 n 边形纸片，若 a ⊥ b ， 则 n 的值是( B )
母题4图
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
5. 建筑美学 (2023兰州中考)如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓 是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意 图，它的一个外角∠1＝( A )
A. 45°
B. 40°
第5题图 C. 60°
D. 30°
6. (2024驻马店正阳期末)如图所示的是第四套人民币中菊花1角硬币，则该硬币边 缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为 40° .
中考衔接点3 多边形及其内角和
中考早知道：求正多边形的边数、内外角的度数以及多边形内角和与外角和的综合 应用，计算不规则图形中多个角的度数和.
(教材P22例2改编)正十二边形的外角和为( C )
A. 30°
B. 150°
C. 360°
D. 1 800°
若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是
(C)
A. 5或6
B. 6或7
C. 5或6或7
D. 6或7或8
(教材P23图11.3－12改编)如图，小陈从 O 点出发，前进5米后向右转20°， 再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点 O 时一共走 了( C )
母题3图
A. 60米
B. 100米
C. 90米
D. 80米
第6题图
子题4.1(2024新乡期末)如图，被树叶遮掩的部分是一个正 n 边形，若直线 a ， b 所 夹锐角为36°，则 n 的值是( D )
子题4.1图
A. 10
B. 8
C. 6
D. 5
解析：如图，由题意，得∠1＝36°.又∵∠1＋∠2＋∠3＝180°，∴∠2＋∠3＝ 144°.∵正多边形的每个外角都相等，∴∠2＝∠3＝72°.∵正多边形的外角和为 360°，∴这个正多边形的边数是360°÷72°＝5.
解析：依题意可知，小陈所走路径为正多边形.这个正多边形的边数为360°÷20°＝
18，∴他第一次回到出发点 O 时一共走了5×18＝90(米).
(2024驻马店驿城区期末)图中表示被撕掉一块的正 n 边形纸片，若 a ⊥ b ， 则 n 的值是( B )
母题4图
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
5. 建筑美学 (2023兰州中考)如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓 是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意 图，它的一个外角∠1＝( A )
A. 45°
B. 40°
第5题图 C. 60°
D. 30°
6. (2024驻马店正阳期末)如图所示的是第四套人民币中菊花1角硬币，则该硬币边 缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为 40° .
中考衔接点3 多边形及其内角和
中考早知道：求正多边形的边数、内外角的度数以及多边形内角和与外角和的综合 应用，计算不规则图形中多个角的度数和.
(教材P22例2改编)正十二边形的外角和为( C )
A. 30°
B. 150°
C. 360°
D. 1 800°
若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是
(C)
A. 5或6
B. 6或7
C. 5或6或7
D. 6或7或8
(教材P23图11.3－12改编)如图，小陈从 O 点出发，前进5米后向右转20°， 再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点 O 时一共走 了( C )
母题3图
A. 60米
B. 100米
C. 90米
D. 80米